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1、热热热热 烈烈烈烈 欢欢欢欢 迎迎迎迎参加参加参加参加“小学数学教学基本功小学数学教学基本功小学数学教学基本功小学数学教学基本功”研讨班的老师们研讨班的老师们研讨班的老师们研讨班的老师们!小学数学教学基本功训练小学数学教学基本功训练 海口市教育研究培训院海口市教育研究培训院 符文明符文明 13307552386 小学数学教学基本功小学数学教学基本功 第一部分第一部分 小学数学教学基本功训练的内小学数学教学基本功训练的内 容、意义和训练途径容、意义和训练途径第二部分第二部分 小学教师的数学基本功小学教师的数学基本功第三部分第三部分 小学数学教学基本功小学数学教学基本功第四部分第四部分 教育质量评
2、价基本功教育质量评价基本功第五部分第五部分 教育研究基本功教育研究基本功 小学数学教学基本功训练的小学数学教学基本功训练的 内容、意义和训练途径内容、意义和训练途径 第一部分第一部分 1 1 比比80的的少少 的数是多少的数是多少?2 2 问题背后问题背后问题背后问题背后 的问的问的问的问题题题题 1请用涂颜色的方法表示这个等边三角形的请用涂颜色的方法表示这个等边三角形的请用涂颜色的方法表示这个等边三角形的请用涂颜色的方法表示这个等边三角形的 3 奇思妙想奇思妙想 以上两个案例告诉我们：要想高质以上两个案例告诉我们：要想高质量地完成数学教学任务，教师本身必须量地完成数学教学任务，教师本身必须具
3、备较高的数学素养，特别是要有过硬具备较高的数学素养，特别是要有过硬的教学基本功。对新教师而言，一切从的教学基本功。对新教师而言，一切从教学基本功训练开始教学基本功训练开始 透过现象看本质透过现象看本质 什么是基本功？基本功什么是基本功？基本功什么是基本功？基本功什么是基本功？基本功具有哪些特征？具有哪些特征？具有哪些特征？具有哪些特征？基本功，按照人们通常的见解，是基本功，按照人们通常的见解，是指从事某项工作所必需具备的基础知指从事某项工作所必需具备的基础知识和基本技能。识和基本技能。基本功具有下列特性：基本功具有下列特性：(1)习得性。任何一项基本功通过学习和训练，都习得性。任何一项基本功通
4、过学习和训练，都可以做到人人能学，个个都会。可以做到人人能学，个个都会。(2)专业性。由于工作不同，各专业的基本功要求专业性。由于工作不同，各专业的基本功要求也不同，不同的专业有其不同的基本功要求。也不同，不同的专业有其不同的基本功要求。(3)基础性。基本功并不是专业工作技能的全部，基础性。基本功并不是专业工作技能的全部，基本功通常是指那些完成专业任务的基本的技能，基本功通常是指那些完成专业任务的基本的技能，是那些人人都必须具备的、经常运用的、不再分解是那些人人都必须具备的、经常运用的、不再分解的技能。的技能。什么是基本功？基本功什么是基本功？基本功什么是基本功？基本功什么是基本功？基本功具有
5、哪些特征？具有哪些特征？具有哪些特征？具有哪些特征？1.小学教师的数学基本功小学教师的数学基本功n数学语言基本功数学语言基本功n计算基本功计算基本功n识图画图基本功识图画图基本功n简笔画基本功简笔画基本功n逻辑思维基本功逻辑思维基本功n解题基本功解题基本功小学数学教学基本功主要指小学数学教学基本功主要指小学数学教学基本功主要指小学数学教学基本功主要指哪些项目的基本功？哪些项目的基本功？哪些项目的基本功？哪些项目的基本功？2.小学数学教学基本功小学数学教学基本功n教材分析和掌握的基本功教材分析和掌握的基本功n备课基本功备课基本功n课堂教学基本功课堂教学基本功 3.教育质量评价基本功教育质量评价基
6、本功n考试命题与试卷分析基本功考试命题与试卷分析基本功 4.教学研究基本功教学研究基本功小学数学教学基本功主要指小学数学教学基本功主要指小学数学教学基本功主要指小学数学教学基本功主要指哪些项目的基本功？哪些项目的基本功？哪些项目的基本功？哪些项目的基本功？1.教学基本功训练是素质教育的需要教学基本功训练是素质教育的需要2.教学基本功训练是深化教学改革的需要教学基本功训练是深化教学改革的需要3.教学基本功训练是终身教育的需要教学基本功训练是终身教育的需要小学数学教学基本小学数学教学基本小学数学教学基本小学数学教学基本功的主要意义有哪功的主要意义有哪功的主要意义有哪功的主要意义有哪些？些？些？些？
