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1、作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P532.12.1 已知某一并联谐振回路的谐振频率已知某一并联谐振回路的谐振频率fo=1MHzfo=1MHz，要求对，要求对990kHz990kHz的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？解：解：解：解：显然，显然，fo=1MHzfo=1MHz，设当，设当f=990kf=990kHzHz时即时即ff=0.01MHz=0.01MHz时，衰时，衰减减20dB20dB，即衰减，即衰减1010倍。倍。这是不可能实现的，实际电路的这是不可能实现的，实际电路的Q Q值一般不超过值一般不超过300300。作作
2、作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.1 2.1 让让L-R-CL-R-C2 2支路串联谐振在支路串联谐振在990kHz990kHz频率上，频率上，使得该频率达到最小值输出。使得该频率达到最小值输出。当信号源当信号源Is Is的频率高于的频率高于990kHz990kHz而达到而达到1MHz1MHz时，时，L-R-CL-R-C2 2支路呈感性，与电容支路呈感性，与电容C1C1形成并联谐振，从而使得该频率达到最形成并联谐振，从而使得该频率达到最大值输出。大值输出。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.1 2.1作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53
3、 2.1 2.1由于激励为电流源，故当阻抗处于最小由于激励为电流源，故当阻抗处于最小值时，将得到最小输出电压；当阻抗处值时，将得到最小输出电压；当阻抗处于最大值时，将得到最大输出电压于最大值时，将得到最大输出电压 。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.1 2.1令令令令=ss将得到最小阻抗将得到最小阻抗作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.1 2.1令令令令=pp将得到最大阻抗将得到最大阻抗若要对若要对990kHz990kHz的干扰进行足够的衰减，可将其阻抗设置得的干扰进行足够的衰减，可将其阻抗设置得远远小于频率为远远小于频率为1MHz1MHz时的阻抗
4、，例如，衰减时的阻抗，例如，衰减20dB20dB（1010倍）。倍）。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.1 2.1解得：解得：Q=150Q=150 对于实际器件来说，这是完全可以实对于实际器件来说，这是完全可以实现的。现的。如果要想将如果要想将990kHz990kHz的干扰信号相对于的干扰信号相对于1MHz1MHz的有用信号衰的有用信号衰减减40dB40dB（100100倍），同样的方法可以计算得到倍），同样的方法可以计算得到Q=497Q=497。这就无法实现了。这就无法实现了。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.1 2.1由于采用了具有两个谐振频
5、率的网由于采用了具有两个谐振频率的网络，即提高了电路的阶数，故才可络，即提高了电路的阶数，故才可以实现窄带衰减。以实现窄带衰减。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P532.22.2 试定性分析图试定性分析图2.12.1所示电路在什么情况下呈现串联谐振所示电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。或并联谐振状态。解：解：L1L1、C1C1回路发生并联谐振，网络阻抗无穷大。回路发生并联谐振，网络阻抗无穷大。整个电路呈现并联谐振状态。整个电路呈现并联谐振状态。L2L2、C2C2回路发生并联谐振，网络阻抗无穷大。回路发生并联谐振，网络阻抗无穷大。整个电路呈现并联谐振状态。整个电路呈现并联
6、谐振状态。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.2 2.2解：解：L1L1、C1C1回路呈容性，回路呈容性，L2L2、C2C2回路呈感性，此时回路呈感性，此时可产生串联谐振。可产生串联谐振。L1L1、C1C1回路呈容性，回路呈容性，L2L2、C2C2回路也呈容性，此时可产生回路也呈容性，此时可产生串联谐振。串联谐振。故该电路应有两个并联谐振频率，两个串联谐振频率故该电路应有两个并联谐振频率，两个串联谐振频率。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.2 2.2解：解：L1L1、C1C1支路发生串联谐振，故整个电路处于串联谐振。支路发生串联谐振，故整个电路处于
7、串联谐振。L2L2、C2C2支路发生串联谐振，故整个电路处于串联谐振。支路发生串联谐振，故整个电路处于串联谐振。L1L1、C1C1回路呈感性，回路呈感性，L2L2、C2C2回路呈容性，此时可产生并回路呈容性，此时可产生并联谐振。联谐振。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.2 2.2解：解：L1L1、C1C1回路呈感性，回路呈感性，L2L2、C2C2回路也呈感性，此时可产生回路也呈感性，此时可产生并联谐振。并联谐振。故该电路应有两个并联谐振频率，两个串联谐振频率故该电路应有两个并联谐振频率，两个串联谐振频率。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.2 2.
