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1、九年级数学九年级数学(上上)第第22章章 一元二次方一元二次方程程一元二次方程解法(4)公式法公式法公式法将从这里诞生w你能用配方法解方程你能用配方法解方程 2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=0 吗吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样生产的你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)
2、吗吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法w一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法w老师提示老师提示:w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是:w1.1.必需是一般
3、形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程:axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0).w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.公式法w例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 5x5x2 2-4x-12=0-4x-12=0w1.1.变形变形:化已知方程化已知方程为一般形式为一般形式;w3.3.计算计算:b b2 2-4ac-4ac的值的值;w4.4.代入代入:把有关数把有关数值代入公式计算值代入公式计算;w5.5.定根定根:写出原方写出原方程的根程的根.w2.2.确定系数确定系数:用用a,b,ca,b,c写出各项系写出各项系数数;学习是件很愉快的事学习是件很愉快的
4、事公式法w例例2 2、用公式法解方程、用公式法解方程 4x4x2 2+4x+10=1-8x+4x+10=1-8x学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事这时称方程有两个相等的实数解例例 3 3 解方程：解方程：x x2 2-5x+12=0-5x+12=0解：这里解：这里 a=1,b=-5,c=12.a=1,b=-5,c=12.b2-4ac=(-5)2-4112=-230,学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。我最棒 ,用公式法解下列方程w1).2x2x60；w2).x24x2；w3).5x2-4x 12=0;w4).4x2+4x+10=1-8x；w5).x26
5、x10；w6).2x2x6；w7).4x2-3x-1=x-2；w8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w9).9x2+6x+1=0；w10).16x2+8x=3；w 参考答案：参考答案：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；一元二次方程的根有三种情况（根的判别式）归纳归纳以上三个例题的根有什么规律这里的这里的 叫做一元二次方程的叫做一元二次方程的根的判别式根的判别式不解方程判别下列方程的根的情况不解方程判别下列方程的根的情况1 1、x x2 2-6x+1=0-6x+1=02 2、2x2x2 2-x+2=0-x+2=03 3、9x9x2 2+12x+4=0+1
6、2x+4=0有两个不相等的实数根没有实数根有两个相等的实数根学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事2.2.关于关于x x 的方程的方程m m2 2x x2 2+(2m+1)x+1=0+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的有两个不相等的实数根，则实数根，则m_m_变题变题1：关于：关于x 的方程的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个相等的实数有两个相等的实数 根，则根，则m_变题变题2：关于：关于x 的方程的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 没有实数根，则没有实数根，则m_变题变题3：关于：关于x 的方程的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两实数根，则有两实数根，则m_且且（b
7、2-4ac=4m+1）动脑筋动脑筋且且思考题：思考题：1 1、关于、关于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0(a0)(a0)。当当a a，b b，c c 满足什么条满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？件时，方程的两根为互为相反数？2 2、m m取什么值时，方程取什么值时，方程 x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2-4=0-4=0有两个相等的实有两个相等的实数解数解知识的升华独立独立作业作业1、同步训练P20-P26;祝你成功！结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!w参考答案:我最棒 ,解题大师规范正确!w解下列方程:w(1).x2-2x80；w(2).9x26x8；w(3).(2x-1)(x-2)=-1;