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1、第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形（第2课时）学习目标学习目标1 1、探索并了解线段轴对称性及线段垂直平分线的有关性质；、探索并了解线段轴对称性及线段垂直平分线的有关性质；2 2、能灵活运用线段垂直平分线的性质解决相关实际问题；、能灵活运用线段垂直平分线的性质解决相关实际问题；2 2、能利用尺规作图画出线段垂直平分线、能利用尺规作图画出线段垂直平分线.河源市正德中学河源市正德中学河源市正德中学河源市正德中学 下列图形哪些是轴对称图形？温故知新温故知新温故知新温故知新1.等腰三角形是轴对称图形,它的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高_,也称_,它们所在的直线是等
2、腰三角形的对称轴.2.等边三角形是轴对称图形，有_条对称轴，等边三角形的三条边_,三个角_.河源市正德中学河源市正德中学知识点一知识点一：线段的对称性：线段的对称性如图，画一条线段如图，画一条线段ABAB，然后对折，然后对折ABAB，使，使A A、B B两点重两点重合，设折痕与合，设折痕与ABAB的交点为的交点为O.O.河源市正德中学河源市正德中学探究新知探究新知（1 1）折痕所在直线是线段）折痕所在直线是线段ABAB的对的对称轴吗？线段称轴吗？线段ABAB还有其它对称轴还有其它对称轴吗？吗？（2 2）折痕所在直线与线段）折痕所在直线与线段ABAB具有具有怎样的怎样的位置位置关系？关系？（3
3、3）AOAO与与BOBO有什么有什么数量数量关系？关系？AB由以上问题可以总结出什么？由以上问题可以总结出什么？探究新知探究新知线段线段是是轴对称图形，它有轴对称图形，它有两条两条对称轴：对称轴：一一条是线段所在直线，另一条是垂直并且平分线段的直线条是线段所在直线，另一条是垂直并且平分线段的直线.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂垂直平分线直平分线（简称（简称中垂线中垂线）.河源市正德中学河源市正德中学知识点二：线段垂直平分线的性质知识点二：线段垂直平分线的性质如图，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？
4、改变点C的位置，结论还成立吗？请说明理由.河源市正德中学河源市正德中学探究新知探究新知线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.河源市正德中学河源市正德中学探究新知探究新知几何语言：几何语言：点点C是线段是线段AB垂直平分线上的一垂直平分线上的一点点AC=BC知识知识点三：尺规作图点三：尺规作图请仿照课本124页，利用尺规作线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）.已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线.河源市正德中学河源市正德中学探究新知探究新知作法：1.分别以点A和B为圆心，以大于
5、AB一半的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.2.做直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.二、交流研讨二、交流研讨河源市正德中学河源市正德中学 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AC=16cmAB=AC=16cm，ABAB的垂直平分线的垂直平分线交交ACAC于于D D，若，若BC=10cmBC=10cm，求，求BCDBCD的周长的周长.ABCDE河源市正德中学河源市正德中学本节课我们主要学习了哪些知识本节课我们主要学习了哪些知识?课堂小结课堂小结1.线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.2.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中
6、垂线）.3.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.河源市正德中学河源市正德中学当堂训练当堂训练河源市正德中学河源市正德中学1.如图1，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长为（）.A.3.9cmB.7.8cm C.4cm D.8cm2.如图2，在ABC中，已知AC=25，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为48，则BC的长为_当堂训练当堂训练河源市正德中学河源市正德中学3.如图3，在ABC中，已知AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，且BAC=115，求EAF的度数.当堂训练当堂训练河源市正德中学河源市正德中学4.如图4，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4.（1）求作边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E；（2）求BDC的周长.1、整理完成导学稿；、整理完成导学稿；2、完成、完成课本课本124页习题页习题5.4第第1、3题题.作业作业河源市正德中学河源市正德中学河源市正德中学河源市正德中学