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1、 5.4 图形的平移图形的平移你知道这几幅图案中的运动的现象有什么共同的特点吗讨论与交流讨论与交流 如何在一张纸上画出一排和书上第30页图5.4-2开形状、大小都一样的雪人 三思而行，请先分组讨论一下！动手画一画，你就是未来的大画家！你画的雪人和书上的一样吗？你是怎么画的？可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个（如图5.4-3）雪人的大小和形状改变了吗？位置哪？雪人甲雪人乙 观察与思考观察与思考 、雪人甲运动的雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？A运动到运动到AB运动到运动到BC运动到运动
2、到C它们之间是对应点它们之间是对应点可以发现：可以发现：AABBCC，并且并且AA=BB=CC请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？有平移的定义平移的定义：一个图形整体沿着某一直线方向移动一定的距离，图一个图形整体沿着某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做形的这种移动，叫做平移变换，简称简称平移。平移特征平移特征：1、平移不改变图形的形状和大小、平移不改变图形的形状和大小 2、对应点的连线平行且相等、对应点的连线平行且相等 3、对应线段平行且相等、对应线段平行且相等 4、对应角相等、对应角相等 想一想1、下图中
3、线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？2、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？3、下图中有哪些相等的线段、相等的角？E EF FG GH HA AC CB BD D经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。平移的 基本性质课堂练习在下面的六幅图案中，（在下面的六幅图案中，（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）中的）中的哪个图案可以通过平移图案（哪个图案可以通过平移图案（1）得到？）得到？下面下面 2，3，4，5 幅图中那幅图中那幅图是由幅图是由1平移得到的？平移得到的？12345(1)(2)23451例1:如右图，平移线段AB，使点A移动到点A。画
4、出平移后的线段ABABAB分析：分析：“点点A移到点移到点A”这这句话告诉我们图形平移的方句话告诉我们图形平移的方向是向是A到到A的方向，的方向，平移的平移的距离为线段距离为线段AA的长，根据这的长，根据这两个要素就可以确定点两个要素就可以确定点B。解：如图，过解：如图，过B点做点做AA的平行线的平行线L,在在直线直线L上截取上截取BB=AA，连接，连接AB，则，则线段线段AB就是所求画的线段。就是所求画的线段。L平移线段画法平移三角形的作法例例例例 2:2:2:2:经过经过平移，三角形平移，三角形平移，三角形平移，三角形ABCABCABCABC的的的的顶顶点点点点A A A A移到了点移到了
5、点移到了点移到了点 D D D D 画出平移画出平移画出平移画出平移后的三角形后的三角形后的三角形后的三角形 分析分析分析分析：设顶设顶点点点点 B B B B，C C C C分分分分别别平移平移平移平移 到到到到了了了了E E E E，F F F F，E EF FD D解：解：解：解：如如如如图图，过过 B B B B，C C C C点分点分点分点分别别做做做做线线段段段段BEBEBEBE，CFCFCFCF使得他使得他使得他使得他们们与与与与线线段段段段ADADADAD平行且相等，平行且相等，平行且相等，平行且相等，连连接接接接 DEDEDEDE，DFDFDFDF，EFEFEFEF。三角形三
6、角形三角形三角形 DEFDEFDEFDEF就是三角形就是三角形就是三角形就是三角形ABCABCABCABC平移后的平移后的平移后的平移后的图图形形形形根据根据根据根据“经过经过平移，平移，平移，平移，对应对应点所点所点所点所连连的的的的线线段平行且相等段平行且相等段平行且相等段平行且相等”，可知，可知，可知，可知线线段段段段 BEBEBEBE，CFCFCFCF与与与与ADADADAD平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等生活中的平移例题3；如下图ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。Y YX XE EB BA AC CD DF F
7、解：点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移,对应点所连的线段平行且相等,所以ACBD EF，且AC=BD=EF.由于平移不改变图形的形状和大小，所以ABE全等CDF.生活中的平移练习一练习一ABCFGE 如下图EFG是将ABC沿箭头方向平移一定距离而得.试找出图中平行且相等的线段和一组全等三角形。练习二练习二 如下图 ABC 是O经过平移而得的角，若O65，则ABC等于多少度？ABCOD练习三练习三在下面的八幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案得到？ACB练习四练习四由ABC平移而得的三角形共有多少个？解：共有5个。练习五练习五能由AOB平移而得的图形是哪个？DABCDEFo解：能由AOB平移 而得的图形是：FOE、平移中的生活应用1:求零件（！）的周长2：楼梯的高度6米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯 每米16元，求购买地毯至少需花多少钱AB8m6m4m8m闯关题生活中的平移本课小结平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的距离距离，这样的图形运动称为平移。平移的性质平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。