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1、2016年滨州市中考2016年山东省滨州市中考数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分1B2D3B4A5D6D7C8B9C10C11A12解：、AB是O的直径，ADB=90，ADBD，、AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角角，AOCAEC，、OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，CB平分ABD，、AB是O的直径，ADB=90，ADBD，OCBD，AFO=90，点O为圆心，AF=DF，、由有，AF=DF，点O为AB
2、中点，OF是ABD的中位线，BD=2OF，CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等，故选D二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分满分24分13有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，1.333随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是14甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做9个零件15如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则=【解答】解：四边形ABCD是矩形，BAD=90，又AB=，BC=，BD=3，BE=1.8，DE=31.8=
3、1.2，ABCD，=，即=，解得，DF=，则CF=CDDF=，=，故答案为：16如图，ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是23【解答】解：正ABC的边长为2，ABC的面积为2=，扇形ABC的面积为=，则图中阴影部分的面积=3（）=23，故答案为：2317如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，ab0，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则ab的值是3【解答】解：设点A、B的纵坐标为y1，点C、D的纵坐标为y2，则点A（，y1），点B（，y1），点C（，y2），
4、点D（，y2）AB=，CD=，2|=|，|y1|=2|y2|y1|+|y2|=6，y1=4，y2=2连接OA、OB，延长AB交y轴于点E，如图所示SOAB=SOAESOBE=（ab）=ABOE=4=，ab=2SOAB=3故答案为：318观察下列式子：13+1=22；79+1=82；2527+1=262；7981+1=802；可猜想第2016个式子为（320162）32016+1=（320161）2【解答】解：观察发现，第n个等式可以表示为：（3n2）3n+1=（3n1）2，当n=2016时，（320162）32016+1=（320161）2，故答案为：（320162）32016+1=（3201
5、61）2三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程）19先化简，再求值：（），其中a=【解答】解：原式=（a2）2，a=，原式=（2）2=6420某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示： 技术 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中（次） 罚球得分 篮板（个） 助攻（次） 个人总得分 数据 46 66 22 10 118 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个【解答】解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，依题意得：，解得：答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个21如图，
6、过正方形ABCD顶点B，C的O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF（1）求证：PF平分BFD（2）若tanFBC=，DF=，求EF的长【解答】解：（1）连接OP，BF，PF，O与AD相切于点P，OPAD，四边形ABCD的正方形，CDAD，OPCD，PFD=OPF，OP=OF，OPF=OFP，OFP=PFD，PF平分BFD；（2）连接EF，C=90，BF是O的直径，BEF=90，四边形BCFE是矩形，EF=BC，ABOPCD，BO=FO，OP=AD=CD，PD2=DFCD，即（）2=CD，CD=4，EF=BC=422（10分）（2016滨州）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老
7、家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h设爸爸骑行时间为x（h）（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家【解答】解；（1）由题意，得y1=20x （0x2）y2=40（x1）（1x2）；（2）由题意得；（3）由图象得到达老家23（10分）（2016滨州）如图，B
8、D是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若ABC=30，C=45，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值【解答】解：（1）四边形EBGD是菱形理由：EG垂直平分BD，EB=ED，GB=GD，EBD=EDB，EBD=DBC，EDF=GBF，在EFD和GFB中，EFDGFB，ED=BG，BE=ED=DG=GB，四边形EBGD是菱形（2）作EMBC于M，DNBC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RTEBM中，EMB=90，EBM=30，EB=ED=2，EM=BE=，DE
9、BC，EMBC，DNBC，EMDN，EM=DN=，MN=DE=2，在RTDNC中，DNC=90，DCN=45，NDC=NCD=45，DN=NC=，MC=3，在RTEMC中，EMC=90，EM=MC=3，EC=10HG+HC=EH+HC=EC，HG+HC的最小值为1024（14分）（2016滨州）如图，已知抛物线y=x2x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由【解答】
10、解：（1）令y=0得x2x+2=0，x2+2x8=0，x=4或2，点A坐标（2，0），点B坐标（4，0），令x=0，得y=2，点C坐标（0，2）（2）由图象可知AB只能为平行四边形的边，AB=EF=6，对称轴x=1，点E的横坐标为7或5，点E坐标（7，）或（5，），此时点F（1，），以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6=（3）如图所示，当C为顶点时，CM1=CA，CM2=CA，作M1NOC于N，在RTCM1N中，CN=，点M1坐标（1，2+），点M2坐标（1，2）当M3为顶点时，直线AC解析式为y=x+1，线段AC的垂直平分线为y=x，点M3坐标为（1，1）当点A为顶点的等腰三角形不存在综上所述点M坐标为（1，1）或（1，2+）或（1.2）