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1、实验二、计量资料的统计描述实验二、计量资料的统计描述一、实习目的一、实习目的1.1.1.1.掌握频数表的编制掌握频数表的编制掌握频数表的编制掌握频数表的编制2.2.2.2.掌握计量资料的描述指标的使用条件及计算方法掌握计量资料的描述指标的使用条件及计算方法掌握计量资料的描述指标的使用条件及计算方法掌握计量资料的描述指标的使用条件及计算方法3.3.3.3.熟悉正态分布的特征和估计医学参考值的方法熟悉正态分布的特征和估计医学参考值的方法熟悉正态分布的特征和估计医学参考值的方法熟悉正态分布的特征和估计医学参考值的方法4.4.4.4.了解计算器的常用模式，掌握其使用方法。了解计算器的常用模式，掌握其使
2、用方法。了解计算器的常用模式，掌握其使用方法。了解计算器的常用模式，掌握其使用方法。1 1二、理论复习二、理论复习医学统计工作的主要内容医学统计工作的主要内容医学统计工作的主要内容医学统计工作的主要内容（一）（一）（一）（一）统计资料的类型统计资料的类型统计资料的类型统计资料的类型（二）（二）（二）（二）集中趋势的描述集中趋势的描述集中趋势的描述集中趋势的描述 （三）（三）（三）（三）离散程度的描述离散程度的描述离散程度的描述离散程度的描述 （四）（四）（四）（四）参考值范围的制定参考值范围的制定参考值范围的制定参考值范围的制定计算器的常用模式及使用方法计算器的常用模式及使用方法计算器的常用模
3、式及使用方法计算器的常用模式及使用方法2 2（一）统计资料的类型（一）统计资料的类型2.分类变量资料（计数资料）分类变量资料（计数资料）观察指标是用观察指标是用定性的方法定性的方法得到的。通常按事物的得到的。通常按事物的性质性质和类别分组和类别分组，清点各组个数所得到的数值。如某人群的性别，清点各组个数所得到的数值。如某人群的性别男、女的人数。男、女的人数。有序分类变量资料（有序分类变量资料（ordinal categories 等级资料）等级资料）各类别之间有程度上的差别，且排列有序。各类别之间有程度上的差别，且排列有序。检验结果（检验结果（-,+,+），疗效（痊愈），疗效（痊愈,有效有效,
4、好转好转,无效）无效）1.数值变量资料（计量资料）数值变量资料（计量资料）观察指标是用观察指标是用定量方法定量方法测定其数值大小所得的资料，测定其数值大小所得的资料，通常有度量衡单位。如身高通常有度量衡单位。如身高(cm)、体重、体重(kg)等。等。3 3（二）集中趋势的描述（二）集中趋势的描述 平均数（平均数（average）的概念）的概念 描述一组同质数值变量的集中位置或平均水平描述一组同质数值变量的集中位置或平均水平 作用：作用：(1)描述集中趋势描述集中趋势 (2)作为一组资料的代表值用于分析和组间比较作为一组资料的代表值用于分析和组间比较 算术均数（算术均数（mean）几何均数几何均
5、数(geometric mean)中位数中位数(median)4 41.算术均数（算术均数（mean）简称均数）简称均数 总体均数：样本均数：适用条件：对称分布，特别是正态分布的资料。适用条件：对称分布，特别是正态分布的资料。计算公式：计算公式：(1)未分组资料 直接法 (2)分组资料（大样本）加权法 5 5适用条件：对数正态分布及等比关系资料适用条件：对数正态分布及等比关系资料 抗体滴度、血清凝集效价、物质浓度等抗体滴度、血清凝集效价、物质浓度等计算方法计算方法 常改用对数形式计算常改用对数形式计算2.几何均数（几何均数（geometric mean)6 6 3.中位数（中位数（median
6、）M 将一组观察值从小到大排列，居中心位置的数值。偏态分布资料 如传染病的潜伏期、住院天数等 适用条件 分布类型不明、特大特小 一端或两端无确定数据 计算公式：（1）未分组资料）未分组资料 n：奇数 n：偶数 7 7L：M 所在组的下限 ：M 所在组的组距 ：M 所在组的频数 ：M所在组前一组累积频数计算M或Px时关键是找出找出M或或Px所在组段所在组段，可由频数表计算累计频数或累计频率累计频数或累计频率。累计频数略大于累计频数略大于 n/2或累计频率略大于或累计频率略大于50%的组的组段即为段即为M所在组段。所在组段。累计频数略大于累计频数略大于nx%或累计频率略大于或累计频率略大于x%的组
7、的组段即为段即为Px所在组段所在组段。（2）分组资料）分组资料8 8百分位数百分位数（percentile）是一种位置标志，以 表示。X即百分位用于描述样本或总体的变量值序列在某百分位置的水平L：下限：组距n：例数：前一组累积频数：频数9 9（三）离散程度的描述（三）离散程度的描述1.全距（全距（极差极差）（）（range R）2.四分位数间距四分位数间距（quartile Q)3.方差与标准差方差与标准差(standard deviation S)4.变异系数变异系数(coefficient of variation CV)Back按间距计算按间距计算按平均差按平均差距计算距计算10101.
