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1、复习复习:外力：对于一定的物体，外界物体对它的作用力。外力：对于一定的物体，外界物体对它的作用力。内力：物体内部各部分之间的相互作用力。内力：物体内部各部分之间的相互作用力。应力：单位面积上的内力。应力：单位面积上的内力。应变：绝对伸长（或压缩）与原长之比，即应变：绝对伸长（或压缩）与原长之比，即泊松系数：横向应变与纵向应变之比的绝对值。（径向应变泊松系数：横向应变与纵向应变之比的绝对值。（径向应变 与轴向应变之比的绝对值）与轴向应变之比的绝对值）胡克定律：对于有拉伸压缩形变的弹性体，当应力较小时，胡克定律：对于有拉伸压缩形变的弹性体，当应力较小时，应力与应变成正比，即应力与应变成正比，即比例
2、系数比例系数E称为杨氏模量（弹性模量）。称为杨氏模量（弹性模量）。14.1.2 应变式传感器应变式传感器一、一、电阻应变效应电阻应变效应二、二、电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理三、三、金属丝式电阻应变片的结构金属丝式电阻应变片的结构四、四、金属丝式电阻应变片的主要特性金属丝式电阻应变片的主要特性五、五、电阻应变片的测量电量电阻应变片的测量电量六、六、应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿七、七、电阻应变片传感器的应用电阻应变片传感器的应用 应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器2一、电阻应变效应一、电阻应变
3、效应n定义：定义：导体或半导体材料在受到外界力（拉力或压力）作用导体或半导体材料在受到外界力（拉力或压力）作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。而使其阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。n原因：原因：3图图1 金属丝的应变效应金属丝的应变效应如图所示，一根长如图所示，一根长L ，截面积为，截面积为S的金属电阻丝，的金属电阻丝，当电阻丝受当电阻丝受到拉力到拉力F作用时，作用时，将伸长将伸长dL，横截面积相应减小，横截面积相应减小dS，电阻率因，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了
4、材料晶格发生变形等因素影响而改变了d，从而引起电阻值的，从而引起电阻值的微小变化微小变化dR。二、二、电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理 下面定量分析金属丝的电阻应变效应下面定量分析金属丝的电阻应变效应4在其未受力时，原始电阻值为：在其未受力时，原始电阻值为：式中：式中：dL/L为金属丝的轴向应变，为金属丝的轴向应变，受力后引起的电阻值的微小变化受力后引起的电阻值的微小变化dR，可通过对上式的全微分求得：可通过对上式的全微分求得：电阻相对变化量：电阻相对变化量：(1)(2)5 dS/S圆圆形形电电阻阻丝丝的的截截面面积积相相对对变变化化量量，设设r为为电电阻阻丝丝的的半径，则半径，则 微
5、分后可得微分后可得dS=2r dr，则则 dr/r为金属丝的径向应变，为金属丝的径向应变，由由材材料料力力学学可可知知，在在弹弹性性范范围围内内，受受拉拉力力时时，沿沿轴轴向向伸伸长长，沿沿径向缩短，径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为轴向应变和径向应变的关系可表示为 式中式中,为电阻丝材料的泊松系数，为电阻丝材料的泊松系数，负号表示应变方向相反。负号表示应变方向相反。所以：所以：即：即：(3)6将（将（2）和（）和（3）代入式（）代入式（1）得：）得：或：通通常常把把单单位位应应变变引引起起的的电电阻阻值值的的相相对对变变化化量量称称为为电电阻阻丝丝的的灵灵敏敏系数系数（K K0 0）
6、,其表达式为其表达式为:7金属丝的灵敏系数金属丝的灵敏系数K0受两个因素影响受两个因素影响n一是金属丝受力后材料几何尺寸的变化，一是金属丝受力后材料几何尺寸的变化，即即1+21+2n二是金属丝受力后材料的电阻率发生的变化，二是金属丝受力后材料的电阻率发生的变化，即（即（d d/）/。对金属材料：对金属材料：1+21+2(d d/)/)/大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正电阻的相对变化与应变成正比，即比，即K K0 0为常数。为常数。所以有：所以有：8n测量原理：测量原理：当用应变片测量应变或应力时，要把应变片牢固的粘贴在被当用应变片测量
7、应变或应力时，要把应变片牢固的粘贴在被测对象上，当被测对象受力发生机械变形时，应变片随之发生相测对象上，当被测对象受力发生机械变形时，应变片随之发生相同的变化，同时应变片的电阻值发生变化同的变化，同时应变片的电阻值发生变化dRdR，如果利用测量电路，如果利用测量电路和仪器测出和仪器测出dRdR，便可根据，便可根据电阻应变公式电阻应变公式 计算得到被测对象的应变值计算得到被测对象的应变值 ，根据应力与应变的关系，就根据应力与应变的关系，就可得到应力值可得到应力值。9三、三、金属丝式电阻应变片的结构金属丝式电阻应变片的结构 图图2 2 金属电阻应变片的结构金属电阻应变片的结构 101 1敏感栅敏感
