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1、第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式的概念教学目标 课课前回顾前回顾1.1.含有含有“=”的式子叫做等式的式子叫做等式2.2.使使等式两边相等的等式两边相等的x x的值的值 称为方程的解称为方程的解3.3.求方程的解求方程的解 的过程叫做解方程的过程叫做解方程等式与方程等式与方程1、现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“155或155 50.教学目标 问问题探究题探究4 4、思考：下列式子有什么区别？思考：下列式子有什么区别？教学目标 问问题探究题探究区别区别：只有（只有（4 4）的式子
2、里含有）的式子里含有“=”符号符号除了（除了（4 4）的式子里含有）的式子里含有“”或或“”或或“0;（2）4x+3yy+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.练一练2 2、判断、判断下列式子是下列式子是不是不是不等式不等式：-1 2 2x-3 2m 0a 0a 0a 0a+5 7a+5-7xyxy a a2 2 练一练5、已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：3x+10(x+y)5050成立吗？你还能找出其他的数吗？成立吗
3、？你还能找出其他的数吗？20，40，50,100.当x=20，2050,不成立；当x=40，4050,成立.解：不等式的解与解集不等式的解与解集教学目标 讲讲授新课授新课我们曾经学过我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值使方程两边相等的未知数的值就是方程的解就是方程的解”，与方程类似，与方程类似 ,能使不等式能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解成立的未知数的值叫不等式的解.代入法代入法是检验某个值是否是不等式的解的简是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法单、实用的方法.例如：例如：100100是是x x5050的解的解.二、不等式的解的概念二、不等式的解的概念教学目标 例例题讲解题
4、讲解使不等式成立的使不等式成立的80，78等就是不等式的解；等就是不等式的解；使不等式不成立的使不等式不成立的75，72就不是不等式的解；就不是不等式的解；代入法代入法是检验某是检验某个值是否是不等个值是否是不等式的解的简单实式的解的简单实用的方法用的方法.x.74 74.6 7575.175.6 76.活活动探究动探究075判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 的解：的解：6060，7373，74.974.9，75.175.1，7676，7979，8080，90.90.你还能找出这个你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（2
5、）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是无数个练一练教学目标 讲讲授新课授新课不等式的不等式的解解和和解集解集与与解不等式解不等式的定义：的定义：1 1、不等式的解不等式的解：使不等式成立的使不等式成立的未知数的值未知数的值.2 2、一般的，一个含有未知数的不等式的一般的，一个含有未知数的不等式的所有所有的解的解组成这个组成这个不等式的解集不等式的解集.3 3、求不等式的解集求不等式的解集的过程叫的过程叫解不等式解不等式.想一想：1.1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.2.不等式的解与解不等式一
6、样吗？下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.x x=3=3是是2 2x x+15+15的解的解 B.B.x x=3=3是是2 2x x+15+15的唯一解的唯一解 C.C.x x=3=3不是不是2 2x x+15+15的解的解 D.D.x x=3=3是是2 2x x+15+15的解集的解集A A练一练例：例：直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:x+26 x+26 3x9 3x9 x x3030解解:x4 :x4 x3 x3 x3 x3教学目标 例例题讲解题讲解解集的表示方法解集的表示方法1.1.第一种第一种：用式子用式子(如如x2),x2),即用即用最简形式的不最简形式的不等式
7、等式.教学目标 综合扩展综合扩展2.2.第二种第二种:用数轴用数轴,标出数轴上某一区间标出数轴上某一区间,其中其中的点对应的数值都是不等式的解的点对应的数值都是不等式的解.075用数轴用数轴：1.1.步骤步骤:画数轴画数轴;定边界点定边界点;定方向定方向.2.2.规律规律:大于向右画大于向右画,小于向左画；小于向左画；有等号有等号(,)(,)画实心点；画实心点；无等号无等号(,x1;x 1;x 1;x 1;x6 4x-2y0 a-2b答：答：是不等式，是不等式，不是，因不是，因为为不含不等号，不含不等号，是等是等式式.教学目标 巩固巩固提升提升 a a与与1 1的和是正数的和是正数;y y的的
8、2 2倍与倍与1 1的和小于的和小于3;3;y y的的3 3倍与倍与x x的的2 2倍的和是非负数倍的和是非负数 x x乘以乘以3 3的积加上的积加上2 2最多为最多为5.5.a+10a+102y+132y+122在数轴上表示如下在数轴上表示如下:201.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.a 0.x 5.2.2.下列不是不等式下列不是不等式5 5x x3636的一个解的是的一个解的是()A.1 B.2 C.A.1 B.2 C.1 D.1 D.2 2B教学目标 巩固巩固提升提升4.4.下列说法中错误的是（下列说法中错误的是（）A.A.不等式不
9、等式x5x5的解有无数个的解有无数个 B.B.不等式不等式x5x9-3x9的一个解的一个解 D.x5D.x5是不等式是不等式x+36x+36的解集的解集D教学目标 巩固巩固提升提升5.5.不等式不等式x x5 5有多少个解？有多少个正整数有多少个解？有多少个正整数解？解？解：解：不等式不等式x x5 5有无数个解；有无数个解；有有4 4个正整数解，分别是个正整数解，分别是4 4，3 3，2 2，1 16.6.图中红色部分所表示的是哪些数？你能用图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？不等式表示这个区域吗？-教学目标 巩固巩固提升提升解解:红色部分表示的红色部分表示的x x的数
10、都小于的数都小于1 1，用不等式可以表示为：用不等式可以表示为：x17.7.在数轴上表示在数轴上表示xx2 2正确的是正确的是()()0-2B-2A0-2C0-2DD教学目标 巩固巩固提升提升教学目标 课堂小结课堂小结1.1.不等式：不等式：用符号用符号“”或或“”表示表示大小关系大小关系的的式子式子.2.2.不等式的解：不等式的解：能能使不等式成立使不等式成立的的未知数的值未知数的值.4.4.解不等式：解不等式：求不等式的解集求不等式的解集的过程的过程.3.3.不等式的解集不等式的解集：使不等式成立的使不等式成立的未知数的取未知数的取值范围值范围.5.5.解集表示方式：解集表示方式：不等式；不等式；数轴数轴.不等式不等式