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1、天线与电波天线与电波电子工程学院电子工程学院电信系微波技术教研室电信系微波技术教研室常树茂常树茂办公室：办公室：3 3号实验楼号实验楼505505室室1-2课程的要求和说明课程的要求和说明l 以讲义为主，重在结论。以讲义为主，重在结论。l 参考书参考书1 1：天线与电波天线与电波，周朝栋等，西电出版社，周朝栋等，西电出版社 l 教材：教材：天线与电波传播天线与电波传播，宋铮等宋铮等，西电出版社，西电出版社l 参考书参考书2 2：天线技术天线技术，马汉炎，哈尔滨工业大学出版社，马汉炎，哈尔滨工业大学出版社 l 参考书参考书3 3：天线天线，John D.Kraus著，章文勋译著，章文勋译 ，电子
2、工业出版，电子工业出版 l 学时：学时：3232l考试形式：考试形式：闭卷闭卷绪论绪论1.1 1.1 基本振子的辐射基本振子的辐射 1.2 1.2 发射天线的电参数发射天线的电参数1.3 1.3 互易定理与接收天线的电参数互易定理与接收天线的电参数 1.4 1.4 对称振子对称振子 1.5 1.5 天线阵的方向性天线阵的方向性 1.6 1.6 对称振子阵的阻抗特性对称振子阵的阻抗特性 1.7 1.7 无限大理想导电反射面对天线电性能的影响无限大理想导电反射面对天线电性能的影响第第1章天线的基本理论章天线的基本理论绪论绪论 无线电发射机输出的射频信号功率，通过馈线（电缆）输送到天线，由天线以电磁
3、波形式辐射出去。电磁波到达接收地点后，由天线接下来（仅仅接收很小很小一部分功率），并通过馈线送到无线电接收机。可见，天线是发射和接收电磁波的一个重要的无线电设备，没有天线也就没有无线电通信。在无线通信系统中,需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波,或者将无线电波转换为导波能量,用来辐射和接收无线电波的装置称为天线。电磁波的辐射电磁波的辐射 导线上有交变电流流动时，就可以发生电磁波的导线上有交变电流流动时，就可以发生电磁波的辐射，辐射的能力与导线的长度和形状有关。如辐射，辐射的能力与导线的长度和形状有关。如左图所所示，若两导线的距离很近，电场被束缚在两导线之间，示，若两导线的距离很近，电场被束
4、缚在两导线之间，因而辐射很微弱；将两导线张开，如右因而辐射很微弱；将两导线张开，如右图所示，电场就所示，电场就散播在周围空间，因而辐射增强。散播在周围空间，因而辐射增强。必须指出，当导线的长度必须指出，当导线的长度 L L 远小于波长远小于波长 时，时，辐射很微弱；导线的长度辐射很微弱；导线的长度 L L 增大到可与波长相比拟时，增大到可与波长相比拟时，导线上的电流将大大增加，因而就能形成较强的辐射导线上的电流将大大增加，因而就能形成较强的辐射某种手机天线 天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能 量。量。这首先要求天线是一个良好的电磁开放系统这首先
5、要求天线是一个良好的电磁开放系统,其次要求天线与发射机或接收机匹配。其次要求天线与发射机或接收机匹配。天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上,或或对确定方向的来波最大限度的接收对确定方向的来波最大限度的接收,即天线具有方向即天线具有方向性。性。天线应能发射或接收规定极化的电磁波天线应能发射或接收规定极化的电磁波,即天线即天线有适当的极化。有适当的极化。天线应有足够的工作频带。天线应有足够的工作频带。天线的功能天线的功能按用途分：通信天线、按用途分：通信天线、广播电视天线、雷达天线等广播电视天线、雷达天线等;按波长分：按波长分：长波天线、长波天线、中波天线、
6、中波天线、短波天线、短波天线、超短波天超短波天 线和微波天线等；线和微波天线等；按按类类型型分分:线线天天线线和和面面天天线线。线线天天线线是是由由半半径径远远小小于于波波长长的的金金属属导导线线构构成成,主主要要用用于于长长波波、中中波波和和短短波波波波段段;面面天天线线是是由由尺尺寸寸大大于于波波长长的的金金属属或或介介质质面面构构成成的的,主主要要用用于于微微波波波波段段,超超短短波波段或两者兼用。波波段或两者兼用。把把天天线线和和发发射射机机或或接接收收机机连连接接起起来来的的系系统统称称为为馈馈线线系系统统。馈馈线线的的形形式式随随频频率率的的不不同同而而分分为为双双导导线线传传输输