7、1认知阶段认知阶段 练习者通过学习或观察别人的示范，认知练习者通过学习或观察别人的示范，认知技能的基本要求，并通过自己的初步尝试和练技能的基本要求，并通过自己的初步尝试和练习，掌握基本功的局部知识或单个的动作。在习，掌握基本功的局部知识或单个的动作。在这一阶段，许多局部的知识相互干扰，动作不这一阶段，许多局部的知识相互干扰，动作不 协调，准确性和稳定性差，缺乏思维的敏捷性协调，准确性和稳定性差，缺乏思维的敏捷性和灵活性和灵活性 基本功形成过程可以基本功形成过程可以基本功形成过程可以基本功形成过程可以分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段？基本功形成过程可以基本功形成过程可以基
8、本功形成过程可以基本功形成过程可以分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段？2形成阶段形成阶段 练习者经过一定时间的训练，在熟练掌握练习者经过一定时间的训练，在熟练掌握单个动作和局部技能的基础上，许多局部的技单个动作和局部技能的基础上，许多局部的技能逐步协调，形成完整的、连贯的技能系统。能逐步协调，形成完整的、连贯的技能系统。在这一阶段，动作的协调性有所增强，多余动在这一阶段，动作的协调性有所增强，多余动作的干扰有所减少，准确性和灵敏性都有明显作的干扰有所减少，准确性和灵敏性都有明显地提高。地提高。基本功形成过程可以基本功形成过程可以基本功形成过程可以基本功形成过程可以分为哪几
9、个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段？基本功形成过程可以基本功形成过程可以基本功形成过程可以基本功形成过程可以分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段？3“自动化自动化”阶段阶段 在这一阶段，连贯的动作和技能已达到在这一阶段，连贯的动作和技能已达到协调、准确、稳定、灵活的程度，心智活动协调、准确、稳定、灵活的程度，心智活动熟练化，神经劳动的消耗减少，思维的敏捷熟练化，神经劳动的消耗减少，思维的敏捷性和灵活性已接近性和灵活性已接近“自动化自动化”的程度。许多的程度。许多技能或动作的完成已经不再需要想一想，而技能或动作的完成已经不再需要想一想，而是成为一种脱口而出、得心
10、应手的技能。是成为一种脱口而出、得心应手的技能。基本功形成过程可以基本功形成过程可以基本功形成过程可以基本功形成过程可以分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段？基本功形成过程可以基本功形成过程可以基本功形成过程可以基本功形成过程可以分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段分为哪几个阶段？明确训练目标。明确训练的目明确训练目标。明确训练的目标是基本功训练的基础，训练者应根标是基本功训练的基础，训练者应根据自身工作的性质，确定基本功训练据自身工作的性质，确定基本功训练的内容，明确训练的目标要求和训练的内容，明确训练的目标要求和训练的意义，从而充分调动自身的主观能的意义，从而充分
11、调动自身的主观能动性，积极自觉地刻苦训练。动性，积极自觉地刻苦训练。基本功训练中应基本功训练中应基本功训练中应基本功训练中应注意哪些问题？注意哪些问题？注意哪些问题？注意哪些问题？选择正确方法。掌握正确的训练方法是提高选择正确方法。掌握正确的训练方法是提高训练效果，保证基本功训练质量的关键，一定要选训练效果，保证基本功训练质量的关键，一定要选择正确的动作或技能作为自己训练的示范和样板，择正确的动作或技能作为自己训练的示范和样板，以形成正确的视觉形象。有了正确的视觉形象，才以形成正确的视觉形象。有了正确的视觉形象，才能根据一定的标准要求，通过逐步的模仿训练和实能根据一定的标准要求，通过逐步的模仿
12、训练和实践运作，去掉多余的动作，排除无关技能的干扰，践运作，去掉多余的动作，排除无关技能的干扰，促进视觉形象与动觉表象的有机结合，逐步促成基促进视觉形象与动觉表象的有机结合，逐步促成基本功的形成。本功的形成。基本功训练中应基本功训练中应基本功训练中应基本功训练中应注意哪些问题？注意哪些问题？注意哪些问题？注意哪些问题？坚持有计划地训练。训练必须有计划、有步骤坚持有计划地训练。训练必须有计划、有步骤地进行，要坚持循序渐进的原则，科学地分解训练步地进行，要坚持循序渐进的原则，科学地分解训练步骤，合理地分配训练时间。一般而言，复杂的动作和骤，合理地分配训练时间。一般而言，复杂的动作和技能应进行必要的
