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1、4.3 4.3 用乘法公式分解因式用乘法公式分解因式(1)(1)-平方差公式平方差公式把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，怎么剪？你能给出数学解释吗？纸，怎么剪？你能给出数学解释吗？a-b a-b b a-ba2-b2(a+b)(a-b)=b)(ba ba-+=22ba-)(22bababa-+=-整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的两个数的和和与两个数的与两个数的差差的的乘积乘积，等，等于这两个数的于这两个数的平方差平方差。两个数的两个数的平方差平方差，等于这两个数，等于这两个数的的和和与这两个数的与这两个数的差差的的乘积乘积.平方差公式：平方差公式：下列
2、各式能用平方差公式分解因下列各式能用平方差公式分解因式吗？如果能，分别表示什么？式吗？如果能，分别表示什么？1、两项、两项符合平方差公式的特征,可以用平方差公式分解.2、两项符号相反、两项符号相反3、两项可写成数或式的平方形式、两项可写成数或式的平方形式下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果能，下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果能，请将其转化成平方差公式的形式。请将其转化成平方差公式的形式。(1)4m2+9(2)x225y2(3)x225y2(4)x2+25y2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式x2(5y)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式=25y2x2=(5y)2x2a
3、2b2=(ab)(ab)(5)(2x+z)2-(y-z)2=(2x+z)2-(y-z)2公式中的公式中的a、b可以表示可以表示数数、单项式单项式、还是、还是多项式多项式。调整形式调整形式，符号为正的符号为正的一项放前面。一项放前面。例例1 1：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：例例2 2：分解因式：分解因式：（2 2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。）因式分解要彻底，直到不能分解为止。（1 1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑平方差公式分解因式。再考虑平方差公式分解因式。先提取公因式，后用平方差公式先提取公因式，后用平方差公式分解因式：分解因式：先提取公因式，先提取公因式，先提取公因式，先提取公因式，后用平方差公式后用平方差公式后用平方差公式后用平方差公式两次运用平方差两次运用平方差两次运用平方差两次运用平方差公式公式公式公式分解因式要彻底分解因式要彻底分解因式要彻底分解因式要彻底通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?分解因式的注意点：(1)优先考虑提取公因式法(2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式）(3)务必检查是否分解彻底了（1）用简便方法计算：）用简便方法计算：（2）把）把9991分解成两个整数的积。分解成两个整数的积。