7、线线、同同轴轴线线传传输输线线、波波导导或或微微带带线线等等。由由于于馈馈线线系系统统和和天天线线的的联联系系十十分分紧紧密密,有有时时把把天天线线和和馈馈线线系系统统看看成成是是一一个个部部件件,统统称称为为天天线线馈馈线线系系统统,简简称天馈系统。称天馈系统。天线的种类天线的种类 研研究究天天线线问问题题,实实质质上上是是研研究究天天线线在在空空间间所所产产生生的的电电磁磁场场分分布布。空空间间任任一一点点的的电电磁磁场场都都满满足足麦麦克克斯斯韦韦方方程程和和边边界界条条件件,因因此此,求求解解天天线线问问题题实实质质上上是是求求解解电电磁磁场场方方程程并并满满足足边边界界条条件件,但但
8、这往往十分繁杂这往往十分繁杂,有时甚至是十分困难的。有时甚至是十分困难的。在在实实际际问问题题中中,往往往往将将条条件件理理想想化化,进进行行一一些些近近似似处处理理,从从而而得得到到近近似似结结果果,这这是是天天线线工工程程中中最最常常用用的的方方法法；在在某某些些情情况况下下,如如果果需需要要较较精精确确的的解解,可可借借助助电电磁磁场场理理论论的的数数值值计计算方法来进行。算方法来进行。本本讲讲义义尽尽可可能能地地绕绕过过繁繁杂杂的的推推导导、计计算算,主主要要介介绍绍天天线线的的基基本本概概念念、基基本本理理论论及及与与现现代代通通信信紧紧密密相相关关的的新新技技术术及及其其应应用用。
9、天线的研究方法天线的研究方法天线的发展趋势与就业形式天线的发展趋势与就业形式1.1 1.1 基本振子的辐射基本振子的辐射 1.1.电基本振子电基本振子 电基本振子是一段长度 远小于波长(）,电流I振幅均匀分布、相位相同的直线电流元,它是线天线的基本组成部分,任意线天线均可看成是由一系列电基本振子构成的。球坐标原点球坐标原点O O沿沿z z轴放置轴放置的电基本振子的电基本振子电基本振子的辐射电场表达式电基本振子的辐射电场表达式（1）电基本振子电基本振子近区场近区场的辐射特性的辐射特性近近区区场场，指指krkr11即即rr1,1,即即rr/2/2）,在在这这种种情情况况下下,式式（1 1）中中的的
10、1/1/r r2 2和和1/1/r r3 3项项比比起起1/1/r r项项而而言言,可可忽忽略略不不计计,于于是是电电基基本本振振子子的的电电磁磁场场表表示示式式简简化为化为式中,电基本振子远区场的辐射特性电基本振子远区场的辐射特性 将上式代入式（将上式代入式（1 1）得电基本振子的远区场为）得电基本振子的远区场为电基本振子远区场的辐射特性电基本振子远区场的辐射特性 在自由空间中：在自由空间中：在在远远区区,电电基基本本振振子子的的场场只只有有E E和和H H两两个个分分量量,它它们们在在 空间上相互垂直空间上相互垂直,在时间上同相位在时间上同相位,其平均玻印廷矢量其平均玻印廷矢量 是是实实数
11、数,且且指指向向 r r 方方向向。这这说说明明电电基基本本振振子子的的远远区区场场是是一一个个沿沿着着径径向向向向外外传传播播的的横电磁波横电磁波,所以远区场又称辐射场所以远区场又称辐射场;E E/H/H =120=120（）是一常数是一常数,即等即等于媒质的本征阻抗于媒质的本征阻抗,因而远区场具有与平面波相同的特性因而远区场具有与平面波相同的特性;辐射场的强度与距离成反比辐射场的强度与距离成反比,随着距离的增大随着距离的增大,辐射场减辐射场减小。小。这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的,当距离当距离增大时增大时,辐射能量分布到更大的球面面积上辐射
12、能量分布到更大的球面面积上;在不同的方向上在不同的方向上,辐射强度是不相等的。辐射强度是不相等的。这说明电基本这说明电基本振子的辐射是有方向性的振子的辐射是有方向性的。电基本振子远区场的辐射特性电基本振子远区场的辐射特性电基本振子远区场的辐射功率电基本振子远区场的辐射功率电基本振子向自由空间辐射的总功率称为辐射功率电基本振子向自由空间辐射的总功率称为辐射功率P Pr r，它等，它等于坡印廷矢量在任一包围电基本振子的球面上的积分，即于坡印廷矢量在任一包围电基本振子的球面上的积分，即电基本振子电力线(2)电基本振子远区场的辐射电阻电基本振子远区场的辐射电阻天线辐射的功率看成被一个等效电阻所吸收的功
