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1、小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳第一单元：图形的变换第一单元：图形的变换1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称;这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点;互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。旋转 1.旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。2.图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转;
2、反之，称逆时针旋转。3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。4.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。设计图案的基本方法1.设计图形的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案2.运用平移设计图案的方法：(1)选好基本图形;(2)确定平移的距离;(3)确定平移方向;(4)画出平移后的图形3.运用平旋转计图案的方法：(1)选好基本图形;(2)确定旋转点;(3)定好旋转角度;(4)沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。4.运用对称设计图案的方法：(1)选好基本图形;
3、(2)定好对称轴;(3)画出基本图形的对称图形。第二单元：因数与倍数因数和倍数1.因数和倍数的意义：如果 ab=c(a、b、c 都不为 0 的整数)，那么 a、b 就是 c 的因数，c 就是 a、b 的倍数。2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。(2)列除法算式：用此数除以大于 1 等于 1 而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就
4、是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。2、3、5 的倍数的特征 1.2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。3.奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数(大减小)，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。4.5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数.5.3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数
5、，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。第三单元：长方体和正方体长方体(正方体)的特征 1.长方体的特征：有 6 个面，相对的面完全相同;有 12 条棱，相对的棱长度相等;有 8 个顶点2.正方体的特征：正方体的 6 个面完全相同;12 条棱的长度全相等;有 8 个顶点。3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度
6、分别叫做长方体的长、宽、高。长方体和正方体的表面积 1.表面积的意义：长方体或正方体 6个或 5 个面的总面积，叫做它的表面积。2.长方体的表面积的计算方法：(2 个)3.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长 26长方体和正方体的体积 1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。3.体积单位间的进率：1m3=1000dm3dm3=1000cm3.4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml6.容积单位和体积单位之间的换算：1L=dm31
7、cm3.=1ml7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。8.容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。第四单元：分数的意义和性质分数的产生和意义 1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4.分数与除法的关系：被除数除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。5.“求一个数是(占)另一个数的几分之
8、几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。真分数和假分数 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。2.真分数的特征：真分数?1。3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。4.假分数的特征：假分数 1。5.带分数的意义：由整数(不包括 0)和真分数合成的数叫做真分数。6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分
9、母不变。分数的基本性质 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0 除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。约分 1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。2.求两个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，再?出是另一个数的因数，再看哪一个最大;(3)分解质因数法;(4)短除法。3.求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。(2
10、)当两个数是互质数时，最大公因数是 1。4.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分数。5.最简分数的意义：分子和分母只有公因数 1 的分数。6.约分的方法：(1)逐步约分;(2)一次约分。7.公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。通分 1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。2.求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法(2)先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个?的就是它们的最小公倍数(3)分解质因数法(4)短除法。3.求两个数的最小倍数的特殊方法：当两个数成倍数关系时，
11、较大数是这两个数的最小公倍数。(2)当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。分数和小数的互化 1.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是 10、100、1000的分数。原来有几位小数，就在1 后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的.要约分，化成最简分数。2.分数化成小数的方法：(1)分母是 10，100，1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母 1 后
12、面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。(2)分母不是 10，100，1000的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。第五单元：分数的加法和减法重点知识同分母分数加、减法1.分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。2.分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。4.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。5.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分
