《河北省衡水中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20152016 学年度上学期高三年级期末考试数学试卷（文科）命题人：王丛本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。第 I 卷(选择题共 60 分）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序 号填涂在答题卡上）1.已知集合M= 2，-l，0，l，N=x122x4 xZ,则 MN=A. 2, 1,0,1,2B. 1,0,1,2C_ -1,0,1D. 0,12. i 为虚数单位，已知复数 z 和(z + 2)2+8i都是纯虚数，则复数z=()A. l2iB. l + 2iC. 12iD.
2、2i3.投掷两枚骰子，则点数之和是 8 的概率为（）A.536B. l/6C.215D.1/12来源:学科网来源:学|科|网 Z|X|X|K4巳知数列an的通项公式 an = 2015sin2n，则 a1+a2+a2015=()A.2015B. 2015C. 0D. 20145.三棱柱 ABC中，侧棱 AA1丄底面 A1B1C1，底面三角形是正三角形，E 是 BC 中点，则下列叙述正确的是（）A.CC1与 B1E 是异面直线B.AC 丄平面 ABB1A1C.AE 丄 B1C1D. A1C1/平面 AB1E6.在ABC 中， M 是 BC 的中点， AM=1， P 在 AM 上， 且满足PA =
3、2PM ， 则PA .(PB +PC )=()A.49B. -43C.43D.-497.设 x，y 满足条件：20250232xyxyxy，则 z=3x+2y 的最大值为（）来源:Zxxk.ComA. 8B. 9C. 28D. 298.如图给出的是计算 1+111.3529的值的一个程序框图，则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是A.n=n+2,i=15B. n=2+2,i15C.n=n+l, i=15D. n=n+l ,i159.如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 2 和 4，腰长为 4 的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（）俯视图A.24B. 6C.18D.
4、 1210.已知函数( )f x(xR)是偶函数，函数(2)f x是奇函数，且f(1) = 1，则f(2015)=()A.2015 B -2015 C.1 D. -111. 双曲线2222xyab=l(a0,b0)的左、右焦点分别为 F1、F2，渐近线分别为12,l l.点 P在第一象限内且在1l上，若1l丄 PF1.1l/PF2则双曲线的离心率是（）A.5B. 2C.3D.212.已知函数24( 10( )sin,(0)Xxf xx x ，且 F(x)ax 1 对于定义域内的任意的 x 恒成立，则a的取值范围是（）A. (6,0B.6,0C. (1,0D. 1,0第第 IIII 卷卷( (非
5、选择题共非选择题共 9090 分分)二、填空题（每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题纸的横线上）13.若函数( )f x= 2sin()3x（0）的图象与 i 轴相邻两个交点间的距离为 2，则实数的值为.14.在区间0，1上随机地任取两个数a，b，则满足 a2+b20)上不同的两点，0 为坐标原点，且 OA 丄 OB，则OAB面积的最小值为.16.已知数列an是递增数列，且 an=1(1)5(4)()(3)5(4)nnmnNn，则的取值范围为_ .三、解答题（本大题共 8 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本小题满分 12 分）如
6、图，在ABC 中，巳知 B=3，AC=43，D 为 BC 边上一点.来源:Z+xx+k.Com(1)若 AD = 2，SDAC=23求 DC 的长；(2)若 AB=AD，试求ADC 的周长的最大值.18.(本小题满分 12 分）济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在 A 和 B 两所大学分别招募 8 名和12 名 志愿者，将这 20 名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm).若身高在 175cm 以上（包括 175cm)定义为“高精灵”，身高在 175cm 以下（不包括 175cm)定义为“帅精灵”已知 A 大学志愿者的身高的平均数为 176cm，B 大学志愿者的身高的中位数为168c
7、m.来源:学科网 ZXXK(1)求学 x、y 的值；(2)如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取 5 人，再从这 5 人中选 2人.求至少有一人为“高精灵”的概率.19.(本小题满分 12 分）已知三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，AC=BC，点 D 是的中点(1)求证:BC1/平面 CA1D1；(2)若底面 ABC 为边长为 2 的正三角形，BB1=3，求三棱锥 B1-A1DC 的体积.20.(本小题满分 12 分）已知椭圆 E2222xyab=1(ab0)的左焦点为 F1，右焦点为 F2，离心率 e=1/2，过 F1 的直线交椭圆于 A,B 两点，且ABC 的周长为
8、 8.(1)求椭圆 E 的方程；(2)设椭圆左，右顶点分别为 C，D，P 为直线 x=2ac上一动点，PC 交椭圆于 M，PD 交椭圆于 N，试探究在坐标平面内是否存在定点 Q，使得直线 MN 恒过点 Q? 若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由；(3)在(2)的前提下，问当 P 在何处时，使得SCMN最大？21.(本小题满分 12 分）设函数2( )f xxbxaInx(1)若 x=2 是函数( )f x的极值点，1 和 x0 是函数( )f x的两个不同零点，且0 x （n，n+1），nN,求 n。(2)若对任意 b2，一 1，都存在 x(l，e)(e 为自然对数的底数），使得( )
9、f x0成立， 求实数 a 的取值范围.请考生在 22,23,24 题中任选一题作答，并用 2B 铅笔将答题纸上所选题目对应的题号右侧 方框涂黑，按所涂题目进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题 进行评分。22.(本小题满分 10 分）如图，巳知是 AB 是园 O 的直径，过 OA 的中点 G 作弦 CE 丄 AB 于 G，点 D 为优弧 CBE 上（除点 B 外)一动点，过 D 分别作直线 CD、ED 交直线 AB 于点 F、M.(1)求FDM 的值；(2)若园 O 的直径长为 4，M 为 OB 的中点，求CED 的面积.23.(本小题满分 10 分）已知曲线 C1的参数方程为：1 cos3sinxtyt （t 为参数），C2：6cos2sinxy（为参数）(1)求 C1，C2的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若 C1上的点 P 对应的参数 t=2，Q 为 C2上的动点，求 PQ 中点 M 到直线C33 333xtyt （t 为参数)距离的最小值.24.(本小题满分 10 分）设函数设函数( )f x=丨 x+a 丨+丨 2x1 丨 ，aR.(1)当 a= 1 时，求不等式( )f x3 的解集；(2)若不等式( )f x2x 的解集包含12，1，求 a 的取值范围.