8、2解：解：L1L1、C1C1支路发生串联谐振，但整个电路并没有处于串联谐支路发生串联谐振，但整个电路并没有处于串联谐振，因为此时电路阻抗并没有达到最大值。振，因为此时电路阻抗并没有达到最大值。L2L2、C2C2支路发生串联谐振，但整个电路并没有处于串联谐支路发生串联谐振，但整个电路并没有处于串联谐振，因为此时电路阻抗并没有达到最大值。振，因为此时电路阻抗并没有达到最大值。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.2 2.2解：解：L1L1、C1C1支路呈感性，支路呈感性，L2L2、C2C2支路呈容性。此时这两个支支路呈容性。此时这两个支路联合可产生并联谐振，整个电路处于并联谐振
9、（因回路路联合可产生并联谐振，整个电路处于并联谐振（因回路阻抗达到最大值）。阻抗达到最大值）。L1L1、C1C1支路呈感性，支路呈感性，L2L2、C2C2支路也呈感性，与支路也呈感性，与CoCo可发生可发生串联谐振，此时整个电路处于串联谐振。串联谐振，此时整个电路处于串联谐振。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P532.32.3 有一并联谐振电路其电感电容支路中的电阻均为有一并联谐振电路其电感电容支路中的电阻均为R R。当当 时（时（L L和和C C分别为电感和电容支路的电感值和电容值）分别为电感和电容支路的电感值和电容值），试证明回路阻抗，试证明回路阻抗Z Z与频率无关。与频率无
10、关。解：解：作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P53P53 2.3 2.3解：解：阻抗与频率无关。证毕。阻抗与频率无关。证毕。P53P532.42.4 有一并联谐振回路在某频段内工作，频段最低频率为有一并联谐振回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz535kHz，最高频率为，最高频率为1605kHz1605kHz。现有两个可变电容器，一。现有两个可变电容器，一个电容器的最小容量为个电容器的最小容量为12pF12pF，最大容量为，最大容量为100pF100pF；另一个；另一个电容器的最小容量为电容器的最小容量为15pF15pF，最大容量为，最大容量为450pF450pF。试问：。试问
11、：1 1）应该采用哪一个可变电容器，为什么？）应该采用哪一个可变电容器，为什么？2 2）回路电感应等于多少？）回路电感应等于多少？3 3）绘出实际的并联电路图。）绘出实际的并联电路图。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：1 1）应该采用哪一个可变电容器，为什么？）应该采用哪一个可变电容器，为什么？作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：对于对于C=12pF100pFC=12pF100pF的电容器的电容器对于对于C=15pF450pFC=15pF450pF的电容器的电容器故只能采用故只能采用C=15pF450pFC=15pF45
12、0pF的电容器的电容器作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：2 2）回路电感应等于多少？）回路电感应等于多少？作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：故故L=197H655HL=197H655H。取中间值。取中间值426H426H之所以回路电感可以有这么宽的取值范围，是因为可变电之所以回路电感可以有这么宽的取值范围，是因为可变电容器的覆盖范围达到容器的覆盖范围达到3030，远远高于所需的，远远高于所需的9 9。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P54P542.52.5 给定串联谐振回路的给定串联谐振回路的fo=1.5MHzfo=1.5MHz，Co=100pFCo=100
13、pF，谐振时，谐振时电阻电阻R=5R=5。试求。试求QoQo和和LoLo。又若信号源电压振幅。又若信号源电压振幅Vsm=1 Vsm=1 mVmV，求谐振回路中的电流，求谐振回路中的电流IoIo以及回路元件上的电压以及回路元件上的电压V VLomLom和和V VComCom。解：解：谐振时容抗与感抗相等并且相互抵消。谐振时容抗与感抗相等并且相互抵消。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P54 P54 2.52.5谐振时的回路电流。谐振时的回路电流。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P54 P54 2.52.5谐振时电感和电容上的电压。谐振时电感和电容上的电压。作作作作业
