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1、第4章工程状态分析()Working Process Analysis()在在上上面面一一讲讲中中，我我们们引引进进了了分分析析无无耗耗传传输输线线的的两两个个重要工作参数重要工作参数反射系数和阻抗反射系数和阻抗2021/9/301和无耗传输线的两种重要工作状态和无耗传输线的两种重要工作状态2021/9/3022021/9/303 全全驻驻波波状状态态是是用用 坐坐标标分分析析的的，行行波波则则用用z z坐坐标标。对对于于一一般般情情况况，我我们们以以后后均均采采用用 坐坐标标只只是是需需注注意：这时意：这时 表示向表示向z z方向的入射波。方向的入射波。等等效效长长度度概概念念特特别别重重要
2、要，有有了了等等效效长长度度的的概概念念，我们只要令我们只要令 一一切切均均与与短短路路传传输输线线上上类类似似，也也就就是是我我们们只只需需分分析析短短路路传输线传输线(4-1)(4-1)(4-2)(4-2)2021/9/304只只要要注注意意场场分分布布在在任任意意情情况况下下，与与短短路路状状态态相相比比较较，多了一相位因子多了一相位因子短路状态短路状态 ，开路状态，开路状态(4-3)(4-3)本本讲讲分分析析工工作作状状态态时时，将将进进一一步步推推广广等等效效长长度度的的概念。概念。2021/9/305 所谓行驻波状态，即最一般的部分反射情况所谓行驻波状态，即最一般的部分反射情况 一
3、、行驻波状态场分布(4-4)(4-4)(4-5)(4-5)和和全全驻驻波波情情况况类类似似，分分析析行行驻驻波波情情况况沿沿线线电电压压、电电流流分布分布2021/9/306一、行驻波状态场分布(4-6)(4-6)2021/9/307 由由形形式式似似乎乎看看出出：前前一一部部分分是是行行波波，而而后后一一部部分分是全驻波。是全驻波。一、行驻波状态场分布 图图 4-1 4-1 行驻波传输线行驻波传输线2021/9/308研究任意研究任意 处的阻抗处的阻抗 ，根据定义，根据定义 一、行驻波状态场分布 2021/9/309一、行驻波状态场分布 由由上上面面推推导导，可可引引入入第第三三个个工工作作
4、参参数数电电压压驻驻波波比比 ，用用VSWR(Voltage Standing Wave Ratio)表表示。示。11 (4-7)(4-7)也就是说，对于无耗传输线，也就是说，对于无耗传输线，不会小于不会小于1 1。(等于等于1 1对应行波情况对应行波情况)。再次写出电压。再次写出电压 表示式表示式 2021/9/3010一、行驻波状态场分布(4-(4-8)8)于是于是这这样样，电电压压驻驻波波比比的的物物理理意意义义是是电电压压振振幅幅最最大大值值与与最最小小值值之之比比。很很明明显显，它它应应大大于于等等于于1 1。对对于于行行波波 ，对对于于全全驻驻波波 。电电压压驻驻波波比比 是是系系
5、统统参参量量，而而不不是线上各点的函数。是线上各点的函数。2021/9/3011一、行驻波状态场分布 大大家家知知道道，不不同同的的系系统统有有不不同同的的特特性性阻阻抗抗 。为为了了统统一一和和便便于于研研究究，常常常常提提出出归归一一化化(Normalized)概概念，即阻抗念，即阻抗 称为归一化阻抗称为归一化阻抗 这这样样，就就把把问问题题的的共共性性(与与Z0无无关关的的部部分分)提提取取出出来了。于是有来了。于是有(4-9)(4-9)(4-(4-10)10)2021/9/3012一、行驻波状态场分布 为为了了将将Zl=RlZ0作作为为标标准准状状态态加加以以比比较较，式式(4-(4-
6、10)10)又可写成又可写成 再注意到反射系数再注意到反射系数 (4-(4-11)11)2021/9/3013一、行驻波状态场分布 对应的反射系数相位对应的反射系数相位(4-(4-12)12)(4-(4-13)13)2021/9/3014二、Zl=RlZ0标准状态 和和全全驻驻波波传传输输线线短短路路状状态态类类似似，我我们们把把Zl=RlZ0作作为为行行驻驻波波传传输输线线的的标标准准状状态态。因因为为Xl=1，Zl-Rl0可可知知(4-(4-14)14)(4-(4-15)15)(4-(4-16)16)2021/9/3015二、Zl=RlZ0标准状态 图图 4-2 4-2 状态状态 2021
7、/9/3016二、Zl=RlZ0标准状态 考虑考虑 到，可知这时的电压驻波比到，可知这时的电压驻波比(4-(4-17)17)标标准准状状态态下下电电压压驻驻波波比比 等等于于归归一一化化负负载载电电阻阻的的倒倒数数。(这这一一点点很很好好记记忆忆：此此时时归归一一化化负负载载电电阻阻 1 1，而，而 必须大于必须大于1)1)。2021/9/3017三、状态 行驻波的这一状态与全驻波开路状态类似，行驻波的这一状态与全驻波开路状态类似，0 0。于是，。于是，即，即 (4-(4-18)18)(4-(4-19)19)(4-(4-20)20)2021/9/3018三、状态 对比式对比式(4-16)(4-
