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1、两平板车的装载问题两平板车的装载问题一、问题提出一、问题提出有两辆长有两辆长10.210.2米，载重米，载重4040t t的铁路平板车，要装载的铁路平板车，要装载7 7种不同规格的货物箱，这种不同规格的货物箱，这7 7种箱子的厚度，重种箱子的厚度，重 量，库存量如下表所示：量，库存量如下表所示：箱类型c1c2c3c4c5c6c7厚度(cm)48.7 5261.3 7248.7 5264重量（t）2310.5421库存量(个)8796648 不妨设箱子的宽度和高度均相同，在每量车上装不妨设箱子的宽度和高度均相同，在每量车上装载的货物箱的厚度和不超过载的货物箱的厚度和不超过10.210.2m,m,
2、总重量不超过总重量不超过4040t t的前提下，应如何装载，使平板的前提下，应如何装载，使平板车浪费的空间最小？当地铁路部门还有一个附加车浪费的空间最小？当地铁路部门还有一个附加的规定：第的规定：第5 5，6 6，7 7这这3 3种箱子装车的厚度和不得种箱子装车的厚度和不得超过超过3.0273.027m m。二、模型的建立二、模型的建立三、模型的求解三、模型的求解上面的枚举过程可用枚举树来表示。为简单起见，设有上面的枚举过程可用枚举树来表示。为简单起见，设有3 3个个变量变量y1,y2,y3y1,y2,y3。y1y1可取值可取值y11,y12,y13;y2y11,y12,y13;y2可取值可取值y21,y22;y3y21,y22;y3可取值可取值y31,y32y31,y32。这个枚举过程如下图这个枚举过程如下图在具体枚举时，我们可以用深度优先来搜索。在具体枚举时，我们可以用深度优先来搜索。在上图例子中，先固定在上图例子中，先固定y1,y2,y1,y2,再穷尽再穷尽y3;y3;然后再固定然后再固定y1,y1,再穷再穷尽尽y2y2；等等。过程如图。等等。过程如图。