13、科学分解，从简单动作或技能人手，技能应进行必要的科学分解，从简单动作或技能人手，经过一定的练习后再做综合训练。在训练速度和时间经过一定的练习后再做综合训练。在训练速度和时间分配方面，初始训练速度宜慢，应及时注意纠正不规分配方面，初始训练速度宜慢，应及时注意纠正不规范的动作和技能。训练时间以分散练习为主，每次练范的动作和技能。训练时间以分散练习为主，每次练习时间过长，容易疲劳，进而产生消极态度，习时间过长，容易疲劳，进而产生消极态度，基本功训练中应基本功训练中应基本功训练中应基本功训练中应注意哪些问题？注意哪些问题？注意哪些问题？注意哪些问题？4训练方式要多样化训练方式要多样化 适当地使基本功训
14、练方式多样化，不仅适当地使基本功训练方式多样化，不仅能提高大脑皮层的兴奋性，提高训练者的练能提高大脑皮层的兴奋性，提高训练者的练习兴趣，而且能使练习的技能适用于多种情习兴趣，而且能使练习的技能适用于多种情况，提高基本功运用的水平。况，提高基本功运用的水平。基本功训练中应基本功训练中应基本功训练中应基本功训练中应注意哪些问题？注意哪些问题？注意哪些问题？注意哪些问题？运用微格教学手段。微格教学手段的运用微格教学手段。微格教学手段的介入，让训练者及时发现基本功训练中自身介入，让训练者及时发现基本功训练中自身存在的问题，有利于整改和提高。存在的问题，有利于整改和提高。基本功训练中应基本功训练中应基本
15、功训练中应基本功训练中应注意哪些问题？注意哪些问题？注意哪些问题？注意哪些问题？1.什么是基本功，基本功有哪些特征？什么是基本功，基本功有哪些特征？2.小学数学教学基本功主要指哪些项目小学数学教学基本功主要指哪些项目的基本功？的基本功？3.小学数学教学基本功训练的主要意义小学数学教学基本功训练的主要意义有哪些？有哪些？4.基本功形成一般有哪几个阶段？训练基本功形成一般有哪几个阶段？训练中应该注意哪些问题？中应该注意哪些问题？【作业题】返回 第二部分第二部分小学教师的数学基本功小学教师的数学基本功数学语言基本功数学语言基本功计算基本功计算基本功识图画图基本功识图画图基本功简笔画基本功简笔画基本功
16、逻辑思维基本功逻辑思维基本功解题基本功解题基本功 数学语言基本功数学语言基本功 数学语言是用来表达和描述数学语言是用来表达和描述客观世界中空间形式和数量关系客观世界中空间形式和数量关系的特殊语言。师生进行的种种数的特殊语言。师生进行的种种数学教学活动，无不以数学语言为学教学活动，无不以数学语言为基础，因此，数学语言是数学教基础，因此，数学语言是数学教师必备的基本功。师必备的基本功。数学语言基本功的意义数学语言基本功的意义1.有利于学生掌握数学基础知识有利于学生掌握数学基础知识2.有利于发展学生的思维能力有利于发展学生的思维能力3.有利于学生良好数学语言的形成有利于学生良好数学语言的形成数学语言
17、基本功的训练目标要求是什么？数学语言基本功的训练目标要求是什么？数学语言和日常语言一样，都是由语音、数学语言和日常语言一样，都是由语音、词汇和语法构成的。数学语言包括有声语言与词汇和语法构成的。数学语言包括有声语言与无声语言两种，有声语言指的是教师口头讲述无声语言两种，有声语言指的是教师口头讲述的数学语言，无声语言指的是教师板书的文字的数学语言，无声语言指的是教师板书的文字语言、符号语言和图形语言。数学语言和日常语言、符号语言和图形语言。数学语言和日常语言有着广泛而密切的联系，但它又不同于日语言有着广泛而密切的联系，但它又不同于日常语言，而有其特殊性、抽象性和确定性，因常语言，而有其特殊性、抽
18、象性和确定性，因此，数学语言的训练目标要求除应符合日常语此，数学语言的训练目标要求除应符合日常语言的训练目标要求外，必然有其特殊的训练目言的训练目标要求外，必然有其特殊的训练目标要求。概括起来，对数学语言训练的目标要标要求。概括起来，对数学语言训练的目标要求主要是：准确精练、科学严谨、富启发性。求主要是：准确精练、科学严谨、富启发性。1数学语言必须准确精练数学语言必须准确精练 2数学语言必须科学严谨数学语言必须科学严谨 3数学语言应富启发性数学语言应富启发性 数学语言基本功的训练数学语言基本功的训练目标要求目标要求 1.数学语言必须准确精练数学语言必须准确精练 数学语言要求用字用词都必须准确精
