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1、了解圆的有关概念及其相关性质；了解圆的有关概念及其相关性质；理解弧、弦、圆心角的关系；理解弧、弦、圆心角的关系；点与圆、直线与圆的位置关系；点与圆、直线与圆的位置关系；掌握切线与过切点的半径之间的关系，掌握切线与过切点的半径之间的关系，判定一条直线是否是切线。判定一条直线是否是切线。复习目标和要求：复习目标和要求：1 1、圆的基本性质，、圆的基本性质，2 2、点和圆、点和圆,直线和圆的位置关直线和圆的位置关系系(切线的相关性质切线的相关性质)。重重 点：点：利用垂径定理探索圆中相等线段、相等利用垂径定理探索圆中相等线段、相等的弧的弧,利用圆周角、圆心角的性质探索圆利用圆周角、圆心角的性质探索圆
2、中相等的角等解决综合问题的能力。中相等的角等解决综合问题的能力。难难 点：点：4.5 圆（圆（1）1.圆的概念圆的概念 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 知识回顾知识回顾dddrrr点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内2.圆的确定圆的确定 圆的内接三角形（三角形的外接圆）圆的内接三角形（三角形的外接圆）圆的外切三角形（三角形的内切圆）圆的外切三角形（三角形的内切圆）IABCOABC知识回顾知识回顾3.3.圆的性质圆的性质(1)(1)垂径定理（圆的轴对称性）及逆垂径定理（圆的轴对称性）及逆定理。定理。知识回顾知识回顾(2).圆心角、弧、弦、弦心距之间的圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
3、（圆的旋转不变性）关系（圆的旋转不变性）知识回顾知识回顾BACO4.圆周角与圆心角的关系及推论圆周角与圆心角的关系及推论OCAB知识回顾知识回顾5.(1)5.(1)直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系lodr(1)(1)ld(3)(3)rO(2)(2)rOd知识回顾知识回顾(2)切线的性质与判定切线的性质与判定lAOB直线直线 l过点过点A lOAl是是 O的切线的切线l是圆的切线是圆的切线直线直线 l过点过点A lOA 填充填充1.到定点到定点O的距离为的距离为2cm 的点的集合的点的集合是以是以_为圆心，为圆心，_为半径的为半径的圆；在平面内过两已知点圆；在平面内过两已知点A、B的圆的圆的
4、圆心在的圆心在_线上；线上；O2cmAB的垂直平分的垂直平分练习练习2.如图，已知在如图，已知在 O中，弦中，弦AB的长为的长为8厘米，圆心厘米，圆心O到到AB的距离为的距离为3厘米，厘米，O的半径为的半径为=_；EOAB练习练习3.如图，在如图，在 O中，弧中，弧AC=弧弧BD，1=45，2的度数是的度数是_12练习练习454ABC中，中，C=90，AB=4cm，BC=2cm，以点，以点A为圆心，以为圆心，以3.5cm 长为半径画圆，则点长为半径画圆，则点C在在 A_，点，点B在在 A_；内内ABC外外练习练习 5.如图，如图，AB是是 O的直径，且的直径，且AB弦弦CD于点于点E。若若OB
5、8，OE4，则，则CD_，COD=_。若若 O的半径是的半径是5，CD的长是的长是8，则则AE的长是的长是_。ABCDEO1208练习练习 6.如图，如图，AB是是 O的直径，且的直径，且AB弦弦CD于点于点E。若若AE：BE4：1，且且CD的长是的长是8，则，则 O的半径是的半径是_。若若CD的长是的长是6cm，BE的长是的长是1cm 则则 O的半径是的半径是_。5ABCDEO5cm练习练习7、圆中一弦的长恰好是半径的、圆中一弦的长恰好是半径的 倍，则这条弦所对的圆周角的度数倍，则这条弦所对的圆周角的度数是是_.45或或135ABODC练习练习 8、已知、已知ABC中，中，C=90，A=60
6、，AC=2，若以，若以A为圆心为圆心的圆与的圆与BC相切，则这个圆的半径相切，则这个圆的半径是是_.2BAC练习练习 9、已知已知ABC中，中，A80，C60，若点若点O为为ABC的外心，则的外心，则AOC的度数是的度数是 _；80练习练习 10.已知已知ABC中，中，A80，C60，若点若点I是是ABC的内心的内心，则，则 AIC的度数是的度数是_。110练习练习 11、如图，已知、如图，已知AB是是 O的直径，的直径，P为为BA延长线上一点，延长线上一点，PC切切 O于于C，若若 O的半径是的半径是4cm，P30，则：，则：PC_，弧弧AC的长是的长是_，OAPBC 12、已知直角三角形的
7、两直角边、已知直角三角形的两直角边分别为分别为3和和4，则这个三角形的外接，则这个三角形的外接圆半径是圆半径是_；内切圆的半；内切圆的半径径_。BAC2.5cm1cm1.如图，已知直线如图，已知直线AB经过经过 O上的点，上的点，且且AB=OA，OBA=45，直线，直线AB是是 O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？解答题解答题例例2.现需测量一井盖（圆形）的直径，现需测量一井盖（圆形）的直径，但只有一把角尺（角的两边互相垂但只有一把角尺（角的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖半径）。请配合图形、文字于井盖半径）。请配合图形、文字说明测量方案，写出测量
8、的步骤。说明测量方案，写出测量的步骤。解答题解答题例例3.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，CDAB 于点于点P，CD10cm，AP：PB1：5，求求 O的半径。的半径。总结总结：半径是圆中重要的线段，恰当地半径是圆中重要的线段，恰当地添加好这条辅助线，是解题的关键。添加好这条辅助线，是解题的关键。在圆中有关弦、弦心距、半径的问在圆中有关弦、弦心距、半径的问题常作的辅助线是连半径或作弦心距，常题常作的辅助线是连半径或作弦心距，常把垂径定理和勾股定理结合起来解题。利把垂径定理和勾股定理结合起来解题。利用方程思想解用方程思想解,是解决圆中有关计算最有是解决圆中有关计算最有效的方法效的方法.例
9、例1.已知：如图，已知：如图，AB是是 O直直 径，径，C在在AB延长线上，延长线上，CD切切 O于于D，DEAB于于E。1和和2相等吗？试相等吗？试说明理由。说明理由。【补充习题补充习题】F例例2，P是圆外一点，是圆外一点，OP垂直于弦垂直于弦AB于于C，交，交AB于于D，连接连接OA，OB，AP，BP。根据上述条件，写出三个正确根据上述条件，写出三个正确结论结论:1,_ 2,_ 3,_ABOPCD例例3.已知：如图，已知：如图，RtABC内接于内接于 O，ACB90，弦，弦CDAB于于E，CF是是 O的直径的直径,又知又知（1 1）求证：）求证：DFDF2EO2EO；（2 2）求）求OO的半径和的半径和 tanEFDtanEFD的值。的值。例例4.4.已知：如图，已知：如图，ABAB是是OO直径，直径，C C是是OO上一点，上一点，ABCABC的平分线交的平分线交OO于于E E，交，交ACAC于于D D，过，过E E作作ACAC的平的平行线，交行线，交BABA的延长线于的延长线于F F。（1 1）EFEF是是OO的切线的切线吗？为什么？吗？为什么？（2 2）试探索）试探索AEAE，CDCD和和EFEF线段的关系。线段的关系。