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1、1.3 1.3 蚂蚁怎样走最近蚂蚁怎样走最近彰武二中彰武二中 魏巍魏巍学习目标学习目标1.1.会把立体图形问题转化为平面几何问题；会把立体图形问题转化为平面几何问题；2.2.能运用勾股定理及直角三角形的判别条件能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。题。有一个圆柱，它的高等于有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于厘米，底面半径等于3厘米厘米.在在圆柱的底面圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它点有一只蚂蚁，它想吃到底面上与想吃到底面上与A点相对的点相对的B点点处的食物，需要爬行的最短路程处的食物，需要爬行的最短路程是多少？
2、是多少？(的值取的值取3).AB12cm3cm蛋糕 蚂蚁蚂蚁A AB B的路线的路线BAA Ad dABA AABBAD D AC CBAB总结：如何确定几何体上的最短距离1.在平面图形上，两点之间线段最短；2.在立体图形上，由于受物体与空间的阻隔，两点间的最短路线不一定是两点间的线段长，应该将其展开成平面图形，再利用两点之间线段最短。（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，厘米，ABAB长是长是4040厘米，厘米，BDBD长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？李叔叔想要检测雕塑底座正面的李叔叔想要检测雕塑底座正面的ADA
3、D边和边和BCBC边是否分别垂直于底边是否分别垂直于底ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想办法完成任务吗？）你能替他想办法完成任务吗？ADAD和和ABAB垂直垂直做一做做一做（3）若若随随身身只只有有一一个个长长度度为为20厘厘米米的的刻刻度度尺尺，能能有有办办法法检检验验AD边是否垂直于边是否垂直于AB边吗？边吗？ACDBBA 利用三角形三边关系判断垂直 1 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨早晨8 8：0000甲先出发，他以甲先出发，他以6km/h6km/h的速度向正东的速度向正东行走，行走，1 1小时后乙出发，
4、他以小时后乙出发，他以5km/h5km/h的速度向正的速度向正北行走。上午北行走。上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？解解:如图如图:已知已知A A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:0010:00甲到达甲到达B B点点,乙到达乙到达C C点点.则则:ABAB=2=26=12(6=12(千米千米)ACAC=1=15=5(5=5(千米千米)在在RtABCRtABC中中BCBC=13(=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距1313千米千米课堂练习课堂练习 2如图，台阶如图，台阶A处的蚂蚁要爬到处的蚂蚁要爬到B处搬处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。
5、运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。3有一个高为有一个高为1.5米，半径是米，半径是1米的圆柱形米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这米，问这根铁棒有多长？根铁棒有多长？解解:设伸入油桶中的长度为设伸入油桶中的长度为x x米米,则最长时则最长时:最短时最短时:最长是最长是2.5+0.5=3(2.5+0.5=3(米米)答答:这根铁棒的长应在这根铁棒的长应在2-32-3米之间米之间最短是最短是1.5+0.5=2(1.5+0.5=2(米米)15“今有池方一丈，葭今有池方
6、一丈，葭(jiajia)生其中央，出水一尺。生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”注：方注：方:正方形丈：长度单位。正方形丈：长度单位。1 1丈丈=10=10尺尺 葭：芦苇葭：芦苇九章算术九章算术“今有池方一丈，葭今有池方一丈，葭(jiajia)生其中央，出水一尺。生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”九章算术九章算术15解：设解：设水池的深度为水池的深度为x x尺，尺，则则芦苇的长度为芦苇的长度为x+1尺尺xx+1由勾股定理得由勾股定理得x x2 2+5+52 2=(=(x+1)2x x1212x x2 2+25=x+25=x2 2+2x+124=24=2x答：答：水池的深度为水池的深度为1212尺，尺，芦苇的长度为芦苇的长度为13尺尺课堂小结课堂小结说一说本节课你有什么收获！说一说本节课你有什么收获！