19、练，数学语言要求用字用词都必须准确精练，确切地表达数学内容，不能似是而非、模棱两确切地表达数学内容，不能似是而非、模棱两可、含混不清、重复啰唆。可、含混不清、重复啰唆。在学习和应用数学语言的过程中，需要具在学习和应用数学语言的过程中，需要具备多种心理能力，如感知能力、识别能力、信备多种心理能力，如感知能力、识别能力、信息加工能力、想像能力以及对于各种字母、数息加工能力、想像能力以及对于各种字母、数学符号、数学表达式和数学图形的记忆和理解学符号、数学表达式和数学图形的记忆和理解 能力等。如果这些能力不足，则往往导致对数能力等。如果这些能力不足，则往往导致对数学概念、数学法则、公式等的错误理解。因
20、此，学概念、数学法则、公式等的错误理解。因此，加强心理能力的训练，注重概念的理解和数学加强心理能力的训练，注重概念的理解和数学理论的学习是提高数学语言水平的关键。理论的学习是提高数学语言水平的关键。有的教师叙述有的教师叙述“约数和倍数约数和倍数”的的概念时，是这样说的：概念时，是这样说的：“如果数如果数a能被能被数数b除尽，那么数除尽，那么数a就叫倍数，数就叫倍数，数b就就叫约数。叫约数。”例例1 “约数和倍数约数和倍数”你来挑毛病！你来挑毛病！你来挑毛病！你来挑毛病！正确的叙述是正确的叙述是正确的叙述是正确的叙述是 不难看出，错误的叙述首先是不符合小学数不难看出，错误的叙述首先是不符合小学数
21、不难看出，错误的叙述首先是不符合小学数不难看出，错误的叙述首先是不符合小学数学教材的约定，用学教材的约定，用学教材的约定，用学教材的约定，用“数数数数”代替了代替了代替了代替了“整数整数整数整数”，而，而，而，而“数数数数”与与与与“整数整数整数整数”是两个不同的概念；其次是忽略是两个不同的概念；其次是忽略是两个不同的概念；其次是忽略是两个不同的概念；其次是忽略了约束条件了约束条件了约束条件了约束条件“b0”b0”；第三是用；第三是用；第三是用；第三是用“除尽除尽除尽除尽”代替代替代替代替“整除整除整除整除”，混淆了两个不同的概念；第四是因倍数、，混淆了两个不同的概念；第四是因倍数、，混淆了两
22、个不同的概念；第四是因倍数、，混淆了两个不同的概念；第四是因倍数、约数是成组出现的。上述错误都是对数学概念的约数是成组出现的。上述错误都是对数学概念的约数是成组出现的。上述错误都是对数学概念的约数是成组出现的。上述错误都是对数学概念的理解不准确，未掌握概念的本质的表现。理解不准确，未掌握概念的本质的表现。理解不准确，未掌握概念的本质的表现。理解不准确，未掌握概念的本质的表现。例例例例1 “1 “约数和倍数约数和倍数约数和倍数约数和倍数”评析评析 例例例例2 2 三角形的三角形的三角形的三角形的“顶点顶点顶点顶点”与与与与“底边底边底边底边”a ab bc c1010厘米厘米厘米厘米6 6厘米厘
23、米厘米厘米8 8厘米厘米厘米厘米 有的教师在教学中对有的教师在教学中对(如图如图)的三角的三角形的讲述常常随意地说：形的讲述常常随意地说：“这条底边这条底边(指指a)长长10厘米，短的斜边厘米，短的斜边(指指b)长长6厘米，厘米，长的斜边长的斜边(指指c)长长8厘米。厘米。”你来挑毛病！你来挑毛病！你来挑毛病！你来挑毛病！在小学数学教材中，三角形的在小学数学教材中，三角形的在小学数学教材中，三角形的在小学数学教材中，三角形的“底底底底”的概念的概念的概念的概念只有两种情况：一是等腰三角形有底只有两种情况：一是等腰三角形有底只有两种情况：一是等腰三角形有底只有两种情况：一是等腰三角形有底(边边边
24、边)的概念，的概念，的概念，的概念，二是与三角形的高相对应时有底二是与三角形的高相对应时有底二是与三角形的高相对应时有底二是与三角形的高相对应时有底(边边边边)的概念。底的概念。底的概念。底的概念。底(边边边边)不一定在下方，顶不一定在上方。可见，数不一定在下方，顶不一定在上方。可见，数不一定在下方，顶不一定在上方。可见，数不一定在下方，顶不一定在上方。可见，数学语言必须准确。学语言必须准确。学语言必须准确。学语言必须准确。例例例例2 2 三角形的三角形的三角形的三角形的“顶点顶点顶点顶点”与与与与“底边底边底边底边”评析评析返回返回2.数学语言必须科学严谨数学语言必须科学严谨 数学知识体系是
25、用数学语言来表达数学知识体系是用数学语言来表达的，而且，一般地说，数学思维过程也的，而且，一般地说，数学思维过程也要借助于数学语言才能进行。所以，数要借助于数学语言才能进行。所以，数学语言既是数学思维的产物，又是数学学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具。数学语言就特别要求在描思维的工具。数学语言就特别要求在描述数学内容时要具有科学性、严密性；述数学内容时要具有科学性、严密性；要符合科学理论和客观规律；要条理清要符合科学理论和客观规律；要条理清楚，逻辑严密。楚，逻辑严密。2.数学语言必须科学严谨数学语言必须科学严谨 由于数学具有暂时撇开事物的内容而由于数学具有暂时撇开事物的内容而侧重于从
