《教育专题：342相似三角形的性质 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：342相似三角形的性质 (2).ppt（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、黄亭市双清学校唐冬兵黄亭市双清学校唐冬兵相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例1.三角形相似的判定方法有那些？三角形相似的判定方法有那些？三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相似。的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。两个角对应相等两个角对应相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。2.相似三角形的有哪些性质相似三角形的有哪些性质?3.想一想想一想,除了这两个性质，除了这两个性质，相似三角形相似三角形还有哪些性质还有哪些性质?这节课我们一起来探究这节课我们一起来探究吧。吧。预备定理：预备定理
2、：平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。相交，截得的三角形与原三角形相似。定义：定义：三个对应角相等，三条边对应成比例。三个对应角相等，三条边对应成比例。（不常用）（不常用）常常 用用 相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比 ABC A1B1C1 B=B1 又又ADB=A1D1B1=900 ADB A1D1B1（角角）（角角）A1B1C1ABCDD1证明：证明：相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比 ABC A1B1C1 B=B1，BAC=B1A1C1 AD，A1D1分别是分别是
3、BAC和和B1A1C1的角平分线的角平分线 BAD=B1A1D1 ADB A1D1B1（角角）（角角）A1B1C1ABCDD1证明：证明：相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比A1B1C1ABCDD1如果两个三角形相似，它如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？如果如果 ABCABC，相似比为，相似比为k，那么，那么因此因此ABk AB，BCkBC，CAkCA从而从而ABCABC相似多边形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比得到：得到：相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比例例
4、1.如图，在如图，在ABC和和DEF中，中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是的周长是24，求，求DEF的周长的周长解：在解：在 ABC和和 DEF中，中，AB2DE，AC2DF 又又 D A DEFABC，相似比为，相似比为ABCDEF 例题分析例题分析例2：已知ABCABCDEFDEF，AM,DNAM,DN分别是分别是ABCABC，DEFDEF的中线，且的中线，且AM=6cm.AB=8cm,DE=4cm,AM=6cm.AB=8cm,DE=4cm,求求DNDN的的长长.解：ABC ABC DEF DEF 且且AM,DNAM,DN分别是分别是ABCABC，DEFDEF的中线，的中线，DN=3 DN=3相相似似三三角角形形的的性性质质对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应高的比，对应中线的比、对应对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比角平分线的比都等于相似比.相似比等于对应边的比相似比等于对应边的比周长的比等于相似比周长的比等于相似比？归纳归纳课堂作业：P87 练习2 P89 A组 第4题