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1、第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析4-1 4-1 机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法4-2 4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定4-3 4-3 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定返回返回 作用在机械上的力不仅影响作用在机械上的力不仅影响机械的运动和动力性能，而且机械的运动和动力性能，而且是进行机械设计决定结构和尺是进行机械设计决定结构和尺寸的重要依据，无论分析现有寸的重要依据，无论分析现有机械还是设计新机械，都必须机械还是设计新机械，都必须进行力分析。进行力分析。4-1 机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法与其作用点的速度方向相同
2、或者成锐角；与其作用点的速度方向相同或者成锐角；1.1.作用在机械上的力作用在机械上的力（1）驱动力驱动力（2）阻抗力阻抗力驱动机械运动的力驱动机械运动的力。其特征：其特征：其功为正功，其功为正功，阻止机械运动的力。阻止机械运动的力。其特征：其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角；与其作用点的速度方向相反或成钝角；其功为负功，其功为负功，称为称为阻抗功阻抗功。1）有效阻力）有效阻力2）有害阻力）有害阻力其功称为其功称为有效功有效功或或输出功输出功；称为称为驱动功驱动功 或或输入功输入功。（工作阻力）（工作阻力）（非生产阻力）（非生产阻力）其功称为其功称为损失功损失功。是指机械在运转过程中所受
3、到的非生产无用阻力，如有害是指机械在运转过程中所受到的非生产无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。摩擦力、介质阻力等。二、机构力分析的目的二、机构力分析的目的二、机构力分析的目的二、机构力分析的目的1 1MdFrGFfF12F3223Fg目目目目的的的的确定运动副中的反确定运动副中的反力力计算零件强度、研究摩擦及效计算零件强度、研究摩擦及效计算零件强度、研究摩擦及效计算零件强度、研究摩擦及效率和机械振动率和机械振动率和机械振动率和机械振动确定为使机构按给定运动规律运动时加在机构上确定为使机构按给定运动规律运动时加在机构上确定为使机构按给定运动规律运动时加在机构上确定为使机构按给定运动规律运动时加
4、在机构上的的的的平衡力（平衡力偶）平衡力（平衡力偶）平衡力（平衡力偶）平衡力（平衡力偶）与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。三、机构力分析的方法三、机构力分析的方法方法方法方法方法静力分析静力分析静力分析静力分析动态静力分动态静力分动态静力分动态静力分析析析析简化分析简化分析简化分析
5、简化分析假设分析假设分析假设分析假设分析 对于低速机械，因为惯性力的影对于低速机械，因为惯性力的影对于低速机械，因为惯性力的影对于低速机械，因为惯性力的影响不大，可忽略不计算。高速机械，响不大，可忽略不计算。高速机械，响不大，可忽略不计算。高速机械，响不大，可忽略不计算。高速机械，进行动态静力分析。进行动态静力分析。进行动态静力分析。进行动态静力分析。设计新机械时，机构的尺寸、设计新机械时，机构的尺寸、设计新机械时，机构的尺寸、设计新机械时，机构的尺寸、质量和转动惯量等都没有确质量和转动惯量等都没有确质量和转动惯量等都没有确质量和转动惯量等都没有确定，因此可在静力分析的基定，因此可在静力分析的
6、基定，因此可在静力分析的基定，因此可在静力分析的基础上假定未知因素进行动态础上假定未知因素进行动态础上假定未知因素进行动态础上假定未知因素进行动态静力分析、最后再修正，直静力分析、最后再修正，直静力分析、最后再修正，直静力分析、最后再修正，直至机构合理。至机构合理。至机构合理。至机构合理。进行力分析时，可假定原动件进行力分析时，可假定原动件进行力分析时，可假定原动件进行力分析时，可假定原动件按理论运动规律运动，根据实按理论运动规律运动，根据实按理论运动规律运动，根据实按理论运动规律运动，根据实际情况忽略摩擦力或者重力进际情况忽略摩擦力或者重力进际情况忽略摩擦力或者重力进际情况忽略摩擦力或者重力
