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1、庄文忠庄文忠 副教授副教授世新大学行政管理学系世新大学行政管理学系2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)1平均数检定课程大纲2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)2假设检定(Hypothesis test)的基本概念平均数比较(Means comparison)单一样本T检定(One-sample t test)独立样本T检定(Independent-samples t test)成对样本T检定(Paired-samples t test)单因子变异数分析(One-way ANOVA)事后多重比较(Post Hoc tests)假设检定(Hypothesis test)的意涵2
2、012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)3假设(hypothesis)是母体参数之间或变数之间的一种关系陈述，这种陈述是以预测不同群体之间的差异(differences)或不同变数之间的关系(relationships)为主要形式。对研究中的每一个假设来说，都会有一个虚无假设(null hypothesis)存在，陈述两个变数之间是无关或反向关系。虚无假设是研究假设(research hypothesis)在逻辑上的对立陈述，一旦我们产生一个研究假设，我们必须通过证明虚无假设为假来证明此一研究假设为真。假设检定的错误型态2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)4统计检定不是绝对可靠无
3、误的，任何人都可能会犯错，在统计检定中有两种可能的错误类型：型I错误（Type I Error）：一个假设事实上为假但却被接受时，即发生此一错误。型II错误（Type II Error）：一个假设事实上为真但却被拒绝时，即发生此一错误。所有统计检定的结果，都是用或然率(probability)或风险(risk)的术语来表达(例如：p 0.001)，这是指型I错误可能发生的成败比(odds)。显着水平的数值愈小，表示造成型I错误的可能性愈小，假设为真的可能性愈大。例子：考试作弊的处理通过(接受H0)当掉(拒绝H0)考试没作弊(H0)正确决策概率=1-冤枉好学生概率=考试作弊(H1)纵容坏学生概率
4、=正确决策概率=1-平均数比较(Means comparison)2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)6平均数的计算是将每个人的总分累加后除以总人数，提供了此一变数的中间数值，但并没有提供有关这些数值分布范围的细节(即变异性)，任何一边的极端值都可能会扭曲整体的平均数。因此，仅依赖所观察到的两个群体之间的平均数差异可能会造成误导，在比较两组的分数时，查看其平均分数相对于分数的分布或变异性是否有明显差异是很重要的，而t检定统计正是在做这件事。平均数比较2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)72012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)8单一样本T检定(One-sample t
5、 test)2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)9单一样本t检定通常是用在确认某些数量变数的平均值是否和研究者所设置的某一数值有显着差异。研究者所选择的外部数值有各种不同的来源，如理论文献所预测某一特定数值、其他研究所得到的平均值、其他比较个案的参考值。例如探讨收入、工作时数的平均数是否和某一设置值不同，例如5年前的平均收入、各国的平均工作时数)。单一样本T检定2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)10劳基法30条：劳工每日正常工作时间不得超过八小时，每二周工作总时数不得超过八十四小时。2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)11独立样本T检定(Independent-
6、samples t test)2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)12适用在非配对资料上。自变数为二分类的变数，依变数是等距或比率尺度的变数，检定根据自变数所界定的两组样本中，依变数的平均数是否有明显的差异。利用不同样本的平均数所建立的标准误(standard error)，通过比较两个平均数的差异来确认两组无关样本的平均数是否有差异：独立样本T检定2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)132012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)14成对样本T检定(Paired-samples t test)2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)15通常是用在配对资料上，针对相
7、同受访者重复测量特定问题，比较两次测量之间是否有显着的变化。例如定群样本追踪调查(panel surveys)和前测/后测的研究或实验即是此类的设计案例，受访者在不同的时间点被要求针对相同问题提供答案，检定每一个配对或前测/后测的变数，其平均数是否有显着的差异。成对样本T检定2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)162012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)17单因子变异数分析(One-way ANOVA)2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)18变异数分析(ANOVA)或F检定是独立样本T检定的延伸，但相较于不同组别T检定，变异数分析是一个更一般化的统计分析程序，比较依变
8、数的平均数在自变数的不同类别(不限二分类)上是否有显着差异。变异数分析的作法是比较不同类别之间(between)的变异量，以及同一类别之内(within)的变异量，如果类别之间的变异量大于之内的变异量，那么一定是这些类别造成差异，因而导致统计上显着的结果。显着和不显着差异的图解2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)19ABCABC變數X變數X有顯著差異的結果無顯著差異的結果单因子变异数分析2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)202012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)212012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)22事后多重比较(Post Hoc tests)201
9、2/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)23F检定对于到底是那里造成差异，并没有提供清楚的解释。亦即未说明哪一些组别之间的差异，是造成F值显着的来源？是不是所有组别的差异都是显着的，抑或是只有某些组别差异是显着的？两种比较的类型：比对(contrasts)：在执行变异数分析之前，先预测变数之间的关系时使用。Post Hoc多重比较(Post Hoc comparisons)：在执行变异数分析之前，对变数之间的关系没有做任何预测时使用。事后多重比较方法2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)24Scheffe method 检查所有组合相比的多重比较，没有任何条件假设，不论各组的样本数是否
10、相等均可使用，适用在任何状况。Tukey method 检定所有两两相比的多重比较。假设每一组的样本数相等，但Tukey证明样本数不相等时亦可使用，只是power会打些折扣。LSD(Least Significant Difference)适用于一组k个平均数间的成对比较。需指定哪种组合的比较，挑选差异最小，以Z值估计区间，较精确。Bonferroni method 利用LSD修正而成。可用在两两相比或多组相比，但需指定比较的组合方式，可提高信赖度的估计，是介于Tukey和Scheffe之间的方法。事后多重比较2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)252012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)26操作练习&提问时间2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)27作业：2012/7/6SPSS之应用(庄文忠副教授)28自资料档中挑选二个变数(自变数为二分类的变数，依变数为等距或比率的变数)，先提出研究假设和对立假设，再进行独立样本T检定，并解释分析结果。自资料档中挑选二个变数(自变数为多分类的变数，依变数为等距或比率的变数)，先提出研究假设和对立假设，再进行单因子变异数分析，并说明哪几组之间有显着差异。