26、形式上研究，以及符号化、模型侧重于从形式上研究，以及符号化、模型化的特征，使得数学日益成为一种形式系化的特征，使得数学日益成为一种形式系统。它包括规定数学词汇，建立数学概念统。它包括规定数学词汇，建立数学概念系统；规定数学词汇构成公理的规则、公系统；规定数学词汇构成公理的规则、公式之间的变形规则，以及作为推理的命题式之间的变形规则，以及作为推理的命题演算规则等，这些规则形成了数学语言的演算规则等，这些规则形成了数学语言的句法结构规则。不同的学术理论，有不同句法结构规则。不同的学术理论，有不同的数学语言表述方式；不同的研究范围，的数学语言表述方式；不同的研究范围，有不同的数学语言表述规定。有不同
27、的数学语言表述规定。2.数学语言必须科学严谨数学语言必须科学严谨 数学语言有着严格的科学根据和逻辑规数学语言有着严格的科学根据和逻辑规律，数学的定理、公式、法则等揭示了数学律，数学的定理、公式、法则等揭示了数学词汇如何结合构成正确的数学语句，影响数词汇如何结合构成正确的数学语句，影响数学语言表述不同的主要是数学的理论。因此，学语言表述不同的主要是数学的理论。因此，加强数学理论的学习，正确理解和掌握数学加强数学理论的学习，正确理解和掌握数学概念、公式、法则和定理，是训练和提高数概念、公式、法则和定理，是训练和提高数学语言水平的关键。教学中要十分注意数学学语言水平的关键。教学中要十分注意数学语言的
28、科学性和严谨性。语言的科学性和严谨性。有的教师在讲述分数除法计算法则有的教师在讲述分数除法计算法则时，常常喜欢简化为时，常常喜欢简化为“两个分数相除，两个分数相除，颠倒相乘颠倒相乘”，这种简化是不科学的。，这种简化是不科学的。这里这里“颠倒颠倒”的含义不明，应该按教的含义不明，应该按教材叙述为材叙述为“甲数除以乙数甲数除以乙数(0除外除外)，等，等于甲数乘以乙数的倒数。于甲数乘以乙数的倒数。”例例3 “颠倒相乘颠倒相乘”分析分析 有的教师在叙述梯形的定义时，有的教师在叙述梯形的定义时，常讲常讲“有一组对边平行的四边形叫有一组对边平行的四边形叫做梯形做梯形”。例例4 梯形的定义梯形的定义 请你来
29、请你来评析评析！有的教师在叙述梯形的定义时，常讲有的教师在叙述梯形的定义时，常讲有的教师在叙述梯形的定义时，常讲有的教师在叙述梯形的定义时，常讲“有一有一有一有一组对边平行的四边形叫做梯形组对边平行的四边形叫做梯形组对边平行的四边形叫做梯形组对边平行的四边形叫做梯形”。这里，对四边。这里，对四边。这里，对四边。这里，对四边形的另一组对边未明确关系，另一组对边可以不形的另一组对边未明确关系，另一组对边可以不形的另一组对边未明确关系，另一组对边可以不形的另一组对边未明确关系，另一组对边可以不平行，也可以平行。于是定义的概念的外延除包平行，也可以平行。于是定义的概念的外延除包平行，也可以平行。于是定
30、义的概念的外延除包平行，也可以平行。于是定义的概念的外延除包含梯形外，还包含平行四边形，犯了含梯形外，还包含平行四边形，犯了含梯形外，还包含平行四边形，犯了含梯形外，还包含平行四边形，犯了“定义过宽定义过宽定义过宽定义过宽”的错误。因此，对教材中叙述的的错误。因此，对教材中叙述的的错误。因此，对教材中叙述的的错误。因此，对教材中叙述的“只有一组对只有一组对只有一组对只有一组对边平行的四边形叫做梯形边平行的四边形叫做梯形边平行的四边形叫做梯形边平行的四边形叫做梯形”里的里的里的里的“只只只只”字不能省字不能省字不能省字不能省略，要弄清略，要弄清略，要弄清略，要弄清“有有有有”和和和和“只有只有只
31、有只有”的区别，的区别，的区别，的区别，“有有有有”表表表表示存在，而示存在，而示存在，而示存在，而“只有只有只有只有”表示存在且惟一，两者不可表示存在且惟一，两者不可表示存在且惟一，两者不可表示存在且惟一，两者不可混淆。混淆。混淆。混淆。例例4 梯形的定义梯形的定义 分析分析 常见有的教师手中拿着一块正方形常见有的教师手中拿着一块正方形硬纸板对学生说：硬纸板对学生说：语句语句1：“我手里拿着一个正方形。我手里拿着一个正方形。”语句语句2：“这是一平方分米。这是一平方分米。”语句语句3：“这是一个面积单位。这是一个面积单位。”例例例例5 5 准确把握实物、图形、名数的关系准确把握实物、图形、名
