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1、第三节第三节 流体运动学的基本概念流体运动学的基本概念p一、迹线一、迹线p流体质点在不同时刻的运动轨迹称为迹线。流体质点在不同时刻的运动轨迹称为迹线。p迹线的参数方程迹线的参数方程一、迹线一、迹线p迹线的微分方程迹线的微分方程二、流线二、流线p1、定义：流线是用来描述流场中各点流动方向的、定义：流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线。流线是流场中这样的曲线，在某一时刻该曲线。流线是流场中这样的曲线，在某一时刻该曲线上任意一点的速度矢量总是在该点与此曲线曲线上任意一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。相切。p2、性质、性质p（1）流线不能相交。）流线不能相交。p（2）特例：能相交。驻点、奇点处。
2、）特例：能相交。驻点、奇点处。p（3）稳定流动时流线的形状和位置不随时间变化，）稳定流动时流线的形状和位置不随时间变化，迹线与流线重合。迹线与流线重合。二、流线二、流线二、流线二、流线p（4）不稳定流动（速度大小、方向）不稳定流动（速度大小、方向）pa 速度的大小随时间变化的：速度的大小随时间变化的：流线的形状和位置流线的形状和位置不随时间变化，迹线与流线重合。不随时间变化，迹线与流线重合。pb 速度的方向随时间变化的：速度的方向随时间变化的：流线的形状和位置流线的形状和位置会随时间变化，迹线与流线不重合。会随时间变化，迹线与流线不重合。p（5）流谱：流场中的每一空间点都有流线通过，）流谱：流
3、场中的每一空间点都有流线通过，在整个空间可汇出一系列的流线。在整个空间可汇出一系列的流线。p流谱中的流线密的地方速度大，流线稀的地方速流谱中的流线密的地方速度大，流线稀的地方速度小。度小。二、流线二、流线p3、方程、方程p流线微分方程流线微分方程三、流管、流束和总流三、流管、流束和总流1 1、流管、流管2、流束、流束p微小流束微小流束3、总流、总流四、有效断面、流量和平均流速四、有效断面、流量和平均流速p1、有效断面、有效断面p2、流量、流量pA 体积流量体积流量pB 质量流量质量流量p关系关系3、平均流速平均流速p平均流速平均流速v（有效断面上的平均值）（有效断面上的平均值）3、平均流速平均
4、流速第四节第四节 连续性方程连续性方程p系统系统的质量守恒方程的质量守恒方程控制体控制体的连续性方程的连续性方程p因为流体被视为因为流体被视为连续介质连续介质，所以在流体流动时连，所以在流体流动时连续地充满它所占据的空间，不出现空隙。这样根续地充满它所占据的空间，不出现空隙。这样根据据质量守恒定律质量守恒定律，对于空间固定的封闭曲面，对于空间固定的封闭曲面，不不稳定流动稳定流动时流入的流体质量与流出的流体质量之时流入的流体质量与流出的流体质量之差等于封闭曲面内流体质量的变化；差等于封闭曲面内流体质量的变化；稳定流动稳定流动时时流入的流体质量必然等于流出的流体质量。这些流入的流体质量必然等于流出
5、的流体质量。这些结论以数学形式表达，就是结论以数学形式表达，就是连续性方程连续性方程。一、系统与控制体一、系统与控制体p1、系统、系统p定义：确定物质的集合。（环境、边界）定义：确定物质的集合。（环境、边界）p特点特点：（：（1）系统始终包含着相同的流体质点；）系统始终包含着相同的流体质点；（2）系统的形状和位置可以随时间变化；）系统的形状和位置可以随时间变化；（3）边界上可有力的作用和能量的交换，）边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。但不能有质量的交换。一、系统与控制体一、系统与控制体p2、控制体、控制体p定义：根据需要所选择的具体确定位置和形状的定义：根据需要所选择的具体确
6、定位置和形状的流场的流场空间。（控制面）流场的流场空间。（控制面）p特点：特点：（1）控制体内的流体质点是不固定的；）控制体内的流体质点是不固定的；（2）控制体的位置和形状不会随时间变化；）控制体的位置和形状不会随时间变化；（3）控制面上不仅可以有力的作用和能量）控制面上不仅可以有力的作用和能量交换，而且还可以有质量交换。交换，而且还可以有质量交换。二、一元稳定流动的连续性方程二、一元稳定流动的连续性方程ptt+dtp系统的位置和形系统的位置和形状发生了变化，状发生了变化，但质量不会发生但质量不会发生变化变化二、一元稳定流动的连续性方程二、一元稳定流动的连续性方程p适用范围：不可压缩流体，可压
7、缩流体适用范围：不可压缩流体，可压缩流体p物理意义：沿一元稳定流动的流程质量流量不变物理意义：沿一元稳定流动的流程质量流量不变二、一元稳定流动的连续性方程二、一元稳定流动的连续性方程p对于不可压缩流体，密度为常数对于不可压缩流体，密度为常数p平均流速与有效断面面积成反比。平均流速与有效断面面积成反比。p断面大流速小，断面小流速大。断面大流速小，断面小流速大。p这是不可压缩流体运动的一个基本规律。这是不可压缩流体运动的一个基本规律。二、一元稳定流动的连续性方程二、一元稳定流动的连续性方程p一个进口和一个出口一个进口和一个出口多个进出口多个进出口p流出控制体的流量为正；流入控制体流量为负流出控制体
8、的流量为正；流入控制体流量为负p稳定流动中，流入与流出控制体的流量的代数和稳定流动中，流入与流出控制体的流量的代数和为为0。三、空间运动的连续性方程三、空间运动的连续性方程p1、流体流入与流、流体流入与流出微元六面体的质出微元六面体的质量量px方向方向三、空间运动的连续性方程三、空间运动的连续性方程三、空间运动的连续性方程三、空间运动的连续性方程p2、dt时间前后微元六面体的流体质量变化时间前后微元六面体的流体质量变化pt:t+dt:p3、质量守恒定律、质量守恒定律三、空间运动的连续性方程三、空间运动的连续性方程p适用于所有流动适用于所有流动三、空间运动的连续性方程三、空间运动的连续性方程p（1）对于稳定流动）对于稳定流动p（2）对于不可压缩流体）对于不可压缩流体