《2017年贵州省遵义市中考数学试卷（含答版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年贵州省遵义市中考数学试卷（含答版）.doc（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2017年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）13的相反数是（）A3B3CD-22017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）A2.581011B2.581012C2.581013D2.5810143把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）ABCD4下列运算正确的是（）A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D（a2b）3=a5b35我市连续7天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32，这组数据的平均数
2、和众数分别是（）来源:学科网ZXXKA28，30B30，28C31，30D30，306把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30，则2的度数为（）A45B30C20D157不等式64x3x8的非负整数解为（）A2个B3个C4个D5个8已知圆锥的底面积为9cm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A18cm2B27cm2C18cm2D27cm29关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）AmBmCm Dm10如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（）A4.5B5C5.5D611如图，抛物线y=a
3、x2+bx+c经过点（1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是（）来源:学科网ZXXKABCD12如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A11B12C13D14二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13计算： =14一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为15按一定规律排列的一列数依次为： ，1，按此规律，这列数中的第100个数是16明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如
4、果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）17如图，AB是O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C，D两点若CMA=45，则弦CD的长为18如图，点E，F在函数y=的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则EOF的面积是三、解答题（本大题共9小题，共90分）19计算：|2|+（4）0+（1）201720化简分式：（），并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值21学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一
5、样）（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是；（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率22乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为8036（1）求主桥AB的长度；（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30，求引桥BC的长（长度均精确到1m，参考数据：1.73，sin80360.987，cos80360.1
6、63，tan80366.06）23贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有人；（2）关注城市医疗信息的有人，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D部分的圆心角是度；（4）说一条你从统计图中获取的信息来源:Zxxk.Com24如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，APB=60，连接PO并延长与O交于C点，连接AC，BC（1）求证：四边形
7、ACBP是菱形；（2）若O半径为1，求菱形ACBP的面积25为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：来源:Zxxk.Com问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放
8、1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值26边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F（1）连接CQ，证明：CQ=AP；（2）设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE=BC；来源:学科网ZXXK（3）猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论27如图，抛物线y=ax2+bxab（a0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=x+（1）求该抛物线的函
9、数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；ii：试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）13的相反数是（）A3B3CD-【答案】
10、B.【解析】试题分析：3的相反数是3故选：B考点：相反数22017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）A2.581011B2.581012C2.581013D2.581014【答案】A.考点：科学记数法表示较大的数3把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）ABCD【答案】C.【解析】试题分析：重新展开后得到的图形是C，故选C考点：剪纸问题4下列运算正确的是（）A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D（a2b）3=a5b3【答案】C.【解析】试题分析：A
11、、原式=a5，故本选项错误；B、原式=a5，故本选项错误；来源:Zxxk.ComC、原式=a2，故本选项正确；D、原式=a6b3，故本选项错误；故选：C考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方5我市连续7天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32，这组数据的平均数和众数分别是（）A28，30B30，28C31，30D30，30【答案】D.考点：众数；算术平均数6把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30，则2的度数为（）A45B30C20D15【答案】D.【解析】试题分析：1=30，3=9030=60，直尺的对边平行，4=3=60，又4=2+5，
12、5=45，2=6045=15，故选：D考点：平行线的性质7不等式64x3x8的非负整数解为（）A2个B3个C4个D5个【答案】B.考点：一元一次不等式的整数解8已知圆锥的底面积为9cm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A18cm2B27cm2C18cm2D27cm2【答案】A.来源:学科网【解析】试题分析：圆锥的底面积为9cm2，圆锥的底面半径为3，母线长为6cm，侧面积为36=18cm2，故选A；考点：圆锥的计算9关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）AmBmCm Dm【答案】B.【解析】试题分析：根据题意得=324m0，解得m故选B考点：根的
13、判别式10如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（）A4.5B5C5.5D6【答案】A.又FG是BCE的中位线，EFG的面积=BCE的面积=，AFG的面积是3=，故选：A考点：三角形中位线定理；三角形的面积11如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：abc0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是（）ABCD【答案】D.抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），ab+c=0，故正确；ab+c=0，b=a+c由图可知，x=2时，y0，即4a+2b+c0，4a+2（a+c）+c0，6
14、a+3c0，2a+c0，故正确；ab+c=0，c=ba由图可知，x=2时，y0，即4a+2b+c0，4a+2b+ba0，3a+3b0，a+b0，故正确故选D考点：二次函数图象与系数的关系12如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A11B12C13D14【答案】C.考点：平行线的性质；角平分线的性质二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13计算： =【答案】3.【解析】试题分析： =2+=3故答案为：3考点：二次根式的加减法14一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为【答案】1800.考点：多边形内角与外角