13、率，这个等效电阻就称为辐射电阻Rr。类似于普通电路，可以得出：Pr=I2Rr 其中，Rr称为该天线归算于电流I的辐射电阻，这里I是电流的振幅值。将上式代入式(2)，得电基本振子的辐射电阻为 2.2.磁基本振子的场磁基本振子的场 磁磁基基本本振振子子(Magnetic(Magnetic Short Short Dipole)Dipole)又又称称磁磁流流元元、磁磁偶偶极极子子。如如果果引引入入这这种种假假想想的的磁磁荷荷和和磁磁流流的的概概念念,将将一一部部分分原原来来由由电电荷荷和和电电流流产产生生的的电电磁磁场场用用能能够够产产生生同同样样电电磁磁场场的的磁磁荷荷和和磁磁流流来来取取代代,即
14、即将将“电电源源”换换成成等等效效“磁磁源源”,可以大大简化计算工作。可以大大简化计算工作。设想一段长为设想一段长为l(l)l(l)的磁流元的磁流元I I，根据电磁对偶性，根据电磁对偶性原理，只需要进行如下变换原理，只需要进行如下变换 其中，下标其中，下标e e、m m分别对应于电源和磁源，分别对应于电源和磁源，若置若置l l于球坐标系原点，则磁基本振子远区辐射场的表达于球坐标系原点，则磁基本振子远区辐射场的表达式为式为磁基本振子的辐射场磁基本振子的辐射场小电流环的辐射场 磁基本振子的实际模型是小电流环，它的周长远小磁基本振子的实际模型是小电流环，它的周长远小于波长，而且环上的谐变电流于波长，
15、而且环上的谐变电流I I的振幅和相位处处相同。的振幅和相位处处相同。相应的磁矩和环上电流的关系为相应的磁矩和环上电流的关系为p pm m=0 0IsIs式中，式中，s s为环面积矢量，方向由环电流为环面积矢量，方向由环电流I I按右手螺旋定则按右手螺旋定则确定。确定。若求小电流环远区的辐射场，我们可把磁矩看成一个时若求小电流环远区的辐射场，我们可把磁矩看成一个时变的磁偶极子，磁极上的磁荷是变的磁偶极子，磁极上的磁荷是+q qm m、-q qm m，它们之间的距，它们之间的距离是离是 。磁荷之间。磁荷之间有假想的磁流有假想的磁流I Im m，以满足，以满足磁流的连续性，则磁矩又磁流的连续性，则磁
16、矩又可表示为可表示为p pm m=q qm m小电流环的辐射场由此得到磁矩和磁流的表达形式为由此得到磁矩和磁流的表达形式为 这里这里l l的方向与环面积矢量的方向一致。的方向与环面积矢量的方向一致。小电流环的远区场表达式为小电流环的远区场表达式为磁基本振子远区场的辐射功率和辐射电阻磁基本振子远区场的辐射功率和辐射电阻磁基本振子的辐射总功率是磁基本振子的辐射总功率是 其辐射电阻是其辐射电阻是 电基本振子与磁基本振子比较 电基本振子的远区场E与磁基本振子的远区场E,具有相同的方向函数|sin|。而且在空间相互正交,相位相差90。相同电长度的导线，绕成磁基本振子比电基本振子获得的辐射功率要小几个数量
17、级。1.2 发射天线的电参数发射天线的电参数 1.2.1 方向函数方向函数 方向性：在相同距离的条件下天线辐射场的相对方向性：在相同距离的条件下天线辐射场的相对值与空间方向值与空间方向(子午角子午角、方位角、方位角)的关系。方向的关系。方向函数的定义式：函数的定义式：归一化方向函数，用归一化方向函数，用F F(,)表示，即表示，即归一化方向函数归一化方向函数F(,)F(,)的最大值为的最大值为1 1。1.2.2 方向图方向图1 1、天线方向图：将方向函数用曲线描绘出来，、天线方向图：将方向函数用曲线描绘出来，称之为方向图称之为方向图(Field Pattern)(Field Pattern)。
18、方向图就是与。方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。分布随方向变化的图形。通常采用通过天线最大通常采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示。2 2、归一化方向图：依据归一化方向函数而绘出、归一化方向图：依据归一化方向函数而绘出的为归一化方向图。的为归一化方向图。3 3、功率方向图、功率方向图(Power Pattern)(Power Pattern)(,)(,)=F2(,)方向图的有关参数(1)(1)主瓣宽度主瓣宽度 主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐
19、程度的物理量。主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度,即在场强方向图即在场强方向图中中,等于最大场强的等于最大场强的0.7070.707两点之间的宽度两点之间的宽度,称为半功率波瓣宽称为半功率波瓣宽度度;有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度,称为零功率称为零功率波瓣宽度。波瓣宽度。E平面电场矢量所在的平面。对于沿z轴放置的电基本振子而言,子午平面是E平面。H平面磁场矢量所在的平面。对于沿Z轴放置的电基本振子,赤道平面是H面。方向图的有关参数(2)(2)旁瓣电