7、进行分析，使得问题简化。行分析，使得问题简化。行分析，使得问题简化。行分析，使得问题简化。一般分析一般分析一般分析一般分析考虑各种影响因素进行力分析考虑各种影响因素进行力分析考虑各种影响因素进行力分析考虑各种影响因素进行力分析4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定1 1 1 1一般力学方法一般力学方法一般力学方法一般力学方法以曲柄滑块机构为例以曲柄滑块机构为例以曲柄滑块机构为例以曲柄滑块机构为例（1 1）作平面复合运动的构件（如连杆）作平面复合运动的构件（如连杆）作平面复合运动的构件（如连杆）作平面复合运动的构件（如连杆2 2）F FI2I2mm2 2a aS S2 2MMI2I2J JS
8、S2 2 2 2可简化为总惯性力可简化为总惯性力可简化为总惯性力可简化为总惯性力F FI2I2 l lh2h2MMI2I2/F FI2I2MMI I2 2(F FI2I2)与与与与 2 2方向相反。方向相反。方向相反。方向相反。A AB BC C1 12 23 34 4A AB B1 1S S1 1mm1 1J JS S1 1B BC C2 2S S2 2mm2 2J JS S2 2C C3 3S S3 3mm3 3F FI2I2MMI2I2l lh2h2a aS S2 2 2 2F FI2I2（2 2）作平面移动的构件（如滑块）作平面移动的构件（如滑块）作平面移动的构件（如滑块）作平面移动的
9、构件（如滑块3 3）作变速移动时，则作变速移动时，则作变速移动时，则作变速移动时，则F FI3I3 mm3 3a aS S3 3（3 3）绕定轴转动的构件（如曲柄）绕定轴转动的构件（如曲柄）绕定轴转动的构件（如曲柄）绕定轴转动的构件（如曲柄1 1）若曲柄轴线不通过质心，则若曲柄轴线不通过质心，则若曲柄轴线不通过质心，则若曲柄轴线不通过质心，则F FI1I1mm1 1a aS S1 1MMI1I1J JS S1 1 1 1若其轴线通过质心，则若其轴线通过质心，则若其轴线通过质心，则若其轴线通过质心，则MMI1I1J JS S1 1 1 1F FI3I3 a aS S3 3C C3 3A AB B
10、1 1a aS S1 1S S1 1 1 1F FI1I1MMI1I1构件惯性力的确定构件惯性力的确定构件惯性力的确定构件惯性力的确定(2/5)(2/5)是指设想把构件的质量按一定条件集中是指设想把构件的质量按一定条件集中是指设想把构件的质量按一定条件集中是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法。于构件上某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法。于构件上某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法。于构件上某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法。2 2 2 2质量代换法质量代换法质量代换法质量代换法质量代换法质量代换法质量代换法质量代换法假想的集中质量称
11、为假想的集中质量称为假想的集中质量称为假想的集中质量称为代换质量代换质量代换质量代换质量；代换质量所在的位置称为代换质量所在的位置称为代换质量所在的位置称为代换质量所在的位置称为代换点代换点代换点代换点。（1 1）质量代换的参数条件）质量代换的参数条件）质量代换的参数条件）质量代换的参数条件 代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。代换前后构件对质心轴的转动
12、惯量不变。代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。（2 2）质量动代换）质量动代换）质量动代换）质量动代换即同时满足上述三个条件的质量代换称为即同时满足上述三个条件的质量代换称为即同时满足上述三个条件的质量代换称为即同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换动代换动代换动代换。构件惯性力的确定构件惯性力的确定构件惯性力的确定构件惯性力的确定(3/5)(3/5)如连杆如连杆BC的分布质量可用集中在的分布质量可用集中在B、K两点的集中质两点的集中质量量mB、mK来代换。来代换。mB+mK m2mB b mK kmB b2mK k2JS 2 在工程中，一般选定在工程中，一般选定代换点代换点B的位置，则的位
13、置，则k JS 2/(m2b)mB m2k/(b+k)ABC123S1S2S3m2KbckmkmBmK m2b/(b+k)代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。动代换动代换：优点优点：缺点缺点：构件惯性力的确定构件惯性力的确定(4/5)BCS2m2 构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是可接受的。般工程是可接受的。般工程是可接受的。般工程是可接受的。（3 3
