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1、圆的旋转对称性.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA180 所以圆是中心对称图形所以圆是中心对称图形圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180后仍与原后仍与原来的圆重合。来的圆重合。点此继续点此继续ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图：AOB=COD?ABCDo?ABCDo?ABCDo?ABCDo?ABCDo?ABCDo?ABCDo?ABCDo?ABC
2、Do圆心角定理圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。所对的弧相等，所对的弦也相等。例如图，例如图，AC与与BD为为 O的两条互的两条互 相垂直的直径相垂直的直径.求证：求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.OABCD分析分析要想证明在圆里面有关弧、弦相等，要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学的圆心角定理，应根据这节课所学的圆心角定理，应先证明什么相等？先证明什么相等？AB=BC=CD=DA 证明证明:AC与与BD为为 O的两条互相垂直的直径的两条互相垂直的直径,AOB=BOC=COD=DOA=90AB=BC=
3、CD=DA(圆心角定理圆心角定理)例如图，例如图，AC与与BD为为 O的两条互的两条互 相垂直的直径相垂直的直径.求证：求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.OABCD把圆心角等分成把圆心角等分成360份份,则每一份的圆心则每一份的圆心角是角是1.同时整个圆也被分成了同时整个圆也被分成了360份份.则每一份这样的弧叫做则每一份这样的弧叫做1的弧的弧.这样这样,1的圆心角对着的圆心角对着1的弧的弧,1的弧对着的弧对着1的圆心角的圆心角.n 的圆心角对着的圆心角对着n的弧的弧,n 的弧对着的弧对着n的圆心角的圆心角.性质性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等弧的度数和它所对圆心角的
4、度数相等.小结本节点评l1.1.圆是旋转对称图形、中心对称图形，它圆是旋转对称图形、中心对称图形，它的对称中心是圆心；的对称中心是圆心；l2.2.圆心角、弧、弦之间的关系。圆心角、弧、弦之间的关系。注意注意:(1)(1)运用此性质的前提是运用此性质的前提是:在同圆或等圆中在同圆或等圆中.(2)(2)由一个条件由一个条件,可以得到多个结论可以得到多个结论.(3)(3)本知识是证明弦相等、弧相等的常用方法本知识是证明弦相等、弧相等的常用方法l圆的基本性质。圆的基本性质。l弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系（又称（又称等对等定等对等定理理）l在同圆或等圆中在同圆或等圆中，如果两个圆心角、，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两弦的弦心距中，两条弧、两条弦、两弦的弦心距中，有一组量相等有一组量相等，那么它们所对应的，那么它们所对应的其余各组量也分别相等其余各组量也分别相等