8、全距（极差全距（极差）R=Xmax-Xmin R大变异程度大，R小变异程度小应用条件：任何资料应用条件：任何资料优点优点：简单明了缺点缺点：只考虑了最大、最小值 抽样误差大，不稳定11112.2.四分位数间距（四分位数间距（四分位数间距（四分位数间距（QQ）即即即即P P7575 与与与与P P2525之差之差之差之差应用条件：偏态分布资料或应用条件：偏态分布资料或应用条件：偏态分布资料或应用条件：偏态分布资料或 分布一端或两端无确切数值的资料分布一端或两端无确切数值的资料分布一端或两端无确切数值的资料分布一端或两端无确切数值的资料 P P2525：1/41/4的观察值小于它，称下四分位数。的
9、观察值小于它，称下四分位数。的观察值小于它，称下四分位数。的观察值小于它，称下四分位数。P P2525QQL L P P7575：1/41/4的观察值大于它，称上四分位数。的观察值大于它，称上四分位数。的观察值大于它，称上四分位数。的观察值大于它，称上四分位数。P P7575QQU U 所以，所以，所以，所以，Q=QQ=QU U-Q-QL L，其间包含了中间的其间包含了中间的其间包含了中间的其间包含了中间的50%50%变量值。变量值。变量值。变量值。QQ值大值大值大值大变异程度大，变异程度大，变异程度大，变异程度大，QQ小小小小变异程度小。变异程度小。变异程度小。变异程度小。稳定性比极差好仍未
10、考虑全部观察值的变异度。稳定性比极差好仍未考虑全部观察值的变异度。稳定性比极差好仍未考虑全部观察值的变异度。稳定性比极差好仍未考虑全部观察值的变异度。1212总体标准差总体标准差样本标准差样本标准差3.3.标准差标准差(standard deviation)小样本小样本 X:变量值变量值 大样本大样本 X:组中值组中值 n-1 随机变量能随机变量能“自由自由”取值的个数取值的个数1313标准差的意义标准差的意义标准差的意义标准差的意义在均数相近和度量单位相同的条件下，在均数相近和度量单位相同的条件下，在均数相近和度量单位相同的条件下，在均数相近和度量单位相同的条件下，标准差是描述变量值变异程度
11、的指标。标准差是描述变量值变异程度的指标。标准差是描述变量值变异程度的指标。标准差是描述变量值变异程度的指标。标准差大标准差大标准差大标准差大 变异程度大变异程度大变异程度大变异程度大 均数的代表性差均数的代表性差均数的代表性差均数的代表性差标准差小标准差小标准差小标准差小 变异程度小变异程度小变异程度小变异程度小 均数的代表性好均数的代表性好均数的代表性好均数的代表性好 标准差的用途标准差的用途标准差的用途标准差的用途 1.1.1.1.表示变异程度的大小表示变异程度的大小表示变异程度的大小表示变异程度的大小 2.2.2.2.计算标准误、变异系数计算标准误、变异系数计算标准误、变异系数计算标准
12、误、变异系数 3.3.3.3.估计参考值范围估计参考值范围估计参考值范围估计参考值范围14144.变异系数变异系数(coefficient of variation CV)(1)(1)(1)(1)公式：公式：公式：公式：(2)(2)(2)(2)应用条件：应用条件：应用条件：应用条件：均数相差较大时，比较各组资料的变异程度均数相差较大时，比较各组资料的变异程度均数相差较大时，比较各组资料的变异程度均数相差较大时，比较各组资料的变异程度。度量衡单位不同时，比较各组资料的变异程度。度量衡单位不同时，比较各组资料的变异程度。度量衡单位不同时，比较各组资料的变异程度。度量衡单位不同时，比较各组资料的变异
13、程度。1515（四）参考值范围（四）参考值范围(reference value ranges)绝大多数绝大多数正常人的各种生理、生化、免疫及正常人的各种生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围目的：目的：临床实践 预防医学实践制定参考值范围的方法制定参考值范围的方法 1.正态分布法正态分布法 2.百分位数法百分位数法1616正态分布的特征正态分布的特征(1)(1)(1)(1)正态分布在正态分布在正态分布在正态分布在 处有一个高峰处有一个高峰处有一个高峰处有一个高峰(2)(2)(2)(2)正态分布由位置参数正态分布由位置参数正态分布由位置参数
