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1、Ch2 Ch2 牛顿运动定律牛顿运动定律 题解题解一、选择题1、D2、D3、C4、D6、C5、A8、ENmgO7、D二、填空题二、填空题1、2、m1gFTm1Tm2g图（2题）3、mgTmgT4、OmgN三、计算题P11-1：一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，在绳的一端挂一质量为绳的一端挂一质量为 的物体，在另一侧有一质的物体，在另一侧有一质量为量为 的环。求当环相对于绳以恒定的加速度的环。求当环相对于绳以恒定的加速度 沿绳向下滑动时，物体和环相对于地面的加速度沿绳向下滑动时，物体和环相对于地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？各是多少？环与绳间的摩擦
2、力多大？P11-2：质量为：质量为m的子弹以速度的子弹以速度v0水平射入沙土中，水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为比例系数为k，忽略子弹的重力。求：忽略子弹的重力。求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数；）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数；（2）子弹进入沙土的最大深度。）子弹进入沙土的最大深度。P12-312-3：图中为定滑轮，为动滑轮，三个物体：图中为定滑轮，为动滑轮，三个物体m m1 1=200g=200g，m m2 2=100g=100g，m m3 3=50g=50g，滑轮及绳的质量以及摩擦，滑轮
3、及绳的质量以及摩擦均忽略不计。求：均忽略不计。求：每个物体的加速度；每个物体的加速度；两根绳子两根绳子的张力的张力1 1与与2 2。ABT1T2m3m2m1解：设两根绳子的张力分别为解：设两根绳子的张力分别为T1、T2；m2、m3相对相对B轮的加速度为轮的加速度为 ；m1、m2、m3的加速度分别为的加速度分别为 、。加速度方向如图所示。加速度方向如图所示。根据牛顿运动定律根据牛顿运动定律由以上六式解得由以上六式解得:P12-3：摩托快艇以速率摩托快艇以速率v v0 0行驶，它受到的摩擦阻力行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为与速率平方成正比，可表示为F F=-=-kvkv2 2（k
4、 k为正常数）。为正常数）。设摩托快艇的质量为设摩托快艇的质量为m m，当摩托快艇发动机关闭后，当摩托快艇发动机关闭后，求速率求速率v v随时间随时间t t的变化规律。的变化规律。求路程求路程x x随时间随时间t t的变化规律。的变化规律。证明速度证明速度v v与路程与路程x x之间的关系为之间的关系为:，其中，其中。解：解：（1）由牛顿运动定律）由牛顿运动定律 得：得：上式分离变量上式分离变量 两边积分两边积分 速率随时间变化的规律为：速率随时间变化的规律为：（1）（2）由位移和速度的积分关系）由位移和速度的积分关系，设，设积分积分 路程随时间变化的规律为：路程随时间变化的规律为：（2）（3）将（）将（1）、（）、（2）两式消去）两式消去t 得得：