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1、第六章第六章机械机械CAD/CAMCAD/CAM建模技术建模技术2021/9/231一、几何一、几何建模的概念o几何模型：Geometry Model把三维实体的几何形状及其属性用合适的数据结构进行描述和存储，供计算机进行信息转换与处理的数据模型,是计算机表示的几何模型包含了三维形体的几何信息、拓扑信息以及其它的属性数据 点模型，线模型。面模型，实体模型o几何建模：Geometry modeling计算机及其图形系统来表示和构造形体的几何形状，建立计算机内部模型的技术、方法1 几何建模概述2021/9/232几何建模技术的发展过程几何建模技术的发展过程线框模型线框模型（Wireframe Mo
2、del）o60年代o二维工程图的直接、简单拓展o仅包含物体的顶点和棱边的信息表面模型表面模型o线框模型的基础上增加了面的信息o使构造的形体能够进行消隐、生成剖面和着色处理。o70年代初曲面模型曲面模型o能够用于各种曲面的拟合、表示、求交和显示实体模型实体模型 o包含较完整的形体几何信息和拓扑信息 o70年代末 特征造型技术特征造型技术 o特征是在更高层次上表达产品的功能和形状信息，o包含了工程语义的几何形状 o80年代末 2021/9/233几何信息几何信息：o一般是指形体在殴氏空间中的几何元素的形状、位置和大小以及几何元素之间的数值关系如距离、角度。o几何元素：点、线、面拓扑信息拓扑信息：o
3、几何元素的类型：直线/曲线，平面/曲面,，规则曲面/自由曲面o几何元素的数量：o几何元素间的连接关系：相邻的面，公共的边，公共的点非几何信息非几何信息o零件的物理属性，如零件的质量、材料，性能参数o工艺属性：公差、加工粗糙度和技术要求等信息。o为了满足CAD/CAPP/CAM集成的要求，非几何信息的描述和表示显得越来越重要，是目前特征建模的基础 2机械CAD/CAM几何建模技术的基本知识2021/9/234形体的表示形体的表示 1.体体 体是由封闭表面围成的有效空间（封闭，不自交）2.壳壳 壳是构成一个完整实体的封闭边界，是形成封闭的单一连通空间的一组面的结合。一个连通的物体有一个外壳和若干个
4、内壳构成。3.面面 面由一个外环和若干个内环界定的有界、连通的表面。面有方向性，一般用外法矢方向作为该面的正方向 4.环环 环是面的封闭边界，由有序、有向边的组合。环不能自交，且有内外之分。确定面的最大边界的环叫做外环，而确定面中孔或凸台周界的环叫做内环。5.边边 边是实体两个邻面的交界，一条边有两个顶点，分别称为该边的起点和终点，边不能自交。6.顶顶点点 顶点是边的端点，为两条或两条以上边的交点。顶点不能孤立存在于实体内、实体外或面和边的内部。边界表示的实体模型的拓扑元素的层次结构：2021/9/235体(BODY)面(FACE)曲面(Surface)环(LOOP)边(EDGE)曲线(Cur
5、ve)顶点(VERTEX)2021/9/2362 三三维维几何建模技几何建模技术术 一、线框模型o线框模型的数据结构由一个顶点表和一个棱边表组成，棱边表用来表示棱边和顶点的拓扑关系，顶点表用于记录各顶点的坐标值 线框建模的数据结构 2021/9/237线框模型的特点线框模型的特点优点：o数据结构简单，信息量少，占用的内存空间小，对操作的响应速度快 o通过投影变换可以快速地生成三视图，生成任意视点和方向的透视图和轴侧图，并能保证各视图间正确的投影关系 o学习方便缺点：o缺少面与边、面与体等拓扑信息，形体信息的描述不完整，容易产生多义性o不能进行消隐、不能产生剖视图、不能进行物性计算和求交计算 图
6、形表示的多义性 2021/9/2382 三三维维几何建模技几何建模技术术表面模型的数据结构是在线框模型的基础上增加了面的有关信息和连接指针增加了面表结构。面表包含有构成面边界的棱边序列、面方程系数以及表面是否可见等信息 。表面模型增加了面、边的拓扑关系，因而可以进行消隐处理、剖面图的生成、渲染、求交计算、数控刀具轨迹的生成、有限元网格划分等作业。二、表面（曲面）建模2021/9/239用户直接的构造手段用户直接的构造手段1）平面 可用三点定义一个平面，如图4-10a所示。2）线性拉伸面 将一条平面曲线沿一方向移动而扫成的曲面，图4-10b。3）直纹面 一条直线的两个端点在两条空间曲线的对应等参