14、）质量静代换）质量静代换）质量静代换）质量静代换只满足前两个条件的质量代换称为只满足前两个条件的质量代换称为只满足前两个条件的质量代换称为只满足前两个条件的质量代换称为静代换静代换静代换静代换。如连杆如连杆如连杆如连杆BCBC的分布质量可用的分布质量可用的分布质量可用的分布质量可用B B、C C两点集中质量两点集中质量两点集中质量两点集中质量mmB B、mmC C代换，代换，代换，代换，则则则则mmB Bmm2 2c c/(/(b+cb+c)mmC Cmm2 2b b/(/(b+cb+c)静代换静代换静代换静代换：优缺点优缺点优缺点优缺点：A AB BC C1 12 23 3S S1 1S S
15、2 2S S3 3mm2 2B BC CS S2 2mm2 2mmB BmmC C构件惯性力的确定构件惯性力的确定构件惯性力的确定构件惯性力的确定(5/5)(5/5)bc（1 1）摩擦力的确定摩擦力的确定摩擦力的确定摩擦力的确定移动副中滑块在力移动副中滑块在力移动副中滑块在力移动副中滑块在力F F 的作用下右移时的作用下右移时的作用下右移时的作用下右移时,所受的摩擦力为所受的摩擦力为所受的摩擦力为所受的摩擦力为F Ff21f21 =f F=f FN21N21式中式中式中式中 f f 为为为为 摩擦系数。摩擦系数。摩擦系数。摩擦系数。F FN21N21 的大小与摩擦面的几何形状有关：的大小与摩擦
16、面的几何形状有关：的大小与摩擦面的几何形状有关：的大小与摩擦面的几何形状有关：1 1 1 1）平面接触平面接触平面接触平面接触:F FN2N2 =G=G，2 2 2 2）槽面接触槽面接触槽面接触槽面接触:F FN21N21=G/=G/sinsin 4-3 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 1 1移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定 G GF FN21N212 2F FN21N212 2G GF FN21N211 12 2G GF FN21N21F Fv v1212123 3 3 3）半圆柱面接触半圆柱面接触半圆柱面接触半圆柱面接触:F FN2
17、1N21=k G=k G，（k=k=1 1/2/2）摩擦力计算的通式摩擦力计算的通式摩擦力计算的通式摩擦力计算的通式:F Ff21 f21=f N=f NN21N21 =f=fv vG G 其中其中其中其中,f fv v 称为称为称为称为当量摩擦系数当量摩擦系数当量摩擦系数当量摩擦系数,其其其其取值为取值为取值为取值为:平面接触平面接触平面接触平面接触:f fv v =f=f；槽面接触槽面接触槽面接触槽面接触:f fv v=f/=f/sinsin ；半圆柱面接触半圆柱面接触半圆柱面接触半圆柱面接触:f fv v=k f =k f，（，（，（，（k=k=1 1/2/2）。）。）。）。因而也是工程
18、中简化处理问题的一种重要方法。因而也是工程中简化处理问题的一种重要方法。因而也是工程中简化处理问题的一种重要方法。因而也是工程中简化处理问题的一种重要方法。G G非平面接触时非平面接触时非平面接触时非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？应应应应用用用用：当当当当需需需需要要要要增增增增大大大大滑滑滑滑动动动动摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力时时时时，可可可可将将将将接接接接触触触触面面面面设设设设计计计计成成成成槽槽槽槽面面面面或或或或柱柱柱柱面面面面。如如如如圆圆圆圆形形形形皮皮皮皮带带带带（缝缝缝缝纫纫纫纫机机机机）、三三三三
19、角角角角形形形形皮皮皮皮带带带带、螺螺螺螺栓栓栓栓联接中采用的三角形螺纹。联接中采用的三角形螺纹。联接中采用的三角形螺纹。联接中采用的三角形螺纹。原因：原因：由于由于FN21 分布不同而导致分布不同而导致对于三角带：对于三角带：对于三角带：对于三角带：18181818f fv v3.24 3.24 3.24 3.24 f f 说明说明说明说明 引入当量摩擦系数后引入当量摩擦系数后引入当量摩擦系数后引入当量摩擦系数后,使不同接触形状的移动使不同接触形状的移动使不同接触形状的移动使不同接触形状的移动副中的摩擦力计算的大小比较大为简化。副中的摩擦力计算的大小比较大为简化。副中的摩擦力计算的大小比较大
20、为简化。副中的摩擦力计算的大小比较大为简化。称为称为称为称为摩擦角摩擦角摩擦角摩擦角，（2 2）总反力方向的确定总反力方向的确定总反力方向的确定总反力方向的确定总反力与法向力之间的夹角总反力与法向力之间的夹角总反力与法向力之间的夹角总反力与法向力之间的夹角，总反力方向的确定方法：总反力方向的确定方法：总反力方向的确定方法：总反力方向的确定方法：1 1）F FR21R21偏斜于法向反力一摩擦角偏斜于法向反力一摩擦角偏斜于法向反力一摩擦角偏斜于法向反力一摩擦角 ；2 2）其偏斜的方向应与相对速度其偏斜的方向应与相对速度其偏斜的方向应与相对速度其偏斜的方向应与相对速度v v1212的方向相反。的方向
