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1、4.2-4.4相似三角形的判定和性质B C A BCA545472724545A AB BC C303036364848F FD DE EABCDEDE BCABC408060 80议一议议一议两个三角形相似的判定方法：两个三角形相似的判定方法：4.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。5.三三边对应成比例，两三角形相似。边对应成比例，两三角形相似。3.有两个角对应相等的两个三角形相似。有两个角对应相等的两个三角形相似。2.平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三角形与原三角形相似。相交，所构成的三角形
2、与原三角形相似。对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似 如图已知点如图已知点D,E分别在分别在AB,AC上上,(点点点点D,ED,E可以移动可以移动可以移动可以移动)DEBCA若要使若要使ADEACBADEACB相似相似,可以添加什么可以添加什么条件条件?你有几种添加条件的不同方法你有几种添加条件的不同方法?DEBCADEBCA 如图已知点如图已知点D,E分别在分别在AC,AB上上,若若AE=3,AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三角形你能找到两个三角形相似吗相似吗?4132DEBCA如图已知点如图已知点D,E分别在分别在AC,AB上
3、上,AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三你能找到两个三角形相似吗角形相似吗?说出你的理由说出你的理由.4132CADE23AB46DEBCADEBCADEBCA54453036DEBCA54453036A3248我们已经学习相似三角形的性质有哪些？我们已经学习相似三角形的性质有哪些？1、相似三角形对应角相等。、相似三角形对应角相等。2、相似三角形对应边成比例。、相似三角形对应边成比例。3、相似三角形的周长之比等于相似比；、相似三角形的周长之比等于相似比；4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之
4、比、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。等于相似比。CABABC3cm6cm ABCABCABCABCu怎样利用相似三角形的有关知怎样利用相似三角形的有关知识测量我们学校旗杆的高度识测量我们学校旗杆的高度?想一想想一想怎样测量旗怎样测量旗杆的高度呢杆的高度呢？求旗杆高度的方法求旗杆高度的方法:旗杆的高度旗杆的高度和影长组成和影长组成的三角形的三角形人身高和人身高和影长组成影长组成的三角形的三角形因为旗杆的高度不能直因为旗杆的高度不能直接测量接测量,我们可以利用我们可以利用再利用相似三角形对再利用相似三角形对应边成比例来求解应边成比例来求解.相似于相似于c cc、旗杆的高度是线、
5、旗杆的高度是线段段 ；旗杆的高；旗杆的高度与它的影长组成什度与它的影长组成什么三角形？（么三角形？（）这个三角形有没有哪这个三角形有没有哪条边可以直接测量？条边可以直接测量？温馨提示温馨提示：BCABC6m6m2 2、人人的高度与它的的高度与它的影长组成什么三角形影长组成什么三角形？（？（）这）这个三角形有没有哪条个三角形有没有哪条边可以直接测量？边可以直接测量？AB C 3 3、ABCABC与与AAB B C C 有什么关系有什么关系?试说明理由试说明理由.1.2m1.2m1.6m1.6m某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积
6、为马路旁边原有一个面积为100100平方米，周长为平方米，周长为8080米米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边个角，变成了一个梯形，原绿化地一边ABAB的长由的长由原来的原来的3030米缩短成米缩短成1818米米.现在的问题是现在的问题是:被削去的被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？部分面积有多大？它的周长是多少？DE30m18mBCAADE1.过过E作作EF/AB交交BC于于F,其他条件不变，则其他条件不变，则EFC的面积等于多少？的面积等于多少？BDEF面积为多少？面积为多少？BCF48m236m2163630m18m课内练习：课内练习：步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离星的距离OE为为80cm，步枪上准星宽度，步枪上准星宽度AB为为2mm，目标的正面宽度，目标的正面宽度CD为为50cm，求眼睛到，求眼睛到目标的距离目标的距离OF。EABOCDF准星准星A B.相似三角形的判定方法有几种相似三角形的判定方法有几种.相似三角形有那些性质相似三角形有那些性质.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？你说我说大家说你说我说大家说 请你谈谈学习本节课请你谈谈学习本节课后的感受后的感受!