7、数点上移动形成的曲面，如飞机的机翼和圆柱面、圆锥面等，图4-10c。4）回转面 平面线框图绕某一轴线旋转所产生的曲面，图4-10d。常见的曲面构造方法常见的曲面构造方法2021/9/2310常见的曲面构造方法常见的曲面构造方法5）扫成面 扫成面可以有如下三种构造方法：用一条剖面线沿一条基准线平行移动而构成曲面，图4-10e；用两条剖面线和一条基准线，使一条剖面线沿着基准线光滑过渡到另一条剖面线所形成的曲面，图4-10f；用一条剖面线沿两条给定的边界曲线移动，剖面线的首、末点始终在两条边界曲线对应的等参数点上，剖面形状保持相似变化，图4-10g。6）圆角面 即圆角过渡面，可以是等半径，亦可变半径
8、，图4-10h；7）等距面 是将原始曲面的每一点沿该点的法线方向移动一个固定的距离而生成的曲面。在使用球头铣刀进行数控加工时，球头铣刀中心的运动轨迹就是加工曲面的等距面。2021/9/23112 三三维维几何建模技几何建模技术术实体建模的概念实体建模的概念o实体建模（Solid Modeling）不仅描述了实体的全部几何信息，而且定义了所有点、线、面、体的拓扑信息。几何形体的表示方法几何形体的表示方法 o边界表示法、构造实体几何表示法、扫描表示法、空间单元表示法等 三、实体建模三、实体建模2021/9/23121、边界表示法-实体模型表示的数据结构翼边数据结构,72年斯坦福大学B.G.Baun
9、gart 博士论文实体模型表示的数据结构：实体模型表示的数据结构：以面为中心的关系以边为中心的关系以点为中心的关系Loop右EP2P1ErccElcwErcwElccLoop左EV EF EEP1Loop右Ercc,ErcwP2Loop 左Elcc,Elcw采用EV,EE,EF三种拓扑关系，建立数据结构，由于以边为中心，形似蝉翼，故名为翼边数据结构，具体形式：2021/9/23132021/9/2314边界表示模型的优缺点边界表示模型的优缺点通过显式表示物体的边界，支持对物体的边界的操作，访问，修改数据结构呈网状关系，其内部结构和关系与三维实体生成的方法和过程是无关的；支持局部操作：负操作（孔
10、），扭变操作，对称操作，倒角，圆角，粘合。其它模型很难完成。支持非几何信息表示，公差，热处理，粗糙度等都是与面相关的技术信息。比较复杂没有设计的过程表示，边界表示只记录设计的最终结果。2021/9/2315用基本体素拼合构造物体。基本体素：（Block 块,cylinder 圆柱,cone 圆锥,sphere 球,wedge 锲,torus 环，1/4圆柱，正棱柱，正棱锥）拼合方法：交，并，差2、构造实体几何（、构造实体几何（CSG CSG 树树）表示法）表示法 2021/9/23162、构造实体几何（、构造实体几何（CSG CSG 树树）表示法）表示法 CSG表示法是用一棵有序二叉树的形式记
11、录一个实体的所有组合基本体素以及正则集合运算和几何变换的过程CSG：constructive solid geometry,计算机内部数据结构中只记录组成物体的基本体素及其相互关系，物体的外部表示及处理利用算法实现。.A.A.G.Requicha Rochester Univ.-*+*Cy1B1B2+*Cy1-*B1B2B2Cy1B1树的叶结点是基本体素或是刚体运动的变换参数，中间结点是正则的集合算子或是刚体的几何变换，树根结点则表示由树中相应的基本体素经几何变换和正则集合运算后得到的实体。由此可见，整个CSG树记录了一个形体构造的整个过程。2021/9/2317CSG树表示采用的基本体素种类
12、树表示采用的基本体素种类CSG树表示法的特点所表示物体保证有效，合法表示不唯一表示简单 但算法复杂。整个CSG树记录了一个形体构造的整个过程。2021/9/23183、扫描表示法、扫描表示法(Sweeping)用二维形体及它的扫描轨迹表示三维实体。扫描方式：平移，旋转，轨迹导向2021/9/23194、单元表示法、单元表示法二维图形的单元表示-四叉树表示部分有全空全满2021/9/2320空间单元表示法（空间枚举表示法，空间分割表示法）-空间八叉树将空间分为8个子空间将每一个子空间根据是否被所表示的物体占领，表示为：满，空、半空。对每一个半空的一个子空间再分为8个子空间，直到满足精度要求位置数
13、据结构：空间八叉树优点优点：算法比较简单、容易实现并、交、差集合运算；易于检查实体间的碰撞干涉、便于消影和输出显示等特点；适用于物性计算和有限元计算的基础。2021/9/23213 特征建模技术 特征模型的概念特征模型的概念o为什么需要特征建模？为什么需要特征建模？o特征：几何元素组合成有意义的工程对象特征：几何元素组合成有意义的工程对象o零件特征模型：特征图零件特征模型：特征图 PartBlockStep HoleSlot Slot:Is-a:slotLength:75Width:25Depth:7.5Bottom face:f12Side face:f9,f7Parent face-fac