21、相反。的方向相反。的方向相反。F FR21R21F Ff f2121F FN21N21F FG Gv v12121 12 2 总反力为法向反力与摩擦力的合成：总反力为法向反力与摩擦力的合成：总反力为法向反力与摩擦力的合成：总反力为法向反力与摩擦力的合成：FR21=FN21+Ff21tg=Ff21/FN21摩擦角摩擦角摩擦角摩擦角，方向方向方向方向:FFR21V V1212 (90(90+)=fFN21/FN21=f阻碍相对运动阻碍相对运动阻碍相对运动阻碍相对运动例题：例题：a)a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力求使滑块沿斜面等速上行所需水平力F Fb)b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力求使
22、滑块沿斜面等速下滑所需水平力F F作图作图作图作图作图作图作图作图若若若若，则则则则F F F F 为为为为阻力阻力阻力阻力;根据平衡条件根据平衡条件根据平衡条件根据平衡条件：G+FG+FR21R21+F=0+F=0 大小大小大小大小：？方向方向方向方向：12GFR21FNFf21nnvFFG得：得：得：得：F=Gtg(F=Gtg(+)12GF21nnvFGF-+若若若若=斜面摩擦斜面摩擦斜面摩擦斜面摩擦拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：假定载荷集中在中径假定载荷集中在中径假定载荷集中在中径假定载荷集
23、中在中径d d2 2 圆柱面内，展开圆柱面内，展开圆柱面内，展开圆柱面内，展开d1d3d2Qd2lGF斜面其升角为斜面其升角为斜面其升角为斜面其升角为：tg螺螺螺螺纹纹纹纹的的的的拧拧拧拧松松松松螺螺螺螺母母母母在在在在F F和和和和GG的的的的联联联联合合合合作作作作用下，顺着用下，顺着用下，顺着用下，顺着GG等速向下运动。等速向下运动。等速向下运动。等速向下运动。v螺螺螺螺纹纹纹纹的的的的拧拧拧拧紧紧紧紧螺螺螺螺母母母母在在在在F F和和和和GG的的的的联联联联合合合合作作作作用下，逆用下，逆用下，逆用下，逆GG等速向上运动。等速向上运动。等速向上运动。等速向上运动。v=l/d2=zp/d
24、2 得：得：F=Gtg(F=Gtg(+)F F螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩拧紧所需力矩拧紧所需力矩拧紧所需力矩MM为：为：为：为：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：FF螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生 的拧松
25、所需力矩的拧松所需力矩的拧松所需力矩的拧松所需力矩MM为：为：为：为：若若若若，则则则则 M M M M 为为为为 正正正正 值值值值，其其其其 方方方方 向向向向 与与与与 螺螺螺螺 母母母母 运运运运 动动动动 方方方方 向向向向 相相相相 反反反反，是是是是阻力阻力阻力阻力；若若若若，则则则则M M M M 为为为为负负负负值值值值，方方方方向向向向相相相相反反反反，其其其其方方方方向向向向与与与与预预预预先先先先假假假假定定定定 的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为 放松
26、螺母所需外加的放松螺母所需外加的放松螺母所需外加的放松螺母所需外加的驱动力矩驱动力矩驱动力矩驱动力矩。P PMMf fd d2 2F F F F=Gtg(=Gtg(=Gtg(=Gtg(-)r r 称称称称为为为为摩擦圆半径摩擦圆半径摩擦圆半径摩擦圆半径。2 2转动副中摩擦力的确定转动副中摩擦力的确定2.12.1 轴颈的摩擦轴颈的摩擦轴颈的摩擦轴颈的摩擦（1 1 1 1）摩擦力矩的确定）摩擦力矩的确定）摩擦力矩的确定）摩擦力矩的确定 转动副中摩擦力转动副中摩擦力转动副中摩擦力转动副中摩擦力F Ff21f21对轴颈的摩对轴颈的摩对轴颈的摩对轴颈的摩擦力矩为擦力矩为擦力矩为擦力矩为MMf f =F
27、Ff21f21r=fr=fv v G rG r 轴颈轴颈轴颈轴颈2 2 对轴颈对轴颈对轴颈对轴颈1 1 1 1 的作用力也用的作用力也用的作用力也用的作用力也用总反力总反力总反力总反力F FR21R21 来表示来表示来表示来表示,则则则则 F FR21R21=-G=-G,故故故故 MMf f=f=fv v G r G r 式中式中式中式中 =f=fv v r r,具体轴颈具体轴颈具体轴颈具体轴颈 ,其其其其 为定值为定值为定值为定值,故可作故可作故可作故可作摩擦圆摩擦圆摩擦圆摩擦圆,=F=FR21R21 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(4/8)