14、正态分布由位置参数 和形状参数和形状参数和形状参数和形状参数 决定，决定，决定，决定，越大，曲线越越大，曲线越越大，曲线越越大，曲线越“矮胖矮胖矮胖矮胖”；越小，曲线越越小，曲线越越小，曲线越越小，曲线越“瘦高瘦高瘦高瘦高”。(3)(3)(3)(3)任何正态分布任何正态分布任何正态分布任何正态分布 N N（，）经过）经过）经过）经过 变换变换变换变换 后成为标准正态分布后成为标准正态分布后成为标准正态分布后成为标准正态分布 N N（0 0，1 1）表示。）表示。）表示。）表示。再根据正态分布曲线下面积分布规律用正态分布法可再根据正态分布曲线下面积分布规律用正态分布法可再根据正态分布曲线下面积分
15、布规律用正态分布法可再根据正态分布曲线下面积分布规律用正态分布法可制定参考值范围制定参考值范围制定参考值范围制定参考值范围17171.正态分布法正态分布法1）条件：服从正态分布）条件：服从正态分布 或经变量转换后服从正态分布的资料，或经变量转换后服从正态分布的资料，n50。2）公式：）公式：为标准正态分布的为标准正态分布的u界值界值 95参考值范围参考值范围 双侧界限双侧界限 单侧上界单侧上界 下界下界18182.百分位数法百分位数法1）条件：任何分布或分布不明的资料，条件：任何分布或分布不明的资料，n1502）公式：）公式：1919 正态分布正态分布正态分布正态分布 对数正态分布对数正态分布
16、对数正态分布对数正态分布 偏态分布偏态分布偏态分布偏态分布集中趋势集中趋势集中趋势集中趋势 算术均数算术均数算术均数算术均数 几何均数几何均数几何均数几何均数 中位数中位数中位数中位数离散程度离散程度离散程度离散程度 标准差标准差标准差标准差 四分位间距四分位间距四分位间距四分位间距参考值范围参考值范围参考值范围参考值范围 正态分布法正态分布法正态分布法正态分布法 对数正态分布法对数正态分布法对数正态分布法对数正态分布法 百分位数法百分位数法百分位数法百分位数法9595双侧界值双侧界值双侧界值双侧界值 P P2.52.5P P97.597.59595单侧上限单侧上限单侧上限单侧上限 P P95
17、959595单侧下限单侧下限单侧下限单侧下限 P P5 52020计算器计算器(CASIO fx-3600Pv)的应用的应用 1.计算器的常用模式、常用键的功用计算器的常用模式、常用键的功用 电源：开关电源：开关电源：开关电源：开关 AC/ON 6min AC/ON 6min自动关机，自动关机，自动关机，自动关机，计算模式选择计算模式选择 MODE RUN MODE RUN 一般计算一般计算一般计算一般计算 MODE EXP LRN MODE EXP LRN 编程序状态编程序状态编程序状态编程序状态 BIN BIN 二进制二进制二进制二进制 MODE 0 BASE-N MODE 0 BASE-
18、N 进制模式进制模式进制模式进制模式 OCT OCT 六进制六进制六进制六进制 MODE 1 dx MODE 1 dx 微积分微积分微积分微积分 DEC DEC 十进制十进制十进制十进制 MODE 2 LR MODE 2 LR 进行相关回归运算进行相关回归运算进行相关回归运算进行相关回归运算 MODE 3 SD MODE 3 SD 进行统计运算进行统计运算进行统计运算进行统计运算2121 计算模式选择计算模式选择MODE 4 DEG MODE 4 DEG 角度计算角度计算角度计算角度计算MODE 5 RAD MODE 5 RAD 孤度计算孤度计算孤度计算孤度计算MODE 6 GAR MODE