15、15按一定规律排列的一列数依次为： ，1，按此规律，这列数中的第100个数是【答案】 .【解析】试题分析：按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，第n个数为，当n=100时，即这列数中的第100个数是，故答案为：考点：规律型：数字的变化类16明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）【答案】46两考点：一元一次方程的应用17如图，AB是O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C，D两点若CMA=45，则弦CD
16、的长为【答案】 .【解析】试题分析：连接OD，作OECD于E，如图所示：则CE=DE，AB是O的直径，AB=4，点M是OA的中点，OD=OA=2，OM=1，OME=CMA=45，OEM是等腰直角三角形，OE=OM=，在RtODE中，由勾股定理得：DE=,CD=2DE=；故答案为：考点：垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形18如图，点E，F在函数y=的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则EOF的面积是【答案】 .设E点坐标为（t，），则F点的坐标为（3t，），SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，而SOFD=SOEC=2=1，SOEF=S梯形ECDF=（+
17、）（3tt）=；故答案为：考点：反比例函数系数k的几何意义三、解答题（本大题共9小题，共90分）19计算：|2|+（4）0+（1）2017【答案】0.考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂20化简分式：（），并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值【答案】x+2，原式=3【解析】试题分析：利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可试题解析：=）来源:学+科+网Z+X+X+K=（）= =x+2，x240，x30，x2且x2且x3，可取x=1代入，原式=3考点：分式的化简求值21学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙
18、粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是；（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率【答案】(1). ；(2). 小明恰好取到两个白粽子的概率为（2）画树状图如下：由树状图可知，一共有16种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有4种结果，小明恰好取到两个白粽子的概率为=考点：列表法与树状图法；概率公式22乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30（当时C处被小山体阻挡无法观测
19、），无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为8036（1）求主桥AB的长度；（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30，求引桥BC的长（长度均精确到1m，参考数据：1.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06）【答案】(1).168m；(2). 32m（2）ABP=30、AP=97，PB=2PA=194，又DBC=DBA=90、PBA=30，DBP=DPB=60，PBD是等边三角形，DB=PB=194，在RtBCD中，C=8036，BC=32，答：引桥BC的长约为32m考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题23贵州省是我国首个大
20、数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有人；（2）关注城市医疗信息的有人，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D部分的圆心角是度；（4）说一条你从统计图中获取的信息【答案】（1）1000；（2）150；（3）144；（4）市民关注交通信息的人数最多（2）关注城市医疗信息的有1000250-200-400=150人，补全条形统计图如下：故答案为：150；（3
21、）扇形统计图中，D部分的圆心角是360=144，故答案为：144；（4）由条形统计图可知，市民关注交通信息的人数最多考点：条形统计图；扇形统计图24如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，APB=60，连接PO并延长与O交于C点，连接AC，BC（1）求证：四边形ACBP是菱形；（2）若O半径为1，求菱形ACBP的面积【答案】（1）.证明见解析；（2）菱形ACBP的面积=试题解析：（1）连接AO，BO，PA、PB是O的切线，OAP=OBP=90，PA=PB，APO=BPO=APB=30，AOP=60，OA=OC，OAC=OCA，AOP=CAO+ACO，ACO=30，ACO=APO，AC=AP，
22、同理BC=PB，AC=BC=BP=AP，四边形ACBP是菱形；考点：切线的性质；菱形的判定与性质25为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放 辆“小黄车”，按照这种投放
23、方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值【答案】问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为15【解析】试题分析：问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，根据成本共计7500元，列方程求解即可；问题2：根据两个街区共有15万人，列出分式方程进行求解并检验即可试题解析：问题1问题2由题可得，1000+1000=150000，解得a=15，经检验：a=15是所列方程的解，故a的值为15考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用26边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、
24、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F（1）连接CQ，证明：CQ=AP；（2）设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE=BC；（3）猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论【答案】（1）证明见解析；（2）当x=3或1时，CE=BC； （3）. 结论：PF=EQ，理由见解析.【解析】试题分析：（1）证出ABP=CBQ，由SAS证明BAPBCQ可得结论；（2）如图1证明APBCEP，列比例式可得y与x的关系式，根据CE=BC计算CE的长，即y的长，代入关系式解方程可得x的值；（3
25、）如图3，作辅助线，构建全等三角形，证明PGBQEB，得EQ=PG，由F、A、G、P四点共圆，得FGP=FAP=45，所以FPG是等腰直角三角形，可得结论如图4，当F在AD的延长线上时，同理可得结论（2）解：如图1，四边形ABCD是正方形，BAC=BAD=45，BCA=BCD=45，APB+ABP=18045=135，DC=AD=2，由勾股定理得：AC=，AP=x，PC=4x，PBQ是等腰直角三角形，BPQ=45，APB+CPQ=18045=135，CPQ=ABP，BAC=ACB=45，APBCEP， ，y=x（4x）=（0x4），由CE=BC=，y=，x24x=3=0，（x3）（x1）=0，
26、x=3或1，当x=3或1时，CE=BC；当F在AD的延长线上时，如图4，同理可得：PF=PG=EQ考点：四边形综合题27如图，抛物线y=ax2+bxab（a0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=x+（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？来源:学科网（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；
27、i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；ii：试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值【答案】（1）抛物线的函数关系式为：y=x2x+，C（1，0）；（2）当m=4时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形；(3). 存在，理由见解析；（NA+ NB）的最小值为.【解析】试题分析：（1）根据已知条件得到B（0，），A（6，0），解方程组得到抛物线的函数关系式为：y=x2x+，于是得到C（1，0）；（2）由点M（m，0），过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，得到D（m， m+），当
28、DE为底时，作BGDE于G，根据等腰三角形的性质得到EG=GD=ED，GM=OB=，列方程即可得到结论；（3）i：根据已知条件得到ON=OM=4，OB=，由NOP=BON，特殊的当NOPBON时，根据相似三角形的性质得到=，于是得到结论；ii：根据题意得到N在以O为圆心，4为半径的半圆上，由（i）知，=，得到NP=NB，于是得到（NA+NB）的最小值=NA+NP，此时N，A，P三点共线，根据勾股定理得到结论（2）点M（m，0），过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，D（m， m+），当DE为底时，来源:学.科.网作BGDE于G，则EG=GD=ED，GM=OB=，m+（m2+m+）=，解得：m1=4，m2=9（不合题意，舍去），当m=4时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形；（3）i：存在，ON=OM=4，OB=，NOP=BON，当NOPBON时，=，不变，即OP=3，P（0，3）ii：N在以O为圆心，4为半径的半圆上，由（i）知， =，NP=NB，（NA+NB）的最小值=NA+NP，此时N，A，P三点共线，（NA+NB）的最小值=,考点：二次函数综合题28