20、旁瓣电平平 旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平,一般以分贝表示。方向图的旁瓣区是不需要辐射的区一般以分贝表示。方向图的旁瓣区是不需要辐射的区域域,所以其电平应尽可能的低所以其电平应尽可能的低,且天线方向图一般都且天线方向图一般都有这样一条规律有这样一条规律:离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低。第一离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低。第一旁瓣电平的高低旁瓣电平的高低,在某种意义上反映了天线方向性的在某种意义上反映了天线方向性的好坏。另外好坏。另外,在天线的实际应用中在天线的实际应用中,旁瓣的位置也很旁瓣的位置也很重要重要 (3)(3)前后比前后比 前后比
21、是指最大辐射方向（前前后比是指最大辐射方向（前向）电平与其相反方向（后向）向）电平与其相反方向（后向）电平之比电平之比,通常以分贝为单位。通常以分贝为单位。基本振子方向图E平面方向图立体方向图H平面方向图F(,)=|sin|f(,)=f()=|sin|1.2.4 方向系数方向系数定义：在同一距离及相同辐射功率的条件下,某天线在最大辐射方向上的辐射功率密度Smax(或场强|Emax|的平方)和无方向性天线(点源)的辐射功率密度S0(或场强|E0|的平方)之比，记为D。用公式表示如下:方向系数推导方向系数推导 因为无方向性天线在因为无方向性天线在r r处产生的辐射功率密度为处产生的辐射功率密度为
22、所以由方向系数的定义所以由方向系数的定义 因此，在最大辐射方向上因此，在最大辐射方向上 方向系数推导方向系数推导 天线的辐射功率可由坡印廷矢量积分法来计算，此时可在天线的辐射功率可由坡印廷矢量积分法来计算，此时可在天线的远区以天线的远区以r r为半径做出包围天线的积分球面：为半径做出包围天线的积分球面：由此得天线方向系数的计算公式为：由此得天线方向系数的计算公式为：【例例1-2-1】1.2.5 天线效率天线效率定义：天线辐射功率定义：天线辐射功率P Pr r与输入功率与输入功率P Pinin之比，记为之比，记为A A，即，即 天线效率天线效率(Efficiency)(Efficiency)表示
23、这种能量转换的有效程度。表示这种能量转换的有效程度。式中：式中：R Rr r辐射电阻辐射电阻;R Rl l损耗电阻。损耗电阻。这里定义的天线效率并未包含天线与传输线失配引这里定义的天线效率并未包含天线与传输线失配引起的反射损失，考虑到天线输入端的电压反射系数起的反射损失，考虑到天线输入端的电压反射系数为为，则天线的总效率为，则天线的总效率为=(1-|=(1-|2 2)A A1.2.6 增益系数增益系数定义：定义：在同一距离及相同输入功率的条件下在同一距离及相同输入功率的条件下,某天线在最大辐射某天线在最大辐射方向上的辐射功率密度方向上的辐射功率密度S Smaxmax(或场强或场强|E Emax
24、max|的平方的平方)和无方向性天线和无方向性天线(点源点源)的辐射功率密度的辐射功率密度S S0 0(或场强或场强|E E0 0|的平方的平方)之比称增益系数，记之比称增益系数，记为为G G：考虑到效率的定义，在有耗情况下，功率密度为无耗时的考虑到效率的定义，在有耗情况下，功率密度为无耗时的A A倍，上倍，上式可改写为式可改写为即即 G=DA它是方向系数与天线效率的乘积它是方向系数与天线效率的乘积.增益系数是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数增益系数是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数,天线方向系数和效率愈高天线方向系数和效率愈高,则增益系数愈高。则增益系数愈高。1.2.7 天线的极化天
25、线的极化 定定义义：极极化化特特性性是是指指天天线线在在最最大大辐辐射射方方向向上上电电场场矢矢量量的的方方向向随随时时间间变变化化的的规规律律。即即在在空空间间某某一一固固定定位位置置上上,电电场场矢矢量量的的末末端端随时间变化所描绘的图形。随时间变化所描绘的图形。分类：线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。分类：线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。图图形形是是直直线线,就就称称为为线线极极化化;线线极极化化又又可可分分为为水水平平极极化化和和垂直极化垂直极化;图形是圆，图形是圆，就称为圆极化就称为圆极化;图形是椭圆，图形是椭圆，就称为椭圆极化。就称为椭圆极化。圆极化和椭圆极化都可分为左旋
