《2011中考代数复习第2讲 实数的运算课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011中考代数复习第2讲 实数的运算课件.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二讲第二讲 实数的运算实数的运算一一.课标链接课标链接实数的运算实数的运算 实数的四则运算、乘方、开方运算是中学数学实数的四则运算、乘方、开方运算是中学数学的知识基础的知识基础.理解掌握六种运算的意义、运算法则、理解掌握六种运算的意义、运算法则、运算率和运算顺序，能够熟练进行相关的计算和运算率和运算顺序，能够熟练进行相关的计算和简单的混合运算及应用；理解算术平方根、立方简单的混合运算及应用；理解算术平方根、立方根、科学计数法、近似数和有效数字等概念及其根、科学计数法、近似数和有效数字等概念及其应用，它是中考复习的考查热点，题型有填空、应用，它是中考复习的考查热点，题型有填空、选择与解答计算，
2、以解答计算为主选择与解答计算，以解答计算为主.二二.复习目标复习目标1.理理解解实实数数的的四四则则运运算算、乘乘方方、开开方方运运算算的的意意义义和和幂幂、平平方方、立立方方等等有有关关概概念念，解解掌掌握握六六种种运运算算的的意意义义、运运算算法法则则、运运算算率率和和运运算算顺顺序序，能能够够熟熟练练进进行行相相关关的的计计算和简单的混合运算及应用算和简单的混合运算及应用 2.了了解解平平方方根根、立立方方根根、算算术术平平方方根根的的概概念念，会会用用根根号号表表示示数数的的平平方方根根、立立方方根根和和算算术术平平方方根根，会会求求实实数数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器
3、）的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器）.3.了了解解二二次次根根式式的的概概念念及及其其四四则则运运算算法法则则，会会解解决决简简单的有关问题单的有关问题.二二.复习目标复习目标4.理理解解科科学学计计数数法法的的意意义义，会会用用科科学学计计数数法法表表示示一一个个数数.5.了了解解近近似似数数和和有有效效数数字字概概念念，会会根根据据指指定定的的精精确确度度或或有有效效数数字字的的个个数数，用用四四舍舍五五入入法法求求有有理理数数的的近近似似值值；会会按按所所要要求求的的精精确确度度运运用用近近似似的的有有限限小小数数代代替替无无理理数数进行实数的近似运算或估算，明确测量值是近似
4、值进行实数的近似运算或估算，明确测量值是近似值.6.了了解解计计算算器器使使用用基基本本过过程程,会会借借助助计计算算器器进进行行实实数数的相关运算和实际问题解决的相关运算和实际问题解决.三三.知识要点知识要点1.科学计数法科学计数法:定义：把一个数写成定义：把一个数写成 的形式（其中的形式（其中，n是整数），这种计数的方法叫科学计数法是整数），这种计数的方法叫科学计数法.计数形式：计数形式：()说明：说明：A.a的确定：的确定：a是只有一位整数数位的数；是只有一位整数数位的数；B.n的确定：当的确定：当|原数原数|1时，时，n等于原数的整等于原数的整 数位数减数位数减1；当；当|原数原数|1
5、时，时，n是负数，是负数，n 的的 绝对值等于原数中左边第一个非零数字前零绝对值等于原数中左边第一个非零数字前零 的个数（含整数位上的零）；的个数（含整数位上的零）；三三.知识要点知识要点2.近似数和有效数字：近似数和有效数字：近近似似数数的的精精确确度度：一一个个近近似似数数四四舍舍五五入入到到哪哪一一位位，就就说它精确到哪一位说它精确到哪一位.有有效效数数字字的的定定义义：一一个个近近似似数数，从从左左边边第第一一个个不不是是零零的的数数字字起起，到到精精确确到到的的数数位位止止，所所有有的的数数字字都都叫叫做做这这个个数的有效数字数的有效数字.说明：说明：A.近似数的精确度的表示方法：精
