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1、在线辨识在线辨识在线辨识的概念在线辨识的概念计算机本身参与数据采集、处理和系统辨识，不断修正辨识结果的过程，又称联机辨识是60年代起随着数字电子计算机技术的发展而发展起来的辨识技术。它有两个明显的特点一是充分利用每次采集到的新数据，使辨识结果不断地更新二是要求辨识过程的全部运算都在两次采样时刻之间全部完成，根据这一点在线辨识又称为实时辨识在线辨识方法常用于自适应控制和预测，可以克服因慢时变和数据陈旧而引起的失效为了降低对计算机内存的要求和提高实时性，在线辨识算法一般以时间递推算法的形式出现在线辨识在线辨识在线辨识的概念在线辨识的概念在线辨识的框图在线模型一方面对控制系统的运行提供指导另一方面在
2、线模型又通过实时的输入输出数据，不断修正自己在线辨识在线辨识在线辨识的算法格式在线辨识的算法格式通常，辨识可以认为是从数据Zt到参数的映射然而这种形式却不能应用于在线辨识的算法中，因为Zt的大小不是固定的，因此计算时间是无法预测的对于在线辨识，需要符合以下的算法格式由此可见，X(t)可以看做是现在的辨识状态，它是由上一步的状态X(t)和这一步的采样值y(t),u(t)得到的，每一个周期的时间是固定的（6.1）在线辨识在线辨识带有权重的最小二乘法带有权重的最小二乘法在上一章节，我们介绍了带有权重的最小二乘估计由此得到（6.2）在线辨识在线辨识带有权重的最小二乘法带有权重的最小二乘法如果采用（6.
3、2）的表达式计算最小二乘估计，我们必须知道t时刻以前的全部历史数据序列假设我们知道t-1时刻的的估计值t-1，我们能否应用t-1 以及t时刻的最新数据y(t)和u(t)计算t 由（6.2）可以看出，R(t)和R(t-1)以及f(t)和f(t-1)它们之间是有一定的联系的 基于带有权重的最小二乘法，我们可以推导出在线的最小二乘在线参数辨识方法 在线辨识在线辨识在线最小二乘法在线最小二乘法我们定义如下的权重公式从上式可以看出，离当前时间值t越近，数据的权重越大表现在历史数据上，可以得到t时刻和t-1时刻之间的关系（6.3）（6.4）在线辨识在线辨识在线最小二乘法在线最小二乘法由（6.2），（6.3
4、）和（6.4）可以得出（6.5）由此，我们得到（6.6）它符合（6.1）要求的在线递推算法的要求在线辨识在线辨识在线最小二乘法在线最小二乘法为了避免计算R-1(t)所带来的麻烦，我们设对于（6.6），设（6.7）那么以下有矩阵求逆阵的定理在线辨识在线辨识在线最小二乘法在线最小二乘法根据P(t)的值，可以得到设在线辨识在线辨识在线最小二乘法在线最小二乘法这样就可以得到递推最小二乘法的公式在线辨识在线辨识初始值问题初始值问题对于P和的初始值问题，我们可以选择其中P0可以取值为单位阵，i可以用离线辨识的初步结果来初始化如果辨识时间够长，初始值的取值对辨识结果的影响不大在线辨识在线辨识例例6.1使用在
5、线辨识的方法辨识例5.1中的模型在线辨识在线辨识例例6.1使用在线辨识的方法辨识例5.1中的模型%初始化na=1;nb=1;n=max(na,nb);lan=0.99;N=size(dataout);N=N(1);theta=zeros(na+nb,1);L=zeros(na+nb,1);P=eye(na+nb);在线辨识在线辨识例例6.1使用在线辨识的方法辨识例5.1中的模型%在线辨识for i=1+n:N phi=;for j=1:na phi=phi,dataout(i-j,1);end for j=1:nb phi=phi,dataout(i-j,2);end phi=phi;L=P*phi/(lan+phi*P*phi);theta=theta+L*(dataout(i,1)-phi*theta)P=(P-P*phi*phi*P/(lan+phi*P*phi)/lan;end