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1、中中职数学基数学基础模模块上册上册对数函数数函数的的图像与性像与性质ppt课件件导入在4.2.1中曾经研究过某种细胞的分裂，一个细胞分裂成2个，2个分裂成4.现在我们设一个细胞经过y次分裂后得到x个细胞，则x与y的函数关系是：写成对数式为 一般地,函数 y=loga x(a0,且a 1)叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（函数的定义域是（0,+0,+）.值域为（值域为（-，+）对数函数的定义：对数函数的定义：注意注意:1):1)对数函数定义的严格形式对数函数定义的严格形式;，且，且2)对数函数对底数的限制条件：对数函数对底数的限制条件：在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数
2、中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。步骤：步骤：列表列表 描点描点 连线连线对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质知识探究知识探究列列表表描描点点作作y=log2x图图连连线线21-1-21240yx3y=loga x(ay=loga x(ay=loga x(ay=loga x(a0,0,0,0,且且且且a 1)a 1)a 1)a 1)图像图像图像图像21-1-21240yx3 -2 -1 0 1 2y=loga x(ay=loga x(ay=loga x(ay=loga x(a0,0,0,0,且且且且a 1)a 1)a 1)a 1)图像图像图像图像 这两个函数的图象有什么
3、关系呢？这两个函数的图象有什么关系呢？关于关于X轴对称轴对称 -2 -1 0 1 2定义域定义域定义域定义域:(0,+)(0,+)值值值值 域域域域:R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：认真观察函认真观察函数数y=log2x 的图像填写的图像填写下表下表图像位于y轴右方图像向上、向下无限延伸自左向右看图像逐渐上升21-1-21240yx3探索发现探索发现:定义域定义域定义域定义域:(0,+)(0,+)值值值值 域域域域:R R减函数减函数减函数减函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图像位于
4、y轴右方图像向上、向下无限延伸自左向右看图像逐渐下降探索发现探索发现:21-1-21240yx3图像性质图像性质对数函数对数函数对数函数对数函数:y=loga x(a:y=loga x(a0,0,且且且且a 1)a 1)性质性质性质性质对数函数对数函数 的图像。的图像。猜猜猜猜:21-1-21240yx3图图 像像 性性 质质a 1 0 a 1定义域定义域定义域定义域 :值值值值 域域域域 :过定点过定点过定点过定点:在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是上是上是上是(0,+)(0,+)R R(1,0),(1
5、,0),即当即当即当即当x x 1 1时时时时,y y0 0增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数y X O x=1(1,0)y X O x=1(1,0)对数函数对数函数对数函数对数函数:y=loga x(a:y=loga x(a0,0,且且且且a 1)a 1)性质性质性质性质返回返回例1求下列函数的定义域：（1）（2）讲解范例讲解范例 解 :解 :（2）（1）由 得 函数 的定义域是由 得 函数 的定义域是想一想：由Inx0得到x1的依据是什么?巩固练习巩固练习 1.求下列函数的定义域：（1）（2）log23.4 1,函数在区间（函数在区间（0，+）上是增函数；上是增函数；3.48
6、.5比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与与 log28.5 拓展深化拓展深化比较下列各组中，两个值的大比较下列各组中，两个值的大小：小：（2）log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7拓展深化拓展深化解：考察函数解：考察函数y=log 0.3 x ,a=0.3 1,函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；1.8 log 0.3 2.7 小小结结比较两个同底对数值的大小时比较两个同底对数值的大小时:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1；（a1时为增函数时为增函数0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数；5.15.9 loga5.1 loga5.9若若0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；5.15.9 loga5.1 loga5.9 注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即即0a 1能力提升能力提升对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象随着a取值变化图象如何变化？有规律吗？21-1-21240yx3规律：在规律：在x轴轴上方图象自左上方图象自左向右底数越来向右底数越来越大！越大！x思考题：思考题：分层测试返回主菜单返回主菜单y=log3X谢谢！