8、16)和和(4-20)(4-20)可知在形式上，有可知在形式上，有图图4-3 4-3 状态状态(4-(4-21)21)2021/9/3019三、状态 在这种情况下，在这种情况下，于是有，于是有(4-(4-22)22)也也就就是是说说，电电压压驻驻波波比比 等等于于归归一一化化负负载载电电阻阻 ，与与全全驻驻波波状状态态完完全全类类比比。我我们们可可以以推推广广等等效效长度概念长度概念 ，令，令(4-(4-23)23)2021/9/3020三、状态 那那么么波波节节点点的的坐坐标标是是 。的的物物理理意意义义是是从从负负载载出出发发到到波波节节点点的的负负距距离离，因因此此到到波波节节点点的的距
9、距离离可可写写为为 ，有，有一般取号。一般取号。(4-(4-24)24)(4-(4-25)25)2021/9/3021四、任意状态计及计及 ，可知，可知电压，电流沿线分布电压，电流沿线分布(4-(4-27)27)(4-(4-26)26)2021/9/3022四、任意状态而阻抗而阻抗 分布为分布为上面写法是以小电阻上面写法是以小电阻 作为标准状态。只要作为标准状态。只要 ，即完全归于标准状态。，即完全归于标准状态。(4-(4-28)28)2021/9/3023四、任意状态Xl0容性负载情况容性负载情况 Xl0感性负载情况感性负载情况 2021/9/3024四、任意状态图图 4-4 4-4 202
10、1/9/3025五、行驻波阻抗图形 已得导出已得导出 很很容易得到容易得到(4-(4-31)31)2021/9/3026五、行驻波阻抗图形 画出行驻波阻抗图形，可以发现其性质。画出行驻波阻抗图形，可以发现其性质。(4-(4-32)32)性质性质行驻波阻抗依然有行驻波阻抗依然有 波长周期性。波长周期性。感性和容性感性和容性(也可以说是串联谐振和并联谐振也可以说是串联谐振和并联谐振)一次变换性质。一次变换性质。在电压波节点，阻抗为纯阻，但最小在电压波节点，阻抗为纯阻，但最小 在电压波腹点，阻抗也是纯阻，但最大在电压波腹点，阻抗也是纯阻，但最大(4-(4-33)33)2021/9/3027五、行驻波
11、阻抗图形 图图4-5 4-5 行驻波阻抗特性行驻波阻抗特性 2021/9/3028五、行驻波阻抗图形 从图形中还可以看出，全驻波传输线阻抗只有电抗，从图形中还可以看出，全驻波传输线阻抗只有电抗，没有电阻，而电抗始终是正斜率没有电阻，而电抗始终是正斜率(也称也称Foster定理定理)。而行驻波传输线的阻抗既有电抗，又有电阻，且电抗而行驻波传输线的阻抗既有电抗，又有电阻，且电抗(在并联谐振处在并联谐振处)出现负斜率。出现负斜率。2021/9/3029六、功率关系 重新记起一般行驻波情况下，沿线的电压、电流重新记起一般行驻波情况下，沿线的电压、电流分布分布 写出传输功率写出传输功率(注意是实功率，不
12、包括虚功率注意是实功率，不包括虚功率)的一般表的一般表示式示式(4-(4-34)34)2021/9/3030六、功率关系 注意到上述推导中应用了无耗传输线注意到上述推导中应用了无耗传输线 的条件，且的条件，且 表示入射功率表示入射功率 表示反射功率表示反射功率(4-(4-35)35)(4-(4-36)36)(4-(4-37)37)(4-(4-38)38)2021/9/3031六、功率关系 于是于是 式式(4-39)(4-39)表明：传输功率等于入射波功率减去反射波表明：传输功率等于入射波功率减去反射波功率，其中功率，其中 表示入射波和反射波没有相互作用，或者换句话说，对表示入射波和反射波没有相
13、互作用，或者换句话说，对于无耗传输线，反射波与射波是独立的。于无耗传输线，反射波与射波是独立的。(4-(4-39)39)2021/9/3032六、功率关系 对于行波传输线对于行波传输线 对于全驻波传输线对于全驻波传输线 即全驻波传输线没有传输功率，或者说，入射波功率等即全驻波传输线没有传输功率，或者说，入射波功率等于反射波功率。于反射波功率。(4-(4-40)40)(4-(4-41)41)2021/9/3033六、功率关系 特殊地，在电压波腹或波节点，由于阻抗是纯阻，特殊地，在电压波腹或波节点，由于阻抗是纯阻，因此电压、电流必然同相因此电压、电流必然同相 可见，传输线可见，传输线 愈大传输功率愈小。愈大传输功率愈小。(4-(4-42)42)(4-(4-43)43)2021/9/3034PROBLEMS 4PROBLEMS 4 一、求如图系统的输入反射系数一、求如图系统的输入反射系数 和沿线电压和沿线电压 分布。分布。2021/9/3035二、要使如图系统输入反射系数二、要使如图系统输入反射系数 ，试求传输线长，试求传输线长度度l 和短路支节长度和短路支节长度ls。PROBLEMS 4PROBLEMS 4 2021/9/3036