26、和右旋。圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。天线的线极化空间分布图天线的线极化空间分布图某一时刻x方向线极化的场强矢量线在空间的分布图 水平极化水平极化垂直极化垂直极化天线的圆极化空间分布图天线的圆极化空间分布图某一时刻右旋圆极化的场强矢量线在空间的分布图某一时刻左旋圆极化的场强矢量线在空间的分布图(以z轴为传播方向)1.2.8 有效长度有效长度定义：定义：在保持实际天线最大辐射方向上的场强值不变的条件下，在保持实际天线最大辐射方向上的场强值不变的条件下，假设天线上的电流分布为均匀分布时天线的等效长度。通常将归算假设天线上的电流分布为均匀分布时天线的等效长度。通常将归算于输入电流于输入电流I
27、Iinin的有效长度记为的有效长度记为 einein，把归算于波腹电流，把归算于波腹电流I Im m的有效长的有效长度记为度记为 m m。方向系数与辐射电阻、方向系数与辐射电阻、有效长度之间的关系式有效长度之间的关系式:以天线长度为高度，实际电以天线长度为高度，实际电流与等效电流所包围面积相等。流与等效电流所包围面积相等。1.2.9 输入阻抗与辐射阻抗输入阻抗与辐射阻抗天线的输入阻抗天线的输入阻抗Z Zinin为天线的输入端电压与电流之为天线的输入端电压与电流之比：比：要使天线效率高要使天线效率高,就必须使天线与馈线良好匹配就必须使天线与馈线良好匹配,也就是要使天线的输入阻抗等于传输线的特性阻
28、抗也就是要使天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗,这样才能使天线获得最大功率。这样才能使天线获得最大功率。1.2.10 频带宽度频带宽度 定义：当工作频率偏离中心工作频率定义：当工作频率偏离中心工作频率f f0 0时，天时，天线的电参数将变差，其变差的容许程度在所允线的电参数将变差，其变差的容许程度在所允许的范围称频带宽带。许的范围称频带宽带。天线分为窄频带天线、宽频带天线和超宽频带天线分为窄频带天线、宽频带天线和超宽频带天线。天线。若天线的最高工作频率为若天线的最高工作频率为f fmaxmax，最低工作频率，最低工作频率为为f fminmin，对于窄频带天线，常用相对带宽，即，对于窄频带天线，
29、常用相对带宽，即(f fmaxmax-f fminmin)/)/f f0 0100%100%来表示其频带宽度。来表示其频带宽度。对于超宽频带天线，常用绝对带宽，即对于超宽频带天线，常用绝对带宽，即f fmaxmax/f fminmin来表示其频带宽度。来表示其频带宽度。1.3 互易定理与接收天线的电参数互易定理与接收天线的电参数1.3.1 互易定理互易定理接收天线工作的物理过程：天线导体在空间电场的作用下接收天线工作的物理过程：天线导体在空间电场的作用下产生感应电动势，并在导体表面激励起感应电流产生感应电动势，并在导体表面激励起感应电流,在天线在天线的输入端产生电压，在接收机回路中产生电流。的
30、输入端产生电压，在接收机回路中产生电流。接收天线是一个把空间电磁波能量转换成高频电流能量的接收天线是一个把空间电磁波能量转换成高频电流能量的转换装置，其工作过程是发射天线的逆过程。转换装置，其工作过程是发射天线的逆过程。同一天同一天线的收发电参数完全相同的性质称为天线的互易性。线的收发电参数完全相同的性质称为天线的互易性。接收天线原理接收天线的等效电路只有沿天线导体表面的电场切只有沿天线导体表面的电场切线分量线分量E Ez z=-E=-Eh hsinsin才能在天线才能在天线上激起电流上激起电流,在这个切向分量在这个切向分量的作用下的作用下,天线元段天线元段dzdz上将产上将产生感应电动势生感
31、应电动势=-E=-Ez zdz dz=Ehsindz。1.3.2 有效接收面积有效接收面积定义：定义：当天线以最大接收方向对准来波方向进行接收，当天线以最大接收方向对准来波方向进行接收，并且天线的极化与来波极化相匹配时，接收天线送到匹配并且天线的极化与来波极化相匹配时，接收天线送到匹配负载的平均功率负载的平均功率P PLmaxLmax与来波的功率密度与来波的功率密度S Savav之比，记为之比，记为A Ae e，即即有效接收面积有效接收面积(Effective Aperture)(Effective Aperture)是衡量接收天线接是衡量接收天线接收无线电波能力的重要指标。用增益表示为：收无