14、题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P54P542.62.6 串联回路如图串联回路如图2.22.2所示。信号源频率所示。信号源频率fo=1MHzfo=1MHz，电压振，电压振幅幅Vsm=0.1 VVsm=0.1 V。将。将1111端短接，电容端短接，电容C C调到调到100pF100pF时谐振。此时谐振。此时，电容时，电容C C两端的电压为两端的电压为10 V10 V。如。如1111端开路再串接一阻抗端开路再串接一阻抗Z ZX X（电阻与电容串联），则回路失谐，（电阻与电容串联），则回路失谐，C C调到调到200pF200pF时重新时重新谐振，总电容两端电压变成谐振，总电容两端电压变成2.5 V2.
15、5 V。试求线圈的电感量。试求线圈的电感量L L、回路品质因数回路品质因数QoQo值以及未知阻抗值以及未知阻抗Z ZX X。解：解：1111端短接时。当电路谐振端短接时。当电路谐振作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P54 P54 2.62.6作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解1111端接入阻抗端接入阻抗ZxZx时。当电路谐振时。当电路谐振电感量不变，则有电感量不变，则有CxCx=200pF=200pF。解：解：P54 P54 2.62.6作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P54 P54 2.62.6故故1111端接入的阻抗端接入的阻抗ZxZx由由4848的电阻
16、和的电阻和200pF200pF的电容串联而成。的电容串联而成。此时回路的此时回路的Q Q值由值由100100下降为下降为2525。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P54P542.72.7 给定并联谐振回路的给定并联谐振回路的fo=5MHzfo=5MHz，C=50pFC=50pF，通频带，通频带2f2f0.70.7=150kHz=150kHz，试求电感，试求电感L L、品质因数、品质因数Q Q以及对信号源频率以及对信号源频率为为5.5MHz5.5MHz的失调。又若把的失调。又若把2f2f0.70.7加宽至加宽至300kHz300kHz，应在回路，应在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻？两
17、端再并联上一个阻值多大的电阻？解：解：作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P54 P54 2.72.7等效并联谐振电阻等效并联谐振电阻RoRo相对于相对于5.5MHz5.5MHz的失谐的失谐作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P54 P54 2.72.7相对于相对于5.5MHz5.5MHz的广义失谐的广义失谐若将带宽加宽至若将带宽加宽至300kHz300kHz此时需要在原有并联谐振电阻此时需要在原有并联谐振电阻RoRo上再并联电阻上再并联电阻RxRx。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P54 P54 2.72.7而而Ro=21kRo=21k，故可以计算得到
18、，故可以计算得到Rx=21kRx=21k从数值上可以看出，原来谐振电阻是从数值上可以看出，原来谐振电阻是21k21k，现在又并联，现在又并联一个一个21k21k，故谐振电阻下降一半，从而，故谐振电阻下降一半，从而Q Q值下降一半，而值下降一半，而带宽则扩展一倍。带宽则扩展一倍。P54P542.82.8 并联谐振回路如图并联谐振回路如图2.32.3所示，已知通频带所示，已知通频带ff0.70.7、电容、电容C C。若回路总电导若回路总电导G G（G G =G=GS S+G+GP P+G+GL L），试证明；），试证明；若给定若给定C=20pFC=20pF，2f2f0.70.7=6 MHz=6 M
19、Hz，Rp=10kRp=10k，Rs=10kRs=10k，求，求R RL L。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P54 P54 2.82.8根据并联谐振电路根据并联谐振电路Q Q与谐振阻抗关系的表达式与谐振阻抗关系的表达式根据并联谐振电路根据并联谐振电路Q Q与带宽关系的表达式与带宽关系的表达式作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P54 P54 2.82.8从而得到如下关系：从而得到如下关系：当当C=20pFC=20pF，2f2f0.70.7=6 MHz=6 MHz，Rp=10kRp=10k，Rs=10kRs=10k，求
