《线性代数 第三章 矩阵 第四节.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数 第三章 矩阵 第四节.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、分块矩阵的概念分块矩阵的概念分块矩阵的运算分块矩阵的运算分块对角矩阵分块对角矩阵第四节第四节 分块矩阵分块矩阵对于行数和列数较高的矩阵对于行数和列数较高的矩阵 ，为了为了简化运算，经常采用简化运算，经常采用分块法分块法，使大矩阵的，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将具体做法是：将矩阵矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为矩阵，每一个小矩阵称为 的的子块子块，以子，以子块为元素的形式上的矩阵称为块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵分块矩阵.二、分块矩阵的概念矩阵的概念即即例例二、分块矩阵的运算矩阵的运算1、分块矩阵的
2、加法运算、分块矩阵的加法运算2、数乘运算、数乘运算例如例如3、分块矩阵的乘法运算、分块矩阵的乘法运算4、分块矩阵的转置运算、分块矩阵的转置运算 设设n阶阶方阵方阵A的分块矩阵中，凡不在对的分块矩阵中，凡不在对角线上的子块都是零矩阵，而在主对角线上的子块角线上的子块都是零矩阵，而在主对角线上的子块都是方阵，则称都是方阵，则称A为为分块对角矩阵分块对角矩阵，也称准对角方，也称准对角方阵，记作阵，记作三、分块对角矩阵矩阵定义定义三、分块对角矩阵的运算性质矩阵的运算性质例例 设设解解则则又又于是于是例例 设设解解例例 设设解：设解：设即即A可逆。可逆。证明证明：因为因为B、D可逆，所以可逆，所以其中其中B、D均为可逆方阵，均为可逆方阵，例例 设设1、分块矩阵的概念、分块矩阵的概念2、分块矩阵的运算、分块矩阵的运算3、分块对角矩阵的行列式与逆矩阵、分块对角矩阵的行列式与逆矩阵小小 结结(1)加法加法(2)数乘数乘(3)乘法乘法(4)转置转置思思考考题题答案答案：