28、(4/8)G GMMd d 1212MMf fF FR21R21F FN21N21F Ff21f21 F Ff21f21=f fv vG Gf fv v=(1=(1/2)/2)f f 轴承对轴颈的轴承对轴颈的总反力总反力FR21将始将始 终切于摩擦圆，且与终切于摩擦圆，且与 G 大小大小相等，方向相反。相等，方向相反。结论：结论：只要只要轴颈相对轴承运动轴颈相对轴承运动，总反力总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴对轴心之矩的方向必与轴颈颈1相对轴承相对轴承2的相对角速度的的相对角速度的方向相反。方向相反。（2）总反力方向的确定）总反力方向的确定1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦）根据力的平衡
29、条件，确定不计摩擦时总反力的方向；时总反力的方向；2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；3）总反力）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴对轴心之矩的方向必与轴颈颈1相对轴承相对轴承2的相对角速度的方向相反。的相对角速度的方向相反。运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(5/8)运动副总反力判定准则运动副总反力判定准则1、由由力力平平衡衡条条件件，初初步步确确定定总总反反力力方方向向（受受拉或压）拉或压）2、对于转动副有：、对于转动副有：FR21恒切于摩擦圆恒切于摩擦圆3、对于转动副有：、对于转动副有：Mf 的方向与的方向与1212相反相反对于移动副有：对于移
30、动副有：R21V V1212(90(90+)解：解：1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 构件构件 2为二力杆为二力杆此二此二力大力大小相等、方向相反、作用在小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用线与轴同一条直线上，作用线与轴颈颈B、C 的中心连线重合。的中心连线重合。由机构的运动情况由机构的运动情况连连杆杆2 受拉力。受拉力。例例1:如图所示为一四杆机构。曲柄如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩为主动件，在力矩M1的作用下沿的作用下沿w1方向转动，试求转动副方向转动，试求转动副 B及及 C中作用力中作用力的方向线的位置
31、。的方向线的位置。2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。转动副转动副B处：处：w21为顺时针方向为顺时针方向FR12切于摩擦圆上方。切于摩擦圆上方。转动副转动副C处：处：w23为顺时针方向为顺时针方向FR32切于摩擦圆下方。切于摩擦圆下方。构件构件2在在FR12、FR32二力个作用二力个作用下平衡下平衡 FR32 和和FR12共线共线 FR32 和和FR12的作用线切于的作用线切于B 处摩擦圆上方和处摩擦圆上方和C 处摩擦圆的下处摩擦圆的下方。方。例例2：如如图图所所示示为为一一曲曲柄柄滑滑块块机机构构。已已知知1转转向向，Q为为作作用用于于滑滑块块上上的的
32、阻阻力力，驱驱动动力力F作作用用点点位位置置、方方向向已已知知。不不计各构件质量、惯性力。求各支反力及计各构件质量、惯性力。求各支反力及F的大小。的大小。F4112Qv3R12R322123R32R12R23R41R43QR43R23R21FR41对构件对构件3：Q+R23+R43=0对构件对构件1：R21+R41+F=0大小：大小：？方向：方向：MdBAGABCD1234例例3：图示四铰链机构中，已知工作阻力图示四铰链机构中，已知工作阻力G、运动副、运动副 的材料和半径的材料和半径r，求所需驱动力矩求所需驱动力矩Md。Md142123G FR21FR41FR23FR4314F FR R43+
33、F FR R23+G=0 F FR R23=G(cb/ab)FR23c大小：大小：？方向：方向：从图上量得：从图上量得：MdG(cb/ab)(cb/ab)llF FR R21=-F-FR R23 4343GbaFR12FR32解：解：1)根据已知条件求作摩擦圆根据已知条件求作摩擦圆 FR43受拉2)求作二力杆反力的作用线求作二力杆反力的作用线 3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程选比例尺作图选比例尺作图 Fr213ABC4Fb力分析解题步骤小结：力分析解题步骤小结：从二力杆入手，初步判断杆从二力杆入手，初步判断杆2受拉。受拉。由由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。增大或变小来判断各构件