32、数的关系准确把握实物、图形、名数的关系准确把握实物、图形、名数的关系 请你来请你来评析！评析！常见有的教师手中拿着一块正方形硬纸板对学生说：常见有的教师手中拿着一块正方形硬纸板对学生说：常见有的教师手中拿着一块正方形硬纸板对学生说：常见有的教师手中拿着一块正方形硬纸板对学生说：语句语句语句语句1 1：“我手里拿着一个正方形。我手里拿着一个正方形。我手里拿着一个正方形。我手里拿着一个正方形。”语句语句语句语句2 2：“这是一平方分米。这是一平方分米。这是一平方分米。这是一平方分米。”语句语句语句语句3 3：“这是一个面积单位。这是一个面积单位。这是一个面积单位。这是一个面积单位。”这里，语句这里
33、，语句这里，语句这里，语句1 1混淆了实物与图形的界限；语句混淆了实物与图形的界限；语句混淆了实物与图形的界限；语句混淆了实物与图形的界限；语句2 2混淆了实混淆了实混淆了实混淆了实物、图形与名数的界限；语句物、图形与名数的界限；语句物、图形与名数的界限；语句物、图形与名数的界限；语句3 3把实物与名数等同。三个语句把实物与名数等同。三个语句把实物与名数等同。三个语句把实物与名数等同。三个语句都是不严谨的。应更正为：都是不严谨的。应更正为：都是不严谨的。应更正为：都是不严谨的。应更正为：语句语句语句语句1 1：“我手里拿着一块正方形纸板。我手里拿着一块正方形纸板。我手里拿着一块正方形纸板。我手
34、里拿着一块正方形纸板。”语句语句语句语句2 2：“这块正方形纸板的面积是一平方分米。这块正方形纸板的面积是一平方分米。这块正方形纸板的面积是一平方分米。这块正方形纸板的面积是一平方分米。”语句语句语句语句3 3：“这块正方形纸板的面积是一平方分米，恰好是这块正方形纸板的面积是一平方分米，恰好是这块正方形纸板的面积是一平方分米，恰好是这块正方形纸板的面积是一平方分米，恰好是一个面积单位。一个面积单位。一个面积单位。一个面积单位。”例例例例5 5 准确把握实物、图形、名数的关系准确把握实物、图形、名数的关系准确把握实物、图形、名数的关系准确把握实物、图形、名数的关系 分分析析3.数学语言应富启发性
35、数学语言应富启发性 数学概念一般都比较抽象教师在教学数学概念一般都比较抽象教师在教学中应尽可能从学生的理解能力出发，处理好中应尽可能从学生的理解能力出发，处理好直观性与抽象性、通俗性与严谨性的关系，直观性与抽象性、通俗性与严谨性的关系，使自己的数学语言富于启发性和趣味性，促使自己的数学语言富于启发性和趣味性，促进学生积极思维。因此，教师在训练和运用进学生积极思维。因此，教师在训练和运用数学语言时，应熟悉学生的生活，熟悉学生数学语言时，应熟悉学生的生活，熟悉学生语言，尽可能使用学生能接受的语言分析和语言，尽可能使用学生能接受的语言分析和揭示概念的本质属性。揭示概念的本质属性。有有5朵黄花，红花比
36、黄花多朵黄花，红花比黄花多3朵，朵，红花有多少朵？红花有多少朵？请你来讲一讲！请你来讲一讲！例例 6 有有5朵黄花，红花比黄花多朵黄花，红花比黄花多3朵，朵，红花有多少朵？红花有多少朵？教教教教师师师师出示例出示例出示例出示例4 4 4 4：有：有：有：有5 5 5 5朵朵朵朵黄花，黄花，黄花，黄花，红红红红花比黄花多花比黄花多花比黄花多花比黄花多3 3 3 3朵朵朵朵，红红红红花有多少花有多少花有多少花有多少朵朵朵朵?师师师师：同学，同学，同学，同学，请请请请你你你你读读题读读题读读题读读题(生生生生读题读题读题读题)。师师师师：题题题题里告里告里告里告诉诉诉诉我我我我们们们们有哪两种花有哪
37、两种花有哪两种花有哪两种花?哪种花的哪种花的哪种花的哪种花的朵朵朵朵数已数已数已数已经经经经告告告告诉诉诉诉我我我我们们们们了。了。了。了。生：生：生：生：题题题题里告里告里告里告诉诉诉诉我我我我们们们们有两种花，黄花和有两种花，黄花和有两种花，黄花和有两种花，黄花和红红红红花，黄花的花，黄花的花，黄花的花，黄花的朵朵朵朵数已数已数已数已经经经经告告告告诉诉诉诉我我我我们们们们了。了。了。了。学生学生学生学生边说边说边说边说，教，教，教，教师边师边师边师边用投影出示：用投影出示：用投影出示：用投影出示：师师师师：题题题题里里里里让让让让我我我我们们们们求哪种花的求哪种花的求哪种花的求哪种花的朵