14、e:f6Process:slot_milling2021/9/2322特征的分类特征的分类特征的分类特征的分类o特征的分类特征的分类 与零件类型及具体的工程应用有关。应用领域不同，与零件类型及具体的工程应用有关。应用领域不同，特征的含义和表达形式也不尽相同，特征的数量也很难估计；特征的含义和表达形式也不尽相同，特征的数量也很难估计；o几何特征几何特征 STEPSTEP标准中将标准中将形状特征形状特征分为分为体特征体特征、过渡特征过渡特征和和分布特分布特征征三种类型。三种类型。o体特征体特征主要用于构造零件的主体形状的特征，如凸台、圆柱体、主要用于构造零件的主体形状的特征，如凸台、圆柱体、矩形体
15、矩形体 o过渡特征过渡特征是表达一个形体的各表面的分离或结合性质的特征，是表达一个形体的各表面的分离或结合性质的特征，如倒角、圆角、键槽、中心孔、退刀槽、螺纹等如倒角、圆角、键槽、中心孔、退刀槽、螺纹等 o分布特征分布特征是一组按一定规律在空间的不同位置上复制而成的形是一组按一定规律在空间的不同位置上复制而成的形状特征，如周向均布孔、齿轮的轮廓等状特征，如周向均布孔、齿轮的轮廓等 o从几何形状的角度又可对形状特征分成如下几种类型：从几何形状的角度又可对形状特征分成如下几种类型：o通道通道（Passage）是指和已存在的形状特征的两端相交的被减是指和已存在的形状特征的两端相交的被减体体o凹陷凹陷
16、（Depression）是指和已存在的形状特征的一端相交的被是指和已存在的形状特征的一端相交的被减体，减体，o凸起凸起（Protrasion）和已存在的形状特征的一端相交的附加体和已存在的形状特征的一端相交的附加体o属性特征属性特征：o精度特征、材料特征精度特征、材料特征、技术特征、技术特征、装配特征、管理特征、装配特征、管理特征工艺特征工艺特征2021/9/2323特征间的关系特征间的关系相邻关系相邻关系 o 反映了特征在空间位置之反映了特征在空间位置之间的相互关系间的相互关系 从属关系从属关系 o特征往往有主特征与辅助特特征往往有主特征与辅助特征，它们之间存在着某种从征，它们之间存在着某种
17、从属关系属关系 分布关系分布关系o 表示某类特征在空间按照表示某类特征在空间按照某种方式所排列的关系某种方式所排列的关系2021/9/2324特征建模的方法 特征设计特征设计交互特征确定交互特征确定 o屏幕拾取，交互指定，建立零件的特屏幕拾取，交互指定，建立零件的特征图征图自动特征识别自动特征识别特征映射方法特征映射方法2021/9/2325特征设计基于特征的设计基于特征的设计 o交互输入设计特征o交互输入制造特征 从毛坯中减去可加工的几何形状来生成零件缺点：特征库无法做全，特征种类是无限的。要求设计人员对企业的制造资源非常熟悉没有考虑特征的多个加工方法毛坯形状难以事先确定2021/9/232
18、6自动特征识别自动特征识别基于子图匹配的特征识别方法（Toshi，T.C.Chang88年）组成零件的面与面之间的关系两个面的夹角与零件的实体的凸凹关系。将零件的所有表面连成一个图（AAG图），图中的节点为面，弧用来表示凸凹性。将所有特征的特征面也用AAG图来表示。789通槽的AAG图：XVVXXXXXXX111314XVVXXXXX12VVV盲槽的AAG图：特征的AAG图78（9）111312(14）2021/9/2327子图匹配方法子图匹配方法零件的AAG图盲槽特征通槽特征5109876234111312141VVVVVVV789通槽的AAG图：XVVXXXXXXX111314XVVXXX
19、XX12VVV盲槽的AAG图：2021/9/2328凸包分解方法凸包分解方法根据零件求其凸包，凸包与零件相减，得到体积差，再做凸包，再相减.2021/9/2329特征映射方法设计特征自动转换成制造特征o设计特征与制造特征不能全部一一对应o设计特征是设计过程中逐渐演变得结果o制造特征依赖具体加工设备2021/9/2330特征映射方法设计特征与制造特征不能全部一一对应启发式方法：建立一套启发式规则POCKET+SLOT =MILLED POCKETCOUNTERBORE=BLIND HOLE+THROUGH HOLE问题：规则难以全部枚举，组合爆炸问题设计：Block+Rib加工：Stock-Step1-Step22021/9/2331基于单元体积的特征映射方法基于单元体积的特征映射方法规则单元分解，枚举重组，与特征库比较缺点：特征相交会有多重解释，需要其它知识进一步处理组合方案4组合方案3组合方案2 组合方案1单元体分解组合方案5 相交特征2021/9/2332最后：最后：2021/9/2333