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1、第第1 1篇篇 静力学静力学 静力学静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。力：力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的 机械运动状态发生改变和引起物体的变形。力系：力系：作用在物体上的一群力。几个基本概念刚体刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离 始终保持不变的物体。力的三要素：大小、方向、作用点 力是矢量。平面汇交（共点）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系空间汇交（共点）力系空间平行力系空间力偶系空间任意力系平衡：平衡：物体在力的作用下相对于惯性参考系保持静 止或作匀速直线运动的状态。在一般工程问题中，所谓平衡则是指相对于地球的平衡，特别是指相对于地球的静止。平衡条件：平衡
2、条件：一个力系必须满足某些条件才能使物体保持平衡状态，则这些条件称为平衡条件。平衡力系：平衡力系：如果一个力系作用于某物体而使其保持平衡状态，则该力系称为平衡力系。力系的简化：力系的简化：如果用一个简单力系等效地替换一个复杂力系，则称为力系的简化。合力与分力：合力与分力：如果复杂的力系能用与之等效的一个力来代替，则这个力称为原力系的合力。而该力系的各力称为此力的分力。等效力系：等效力系：如果两个力系对同一个物体的作用效果相同，则这两个力系互为等效力系。1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效
3、代替一个复杂力系。3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。静力学研究的三个问题第第1 1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析1-1 1-1 静力学公理静力学公理公理公理1 1：力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。合力(合力的大小与方向)(矢量的和)亦可用力三角形求得合力矢思考：多个共点力合成的法则和结果。公理公理2 2：二力平衡原理最简单力系的平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分
4、条件是：这两个力等值，共线，反向。满足二力平衡的刚体称为二力体二力体。公理公理3 3：加减平衡力系原理推论推论1 1：刚体上力的可传性 作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。推论推论2 2 ：三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。公理公理4 4 ：作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向
5、、共线，作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。思考：只适用于刚体的公理有哪些？二力平衡原理和加减平衡力系原理约束约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束力约束力：约束对非自由体的作用力。1-2 1-2 约束和约束力约束和约束力自由体：自由体：物体不受任何限制可以自由运动，它们在空间的位移不受任何限制，这样的物体称为自由体。非自由体非自由体：有些物体在空间的位移却要受到一定的限制，使得它沿着某些方向的运动成为不可能，这样的物体称为非自由体。主动力：主动力：使物体产生运动或使物体具有运动趋势的力称为主动力。工程中把主动力称为荷载荷载。约束力大小待定方向与该约束所能阻碍
6、的位移方向相反作用点接触处荷载集中荷载分布荷载均布荷载非均布荷载线荷载集度q：作用在单位长度上荷载的大小。(N/m,kN/m)1 1、柔、柔索索约束约束柔柔索对物体的约束力索对物体的约束力沿着柔索中心线且沿着柔索中心线且为拉力，为拉力，用用 表示表示。工程上常见的约束胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。2 2、光滑接触面约束（光滑接触约束）、光滑接触面约束（光滑接触约束）光滑接触光滑接触面面对非自由体的约束力，作用在对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用体
7、，故称为法向约束力，用 表示。表示。3 3、光滑圆柱形铰链约束、光滑圆柱形铰链约束约束特点：约束特点：由两个各穿由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。成，如剪刀。物体受到的约束力通过销钉轴心，在垂直于销钉轴线的平面内，方向待定：（1）由物体上受力情况确定；（2）用两个正交力代替。4、固定铰支座固定铰支座约束特点约束特点：由构件与地面或机架固定而成。由构件与地面或机架固定而成。约束力方向的判定与圆柱铰链相同。约束力方向的判定与圆柱铰链相同。A(a)(b)(c)AFAyFAxAAA 5 5、可动铰支座、可动铰支座 约束特点：约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面在上述固定
8、铰支座与光滑固定平面 之间装有光滑辊轴而成。之间装有光滑辊轴而成。构件受到垂直于光滑面的约束力，指向待定。构件受到垂直于光滑面的约束力，指向待定。（a）（b）（c）AFAAAAA 6 6、链杆约束、链杆约束（b）（a）图111BAFAA两端用铰链与其它物体相连的无重刚杆，构成链杆约束链杆约束。链杆对被约束物体的约束力通过铰接点，沿链杆中心线。7 7、向心轴承（径向轴承）、向心轴承（径向轴承）约束特点：约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。轴承孔为约束。(c)图112(a)(b)可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示表示。轴受到的约束
9、力通过轴线中心，在垂直于轴线的平面内，方向待定。通常将它分解为两个互相垂直分力。当外界荷载不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。8、球铰链、球铰链 约束特点：约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。球铰链对物体的约束力通过球窝中心，方向不定。通常将它分解为三个互相垂直的分力。（1 1）柔索约束）柔索约束张力张力（6）球铰链）球铰链空间三正交分力空间三正交分力（4 4）滚动支座）滚动支座 光滑面光滑面（3 3）光滑铰链、固定铰支座、径向轴承）光滑铰链、固定铰支座、
10、径向轴承 方向待定方向待定（2 2）光滑面约束）光滑面约束法向约束力法向约束力总结总结（5 5）链杆约束）链杆约束约束力沿链杆方向约束力沿链杆方向1-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在受力图上应画出主动力和约束力在受力图上应画出主动力和约束力画受力图步骤：画受力图步骤：3 3、在去掉约束处按约束性质画出约束力、在去掉约束处按约束性质画出约束力1 1、取所要研究的物体为分离体、取所要研究的物体为分离体，画出其分离体画出其分离体2 2、画出所有主动力、画出所有主动力例1-1 解：解：取CD 杆，其为二力杆，其受力图如图(b)水平均质梁AB重为 ，电动机重为 ，不计杆CD的自
11、重，画出杆CD和梁AB(包括电动机)的受力图。取AB梁，其受力图如图(c)若这样画，梁AB的受力图又如何改动?CD杆的受力图能否画为图（d）所示？例1-2 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC,CB的受力图与系统整体受力图。解：解：右拱CB为二力构件，其受力图如图（b）所示系统整体受力图如图（d）所示取左拱AC，其受力图如图（c）所示考虑到左拱AC在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）例1-3不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图。解解：绳子受力图如图（b）所示梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示整体受力图如图（e）所示提问：绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？