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1、12A AB B线段段的的对称称轴是是这条条线段的段的中垂中垂线。O垂直平分垂直平分线中垂中垂线也叫也叫 。线段的垂直平分段的垂直平分线3拓展练习拓展练习观观察察察察领领悟作法，探索思考悟作法，探索思考悟作法，探索思考悟作法，探索思考证证明方法：明方法：明方法：明方法：A AB BC CD D4线段垂直平分段垂直平分线上的点上的点到到这条条线段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。到到线段两个端点的距离相等的段两个端点的距离相等的点点在在线段垂直平分段垂直平分线上。上。线段垂直平分段垂直平分线是是到到线段两个段两个端点的距离相等的端点的距离相等的所以的所以的点点的集合的集合。【垂直平分垂直
2、平分线的性的性质】5做一做（1 1）在一张纸上任意画一个角在一张纸上任意画一个角AOBAOB沿角的沿角的两边剪下两边剪下,将这个角对折，使角的两边重合。将这个角对折，使角的两边重合。A AOOB BOOA A（2）在折痕在折痕(即角平分线即角平分线)上任意取一点上任意取一点C;(3)过点过点C折折OA边的垂线，边的垂线，得到新的折痕得到新的折痕CD，其中点其中点D是折痕与是折痕与OA的交点，的交点，即垂足即垂足。(4)将纸打开，将纸打开，B BB BB BB BB BC CA AB BA AB BA AB BA AB BC CD DA AB BA AB BA AB BA AB BB BA AC
3、 CB B 新的新的折痕与折痕与OB 的交的交点为点为 E。B BB BB BC CE E6想一想想一想想一想想一想A AOOB BOOA AB BB BB BB BB BC CA AB BA AB BA AB BA AB BC CD DA AB BA AB BA AB BA AB BB BA AC C（1）角是角是轴对称称图形形吗？角是角是轴对称称图形，形，如果是，如果是，请找出它的找出它的对称称轴；角的角的对称称轴是是 角的平角的平分分线所在的直所在的直线。角平分角平分线的性的性质B BA AB BB BD D（2）在上述的操作在上述的操作过程中，你程中，你发现了哪些了哪些线段相等？段相等
4、？说说你的理由。你的理由。CECE=CDCD角的平分角的平分线线上的点到上的点到这这个角的个角的两两边边的距离相等。的距离相等。B BC CE E7随堂练习随堂练习随随练习练习11、如如图，在，在RtABC 中中，做完本做完本题后，你后，你对角平分角平分线（垂直（垂直平分平分线）又增加了什么）又增加了什么认识?思考思考角平分角平分线与垂直平分与垂直平分线的性的性质，为我我们证明两明两线段相等段相等 又提供了新的方法与又提供了新的方法与途径。途径。ABCBD是是B 的平分的平分线 DEAB，垂足垂足为E，E EDE与与DC 相等相等吗？DD为什么？什么？8拓展拓展拓展拓展练习练习尺尺规作角的平分
5、作角的平分线拓展练习拓展练习观察察领悟作法，探索思考悟作法，探索思考证明方法：明方法：A AB BC CC CE EF FGG9拓展拓展拓展拓展练习练习拓展练习拓展练习 如如图，在，在ABC中，中，C等于等于900，AB的中垂的中垂线DE交交BC于于D，交交AB于于E，连接接AD，若若AD平分平分BAC，找出找出图中相等的中相等的线段，并段，并说说你的理由。你的理由。ACBDE10 某一个星期六，某一个星期六，某中学某中学初初一一年级年级的同学参加的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分其中有四个班的同学分别在在M、N两两处参加参加劳动，另外四，另外四个班的同学分个班的同学分别在道路在道路AB
6、、AC两两处劳动，现要在道路要在道路AB、AC的交叉区域内的交叉区域内设一个荼一个荼水供水供应点点P，使使P到两条道路到两条道路的距离相等，且使的距离相等，且使 PM=PN，请你找出点你找出点P的位置，并的位置，并说明理由。明理由。AMBNC拓展练习拓展练习P11拓展练习拓展练习你能在角平分线外找一点，你能在角平分线外找一点，使它到角的两边的距离相等吗？使它到角的两边的距离相等吗？到角到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上的两边距离相等的点在这个角的平分线上角平分线是到角的两边距离相等角平分线是到角的两边距离相等的所有的点的集合的所有的点的集合12拓展练习拓展练习任意画任意画O，在在O的的两
7、边上分别截取两边上分别截取OA、OB，使使OA=OB，过点过点B画画OB的垂线，设的垂线，设2条垂线相交于点条垂线相交于点P，点点O在在APB的平分的平分线上吗？你能说出理由？线上吗？你能说出理由？OPBA13课本练习课本练习1.P25,练习练习 1、22.习题习题 1.414感悟与反思感悟与反思感悟与反思感悟与反思角角角角的平分的平分的平分的平分线线的性的性的性的性质质 线线段与角是段与角是段与角是段与角是轴对轴对称称称称图图形；形；形；形；线线段的垂直平分段的垂直平分段的垂直平分段的垂直平分线线的性的性的性的性质质线线段的段的段的段的对对称称称称轴轴是是是是 线线段的垂直平分段的垂直平分段
8、的垂直平分段的垂直平分线线；角的角的角的角的对对称称称称轴轴是是是是 角的平分角的平分角的平分角的平分线线所在的直所在的直所在的直所在的直线线；线线段垂直平分段垂直平分段垂直平分段垂直平分线线上的点上的点上的点上的点到到到到这这条条条条线线段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。角的平分角的平分角的平分角的平分线线线线上的点上的点上的点上的点到到到到这这这这个角的两个角的两个角的两个角的两边边边边的距离的距离的距离的距离相等。相等。相等。相等。角平分角平分角平分角平分线线与与与与线线段的段的段的段的垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分线线的性的性的性的性质质，为为我我我我们证们证明两明两明两明两线线段相等段相等段相等段相等 又提供了新的方法与途径。又提供了新的方法与途径。又提供了新的方法与途径。又提供了新的方法与途径。