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1、全等三角形的性质及判定全等三角形的性质及判定 (复习复习)新华二新华二新华二新华二中中中中霍彩云霍彩云霍彩云霍彩云填空：填空：1.的图形是全等图形的图形是全等图形;2.全等图形的全等图形的 都相同都相同;3.全等三角形的性质是全等三角形的性质是:全等三角形的全等三角形的 相等相等,相等相等;4.三角形全等的判定方法有三角形全等的判定方法有 种种,分别是分别是:;5.直角三角形全等的判定方法有直角三角形全等的判定方法有 种种,分别分别是是:.能够完全重合能够完全重合形状形状,大小大小对应边对应边对应角对应角4SSS,SAS,ASA,AASSSS,SAS,ASA,AAS,HL5寻找对应元素的规律寻
2、找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角对应角.练一练练一练1.如图如图ABCADE,B=40O,C=60O,则则DAE=度度.ABCDE80n2.如图如图,点点D,E分别在分别在AB,AC上上,已知已知1=2,只需再添加一个
3、条件只需再添加一个条件:,就可以根据就可以根据ASA判定判定DBCECB;如果如果已知已知3=4,要使要使ABEACD,根据根据ASA只需再添加一个条件只需再添加一个条件:n 即可即可.ABCDE1234 DBC=ECBAB=ACn3.3.如图如图,AB=CD,BC=DA,AB=CD,BC=DA,你能用你能用SSSSSS的条件来判断的条件来判断 ABCABC与与 CDACDA是否全等吗是否全等吗?解解:AB=CDAB=CD BC=DA BC=DA AC=CA AC=CA ABCABCCDACDA()ABCD4.4.如图如图,若若1=1=2,2,C=C=D,D,那么那么 ABCABC与与 ABD
4、ABD全等吗全等吗?为为什么什么?ABC21D解解:ABC ABD理由是：理由是：C=D 1=2 AB=ABAB=AB ABCABC ABD(ABD()SSSAASn5.5.如图如图,ABBD,EDBD,BC=DE,ABBD,EDBD,BC=DE,A=A=ECD,AC=5cm,ECD,AC=5cm,则则CECE的长为的长为 .ABCDE5cmn6 6.如图如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,AC=DF,BC=EF,AD=BE,则则C C与与F F的大小关系怎样的大小关系怎样?为什么为什么?ABCDEF解解:C=F,理由如下理由如下:AD=BE AD+BD=BE+BD 即即AB=DE AC
5、=DF BC=EF ACB DFE(SSS)C=F（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）n7 7.如图如图,点点A A、在同一直线上，、在同一直线上，AB=CDAB=CD，nAE BFAE BF，AE=BFAE=BF。n1 1）CECE和和DFDF相等吗？为什么？相等吗？为什么？n2 2）CECE与与DFDF平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDEF8.8.已知：如图，在已知：如图，在ABCABC和和DEFDEF中中,APAP、DQDQ分别是高分别是高,并且并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDFAB=DE,AP=DQ,BAC=EDF.求证：求证：ABCABCDEFDEFAB
6、CPDQEFBAC=EDF,AB=DE,B=EBAC=EDF,AB=DE,B=E分析：分析：ABCABCDEFDEFRtABPRtRtABPRtDEQDEQAB=DE,AP=DQAB=DE,AP=DQABCPDEFQ证明：证明：APAP、DQDQ是是ABCABC和和DEFDEF的高的高 APB=DQE=90APB=DQE=90 在在RtRtABPABP和和RtDEQRtDEQ中中AB=DEAB=DEAP=DQAP=DQRtABPRtRtABPRtDEQ(HL)DEQ(HL)B=E(B=E(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)在在ABCABC和和DEFDEF中中BAC=EDFBAC=E
7、DF AB=DE AB=DEB=E B=E ABCABCDEF(ASA)DEF(ASA)小结小结n一一.这节课我们主要复习了什么内容？这节课我们主要复习了什么内容？n1.全等三角形的性质和判定全等三角形的性质和判定n2.在解题时在解题时,要注意如何寻找对应边和对应角要注意如何寻找对应边和对应角.n二二.在解关于全等三角形的题时我们该如何思在解关于全等三角形的题时我们该如何思考呢考呢?在证明两条边或两个角是否相等时在证明两条边或两个角是否相等时,一般是通过一般是通过证明三角形全等证明三角形全等,然后根据全等三角形的对应然后根据全等三角形的对应边相等对应角相等来得到结论边相等对应角相等来得到结论.作业作业n1.1.如图如图,ABCABCEFG,ADEFG,AD和和EHEH分别是分别是ABCABC和和EFGEFG的高，的高，试说明试说明AD=EHAD=EH的道理，并用一句话说出你的发现。的道理，并用一句话说出你的发现。2.2.如图，如图，BBEE，ABABFEFE，BDBDECEC，那么，那么ABCABC与与FEDFED全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACFDACFD吗？为什么？吗？为什么？ABCDEFGHF FD DC CB BA AE En同学们要好好复习同学们要好好复习,多做相关练习才能熟多做相关练习才能熟能生巧能生巧.