32、线电波能力的重要指标。用增益表示为：由由P PLmaxLmax=A=Ae eS Savav可知：接收天线在最佳状态下所接收到的可知：接收天线在最佳状态下所接收到的功率可看成是由一块与来波方向相垂直的面积所截获功率可看成是由一块与来波方向相垂直的面积所截获,则这个面积就称为接收天线的有效接收面积。则这个面积就称为接收天线的有效接收面积。1.3.3 等效噪声温度等效噪声温度天线接收的噪声功率的大小可以用天线的等效噪天线接收的噪声功率的大小可以用天线的等效噪声温度声温度T TA A来表示。来表示。类似于电路中噪声电阻把噪声功率输送给与类似于电路中噪声电阻把噪声功率输送给与其相连接的电阻网络，若将接收
33、天线视为一个温其相连接的电阻网络，若将接收天线视为一个温度为度为T TA A的电阻，则它输送给匹配的接收机的最大的电阻，则它输送给匹配的接收机的最大噪声功率噪声功率P Pn n(W)(W)与天线的等效噪声温度与天线的等效噪声温度T TA A(K)(K)的关的关系为系为式中：式中：k kb b=1.3810=1.3810-23-23(J/K)(J/K)为波耳兹曼常数为波耳兹曼常数,而而ff为与天线相连的接收机的带宽。为与天线相连的接收机的带宽。等效噪声温度具体表达形式等效噪声温度具体表达形式噪声源分布在接收天线噪声源分布在接收天线周围的全空间，考虑到周围的全空间，考虑到接收天线的方向函数，接收天
34、线的方向函数，等效噪声系数可写成：等效噪声系数可写成：在最佳接收状态下，在最佳接收状态下，接收到的接收到的P Ps s=A Ae eS Savav=S Savav，因此接收天，因此接收天线输出端的信噪比为线输出端的信噪比为增大天线增益可以增大天线增益可以提高系统的信噪比提高系统的信噪比接收系统的噪声温度计算T:T:空间噪声源的噪声温度空间噪声源的噪声温度 T T0 0：均匀传输线的噪声温度：均匀传输线的噪声温度TaTa：接收机输入端的噪声温度：接收机输入端的噪声温度 TrTr：接收机本身的噪声温度：接收机本身的噪声温度TsTs：接收系统的噪声温度：接收系统的噪声温度传输线衰减常数，单位传输线衰
35、减常数，单位NP/mNP/m；传输线长度传输线长度,单位单位m m；T T0 0传输线环境温度，单位传输线环境温度，单位K K。例例1-3-11-3-1衰减传输线接收机输入端等效噪声温度衰减传输线接收机输入端等效噪声温度1.4 对称振子对称振子对称振子结构及坐标图1.4.1对称振子的电流分布对称振子的电流分布细对称振子天线可以看成是由末端开路的传输线张细对称振子天线可以看成是由末端开路的传输线张开而形成的。理论和实验都已证实，细对称振子的开而形成的。理论和实验都已证实，细对称振子的电流分布与末端开路线上的电流分布相似，即非常电流分布与末端开路线上的电流分布相似，即非常接近于正弦驻波分布：接近于
36、正弦驻波分布：L=0.25L=0.51.4.2对称振子的辐射场对称振子的辐射场rr-z cosrr-z cos电流元远区的电场为：电流元远区的电场为：对称振子的辐射场对称振子的辐射场振子的辐射电场为：振子的辐射电场为：振子的方向函数为：振子的方向函数为：对称振子的辐射场仍是球面波，极化仍是线极化对称振子的辐射场仍是球面波，极化仍是线极化方向函数不仅与方向有关，也与电长度有关方向函数不仅与方向有关，也与电长度有关。对称振子E面方向图半波振子的方向函数和方向系数将将l l=0.25=0.25代入振子的方向函数可得半波振子的代入振子的方向函数可得半波振子的方向函数方向函数 其其E E面波瓣宽度为面波
37、瓣宽度为7878半波振子的辐射电阻为半波振子的辐射电阻为R Rr r=73.1=73.1 方向系数为方向系数为D D=1.64=1.64 对称振子的方向系数与辐射电阻随一臂电长度变化的图对称振子的输入阻抗对称振子的输入阻抗 为了较准确地计算对称振子的输入阻抗，除了采用精确的数值求解方法之外，工程上也常常采用“等值传输线法”。即考虑到对称振子与传输线的区别，可将对称振子经过修正等效成传输线后，再借助于传输线的阻抗公式来计算对称振子的输入阻抗。此方法计算简便，有利于工程应用。对称振子平均特性阻抗的计算(a)均匀双线；(b)对称振子均匀双线特性阻抗：均匀双线特性阻抗：Z0=120ln 对称振子平均特