13、子连续减去两个减数的分子，分母不变。异分母分数加、减法异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算;有括号的，先算括号里的，然后算括号外的2.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。第六单元：统计重点知识统计1.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。2.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。3.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不
14、同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。4.复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。5.复式折线统计图的制作：(1)根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线;(2)在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置;(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量;(4)用不同的图例表示两组不同的数据;(5)按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接;(6)标出题目，注明单位、日期。数学广角重点知识找次品的最优方法：把待测物体分成3 份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相
15、差1.五年级数学期末分类复习归纳五年级数学期末分类复习归纳五年级数学期末分类复习归纳单位换算单位换算一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。进率。换算单位主要注意;(1)想清楚进率(2)判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。二、具体方法介绍：二、具体方法介绍：(1)37 厘米=()米小到大，除以进率 37100=0.37(2)0.035 千克=()克大到小，乘进率 0.0351
16、000=35(3)求 6 千克 50 克=()千克时，可以这样想：把千克数(6)写在整数部分，把(50)克改写成(501000=0.05)千克，合起来就是(6.05)千克。(4)求 2.15 小时=()小时()分，可以这样想：整数部分的 2 就表示(2)小时，把 0.15 时改写成(0.1560=9)分三、练习：三、练习：(每道题要在题后列出算式每道题要在题后列出算式)3 千克 150 克=()千克10 千米 700 米=()千米13 元 4 角 8 分=()元6 米 5 厘米=()米=()厘米3 吨 700 千克=()千克65 米 7 厘米=()米8 平方米 65 平方分米=()平方米2.0
17、6 千克=()克210 分=()小时()分35.9 公顷=()公顷()平方米4 平方千米=()公顷1800 公顷=()平方千米9 平方厘米=()平方分米32000000 平方米=()公顷0.86 千克=()克4 公顷 500 平方米=()公顷4.5 平方分米=()平方分米()平方厘米9000 平方米=()公顷1 吨 20 千克=()吨7.2 平方千米=()公顷=()平方米13.5 米=()分米=()厘米1.25 吨=()吨()千克图形面积计算1、基本公式长方形的周长：(长+宽)2C=2(a+b)正方形的周长：边长4C=4a长方形的面积：长宽 S=ab正方形的面积：边长边长 S=a2平行四边形的
18、面积：底高 S=ah三角形的面积：底高2S=ah2梯形的面积：(上底+下底)高2S=(a+b)h2平行四边形的底：面积高平行四边形的高：面积底三角形的底：面积2高三角形的高：面积2底梯形的高：面积2(上底+下底)梯形的上底：面积2高-下底梯形的下底：面积2高-上底注意：求周长用长度单位，求面积用面积单位。五年级数学上册分数知识点整理归纳五年级数学上册分数知识点整理归纳五年级数学上册分数知识点整理归纳分数与除法分数与除法【知识点】：【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为 0）。分数的分母不能是 0。因为在除法中，0 不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中
19、的除数，所以分母也不能是 0。运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。把带分数化成假分数的方法。（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。分数基本性质分数基本性质【知识点】：【知识点】：理解分数的基本性质。分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。联系分数与除法的关系以及商不变
20、的规律，来理解分数的基本性质。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小也是不变的。运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。找最大公因数找最大公因数【知识点】：【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。找两个数的公因数和最大公因数的方法。运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的.公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
21、会找分子和分母的最大公因数。补充【知识点】：找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找 15 和 50 的公因数和最大公因数：可以先找出 15 的因数：1，3，5，15。再判断 4 个数中，哪几个也是 50 的因数，只有 1 和 5，1 和 5 就是 15 和 50 的公因数。5 就是它们的最大公因数。如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的
22、最大公因数。也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）4 与所有奇数的最大公因数是 1；4 与 4 的倍数的最大公因数是 4。约分约分【知识点】：【知识点】：理解约分的含义。把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。理解最简分数的含义。像这样分子、分母公因数只有 1 了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。掌握约分的方法。约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。补充【知识点】：比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：找最
23、小公倍数找最小公倍数【知识点】：【知识点】：理解公倍数和最小公倍数的含义。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。补充【知识点】：其他找公倍数和最小公倍数的方法。找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的
24、就是这两个数的最小公倍数。例如：找 6 和 9 的公倍数和最小公倍数。（50 以内）可以先找出 9 的倍数（50 以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出 6 的倍数 18，36，18 和 36 就是 6 和 9 的公倍数，18 是最小公倍数。如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）分数的大小分数的大小【知识点】：【知识点】：理解通分的含义。把分母不相同的分数
25、化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。通分的两个要点：和原来分数相等。分母相同的数字。分数大小比较。同分母分数相比较，分子越大分数越大。同分子分数相比较，分母越小分数越大。分子分母都不相同的分数相比较的方法。用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。补充【知识点】：通分一般以最小公倍数作分母。数学与交通相遇相遇【知识点】：【知识点】：分析简单实际问题中的数量关系。路程=速度时间用方程解决简单的实际问题。强调列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为 x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意结果无单位名称。（5）检验做答。补充【知识点】：速度=路程时间时间=路程速度【知识点】：【知识点】：会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。掌握用列表法解决问题。看图找关系看图找关系【知识点】：【知识点】：能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。