6、确到近似数的精确度的表示方法：精确到 位或精确到小数点后位或精确到小数点后位或保留几个有位或保留几个有 效数字。效数字。B.当原数的整数位数大于要保留的有效数字当原数的整数位数大于要保留的有效数字 的个数时，要先用科学计数法的个数时，要先用科学计数法 表示此数，对表示此数，对a按要求保留有效数字按要求保留有效数字.三三.知识要点知识要点3.平方根与算术平方根：平方根与算术平方根：定定义义：一一般般地地，如如果果一一个个数数x等等于于 ，即即 ，那么这个数那么这个数x叫做叫做a的平方根或二次方根；的平方根或二次方根；表表示示法法：的的平平方方根根记记作作 ；其其中中 或或 叫叫做做 a的算术平方
7、根；的算术平方根；0的算术平方根是的算术平方根是0；性质：性质：A.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平的平 方根是方根是0；负数没有平方根；负数没有平方根；B.表示表示a的平方根；的平方根；表示表示a的算术平方根的算术平方根;表示表示a的负的平方根的负的平方根.C.与与 、是常见的非负数的形式；是常见的非负数的形式；D.三三.知识要点知识要点4.立方根：立方根：定定义义：一一般般地地，如如果果一一个个数数x等等于于 ，即即 ，那么这个数那么这个数x叫做叫做a的立方根或三次方根；的立方根或三次方根；表示法：表示法：表示表示a的立方根；的立方根；性质
8、：性质：A.任何数都有唯一的立方根：任何数都有唯一的立方根：B.；.三三.知识要点知识要点5.实数的运算法则：实数的运算法则：加法运算法则：加法运算法则：A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；B.异异号号两两数数相相加加，绝绝对对值值相相等等的的和和为为0；绝绝对对值值不不等等，取取绝绝对对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.减法运算法则：减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.即即 ；乘乘法法运运算算法法则则：两两数数相相乘乘
9、，同同号号得得正正，异异号号得得负负，并并把把绝绝对对值相乘值相乘.除除法法运运算算法法则则：两两数数相相除除，同同号号得得正正，异异号号得得负负，并并把把绝绝对对值相除值相除;0除以任何一个非除以任何一个非0数，都得数，都得0.除以一个数，等于乘以这个数的倒数除以一个数，等于乘以这个数的倒数.即即 ；三三.知识要点知识要点5.实数的运算法则：实数的运算法则：乘方运算性质：乘方运算性质：A.正正数数的的任任何何次次幂幂都都是是正正数数；负负数数的的偶偶次次幂幂是是正正数数；负数的奇次幂是负数；负数的奇次幂是负数；B.任何数的偶次幂都是非负数；任何数的偶次幂都是非负数；C.1 的的任任何何次次幂
10、幂都都是是1；0 的的任任何何次次幂幂都都是是0；1的的偶次幂是偶次幂是1；1的奇次幂是的奇次幂是1.开方运算：开方运算：(主要针对开平方运算主要针对开平方运算)三三.知识要点知识要点5.5.实数的运算法则：实数的运算法则：二次根式的性质及其四则运算二次根式的性质及其四则运算:A.性性质质：；B.加减法：加减法：合并同类二次根式；合并同类二次根式；乘除法：乘除法：逆用性质公式；逆用性质公式；C.最最简简二二次次根根式式满满足足的的条条件件：被被开开方方数数的的因因数数是是整整数数，因因式式是是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.三三.知识要点知