38、性阻抗：对称振子平均特性阻抗：对称振子的输入阻抗公式把对称振子的平均特性阻抗代入有耗传输线输入把对称振子的平均特性阻抗代入有耗传输线输入阻抗公式，得对称振子的输入阻抗公式：阻抗公式，得对称振子的输入阻抗公式：式中式中:、R1分别是分别是对称振子的等效传输线对称振子的等效传输线的相移常数、衰减常数和的相移常数、衰减常数和单位长度损耗电阻单位长度损耗电阻对称振子单位长度损耗电阻设单位长度损耗电阻为设单位长度损耗电阻为R R1 1，则振子上的损耗功，则振子上的损耗功率为率为P Pl l=|=|I I(z z)|)|2 2R R1 1d dz z,应等于这个天线的辐射应等于这个天线的辐射 功率功率P
39、Pr r=|=|I Im m|2 2R Rr r，故，故对称振子的输入阻抗曲线对称振子越粗，平均特性阻抗越低，频带特性越好；对称振子越粗，平均特性阻抗越低，频带特性越好；当当2L/2L/约为约为0.480.48时，输入阻抗纯电阻；时，输入阻抗纯电阻；当当2L/2L/约为约为1 1时，输入阻抗为纯电阻。时，输入阻抗为纯电阻。1.5 天线阵的方向性天线阵的方向性1.5.1 二元阵的方向性二元阵的方向性1.方向图乘积定理方向图乘积定理(Pattern Multiplication)如图所示，假设有两个相似元以间隔距离如图所示，假设有两个相似元以间隔距离d d放置在放置在y y轴上构成轴上构成一个二元
40、阵，以天线一个二元阵，以天线1 1为参考天线，天线为参考天线，天线2 2相对于天线相对于天线1 1的电流的电流关系为关系为 I I2 2=mImI1 1e ej j 式中式中m m、是实数。此式表明，天线是实数。此式表明，天线2 2上上的电流振幅是天线的电流振幅是天线1 1的的m m倍，倍，而其相位以相角而其相位以相角超前于天线超前于天线1 1。二元阵远场辐射电场 由于两天线空间取向一致，并且结构完全相同，因此由于两天线空间取向一致，并且结构完全相同，因此对于远区辐射场而言，对于远区辐射场而言，两天线在观察点两天线在观察点P P(r r1 1,)处处产生的电场矢量方向相同，且相应的方向函数相等
41、。即产生的电场矢量方向相同，且相应的方向函数相等。即 E E(,)=)=E E1 1(,)+)+E E2 2(,)f f1 1(,)=)=f f2 2(,)式中式中E E1 1(,)=)=E E2 2(,)=)=二元阵远场辐射电场仍然选取天线仍然选取天线1 1 为相位参考天线，不计天线阵元间的耦合，为相位参考天线，不计天线阵元间的耦合，则观察点处的合成场为则观察点处的合成场为E E(,)=)=E E1 1(,)于是得于是得二元阵远场辐射电场：二元阵远场辐射电场：E E(,)=)=E E1 1(,)(1+)(1+m me ej j)式中式中=+k k(r r1 1-r r2 2）若忽略传播路径不
42、同对振幅的影响，则若忽略传播路径不同对振幅的影响，则代表了天线代表了天线2 2在在(,)方向上相对于天线方向上相对于天线1 1的相位差。的相位差。它由两部分组成，一部分是电流的初始激励相位差，是它由两部分组成，一部分是电流的初始激励相位差，是一个常数，不随方位而变；一个常数，不随方位而变；另一部分是由路径差导致另一部分是由路径差导致的波程差，只与空间方位有关。的波程差，只与空间方位有关。天线阵的合成方向函数f(,)如图所示的坐标系中，路径差如图所示的坐标系中，路径差r r=d d coscos 式中式中为电波射线与天线阵轴线之间的夹角。为电波射线与天线阵轴线之间的夹角。根据根据二元阵远场辐射电
43、场表达式二元阵远场辐射电场表达式，如果以天线，如果以天线1 1为为计算方向函数的参考天线，将式的两边同时除以计算方向函数的参考天线，将式的两边同时除以6060I Im1m1/r r1 1，则天线阵的合成方向函数，则天线阵的合成方向函数f f(,)写为：写为：f f(,)=)=f f1 1(,)f fa a(,)其中其中 f fa a(,)=|1+)=|1+m me ej j|f f1 1(,)称天线阵方向函数的元因子称天线阵方向函数的元因子f fa a(,)称天线阵方向函数的阵因子称天线阵方向函数的阵因子天线阵的天线阵的方向图乘积定理方向图乘积定理 在在各各天天线线元元为为相相似似元元的的条条
44、件件下下,天天线线阵阵的的方方向向图图函函数数是是单单元元因因子子与与阵阵因因子子之之积积。这这个个特特性性称称为为方方向向图图乘积定理。乘积定理。f fa a(,)=|1+)=|1+m me ej j|，当当m m为正实数时，阵因子取最为正实数时，阵因子取最大值、最小值的条件分别是：大值、最小值的条件分别是：f fa amaxmax(,)=1+)=1+m m (,)=)=+k kr r=2=2nn;n n=0,1,2,=0,1,2,f fa aminmin(,)=|1-)=|1-m m|(,)=)=+k kr r=(2=(2n n+1);+1);n n=0,1,2,=0,1,2,f f(,)
