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1、考点突破考点突破夯基释疑夯基释疑 考点一考点一 考点三考点三 考点二考点二 例例 1训练训练1 例例 2训练训练2 例例 3训练训练3第第 7 7 讲 函数的函数的图象象概要概要概要概要课堂小结课堂小结夯基释夯基释夯基释夯基释疑疑疑疑考点突考点突考点突考点突破破破破解解(1)y|lgx|考点一考点一简单函数图象的作法简单函数图象的作法作出作出图图象如象如图图1.图图1讨论绝对值，化为基本初等函数，讨论绝对值，化为基本初等函数，考点突考点突考点突考点突破破破破将其将其图图象向右平移象向右平移1个个单单位，位，图图2化为基本初等函数，再通过图像的变换化为基本初等函数，再通过图像的变换得到得到再向上
2、平移再向上平移1个个单单位，位，考点一考点一简单函数图象的作法简单函数图象的作法考点突考点突考点突考点突破破破破考点一考点一简单函数图象的作法简单函数图象的作法考点突考点突考点突考点突破破破破解解(1)将将y2x的的图图象向左平移象向左平移2个个单单位位【训练训练1】作出下列函数的作出下列函数的图图象：象：(1)y2x2；(2)yx22|x|1.图图象如象如图图1.图图象如象如图图2.考点一考点一简单函数图象的作法简单函数图象的作法图图2考点突考点突考点突考点突破破破破考点二考点二函数图象的辨识函数图象的辨识解析解析(1)依依题题意，注意到当意，注意到当x0时时，22x10，2x|cos2x|
3、0，此，此时时y0；当当x0时时，22x10，2x|cos2x|0，此，此时时y0，结结合各合各选项选项知，故知，故选选A考点突考点突考点突考点突破破破破考点二考点二函数图象的辨识函数图象的辨识(2)画出画出yf(x)的的图图象，象，再作其关于再作其关于y轴对轴对称的称的图图象，象，得到得到yf(x)的的图图象，象，再将所得再将所得图图象向右平移象向右平移1个个单单位，位，得到得到yf(x1)f(x1)的的图图象象答案答案(1)A(2)C考点突考点突考点突考点突破破破破规律方法规律方法函数函数图图象的辨象的辨识识可从以下方面入手：可从以下方面入手：(1)从函数的定从函数的定义义域，判断域，判断
4、图图象的左右位置；从函数的象的左右位置；从函数的值值域，判断域，判断图图象的上下位置象的上下位置(2)从函数的从函数的单调单调性，判断性，判断图图象的象的变变化化趋势趋势(3)从函数的奇偶性，判断从函数的奇偶性，判断图图象的象的对对称性称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的从函数的特征点，排除不合要求的图图象利用上述方象利用上述方法排除、法排除、筛选选项筛选选项考点二考点二函数图象的辨识函数图象的辨识考点突考点突考点突考点突破破破破解析解析因因为为f(x)1cos(x)sin(x)(1cos x)sin xf(x)，所以函数所以函数f(x)为为奇函数，奇函数，图图象关于原点象关于原点对对称，
5、排除称，排除B；当当x(0，)时时，1cos x0，sin x0，所以所以f(x)0，排除，排除A；又函数又函数f(x)的的导导函数函数f(x)sin2xcos2xcos x，所以所以f(0)0，排除，排除D故故选选C答案答案C考点二考点二函数图象的辨识函数图象的辨识考点突考点突考点突考点突破破破破解析解析(1)在同一直角坐在同一直角坐标标系下画出函数系下画出函数f(x)2ln x与函数与函数g(x)x24x5(x2)21的的图图象，象，如如图图所示所示f(2)2ln 2g(2)1，f(x)与与g(x)的的图图象的交点个数象的交点个数为为2，故故选选B考点三考点三函数图象的应用函数图象的应用考
