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1、L/O/G/O运输路线图上作业法运输路线图上作业法吴祖军吴祖军 S1014036PPT制作制作郝树才郝树才 S1014064PPT演说演说贺雪雪贺雪雪 S1014008资料整理资料整理小组成员小组成员2021/9/241主题思路主题思路一、运输路线图上作业法的的定义、适用范围一、运输路线图上作业法的的定义、适用范围 二、编制并解释交通图和流向图二、编制并解释交通图和流向图三、内圈流向、外圈流向举例三、内圈流向、外圈流向举例四、不合理的现象（对流、迂回）四、不合理的现象（对流、迂回）五、案例分析（五、案例分析（Page 57）六、技能训练解析（六、技能训练解析（Page 59）2021/9/24
2、2运输路线图上作业法运输路线图上作业法定义定义：图上作业法是在运输图上求解线性规划运输模图上作业法是在运输图上求解线性规划运输模 型的方法。它是在一张运输交通上通过一定步骤的规型的方法。它是在一张运输交通上通过一定步骤的规划和计算来完成物资调运划和计算来完成物资调运计划计划的编制工作，以便使的编制工作，以便使物物资资运行的总吨运行的总吨公里数最小可使物资运费降低，并缩公里数最小可使物资运费降低，并缩短了短了运输时间运输时间，所以，在一定条件下称这样的方案为，所以，在一定条件下称这样的方案为最优方案。最优方案。适用范围：适用范围：在铁路、公路等交通部门经常使用这种方在铁路、公路等交通部门经常使用
3、这种方法决策最优运输问题。法决策最优运输问题。2021/9/243交通图交通图 反映发点（产地）与收地（销地）及交通线路及其反映发点（产地）与收地（销地）及交通线路及其距离组成的图形。距离组成的图形。发点用发点用“”表示，发出货物的数量记在表示，发出货物的数量记在“”之之内（单位：吨）内（单位：吨）收地（销地）用收地（销地）用“”表示，收取货物的数量记在表示，收取货物的数量记在“”之内（单位：吨）之内（单位：吨）两点之间的线路长度记在交通线路的旁边。两点之间的线路长度记在交通线路的旁边。1059978ADEGFBC5322342021/9/2442021/9/2452021/9/2462021
4、/9/247含有圈的流向图的补充规定顺时针方向的流向必须画在圈的内侧，称为内圈流向逆时针方向的流向必须画在圈的外侧，称为外圈流向2021/9/24844（4）26图：图：4-644（4）26图：图：4-7内圈流向、外圈流向举例内圈流向、外圈流向举例顺时针方向的流向必须画在圈的内侧，称为内圈流向。如图：4-6逆时针方向的流向必须画在圈的外侧，称为外圈流向。如图：4-72021/9/249（1）对流：所谓对流就是在一段线路上有同一种物资出现相对运输现象（往返运输）（同一段线路上，两各方向都有流向），如图4-4。不合理的现象不合理的现象1：对流：对流2021/9/2410201010(10)(20)
5、乙甲图 4-4图 4-5201010(10)(10)乙甲(20)甲乙两地是一种对流现象。如果把流向图改成图4-5，就可以避免对流现象，从而可以节约运输量2010=200(吨公里)。2021/9/2411不合理的现象不合理的现象2：迂回：迂回（2）迂回：当收点与发点之间的运输线路有两条或两条以上时（即交通图成圈），如果运送的货物不是走最短线路，则称这种运输为迂回运输。注：当交通图成圈时，如果流向图中内圈流向的总长（简称内圈长）或外圈流向的总长（简称外圈长）超过整个圈长的一半就称为迂回运输。例如某物资流向图如图4-6、4-7所示。2021/9/241244（4）26图：图：4-644（4）26图：
6、图：4-7显然：图显然：图4-6为迂回运输为迂回运输迂回运输的判断迂回运输的判断2021/9/2413 正规（最优）流向图：一个最优的调运方案，它的流向图必是无对流、无迂回的流向图，称这种流向为正规流向图。物资调运的图上作业法就是寻找一个无对流、无迂回的正规流向图。步骤如下：作出一个无对流的初始可行方案；作出一个无对流的初始可行方案；检验有无迂回；检验有无迂回；若无，结束；若无，结束；否则，调整，直到最优。否则，调整，直到最优。2021/9/2414（一）任务内容一）任务内容 有某物资有某物资7万吨，由发运点万吨，由发运点A1、A2、A3发出，发出，发量分别为发量分别为3、3、1（万吨），运往
7、收点（万吨），运往收点B1、B2、B3，收收量分别为，收收量分别为2、3、1（万吨），收发量平衡，（万吨），收发量平衡，交通路线如图交通路线如图3-6所示。问应如何调运，才能使总运所示。问应如何调运，才能使总运输量最小。输量最小。（二）任务目标（二）任务目标 掌握成圈与不成圈的图上作业法。掌握成圈与不成圈的图上作业法。（三）任务准备（三）任务准备 图上作业法的适用范围图上作业法的适用范围案例分析案例分析（Page 57）2021/9/24151213313（7）（3）（4）A1（5）B2（4）BIA2（2）（3）B4A3B3注：表示接收点，其中数字表示运入量。表示发运点，其中数字表示发运量。（