45、=)=f f1 1(,)f fa a(,)方向图乘积定理的应用实例方向图乘积定理的应用实例1【例例1-5-1】解解 此题的二元阵属此题的二元阵属于等幅二元阵，于等幅二元阵，m m=1=1。对于这样的二元阵，对于这样的二元阵，阵因子可以简化为：阵因子可以简化为：二元阵的相位差E平面(yOz)：在单元天线确定的情况下，分析二元阵的重要工作就是首先分析阵因子，而阵因子是相位差的函数，因此有必要先求出E平面(yOz)上的相位差表达式。如图所示，路径差 r=d cos=cos所以相位差为半波振子在E面的方向函数阵因子可以写为阵因子可以写为半波振子在半波振子在E E面的方向函数（元因子）为：面的方向函数（
46、元因子）为：所以得二元阵的所以得二元阵的E E面方向图函数：面方向图函数：半波振子在E平面方向图半波振子在H平面方向函数H平面(xOy)：对于平行二元阵，如图所示，H面阵因子的表达形式和E面阵因子完全一样，只是半波振子在H面无方向性。应用方向图乘积定理，直接写出H面的方向函数为：半波振子在H平面方向图方向图乘积定理的应用实例方向图乘积定理的应用实例2【例例1-5-2】此题的二元阵属于等幅同相二元阵，此题的二元阵属于等幅同相二元阵，m=1，=0=0，(,)=)=k kr=2r=2cosE E平面平面(yOzyOz)：阵因子为阵因子为f fa a()=|2cos(cos)=|2cos(cos)|)
47、|根据方向图乘积定理，此二元阵在根据方向图乘积定理，此二元阵在E E平面平面(yOzyOz)的方向函数为的方向函数为 E面方向图面方向图例1-5-2的E平面方向图H 面方向图面方向图H平面(xOz)：如图所示，对于共线二元阵，H()=0，H面阵因子无方向性。应用方向图乘积定理，直接写出H面的方向函数为:fH()=12=2所以H面的方向图为圆。方向图乘积定理的应用实例方向图乘积定理的应用实例3【例例1-5-3】此题的二元阵属于等幅二元阵此题的二元阵属于等幅二元阵，m=1。解解 如图所示，先求阵因子。如图所示，先求阵因子。路径差为路径差为:r r=d dcoscos=dedey ye er r=d
48、 dsinsinsinsin例1-5-3的坐标图 总相位差为总相位差为=/2+1.5sin/2+1.5sinsinsin阵列方向函数阵列方向函数由式由式 阵因子为阵因子为 根据方向图乘积定理，阵列方向函数为根据方向图乘积定理，阵列方向函数为 二元阵的归一化立体方向图二元阵的归一化立体方向图例1-5-3的立体方向图二元阵阵因子随间隔距离d的变化图形加大间隔距离加大间隔距离d d会加大波程差的变化范围，导致波瓣个数变多；会加大波程差的变化范围，导致波瓣个数变多；而改变电流激励初始相差会改变阵因子的最大辐射方向。而改变电流激励初始相差会改变阵因子的最大辐射方向。1.5.2 均匀直线阵均匀直线阵 如图
49、所示如图所示,N N个天线元沿个天线元沿y y轴排列成一行，且相邻阵元之间的距离都轴排列成一行，且相邻阵元之间的距离都为为d d，电流激励为，电流激励为I In n=I In n1 1e ej j(n n=2,3,=2,3,N N)，根据方向图乘积定理，根据方向图乘积定理，均匀直线阵的方向函数等于单元天线的方向函数与直线阵阵因子均匀直线阵的方向函数等于单元天线的方向函数与直线阵阵因子的乘积的乘积.1 1均匀直线阵阵因子均匀直线阵阵因子定义：均匀直线阵是等间距、各阵元电流的幅度相等（等幅分定义：均匀直线阵是等间距、各阵元电流的幅度相等（等幅分布）而相位依次等量递增或递减的直线阵。布）而相位依次等
50、量递增或递减的直线阵。N N元均匀直线阵的阵因子元均匀直线阵的阵因子设坐标原点设坐标原点(单元天线单元天线1)1)为相位参考点，当电波射线与阵轴线成为相位参考点，当电波射线与阵轴线成角度时，相邻阵元在此方向上的相位差为角度时，相邻阵元在此方向上的相位差为()=)=+kdkdcoscos 与二元阵的讨论相似，与二元阵的讨论相似，N N元均匀直线阵的阵因子为元均匀直线阵的阵因子为f fa a()=|1+e)=|1+ej j()+e+ej2j2()+e+ej3j3()+e+ej(j(N N-1)-1)()|=此式是一等比数列求和此式是一等比数列求和,其值为：其值为：归一化直线阵的阵因子归一化直线阵的