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1、第五章51 氮原子中电子的结合能为，试问：欲使这个原子的两个电子逐一分离，外界必须提供多少能量解：先电离一个电子即需能量E1= 此时 He为类氢离子，所需的电离能E2基（22nrchz）22nrchz将 109737.315cmkevnmRc24.1,2代入，可算得E222124.1315.1097372ev = E= E1+ E2= + = 即欲使 He 的两个电子逐一分离，外界必须提供的能量。52 计算423态的SL。解：423中的，23，23JSLJ)SL()SL(J即222SLSL)(21222SLJ)1()1( 1(22SSLLJJh)123(23)12(2)123(2322h2h5
2、3对于的可能值试计算SLL, 2,21。解：252,21JLS或23）（）（）（22222212SLJSLSLSLSLSLJJSLJ）（）（）（11122SSLLJJh当222)121(21) 12(2)125(25225221hhSLJLS时，当2223)121(21)12(2)123(23223221hhSLJLS时，22232hhSL或的可能值为5试求23F态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。解：23F中，322arccos3221321222111133122) 1()1(2)1()1() 1(cos)(21coscos)(212)()(,22222222222）（）（）（）（）（即又
3、即hLLJJhSSLLJJSLJJLJLLJSLJLJLJLJSLJLJSSLJSSLJ在氢，氦，锂，铍，镁，钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应，为什么解： 由第四章知识可知，只有电子数目为偶数并形成独态（基态）的原子才能发生正常塞曼效应。氢，氦，锂，铍，镁，钾和钙的各基态为SSSSSSSS1212011201212,2,电子数目为偶数并且的有e, Be,Mg,Ca, 故 e,Be,Mg,Ca 可发生正常塞曼效应。依耦合法则，下列电子组态可形式哪些原子态其中哪个态的能量最低)()(3( ;)2(;)1(154dnndnpnp解： 在态上，填满个电子的角动量之和为零，即对总角动星无贡献，这说明
4、态上个电子和个电子对角动星的贡献是一样，有相同的态次。和有相同的态次，同理，和即对同科电子425PPPP(1) 最低。的能级位置最低，能量由洪特定则可知，同科电子有：列表如下图23012301212124.,0, 1;0, 1 ,2,21,PDPSSLSSllnpnpl0 1 0 01S13S1 11P0, 1 ,23P2 21D1,2,33D(2) npnp5,2123211或，。JSL可形成的原子态，212232PP由洪特定则的附加规则可知，。的能级最低，能量最低232P(3) 0 , 1 , 2, 3,4,2)(211Llldnnd中，0, 1,2121SSS可形成的原子态如下表所示。的
5、能量最低。由洪特定则可知，电子形成的原子态为非同科Gnn31,0 1 0 01S13S1 11P0, 1 ,21P2 21D1 ,2,33D3 31F2, 3,43F4 41G3, 4, 53Gs L S L 5铍原子基态的电子组态是2S2S,若其中有一个电子被激发到态，按耦合可形成哪些原子态写出有关的原子态的符号，从这些原子态向低级跃迁时，可以产生几条光谱线画出相应的能级跃迁图，若那个电子被激发到态，则可以产生的光谱线又为几条解：(1)电子组态为2S2S 的原子被激发到3P态，要经历PSSSPSSS323222222S2S 中，0, 1,0,21, 02121SLsspp由泡利不相原理可知形
6、成的原子态为)(1301不存在SS。，有综上，可形成的原子态，原子态有中，原子态有中，原子态有中，321211301212101231121210 , 1,21, 1,0320, 1;0 , 1,21;0,0320 , 1,21, 1, 1,022SSSllPSSSJSSSLllSSPPSSSLllPS由原子跃迁图可知道，共产生10 条光谱线。（2）2S2S 态被激发到2S2P 态又上可知， 2S2S 形成的原子态为; 2S2P 形成的原子态为，由原子跃迁图可以看出：产生的光谱线仅一条。0 1 1 ，5-9 证明：一个支壳层全部填满的原子必定具有01S的基态证明：-l-(l-1) -1 0 1
7、 (l -1) l21-21由上表可知： m l =ML=0，L= ML=0 ms=MS=0, S=0MJ=ML+MS=0 J= MJ =0 1S0必为基态me ms S L 5-10 依照L-S 耦合法则 ,)nd2（组态可形成哪几种原子态能量最低的是哪个态并依此确定钛原子的基态。解： ndnd 中，2ll21=L=4,3,2,1,0 2121s s=S=1,0形成的原子态：01S，,0. 1. 23P21D,412. 3. 43, GF由洪特定则及其附加规则，知：23F能量最低，钛的基态组态为3dd2223s,4态已排满，故只需考虑因s，钛的基态是23F0 1 0 01s13s1 11p0
8、,1 ,23p2 21D1 , 2, 33D3 31F2,3,43F4 41G3,4,53G5-11 一束基态的氦原子通过非均匀磁场后，在屏上可以接受到几束在相同的条件下，对硼原子，可接受到几条为什么解：本题属于史特恩-盖拉赫实验，屏上接受的条纹数目取决于Mg的取值个数基态 He:1So因为 J=0 所以 Mj=0 所以Mg=0 所以 ,在屏上可接受到1 束条纹基态 Be:2P1/2因为 J=1/2 且 g0 所以 Mg的取值个数为2 所以，在屏上可接受到2 束条纹5-12 写出下列原子的基态的电子组态，并确定他们的基态：15P，16S，17Cl,18Ar 。解：填充规则：n+相同时，先填n
9、小的， n+不相同时，若n 相同，则先填小的，若n不同，则先填n 大的壳层。每一次壳层可容纳的最多电子数为2（2 +1）每一主壳层可容纳的最多电子数为2n2 (1)因为 2*22152*23 推出1=n=3 n=1 时， 2 n2=2， =0 时最多可容纳电子数2（ 2*0+1） =2 推出 1s2n=2 时， 2n2=8， =0 时最多可容纳电子数2（2*0+1 ）=2 =0 和 =1 推出 2s22p2 =1 时最多可容纳电子数2（2*1+1 ） =6 s L n=3 时， 2n2=18，而此时仅剩15-（2+8）=5 个可推出 3 s23p3 =0 容纳 2 个电子， =1 容纳 3 个电子即可综上， 15P 的电子组态为1s22s22p63 s23p3 3p2中， 1=2=1 推出 L1=2,1,0 S1=S2=1/2 推出 S1=1,0 3p3中， L1=2，1，0，3=1 推出 L=3，2， 1，0 S1=1，0 S3=1/2 推出 S=3/2,1/2 由洪特定则，知其基态为4S 同理可知： 16S 的基态组态1s22s22p63 s23p4，基态为3P217CL 的基态组态1s22s22p63 s23p5，基态为2P3/218Ar 的基态组态为1s22s22p63 s23p6，基态为 S7