19、6 GAR 梯度计算梯度计算梯度计算梯度计算MODE 7 FIX MODE 7 FIX 指定小数有效位数指定小数有效位数指定小数有效位数指定小数有效位数MODE 8 SCI MODE 8 SCI 科学运算科学运算科学运算科学运算MODE 9 NORM MODE 9 NORM 解除解除解除解除7 7、8 8二模式二模式二模式二模式 恢复初始状态。恢复初始状态。恢复初始状态。恢复初始状态。2222(2)常用键功能常用键功能 清除数据清除数据清除数据清除数据 AC AC 清除全部运算过程，自动关闭后开。清除全部运算过程，自动关闭后开。清除全部运算过程，自动关闭后开。清除全部运算过程，自动关闭后开。C
20、 C 清除显示屏上数据，不清除内存。清除显示屏上数据，不清除内存。清除显示屏上数据，不清除内存。清除显示屏上数据，不清除内存。KAC SHIFT AC KAC SHIFT AC 清除贮存及清除贮存及清除贮存及清除贮存及SDSD、LRLR模式下输入数据。模式下输入数据。模式下输入数据。模式下输入数据。独立贮存独立贮存独立贮存独立贮存 需在需在需在需在MODE 9 NORMMODE 9 NORM状态下状态下状态下状态下 M+M+贮存累加贮存累加贮存累加贮存累加 MR MR 贮存数的显示贮存数的显示贮存数的显示贮存数的显示 M-M-贮存累减贮存累减贮存累减贮存累减 Shift MR Shift MR
21、 清除内存清除内存清除内存清除内存2323(2)常用键功能常用键功能贮存常数贮存常数贮存常数贮存常数 Kin 1-6 Kin 1-6个常数贮存器，能贮存个常数贮存器，能贮存个常数贮存器，能贮存个常数贮存器，能贮存6 6个常数。个常数。个常数。个常数。如：如：如：如：123456 Kin 1 123456 Kin 1 贮存到贮存到贮存到贮存到1 1号箱号箱号箱号箱 456789 Kin 6 456789 Kin 6 贮存到贮存到贮存到贮存到6 6号箱号箱号箱号箱 Kout Kout 贮存常数显示，在贮存常数显示，在贮存常数显示，在贮存常数显示，在SDSD、LRLR模式下模式下模式下模式下 Kou
22、t Kout 可显示可显示可显示可显示1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6下的黑体字内容。下的黑体字内容。下的黑体字内容。下的黑体字内容。Shift Shift 第二功能键第二功能键第二功能键第二功能键换档键换档键换档键换档键 所有黑色第一功能；所有褐色第二功能所有黑色第一功能；所有褐色第二功能所有黑色第一功能；所有褐色第二功能所有黑色第一功能；所有褐色第二功能2424(2)常用键功能常用键功能 开平方开平方开平方开平方 X X2 2 平方平方平方平方Log Log 对数对数对数对数 10 10 x x 反对数反对数反对数反对数X Xy y 乘任意次方乘任意次方乘任意次方乘任意次方 x
23、 x1/y 1/y 开任意次方开任意次方开任意次方开任意次方+/-+/-正负号正负号正负号正负号 开立方开立方开立方开立方1/x 1/x 倒数倒数倒数倒数 x!x!阶乘阶乘阶乘阶乘ENGENG指数成三倍增加指数成三倍增加指数成三倍增加指数成三倍增加 EXP EXP指数表示指数表示指数表示指数表示RANRAN#随机数字发生随机数字发生随机数字发生随机数字发生%百分数百分数百分数百分数xyxy运算中前后两数据对换运算中前后两数据对换运算中前后两数据对换运算中前后两数据对换xkxk运算中数据与常数贮存器中数据对换运算中数据与常数贮存器中数据对换运算中数据与常数贮存器中数据对换运算中数据与常数贮存器中