8、）中数字表示两地距离。（4）图3-62021/9/2416步骤一步骤一 去线破圈去线破圈作一个没有对流的流向图，用作一个没有对流的流向图，用“去线破圈去线破圈”的方法，去一线破的方法，去一线破一圈，有几个圈去掉几个线，把有圈的交通图化成不成圈的交一圈，有几个圈去掉几个线，把有圈的交通图化成不成圈的交通图。一般是先去掉最长的交通线，如去掉通图。一般是先去掉最长的交通线，如去掉A1B4（7km），破），破A1B1B2A3B4圈。再去掉圈。再去掉A3B3（4km），破），破B2A2B3A4圈，圈，原来有圈的交通图，变成了不成圈的交通图，如图原来有圈的交通图，变成了不成圈的交通图，如图3-7所示。然所
9、示。然后从各个端点开始，在图上做一个没有对流的流向图。后从各个端点开始，在图上做一个没有对流的流向图。1213313（7）（3）（4）A1（5）B2（4）BI（2）（3）B4A3（4）B3A2图3-7312112021/9/2417步骤二步骤二 检验有无迂回检验有无迂回 对流向图中的各圈进行检查，看有无迂回。如果没有迂回，这对流向图中的各圈进行检查，看有无迂回。如果没有迂回，这个初始方案就是最优方案；如果其中某一圈又迂回，这个个初始方案就是最优方案；如果其中某一圈又迂回，这个方案就不是最优方案，需要改进。方案就不是最优方案，需要改进。圈圈A1B1B2A3B4：总长为（：总长为（5+4+4+3+
10、7）=23km 半圈长为（半圈长为（23/2）=11.5km 外圈流向总长为外圈流向总长为：（：（5+4+3）=12km 里圈流向总长为里圈流向总长为 0 km 因为外圈流向总长超过了全圈总长的因为外圈流向总长超过了全圈总长的1/2（12km11.5km）,可可以断定。圈以断定。圈A1B1B2A3B4初始运输线路存在迂回现象，所对应的初始运输线路存在迂回现象，所对应的运输方案不是最优方案，因而需要整体优化。运输方案不是最优方案，因而需要整体优化。再看看再看看B2A2B3A4，其总长为，其总长为13km，圈中内流向长为，圈中内流向长为3km，外流向为外流向为2km,都小于圈长的一半，因此此圈不必
11、调整。都小于圈长的一半，因此此圈不必调整。2021/9/2418步骤三步骤三 重新去段破圈，调整流向。重新去段破圈，调整流向。初始方案中圈初始方案中圈A1B1B2A3B4 的里圈符合要求，外圈流向超过全的里圈符合要求，外圈流向超过全圈总长的一半，故需缩小外圈。圈总长的一半，故需缩小外圈。对圈对圈A1B1B2A3B4 的调整方法是，在外圈的各流量中，减去外的调整方法是，在外圈的各流量中，减去外圈的最小流量圈的最小流量1万吨，然后在内圈的各流量中加上万吨，然后在内圈的各流量中加上1万吨，在此圈中，万吨，在此圈中，因无内流量，所以无处可加。另外，在无流量的线段上，新添上内因无内流量，所以无处可加。另
12、外，在无流量的线段上，新添上内圈流量圈流量1万吨，这样得出新的流量图。如图万吨，这样得出新的流量图。如图3-8所示所示.1213313（7）（3）（4）（5）B2（4）BIA2（2）（3）B4A3B3（4）12112图3-82021/9/2419 检验新运输线路图中的里外圈流向长，看是否超过检验新运输线路图中的里外圈流向长，看是否超过全圈（封闭回路线）总长的全圈（封闭回路线）总长的1/2.新的流量图中，在新的流量图中，在A1B1B2A3B4圈内，内流长为圈内，内流长为4+7=11km，外流长为，外流长为5km，都不超过新圈长（，都不超过新圈长（23km）的一半。在的一半。在B2A2B3A4圈内
13、，内流长为圈内，内流长为3km，外流长为，外流长为4+2=6km，也都没有全圈长（，也都没有全圈长（13km）的一半，因此，）的一半，因此，这个流向图没有迂回现象，是该问题的最优调运方案。这个流向图没有迂回现象，是该问题的最优调运方案。此时，按调整后的新方案组织运输，总运输量为：此时，按调整后的新方案组织运输，总运输量为：17+25+14+23+21=29(t.km)初始方案组织运输的运输量为：初始方案组织运输的运输量为：35+14+32+21+31=30（t.km）由此可知，调整后的运输方案比初始运输方案节约由此可知，调整后的运输方案比初始运输方案节约运力为运力为1t.km.2021/9/2
14、420技能训练技能训练（Page 59）某企业由甲、乙、丙某企业由甲、乙、丙3个工厂，产品销往个工厂，产品销往A、B、C、D、E、F、G、H八个地区。各工厂的位置、产八个地区。各工厂的位置、产量和各销售地区的位置、需求量如图量和各销售地区的位置、需求量如图3-9所示。请运所示。请运用图上作业法确定最优运输线路图。用图上作业法确定最优运输线路图。A丙丙（74）AAEAHAGAFACADAB乙乙甲（78）-1500（41）（55）+2900（57）-1300（32）+3200-600-900（132）-1000+2000（57）-1000-900-900（75）（45）（74）（109）图3-92
