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1、4.1 几何图形玉田中学玉田中学 邓源邓源 现实世界充满了多姿多彩的图形现实世界充满了多姿多彩的图形.我们怎样从数我们怎样从数学的角度来认识图形呢学的角度来认识图形呢？几何学的起源几何学的起源1.土地测量 在古埃及，由于尼罗河经常泛滥而需要不断修整土地，在古埃及，由于尼罗河经常泛滥而需要不断修整土地，重新划定边界，由此测量土地的方法引起人们的重视重新划定边界，由此测量土地的方法引起人们的重视.几几何学的英文单词何学的英文单词geometrygeometry就是由就是由geogeo(土地土地)和和metrymetry(测量测量)组成的组成的.我国古代对形的研究也与测量关系密切，夏禹我国古代对形的
2、研究也与测量关系密切，夏禹治水时期就有规、矩、准、绳等测量工具治水时期就有规、矩、准、绳等测量工具.约公元前约公元前10001000年的西周初期，人们已经知道了直角三角形的年的西周初期，人们已经知道了直角三角形的“勾三，勾三，股四、弦五股四、弦五”的事实的事实.大量事实说明，测量活动是几何学大量事实说明，测量活动是几何学形成的直接原因形成的直接原因.2.制作和使用工具及制造器皿以及装饰和服饰 秦 始 皇酒壶曲辕犁3.房屋建筑 随着时间的推移，人们在大量的实践随着时间的推移，人们在大量的实践中不断扩大和加深对形的认识，得到了许中不断扩大和加深对形的认识，得到了许多关于形的知识和研究形的方法多关于
3、形的知识和研究形的方法.约公元前约公元前300300年，古希腊数学家年，古希腊数学家欧几里得欧几里得广泛收集和广泛收集和研究前人的成果，将已有的关于数和形的研究前人的成果，将已有的关于数和形的知识作了系统编排，写成了知识作了系统编排，写成了原本原本一书，一书，这是几何发展史上的一个里程碑这是几何发展史上的一个里程碑.几何学之父欧几里得对于各种各样的物体对于各种各样的物体,数学中关注的是它们的数学中关注的是它们的形状形状(如如方的方的,圆的等圆的等),),大小大小(如长度如长度,面积等面积等),),位置位置(如垂直如垂直,相交等相交等),),而不管其他的性质而不管其他的性质(如颜色如颜色,重量重
4、量,材料等材料等).).小学阶段小学阶段，我们已经初步认识了长方体我们已经初步认识了长方体、正方体正方体、圆柱圆柱、球球、点点、线段线段、三角形三角形、四边四边形等形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形出来的图形，我们把这种图形统称为我们把这种图形统称为几何图形几何图形.思考与回顾思考与回顾 有些几何图形的各部分不都在同一平面内有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们它们是是立体图形立体图形，例如例如，长方体长方体、圆柱圆柱、圆锥圆锥、球等球等.想一想想一想,把下面的立体图形分类把下面的立体图形分类?像图像图（a）（）（d）这样的这样的立体图形叫
5、棱柱立体图形叫棱柱.像图像图（e）这样的立体这样的立体图形叫棱图形叫棱椎椎.观察观察观察图形，它们分别与哪种立体图形对应观察图形，它们分别与哪种立体图形对应？想一想,把下面的平面图形分类?有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是们是平面图形平面图形，例如，点、线段、直线、三角形、，例如，点、线段、直线、三角形、长方形、圆等长方形、圆等.图中所示的各交通标志中，分别包含有哪些平图中所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形面图形？说一说说一说看不同侧面，看到的是长方形或正方形；看不同侧面，看到的是长方形或正方形；如图，整体上看，我们看到的是长方体；如图
6、，整体上看，我们看到的是长方体；从长方形或正方形中，我们还可以看从长方形或正方形中，我们还可以看到点、线段到点、线段.长长方方体体长方形长方形正方形正方形点点线段线段 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形，如它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形正方体的每个侧面都是正方形.从不同方向看立体图形，从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形往往会得到不同形状的平面图形.议一议议一议有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当有些立体图形是由一些
7、平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形剪开，可以展开成平面图形.用它们能围成什么样的用它们能围成什么样的 立体图形？立体图形？先想一想先想一想,再折一折再折一折.1.请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.练习练习棱棱椎椎长方体长方体球体球体正方体正方体圆柱体圆柱体多边体多边体2.下图中的图案分别由哪些平面图形构成？请用不同下图中的图案分别由哪些平面图形构成？请用不同的颜色描出来的颜色描出来.练习练习把你们小组的正方形 三角形 长方形纸片用透明胶布粘贴成如图示,然后折一下,看一看是什么立体图形 几何图形：小学阶段几何图形：小学阶段，我们已经初步认识了长方体我们已经初步认识了长方体、正方体正方体、圆柱圆柱、球球、点点、线段线段、三角形三角形、四边形等四边形等，它们都是从各式它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形各样的物体外形中抽象出来的图形，我们把这种图形统称为我们把这种图形统称为几何图形几何图形.立体图形立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是它们是立体图形立体图形.平面图形：平面图形：有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形平面图形.