6、点突考点突考点突考点突破破破破(2)根据根据绝对值绝对值的意的意义义，在直角坐在直角坐标标系中作出系中作出该该函数的函数的图图象，象，如如图图中中实线实线所示所示根据根据图图象可知，象可知，当当0k1或或1k4时时有两个交点有两个交点答案答案(1)B(2)(0，1)(1，4)y=kx-2MAB考点三考点三函数图象的应用函数图象的应用考点突考点突考点突考点突破破破破规律方法规律方法利用函数的利用函数的图图象可解决方程和不等式的求解象可解决方程和不等式的求解问题问题，如判，如判断方程是否有解，有多少个解数形断方程是否有解，有多少个解数形结结合是常用的思想合是常用的思想方法方法考点三考点三函数图象的
7、应用函数图象的应用考点突考点突考点突考点突破破破破解析解析(1)根据根据f(x)的性质及的性质及f(x)在在1，1上的解析式可作图如下上的解析式可作图如下可可验证验证当当x10时时，y|ln10|1；当当x10时时，|ln x|1.因此因此结结合合图图像及数据特点知像及数据特点知yf(x)与与y|lnx|的的图图象象交点共有交点共有10个个【训练训练3】(1)已知函数已知函数yf(x)的周期的周期为为2，当，当x1，1时时，f(x)x2，那么函数，那么函数yf(x)的的图图象与函数象与函数y|lgx|的的图图象的交点共有象的交点共有()A10个个 B9个个 C8个个 D7个个(2)(2014黄
8、黄冈调冈调研研)设设函数函数f(x)|xa|，g(x)x1，对对于任意的于任意的xR，不等式，不等式f(x)g(x)恒成立，恒成立，则实则实数数a的取的取值值范范围围是是_.考点三考点三函数图象的应用函数图象的应用考点突考点突考点突考点突破破破破(2)如如图图，要使，要使f(x)g(x)恒成立，恒成立，则则a1，a1.答案答案(1)A(2)1，)考点三集合的基本运算考点三集合的基本运算【训练训练3】(1)已知函数已知函数yf(x)的周期的周期为为2，当，当x1，1时时，f(x)x2，那么函数，那么函数yf(x)的的图图象与函数象与函数y|lgx|的的图图象的交点共有象的交点共有()A10个个
9、B9个个 C8个个 D7个个(2)(2014黄黄冈调冈调研研)设设函数函数f(x)|xa|，g(x)x1，对对于任意的于任意的xR，不等式，不等式f(x)g(x)恒成立，恒成立，则实则实数数a的取的取值值范范围围是是_.2合理合理处处理理识图题识图题与用与用图题图题(1)识图识图 对对于于给给定函数的定函数的图图象，要从象，要从图图象的左右、上下分布范象的左右、上下分布范围围、变变化化趋势趋势、对对称性等方面研究函数的定称性等方面研究函数的定义义域、域、值值域、域、单调单调性、奇偶性、周期性，注意性、奇偶性、周期性，注意图图象与函数解析式中参数的关系象与函数解析式中参数的关系(2)用用图图 要
10、用函数的思想指要用函数的思想指导导解解题题，即方程的，即方程的问题问题函函数解数解(方程的根即相方程的根即相应应函数函数图图象与象与x轴轴交点的横坐交点的横坐标标，或是方程或是方程变变形后，等式两端相形后，等式两端相对应对应的两函数的两函数图图象交点象交点的横坐的横坐标标)，不等式的，不等式的问题问题函数解函数解(不等式的解集即一不等式的解集即一个函数个函数图图象在另一个函数象在另一个函数图图象的上方或下方象的上方或下方时时的相的相应应x的范的范围围)3对于集合的运算，常借助数轴、对于集合的运算，常借助数轴、Venn图，这是数图，这是数形结合思想的又一体现形结合思想的又一体现思想方法思想方法课堂小课堂小课堂小课堂小结结结结(1)用描点法作函数用描点法作函数图图象象时时，要注意取点合理，并用，要注意取点合理，并用“平滑平滑”的的曲曲线连结线连结，作完后要向两端伸展一下，以表示在整个定，作完后要向两端伸展一下，以表示在整个定义义域域上的上的图图象象(2)要注意一个函数的要注意一个函数的图图象自身象自身对对称和两个不同的函数称和两个不同的函数图图象象对对称的区称的区别别易错防范易错防范课堂小课堂小课堂小课堂小结结结结（见教辅）