38、朵朵朵数数数数?生：生：生：生：题题题题里里里里让让让让我我我我们们们们求求求求红红红红花的花的花的花的朵朵朵朵数。数。数。数。师师师师：关于：关于：关于：关于红红红红花的花的花的花的朵朵朵朵数数数数题题题题里是怎么里是怎么里是怎么里是怎么说说说说的呀的呀的呀的呀?生：生：生：生：红红红红花比黄花多花比黄花多花比黄花多花比黄花多3 3 3 3朵朵朵朵。学生学生学生学生边说边说边说边说，教，教，教，教师边师边师边师边用投影出示：用投影出示：用投影出示：用投影出示：与前面出示的黄花相对应：与前面出示的黄花相对应：与前面出示的黄花相对应：与前面出示的黄花相对应：师：师：师：师：“红花比黄花多红花比黄
39、花多红花比黄花多红花比黄花多3 3朵朵朵朵”(用色粉笔在用色粉笔在用色粉笔在用色粉笔在“比比比比”字上画一个圈字上画一个圈字上画一个圈字上画一个圈)这句话这句话这句话这句话是说什么花和什么花比是说什么花和什么花比是说什么花和什么花比是说什么花和什么花比?比的结果哪种花多比的结果哪种花多比的结果哪种花多比的结果哪种花多?生：这句话是说红花和黄花比生：这句话是说红花和黄花比生：这句话是说红花和黄花比生：这句话是说红花和黄花比(教师用色粉笔在教师用色粉笔在教师用色粉笔在教师用色粉笔在“红花红花红花红花”与与与与“黄花黄花黄花黄花”的下面各画一条的下面各画一条的下面各画一条的下面各画一条)，比的结果红
40、花多，比的结果红花多，比的结果红花多，比的结果红花多(教师用色粉笔在教师用色粉笔在教师用色粉笔在教师用色粉笔在“多多多多”字的下面字的下面字的下面字的下面点一个圆点点一个圆点点一个圆点点一个圆点)。师：那么，师：那么，师：那么，师：那么，“红花比黄花多红花比黄花多红花比黄花多红花比黄花多3 3朵朵朵朵”这句话是什么意思呢这句话是什么意思呢这句话是什么意思呢这句话是什么意思呢?生：生：生：生：“红花比黄花多红花比黄花多红花比黄花多红花比黄花多3 3朵朵朵朵”，就是说红花有两部分组成，一部分是和，就是说红花有两部分组成，一部分是和，就是说红花有两部分组成，一部分是和，就是说红花有两部分组成，一部分
41、是和黄花同样多的黄花同样多的黄花同样多的黄花同样多的5 5朵，另一部分是比黄花多的朵，另一部分是比黄花多的朵，另一部分是比黄花多的朵，另一部分是比黄花多的3 3朵。朵。朵。朵。师：对了师：对了师：对了师：对了(指图指图指图指图)，也就是说红花除了有和黄花同样多的，也就是说红花除了有和黄花同样多的，也就是说红花除了有和黄花同样多的，也就是说红花除了有和黄花同样多的5 5朵，还比黄朵，还比黄朵，还比黄朵，还比黄花多花多花多花多3 3朵，把这两部分合起来朵，把这两部分合起来朵，把这两部分合起来朵，把这两部分合起来 生：就是红花的朵数。生：就是红花的朵数。生：就是红花的朵数。生：就是红花的朵数。师：好
42、师：好师：好师：好!大家猜猜，红花有多少朵大家猜猜，红花有多少朵大家猜猜，红花有多少朵大家猜猜，红花有多少朵?(?(学生纷纷举手学生纷纷举手学生纷纷举手学生纷纷举手)生：红花有生：红花有生：红花有生：红花有8 8朵。朵。朵。朵。师：你们看，是这样吗师：你们看，是这样吗师：你们看，是这样吗师：你们看，是这样吗?(?(教师揭开挡教师揭开挡教师揭开挡教师揭开挡5 5朵红花的纸板朵红花的纸板朵红花的纸板朵红花的纸板)。屏幕现出：屏幕现出：屏幕现出：屏幕现出：生：是。生：是。生：是。生：是。师：同学猜对了师：同学猜对了师：同学猜对了师：同学猜对了!红花有红花有红花有红花有8 8朵，你是怎么算的朵，你是怎
43、么算的朵，你是怎么算的朵，你是怎么算的?生：生：生：生：5+38(5+38(朵朵朵朵)教师板书：教师板书：教师板书：教师板书：5+3=8(5+3=8(朵朵朵朵)师：大家再看，算式中的师：大家再看，算式中的师：大家再看，算式中的师：大家再看，算式中的“5”5”表示什么意思表示什么意思表示什么意思表示什么意思?“3”?“3”表示什么意思表示什么意思表示什么意思表示什么意思?“8”?“8”表示什么意思表示什么意思表示什么意思表示什么意思?生生生生1 1：算式中的：算式中的：算式中的：算式中的“5”5”表示表示表示表示5 5朵黄花，朵黄花，朵黄花，朵黄花，“3”3”表示红花比黄花多表示红花比黄花多表示
44、红花比黄花多表示红花比黄花多3 3朵，朵，朵，朵，“8”8”表示红花有表示红花有表示红花有表示红花有8 8朵。朵。朵。朵。生生生生2 2：老师，有一点我不同意他的说法。题里是说有：老师，有一点我不同意他的说法。题里是说有：老师，有一点我不同意他的说法。题里是说有：老师，有一点我不同意他的说法。题里是说有5 5朵黄花，但朵黄花，但朵黄花，但朵黄花，但是算式中的是算式中的是算式中的是算式中的“5”5”表示的不是黄花，而是红花。表示的不是黄花，而是红花。表示的不是黄花，而是红花。表示的不是黄花，而是红花。师：师：师：师：(故作惊讶故作惊讶故作惊讶故作惊讶)那是为什么那是为什么那是为什么那是为什么?(