11、识要点6.实数的运算率：实数的运算率：加法交换率：加法交换率：；加法结合率：加法结合率：；乘法交换率：乘法交换率：；加法结合率：加法结合率：；乘法分配率：乘法分配率：.7.实数的运算顺序：实数的运算顺序：A.加加、减减为为一一级级运运算算；乘乘、除除为为二二级级运运算算；乘乘方方、开开方方为为三三级级运算；运算；B.先乘方、开方，再乘除，后加减，有括号先算括号内的运算先乘方、开方，再乘除，后加减，有括号先算括号内的运算.四四.典型例题典型例题例例1（2005 河河南南）2004年年全全国国国国内内生生产产总总值值按按可可比比价价格格计计算算，比比上上一一年年增增长长9.5%，达达到到13651
12、5亿亿元元，136515亿亿元元（用用科科学学计计数数法法表表示示，且且保保留留四四个个有有效效数数字）为（字）为（）A.1.3651012元元 B.1.36521013 元元 C.13.6521012元元 D.1.3651013元元思路分析：思路分析：136515亿元亿元=13651500000000元元 =1.365151013元元1.3651013元元.知知识识考考查查：理理解解科科学学记记数数法法、近近似似数数和和有有效效数数字字的的意意义，能正确表示大数义，能正确表示大数.解：解：D.四四.典型例题典型例题例例2（2006四川广安）计算：四川广安）计算：.思思路路分分析析：明明确确各
13、各种种运运算算法法则则、掌掌握握二二次次根根式式的的化化简简方法，解答过程方法，解答过程 原原式式 .知识考查：知识考查：考查学生的综合运算能力考查学生的综合运算能力.解：解：0.四四.典型例题典型例题例例3（2005湖北黄石）计算湖北黄石）计算 思路分析：思路分析：明确概念及计算方法，准确计算明确概念及计算方法，准确计算.知知识识考考查查：这这是是综综合合运运算算能能力力的的考考查查，明明确确绝绝对对值值、乘方、开方运算的要求及符号问题乘方、开方运算的要求及符号问题.解：解：原式原式 .五五.能力训练能力训练（一）选择题（一）选择题1.(2006成成都都）2007年年中中国国月月球球探探测测
14、工工程程“嫦嫦娥娥一一号号”卫卫星星将将发发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为38400km，那那 么，这个距离用科学计数法（保留三个有效数字）表示为（么，这个距离用科学计数法（保留三个有效数字）表示为（）A.3.84104km B.3.84105km C.3.84106km D.38.4104km2.（2005漳州）下列等式成立的是（漳州）下列等式成立的是（）A.B.C.D.3.若若 ，则，则 ，从小到大排列正确的是从小到大排列正确的是（）A.B.C.D.五五.能力训练能力训练4.（2005安徽）安徽）估算估算 的值是的值是（）（）A.在在4和和
15、5之间之间 B.在在5和和6之间之间 C.在在6和和7之间之间 D.在在7和和8之间之间（二）填空题（二）填空题5.实数实数a、b、c在数轴上的对应点如在数轴上的对应点如图图1所示，化简：所示，化简：.6.（2006泉泉州州）某某件件商商品品的的进进价价为为400元元，现现加加价价20%后后出出售，则每件可获利售，则每件可获利 元元.7.观察下列各式：观察下列各式：，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 .五五.能力训练能力训练（三）解答题（三）解答题8.（2006辽宁）计算：辽宁）计算：9.计算：计算：10.股股民民李李明明上上周周五五买买
16、进进股股票票2000股股，每每股股11.2 元元，下下表表为为本本周周内内每每日日该该股股的涨跌情况的涨跌情况(星期六、日股市休市星期六、日股市休市)(单位：元单位：元)(1)星期四收盘时，每股是星期四收盘时，每股是_元；本周内最高价是每股元；本周内最高价是每股_元元.(2)到星期五为止，该股票的涨跌情况是到星期五为止，该股票的涨跌情况是_元元.(3)已已知知李李明明买买进进股股票票时时付付了了成成交交额额0.5%的的手手续续费费，卖卖出出时时付付了了成成交交额额0.5%的的成成交交费费和和的的0.1%交交易易税税，如如果果李李明明在在星星期期五五收收盘盘前前将将全全部部股股票票卖卖出出，他他的的收益情况如何收益情况如何?