34、的相对角速度。依据依据总反力判定准则总反力判定准则得出得出F FR12R12和和F FR32R32切于摩擦圆的切于摩擦圆的 内公切线。内公切线。由力偶平衡条件确定构件由力偶平衡条件确定构件1 1的总反力。的总反力。由三力平衡条件（交于一点）得出构件由三力平衡条件（交于一点）得出构件3 3的总反力。的总反力。ABCD1234Md14G轴端接触面轴端接触面 当轴端当轴端1在止推轴承在止推轴承2上上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。旋转时，接触面间也将产生摩擦力。2.2 轴端的摩擦（自学）轴端的摩擦（自学）则其正压则其正压力力dFN=pds，取环形微面积取环形微面积 ds=2d，设设 ds 上的压强上
35、的压强p为常数，为常数，摩擦力摩擦力dFf=fdFN=fds，故其摩擦力矩故其摩擦力矩 dMf为为dMf=dFf =fpds轴用以承受轴向力的部分称为轴用以承受轴向力的部分称为轴端轴端。其摩擦力矩的大小确定如下：其摩擦力矩的大小确定如下：运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(6/8)2r2RGM12MfdrR 极极易压溃，故轴端常作成空心的。易压溃，故轴端常作成空心的。而而较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符合合 p常数的规律。常数的规律。对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运
36、动的轴端和轴承，轴端和轴承，1）新轴端新轴端各接触面压强处处相等各接触面压强处处相等,即即 p=G/(R2-r2)=常数，常数，2）跑合轴端跑合轴端=fG(R+r)/2根据根据 p=常数的关系知，常数的关系知，在轴端中心部分的压强非常大，在轴端中心部分的压强非常大，Mf=fG(R3-r3)/(R2-r2),则则32轴端经过一定时间的工作后，称为轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端跑合轴端。此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。Mf=2fr(p)dR则则总摩擦力矩总摩擦力矩Mf为为 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(
37、7/8)故有滚故有滚动摩擦力和滑动摩擦力；动摩擦力和滑动摩擦力；3 3平面副中摩擦力的确定平面副中摩擦力的确定 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，因滚因滚动摩擦力一般较小，动摩擦力一般较小，平面高副中摩擦力的确定，平面高副中摩擦力的确定，其总反力方向的确定为：其总反力方向的确定为：1）总反力）总反力FR21的方向与的方向与法向反力偏斜一摩擦角；法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件）偏斜方向应与构件1 1相对构件相对构件2的相对速度的相对速度v12的方向相反。的方向相反。机构力分机构力分析时通常只考虑滑动摩擦力。析时通常只考虑滑动摩
38、擦力。通常是将摩擦力和法向反力合通常是将摩擦力和法向反力合成一总反力来研究。成一总反力来研究。运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(8/8)ttnnV1212MfFf21FN21FR21FR12FR32FR21FR31习题习题Q2 13ABC4Md11 1 1 1：图图图图示示示示机机机机构构构构中中中中，Q Q为为为为作作作作用用用用在在在在构构构构件件件件3 3上上上上的的的的工工工工作作作作阻阻阻阻力力力力。转转转转动动动动副副副副的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦圆圆圆圆半半半半径径径径均均均均为为为为。试试试试确确确确定定定定图图图图示示示示位位位位置置置置时时时时各各各各运运运运动副动副动副动副总反力的作用总反力的作用总反力的作用总反力的作用线。线。线。线。CABD1234Q QM1Q2 13ABC4Md1CABD1234Q Q1MR432321R12R32R21R23R412123R12R32R23R4134R43R21