24、数据对换25252.计算器统计键的使用计算器统计键的使用(1)(1)进入统计模式进入统计模式进入统计模式进入统计模式 MODE 3 SD MODE 3 SD(2)(2)清除机内数据清除机内数据清除机内数据清除机内数据 KAC KAC shift,ACshift,AC 清除清除清除清除SDSD、LRLR模式下数据模式下数据模式下数据模式下数据 (3)(3)输入数据输入数据输入数据输入数据 X X1 1,DATA;X,DATA;X2 2,DATA;,DATA;(4)(4)重复数据的输入重复数据的输入重复数据的输入重复数据的输入 N N个个个个X:X:X N DATAX N DATA (5)(5)错
25、误更正错误更正错误更正错误更正 数据未输入数据未输入数据未输入数据未输入 DATA DATA 按按按按 C C 数据已输入数据已输入数据已输入数据已输入 DATA DATA 按按按按 shift DATAshift DATA(6)(6)显示结果显示结果显示结果显示结果 shift 1 Kout 1 shift 1 Kout 1 2 2 2 2 3 3 （S S）3 n3 n2626医学统计学医学统计学医学统计学医学统计学P P1616 复习思考题复习思考题复习思考题复习思考题 2.2.（1 1）编制频数分布表编制频数分布表编制频数分布表编制频数分布表 （2 2）、S S 、CVCV （3 3）
26、计算计算计算计算95%95%参考值范围参考值范围参考值范围参考值范围3.3.统计模式统计模式统计模式统计模式 MODE 3 SD MODE 3 SDshift AC f DATA shift 1 shift AC f DATA shift 1 再按再按再按再按 1010 x x 即为即为即为即为GGP P28 28 3.3.（2 2）求求求求 M M、Q(P Q(P2525、P P7575)和和和和95%95%参考值范围参考值范围参考值范围参考值范围Exercise2727(1)计算极差（计算极差（range）：）：(2)R=Xmax-Xmin=6.578-2.938=3.64(3)(2)确定
27、组段数、组距和各组段的上、下限值确定组段数、组距和各组段的上、下限值 组段数：组段数：815组组 本例拟分本例拟分 10 组组 组距组距(i)：即每一组段的上、下限范围：即每一组段的上、下限范围 (3)分组划记：分组划记：组段含下限不含上限。组段含下限不含上限。第一组段下限第一组段下限 Xmin；最后一组上限；最后一组上限Xmax 计算频数，列出各组段的频数（计算频数，列出各组段的频数（f）频数分布表的编制频数分布表的编制2828血清总胆固醇（血清总胆固醇（血清总胆固醇（血清总胆固醇（mmol/Lmmol/L）划记划记划记划记频数频数频数频数f f组中值组中值组中值组中值X X某地某地100例
28、例3040岁健康男子血清总胆固醇值岁健康男子血清总胆固醇值2929血清总胆固醇（血清总胆固醇（血清总胆固醇（血清总胆固醇（mmol/Lmmol/L）划记划记划记划记频数频数频数频数f f组中值组中值组中值组中值X X 2.9 2.9 3.3 3.3 3.7 3.7 4.1 4.1 4.5 4.5 4.9 4.9 5.3 5.3 5.7 5.7 6.1 6.1 6.5 6.5 6.96.9某地某地100例例3040岁健康男子血清总胆固醇值岁健康男子血清总胆固醇值3030血清总胆固醇（血清总胆固醇（血清总胆固醇（血清总胆固醇（mmol/Lmmol/L）划记划记划记划记频数频数频数频数f f组中值组
29、中值组中值组中值X X 2.9 2.9 2 2 3.1 3.1 3.3 3.3 6 6 3.5 3.5 3.7 3.71212 3.9 3.9 4.1 4.12020 4.3 4.3 4.5 4.52323 4.7 4.7 4.9 4.91212 5.1 5.1 5.3 5.31111 5.5 5.5 5.7 5.71010 5.9 5.9 6.1 6.1 2 2 6.3 6.3 6.5 6.5 6.96.9 2 2 6.7 6.7某地某地100例例3040岁健康男子血清总胆固醇值岁健康男子血清总胆固醇值统计模式统计模式 MODE 3 SDshift AC Xf DATAshift 1 shift 3 S3131