8、栅:由金属细丝绕成栅形，实现应变电阻转换的传感元件。由金属细丝绕成栅形，实现应变电阻转换的传感元件。敏感栅的材料对应变片的性能影响很大，所选材料要求：敏感栅的材料对应变片的性能影响很大，所选材料要求：（1 1）应变灵敏系数较大，且在所测应变范围内保持常数；）应变灵敏系数较大，且在所测应变范围内保持常数；（2 2）电阻率高而稳定，便于制造小栅长的应变片；）电阻率高而稳定，便于制造小栅长的应变片；（3 3）电阻温度系数较小，电阻）电阻温度系数较小，电阻-温度间的线性关系和重复性好温度间的线性关系和重复性好 （4 4）机械强度高，辗压及焊接性能好，与其他金属之间的接触）机械强度高，辗压及焊接性能好，
9、与其他金属之间的接触 电势小；电势小；（5 5）抗氧化，耐腐蚀性能强，无明显机械滞后；）抗氧化，耐腐蚀性能强，无明显机械滞后；112.2.基底和盖片基底和盖片 基底和盖片的作用是保持敏感栅和引线的几何形状和相基底和盖片的作用是保持敏感栅和引线的几何形状和相对位置，并且有绝缘作用。一般为厚度对位置，并且有绝缘作用。一般为厚度0.020.020.05mm0.05mm的环氧的环氧树脂，酚醛树脂等胶基材料。树脂，酚醛树脂等胶基材料。3.3.引线引线 作用：连接敏感栅和外接导线。作用：连接敏感栅和外接导线。一般采用一般采用=0.05=0.050.1mm0.1mm的银铜线的银铜线,铬镍线铬镍线,卡马线卡马
10、线,铁铅铁铅丝等丝等,与敏感栅点焊焊接。与敏感栅点焊焊接。124.粘结剂粘结剂 作用：将敏感栅固定于基片上，并将盖片与基底粘结在一作用：将敏感栅固定于基片上，并将盖片与基底粘结在一起；使用时，用粘结剂将应变片粘贴在试件的某一方向和起；使用时，用粘结剂将应变片粘贴在试件的某一方向和位置，以便感受试件的应变。位置，以便感受试件的应变。粘结剂材料：有机和无机两大类。粘结剂材料：有机和无机两大类。13 1.1.灵敏系数灵敏系数(k)(k)金属丝应变时的电阻相对变化与它所感受的轴向应变之间金属丝应变时的电阻相对变化与它所感受的轴向应变之间成线性正比关系，当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性成线性正比关系
11、，当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性与金属单丝的情况不同。必须用实验方法对应变片的电阻应与金属单丝的情况不同。必须用实验方法对应变片的电阻应变特性重新进行测定，实验表明：金属应变片的电阻相对变化变特性重新进行测定，实验表明：金属应变片的电阻相对变化与轴向应变在很宽的范围内均为线性关系。即与轴向应变在很宽的范围内均为线性关系。即四、四、金属丝式电阻应变片的主要特性金属丝式电阻应变片的主要特性式中式中k为金属应变片的灵敏系数。测量结果表明，为金属应变片的灵敏系数。测量结果表明，应变片的灵敏应变片的灵敏系数系数k恒小于金属丝的灵敏系数恒小于金属丝的灵敏系数k 0。分析其原因主要是胶层传递。分析其原
12、因主要是胶层传递变形失真及横向效应。变形失真及横向效应。14 2.2.横向效应横向效应 将金属丝绕成敏感栅后，敏感栅除了纵向栅线外，还有圆弧形将金属丝绕成敏感栅后，敏感栅除了纵向栅线外，还有圆弧形或直线形的横栅。横栅既对应变片轴线方向的应变敏感，又对垂直或直线形的横栅。横栅既对应变片轴线方向的应变敏感，又对垂直于轴线方向的横向应变敏感，应变片的这种既受轴向应变影响又受于轴线方向的横向应变敏感，应变片的这种既受轴向应变影响又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。若该应变片承受轴向应力若该应变片承受轴向应力F F而产生轴向应变时，各直线段的电
13、阻而产生轴向应变时，各直线段的电阻将增加，但半圆弧段上的应变不同于敏感栅将增加，但半圆弧段上的应变不同于敏感栅“直线段直线段”上的应变，上的应变，半圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变半圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。因此将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，但应变状态化。因此将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，但应变状态不同，使应变片敏感栅的电阻变化较相同长度直线金属丝的电阻变不同，使应变片敏感栅的电阻变化较相同长度直线金属丝的电阻变化小，因此，应变片的灵敏系数比金属丝的灵敏系数小。化小，因此，应变片的灵敏系数比金属丝的灵敏系数小。图图3
14、 横向效应横向效应15五、五、应变式传感器的信号测量电路应变式传感器的信号测量电路 应变电桥应变电桥（1）单应变片工作电桥单臂变化）单应变片工作电桥单臂变化当当当当时：时：时：时：非线性误差为：非线性误差为：非线性误差为：非线性误差为：A AB B B BC C C CD D D D16测量结果：测量结果：测量结果：测量结果：（2 2）双应变片工作电桥相对两臂同向变化）双应变片工作电桥相对两臂同向变化当当当当时时时时非线性误差为：非线性误差为：非线性误差为：非线性误差为：B BC CA AD D这种电桥一般不用：因为不仅不能消除温度误差，这种电桥一般不用：因为不仅不能消除温度误差，这种电桥一般