15、021/9/2421解：步骤一解：步骤一 去线破圈去线破圈作一个没有对流的流向图，用作一个没有对流的流向图，用“去线破圈去线破圈”的方法，去一线破的方法，去一线破一圈，去掉甲乙（一圈，去掉甲乙（109），破甲乙），破甲乙E丙丙GF圈。再去掉甲圈。再去掉甲B（75），），破甲破甲BD乙乙E丙丙GF圈，原来有圈的交通图，变成了不成圈的交通圈，原来有圈的交通图，变成了不成圈的交通图，如图图，如图3-10所示。然后从各个端点开始，在图上做一个没有所示。然后从各个端点开始，在图上做一个没有对流的流向图对流的流向图A丙（74）AAEAHAGAFACADAB乙甲（78）-1500（41）（55）+2900（
16、57）-1300（32）+3200-600-900（132）-1000+2000（57）-1000-900-900（75）（45）（74）（109）10001000150018009001001400600900图3-102021/9/2422步骤二步骤二 检验有无迂回检验有无迂回 圈圈BD乙乙E丙丙GF：总长为（总长为（32+57+41+74+57+75+45+74）=455 半圈长为（半圈长为（455/2）=227.5 外圈流向总长为外圈流向总长为（57+32+74+45+57）=265 里圈流向总长为里圈流向总长为 41 因为外圈流向总长超过了全圈总长的因为外圈流向总长超过了全圈总长的1
17、/2,可以断定。圈可以断定。圈BD乙乙E 丙丙GF初始运输线路存在迂回现象，所对应的运输方案不是最优初始运输线路存在迂回现象，所对应的运输方案不是最优方案，因而需要整体优化。方案，因而需要整体优化。2021/9/2423圈甲乙圈甲乙E丙丙GF：总长为（总长为（109+57+74+41+57+32）=370 半圈长为（半圈长为（370/2）=185 外圈流向总长为（外圈流向总长为（57+32+57）=146 里圈流向总长为里圈流向总长为 41 圈乙圈乙DB甲：甲：总长为（总长为（74+45+75+109）=303 半圈长为（半圈长为（303/2）=151.5 外圈流向总长为（外圈流向总长为（74
18、+45）=119 内圈流向总长为内圈流向总长为 0圈甲乙圈甲乙E丙丙GF、圈乙、圈乙DB甲的甲的外圈流向总长和内圈流向总长都小外圈流向总长和内圈流向总长都小于其半圈长，所以不存在迂回现象。于其半圈长，所以不存在迂回现象。2021/9/2424步骤三步骤三 重新去段破圈，调整流向。重新去段破圈，调整流向。A丙（74）AAEAHAGAFACADAB乙甲（78）-1500（41）（55）+2900（57）-1300（32）+3200-600-900（132）-1000+2000（57）-1000-900-900（75）（45）（74）（109）1000100150090080050015009009
19、009002021/9/2425步骤四步骤四 再次检查有无迂回再次检查有无迂回圈圈BD乙乙E丙丙GF：总长为（总长为（32+57+41+74+57+75+45+74）=455 半圈长为（半圈长为（455/2）=227.5 外圈流向总长为外圈流向总长为（57+74+57）=188 里圈流向总长为里圈流向总长为（32+41+74+75）=222圈甲乙圈甲乙E丙丙GF：总长为（总长为（109+57+74+41+57+32）=370 半圈长为（半圈长为（370/2）=185 外圈流向总长为（外圈流向总长为（57+57）=114 里圈流向总长为里圈流向总长为（32+41+41+74）=1472021/9
20、/2426圈乙圈乙DB甲：甲：总长为（总长为（74+45+75+109）=303 半圈长为（半圈长为（303/2）=151.5 外圈流向总长为外圈流向总长为74 内圈流向总长为内圈流向总长为 75圈圈BD乙乙E丙丙GF、圈甲乙、圈甲乙E丙丙GF、圈乙、圈乙DB甲的甲的外圈流向总长和外圈流向总长和内圈流向总长都小于其半圈长，所以不存在迂回现象。内圈流向总长都小于其半圈长，所以不存在迂回现象。2021/9/2427此时，按调整后的新方案组织运输，此时，按调整后的新方案组织运输，总运输量为：总运输量为：150078+80032+50057+90055+150041+90074+10057+1000132+90075+90074=620500 初始方案组织运输的运输量为：初始方案组织运输的运输量为：150078+10032+140057+90055+60041+100057+1000132+90045+180074=636800 由此可知由此可知，调整后的运输方案比初始运输方案节约运力为，调整后的运输方案比初始运输方案节约运力为 636800620500=163002021/9/2428谢谢谢谢观观看看2021/9/2429