20、，求R RL L作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解当当C=20pFC=20pF，2f2f0.70.7=6 MHz=6 MHz，Rp=10kRp=10k，Rs=10kRs=10k，求，求R RL L解：解：P54 P54 2.82.8作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P55P552.92.9 电路如图所示电路如图所示。已知已知L=0.8HL=0.8H，Qo=100Qo=100，C1=C2C1=C2 =20pF20pF，CiCi=5pF=5pF，RiRi=10k=10k，Co=20pFCo=20pF，Ro=5kRo=5k。试。试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不计计算回路谐振频率、谐振阻抗
21、（不计RoRo与与RiRi时）、有载时）、有载Q QL L值和通频带。值和通频带。解：解：注：注：注：注：题目中题目中QoQo是指电感是指电感L L的的Q Q值，即不接入值，即不接入RiRi和和RoRo时谐时谐振电路的振电路的Q Q值。有载值。有载Q QL L值则值则是接入是接入RiRi和和RoRo的的Q Q值。值。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P55 P55 2.92.9在不计在不计R Ro o和和R RL L时时 谐振频率谐振频率作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P55 P55 2.92.9在不计在不计R Ro o和和R RL L时时 谐振频率谐振频率作作作
22、作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P55 P55 2.92.9在不计在不计R Ro o和和R RL L时时 谐振阻抗谐振阻抗电感电感L L的等效损耗电阻的等效损耗电阻R R作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解等效并联谐振电阻等效并联谐振电阻RpRp解：解：P55 P55 2.92.9在不计在不计R Ro o和和R RL L时时 谐振阻抗谐振阻抗作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P55 P55 2.92.9在计及在计及R Ro o和和R RL L时时 有载有载Q QL L值值电阻电阻R Ro o折算到并联谐振电路两端折算到并联谐振电路两端RoRo作作作作业题讲业题讲业题
23、讲业题讲解解解解解：解：P55 P55 2.92.9在计及在计及R Ro o和和R RL L时时 有载有载Q QL L值值总的并联谐振电阻总的并联谐振电阻RpRp 作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P55 P55 2.92.9在计及在计及R Ro o和和R RL L时时 有载有载Q QL L值值作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P55 P55 2.92.9在计及在计及R Ro o和和R RL L时时 通频带通频带2 2ff0.70.7作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P56P562.172.17 已知一已知一RLCRLC串联谐振回路的谐振频率串联谐振回路的谐振
24、频率fo=300kHzfo=300kHz，回，回路电容路电容C=2000pFC=2000pF，设规定在通频带的边界频率，设规定在通频带的边界频率f1f1和和f2f2处的处的回路电流是谐振电流的回路电流是谐振电流的1/1.251/1.25，问回路电阻，问回路电阻R R或或Q Q值应等于值应等于多少才能获得多少才能获得10kHz10kHz的通频带？它与一般通频带定义相比的通频带？它与一般通频带定义相比较，较，Q Q值相差多少？值相差多少？作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：并联谐振电路的传输函数为并联谐振电路的传输函数为作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：按照一般通频带的定