15、不用：因为不仅不能消除温度误差，这种电桥一般不用：因为不仅不能消除温度误差，反而会增大温度误差反而会增大温度误差反而会增大温度误差反而会增大温度误差17测量结果：测量结果：测量结果：测量结果：（3）双应变片工作电桥相邻两臂反向变化（半差动等臂电桥）双应变片工作电桥相邻两臂反向变化（半差动等臂电桥）非线性误差为：非线性误差为：非线性误差为：非线性误差为：D DC CA AB B18测量结果：测量结果：测量结果：测量结果：（4）四）四应变片工作应变片工作电桥四臂差动工作（全差动等臂电桥）电桥四臂差动工作（全差动等臂电桥）非线性误差为：非线性误差为：非线性误差为：非线性误差为：D DC CB BA
16、A191.1.应变片的温度误差应变片的温度误差 由由于于测测量量现现场场环环境境温温度度的的改改变变而而给给测测量量带带来来的的附附加加误误差差，称称为为应应变变片片的的温温度度误误差差。产产生生应应变变片片温温度度误误差差的的主主要要因因素素有有下下述两个方面。述两个方面。（1)1)应变片电阻本身随温度的变化应变片电阻本身随温度的变化 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：Rt=R0(1+t)六、六、应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿式中式中:R Rt t温度为温度为t t时的电阻值；时的电阻值；R R0 0温度为温度为t t
17、0 0时的电阻值；时的电阻值；温度为金属丝的电阻温度系数；温度为金属丝的电阻温度系数；t t温度变化值，温度变化值，t t=t-tt-t0 0当温度变化当温度变化t t时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为：R R=R Rt t-R R0 0=R R0 0t t 20（2)2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 当当试试件件与与电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数相相同同时时：环环境境温温度度变变化化不不会产生附加变形。会产生附加变形。当当试试件件与与电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数不不同同时时：环环境境温温度度变变化化
18、，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设设电电阻阻丝丝和和试试件件在在温温度度为为t t0 0时时的的长长度度均均为为L L0 0,它它们们的的线线膨膨胀胀系系数数分分别别为为s s(电电阻阻丝丝)和和g g（试试件件），若若两两者者不不粘粘贴贴，则则它它们们的的长度分别为长度分别为 Ls=L0(1+st)Lg=L0(1+gt)21 当当两两者者粘粘贴贴在在一一起起时时，电电阻阻丝丝产产生生的的附附加加变变形形L L、附附加加应应变变和附加电阻变化和附加电阻变化R R分别为分别为 由于温度变化而引起的应变片总电阻相由于温度变化而引起的应变片总
19、电阻相对变化量为对变化量为 结结论论：因因环环境境温温度度变变化化而而引引起起的的附附加加电电阻阻的的相相对对变变化化量量，除除了了与与环环境境温温度度有有关关外外，还还与与应应变变片片自自身身的的性性能能参参数数（k k,s s）以及被测试件线膨胀系数以及被测试件线膨胀系数g g有关。有关。222.温度误差的危害温度误差的危害产生应变测量误差即产生应变测量误差即“虚假视应变虚假视应变”温度变化产生的应变片电阻的相对变化可折算成的温度变化产生的应变片电阻的相对变化可折算成的“虚假虚假视应变视应变”为为 23 3.3.补偿温度误差的办法补偿温度误差的办法 补偿块法补偿块法 图补偿块法原理图补偿块
20、法原理24注意补偿条件：注意补偿条件：在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R3=R4。R1和和R2两两个个应应变变片片应应具具有有相相同同的的电电阻阻温温度度系系数数、线线膨膨胀系数胀系数、应变灵敏度系数应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R0。粘粘贴贴补补偿偿片片的的补补偿偿块块材材料料和和粘粘贴贴工工作作片片的的被被测测试试件件材材料料必须一样，两者线膨胀系数相同。必须一样，两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。25差动电桥法差动电桥法 如果两应变片型号参数、所处环境温度及所粘贴材料均相同，如果两应变片型号参数、所处环境温度及所粘贴材料均相同，只要将两应变片接入电桥的相邻两臂，就可消除温度变化引起的只要将两应变片接入电桥的相邻两臂，就可消除温度变化引起的测量误差。测量误差。两应变片接入电桥横跨电源的相邻两臂，输出两应变片接入电桥横跨电源的相邻两臂，输出为为26