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1、BACabc 直角三角形边角关系复习课直角三角形边角关系复习课锐角三角函锐角三角函数定义数定义解直角三角形解直角三角形的应用的应用 定义定义边角关系边角关系角的关系角的关系解直角三角形解直角三角形 a2+b2=c2三边关系三边关系仰角、俯仰角、俯角角方位角方位角坡度、坡度、坡角坡角30,45,60三角函数值三角函数值解解直直角角三三角角形形第一第一环节环节：知：知识识梳理梳理1 在RtABC中，C=90若 第二第二 环节环节：解直角三角形：解直角三角形BCAD2、如图RtABC中，ACB=90,CDAB，AC=,BC=2,则则 。第二第二 环节环节：解直角三角形：解直角三角形第三第三环节环节：
2、应应用解直角三角形来解一般三角形用解直角三角形来解一般三角形问题问题 ：如：如图图ABC中中,B=45,C=30,ACB3045BC=AB=2 1求求 的的长长。AC基本图形基本图形第四第四环节环节：解直角三角形的：解直角三角形的实际应实际应用用 1号题目号题目 2号题目号题目 3号题目号题目 4号题目号题目 5号题目号题目问题问题1.1.如图，某船向正东航行，在如图，某船向正东航行，在A A处望见某岛处望见某岛C C在北偏东在北偏东6060,前进前进6 6海里到海里到B B点，测得该岛在北偏东点，测得该岛在北偏东3030，己知在该海岛周围，己知在该海岛周围6 6海里内海里内有暗礁，问若船继续
3、向东航行，有无危险？有暗礁，问若船继续向东航行，有无危险？请说明理由请说明理由第四第四环节环节：解直角三角形的：解直角三角形的实际应实际应用用 6问题问题2.(2015(2015宁夏第宁夏第1616题题3 3分分)如如图图,港口港口A A在在观测观测站站O O的正的正东东方向方向,OAOA=4=4，某船从港口某船从港口A A出出发发,沿北偏沿北偏东东1515方向航行一段距离后到达方向航行一段距离后到达B B处处，此此时时从从观测观测站站O O处测处测得得该该船位于北偏船位于北偏东东6060的方向的方向,则该则该船航行船航行 的距离的距离(即即ABAB的的长长)为为第四第四环节环节：解直角三角形
4、的：解直角三角形的实际应实际应用用4453030问题问题3 3：如图，平地上一个建筑物如图，平地上一个建筑物ABAB与铁塔与铁塔CDCD相距相距60m,60m,在建筑物的顶部测得铁塔底部在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为的俯角为30 30,测得铁塔顶部的仰角为测得铁塔顶部的仰角为4545.求铁塔求铁塔CDCD的高度的高度第四第四环节环节：解直角三角形的：解直角三角形的实际应实际应用用山顶有一铁塔山顶有一铁塔ABAB的高度为的高度为2020米，为测量米，为测量山的高度山的高度BCBC，在山脚点，在山脚点D D处测得塔顶处测得塔顶A A和和塔基塔基B B的仰角分别为的仰角分别为6060和和 45
5、45，求山的高度求山的高度问题问题4 4第四第四环节环节：解直角三角形的：解直角三角形的实际应实际应用用604516楼楼ABAB的高度为的高度为1616米，远处有一塔米，远处有一塔CDCD，小李在楼底小李在楼底A A处测得塔顶处测得塔顶D D处的仰角处的仰角为为6060，在楼顶，在楼顶B B处测得塔顶处测得塔顶D D处的处的仰角为仰角为4545.其中其中A,CA,C两点分别位于两点分别位于B,DB,D两点的正下方且两点的正下方且A,CA,C两点在同一两点在同一水平线上水平线上.求塔求塔CDCD的高度的高度.问题问题5 5第三第三环节环节：解直角三角形的：解直角三角形的实际应实际应用用第五第五环
6、节环节：尝试尝试探究探究锐锐角三角形中的角三角形中的边边角关系角关系阅读阅读理解：理解：阅读阅读材料材料1 1：我：我们们知道在知道在RtABCRtABC中，中，C=90C=900 0,其外接其外接圆圆的的圆圆心心O O是是ABAB中点，即中点，即ABAB是其直径是其直径为为2R2R，则边则边与其与其对对角的正弦有以下关系：角的正弦有以下关系：ABcab-第五第五环节环节：尝试尝试探究探究锐锐角三角形中的角三角形中的边边角关系角关系阅读阅读材料材料2 2，如，如图图，对对于于锐锐角三角形角三角形ABCABC，ABC的外接的外接圆圆圆圆心心O O，直径，直径为为2R2R，则边与其对角的正弦有以下
7、关系：则边与其对角的正弦有以下关系：OABCcba-OABCAcba动画演示动画演示第六第六环节环节 课课堂小堂小结结谈谈你的你的收收获数学：知数学：知识点，思点，思想，方法想，方法你的知识树发新芽了吗你的知识树发新芽了吗?解解决决实实际际问问题题1方位角2仰角俯角3坡比坡度解直角三角形解直角三角形的应用的应用 解解一一般般三三角角形形1.直接利用三角函数直接利用三角函数2.设设x利用方程思想利用方程思想解直角三角形解直角三角形 转化转化转化转化第七第七环节环节 宁夏中考宁夏中考题赏题赏析析作业作业：1 中考中考2号号97页真题部分页真题部分 2导学案实际应用剩余题目导学案实际应用剩余题目谢谢各位！谢谢各位！