25、义按照一般通频带的定义如果两者的通频带都取值相同，即如果两者的通频带都取值相同，即2 20.70.7=2 21/1.251/1.25，则显然则显然P55 P55 2.172.17作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P56P562.182.18 有一双电感复杂并联回路如图所示。已知有一双电感复杂并联回路如图所示。已知L1+L2=500HL1+L2=500H，C=500pFC=500pF，为了使电源中的二次谐波能被，为了使电源中的二次谐波能被回路滤除，应如何分配回路滤除，应如何分配L1L1和和L2L2？解：解：显然，应将显然，应将L2-C-R2L2-C-R2支路的串联谐振频率设置在支路的串联谐
26、振频率设置在信号源的二次谐波以进行陷波衰减，而将整个信号源的二次谐波以进行陷波衰减，而将整个电路的并联谐振频率设置在信号源的基波频率电路的并联谐振频率设置在信号源的基波频率以得到最大响应。以得到最大响应。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P56P562.182.18 有一双电感复杂并联回路如图所示。已知有一双电感复杂并联回路如图所示。已知L1+L2=500HL1+L2=500H，C=500pFC=500pF，为了使电源中的二次谐波能被，为了使电源中的二次谐波能被回路滤除，应如何分配回路滤除，应如何分配L1L1和和L2L2？解：解：设信号源的基波频率为设信号源的基波频率为oo，则二次谐波频
27、率为则二次谐波频率为2o2o对于二次谐波对于二次谐波2o2o作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：对于基波对于基波ooP56 P56 2.182.18作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P56P562.192.19 试证明试证明2.2.42.2.4节关于低节关于低Q Q值并联谐振回路调谐的两点值并联谐振回路调谐的两点结论。结论。如果电阻集中在电感支路（这是最常见的情形），电如果电阻集中在电感支路（这是最常见的情形），电容支路的电阻等于零时，若是改变容支路的电阻等于零时，若是改变C C来获得谐振，来获得谐振，则则ZpZp为为纯阻和纯阻和ZpZp为最大这两点是完全重合的；如果是改变为
28、最大这两点是完全重合的；如果是改变L L来获来获得谐振，则这两个点不能重合。得谐振，则这两个点不能重合。如果电阻集中在电容支路，电感支路的电阻为零时，如果电阻集中在电容支路，电感支路的电阻为零时，则变动则变动C C来获得谐振，来获得谐振，ZpZp为纯阻和为纯阻和ZpZp为最大两点不能重合；为最大两点不能重合；但变动但变动L L来获得谐振，则这两个点是重合的。来获得谐振，则这两个点是重合的。作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：电阻集中在电感支路电阻集中在电感支路用串并联转换公式将并联谐振电路的用串并联转换公式将并联谐振电路的损耗电阻等效为谐振电阻损耗电阻等效为谐振电阻作作作作业题讲业
29、题讲业题讲业题讲解解解解作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：电阻集中在电容支路电阻集中在电容支路作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解P56P562.202.20 试证明，在并联（或串联）谐振电路中，电容试证明，在并联（或串联）谐振电路中，电容C C所所储存最大值与电感储存最大值与电感L L所储存能量最大值相等所储存能量最大值相等。解：解：作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P56P562.212.21 试证明，谐振电路的试证明，谐振电路的Q Q值可
30、表示为值可表示为回路存储的能量回路存储的能量=电感或电容储能的平均值电感或电容储能的平均值电抗元件的储能电抗元件的储能=电抗元件的功率在一个周期之内的积分电抗元件的功率在一个周期之内的积分电路每周消耗的能量电路每周消耗的能量=谐振电阻的功率在一个周期之内的积分谐振电阻的功率在一个周期之内的积分上述特性并不需要在谐振频率上才成立上述特性并不需要在谐振频率上才成立作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P56 P56 2.212.21 对串联谐振电路对串联谐振电路电感的无功功率电感的无功功率P PL L电感的储能电感的储能E EL L作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解解：解：P56 P56 2.212.21电阻的消耗功率电阻的消耗功率P PR R电阻的耗能电阻的耗能E ER R作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解作作作作业题讲业题讲业题讲业题讲解解解解