45、?(指算式指算式指算式指算式)这个这个这个这个“5”5”为什么表示红花为什么表示红花为什么表示红花为什么表示红花了呢了呢了呢了呢?生。：生。：生。：生。：(到前面来指着图说到前面来指着图说到前面来指着图说到前面来指着图说)红花是由两部分组成的，一部分是和红花是由两部分组成的，一部分是和红花是由两部分组成的，一部分是和红花是由两部分组成的，一部分是和黄花同样多的黄花同样多的黄花同样多的黄花同样多的5 5朵，另一部分是比黄花多的朵，另一部分是比黄花多的朵，另一部分是比黄花多的朵，另一部分是比黄花多的3 3朵，合起来是朵，合起来是朵，合起来是朵，合起来是8 8朵。所以我朵。所以我朵。所以我朵。所以我
46、说这个说这个说这个说这个“5”(5”(指算式指算式指算式指算式)表示的是和黄花同样多的表示的是和黄花同样多的表示的是和黄花同样多的表示的是和黄花同样多的5 5朵红花。如果表示的是朵红花。如果表示的是朵红花。如果表示的是朵红花。如果表示的是黄花，黄花，黄花，黄花，5 5朵黄花加朵黄花加朵黄花加朵黄花加3 3朵红花得朵红花得朵红花得朵红花得8 8朵花，这朵花，这朵花，这朵花，这8 8朵花中不全是红花。朵花中不全是红花。朵花中不全是红花。朵花中不全是红花。师师师师：大家的意：大家的意：大家的意：大家的意见见见见呢呢呢呢?生生生生1 1 1 1：(抢抢抢抢着着着着说说说说)老老老老师师师师，我也同意，
47、我也同意，我也同意，我也同意同学同学同学同学(指生：指生：指生：指生：)的意的意的意的意见见见见了。算式中的了。算式中的了。算式中的了。算式中的“5”5”5”5”是表示是表示是表示是表示5 5 5 5朵红朵红朵红朵红花。方才，我只想花。方才，我只想花。方才，我只想花。方才，我只想题题题题里告里告里告里告诉诉诉诉的是的是的是的是5 5 5 5朵朵朵朵黄花，就黄花，就黄花，就黄花，就说说说说算式中算式中算式中算式中“5”5”5”5”也是也是也是也是5 5 5 5朵朵朵朵黄花了。黄花了。黄花了。黄花了。师师师师：大家都：大家都：大家都：大家都认为认为认为认为算式中的算式中的算式中的算式中的“5”5”
48、5”5”是表示是表示是表示是表示红红红红花花花花吗吗吗吗?(?(?(?(同学同学同学同学们们们们点点点点头说头说头说头说：是：是：是：是)。师师师师：对对对对了了了了!把把把把红红红红花跟黄花同花跟黄花同花跟黄花同花跟黄花同样样样样多的多的多的多的这这这这5 5 5 5朵朵朵朵加上加上加上加上红红红红花比黄花多的花比黄花多的花比黄花多的花比黄花多的这这这这3 3 3 3朵朵朵朵，就，就，就，就是是是是红红红红花的花的花的花的朵朵朵朵数。数。数。数。5+3=8(5+3=8(5+3=8(5+3=8(朵朵朵朵)()()()(同同同同时时时时写出答案写出答案写出答案写出答案)。师师师师小小小小结结结结
49、：这这这这道道道道题题题题是是是是红红红红花的花的花的花的朵朵朵朵数和黄花的数和黄花的数和黄花的数和黄花的朵朵朵朵数比，一个数告数比，一个数告数比，一个数告数比，一个数告诉诉诉诉我我我我们们们们了，了，了，了，是是是是5 5 5 5朵朵朵朵，另一个数没有直接告，另一个数没有直接告，另一个数没有直接告，另一个数没有直接告诉诉诉诉，只告，只告，只告，只告诉诉诉诉我我我我们们们们比第一个数多比第一个数多比第一个数多比第一个数多3 3 3 3朵朵朵朵，要求另一，要求另一，要求另一，要求另一个数是多少，就是求比个数是多少，就是求比个数是多少，就是求比个数是多少，就是求比5 5 5 5多多多多3 3 3
50、3的数，也就是求比一个数多几的数。求比一个的数，也就是求比一个数多几的数。求比一个的数，也就是求比一个数多几的数。求比一个的数，也就是求比一个数多几的数。求比一个数多几的数，要用加法数多几的数，要用加法数多几的数，要用加法数多几的数，要用加法计计计计算。算。算。算。数学口头语言是课堂教学中使用最数学口头语言是课堂教学中使用最多的语言，它和日常用语融为一体，形多的语言，它和日常用语融为一体，形成课堂教学语言，完成课堂教学任务。成课堂教学语言，完成课堂教学任务。数学口头语言除前述基本要求外，还应数学口头语言除前述基本要求外，还应做到语音适度、节奏鲜明、形象生动做到语音适度、节奏鲜明、形象生动 数学