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1、Emerge多属性分析理论培训EMERGE程序的目标程序的目标:EMERGE 是一个分析测井曲线和地震资料的程序是一个分析测井曲线和地震资料的程序.它能建立在井位处井与地震数据之间的关系它能建立在井位处井与地震数据之间的关系.它可以运用这种关系去预测或者去估算整个地震体范围上这种井曲线属性它可以运用这种关系去预测或者去估算整个地震体范围上这种井曲线属性.EMERGE所用的数据所用的数据:地震体地震体(通常是通常是3D).在地震体范围内的一系列井资料在地震体范围内的一系列井资料.每口井都包含即将被预测的目标曲线，例如孔隙度每口井都包含即将被预测的目标曲线，例如孔隙度Por曲线曲线.每口井包含深时
2、转换信息，通常都是经过每口井包含深时转换信息，通常都是经过check-shot 校正后的声波测井曲线校正后的声波测井曲线.(可选项可选项):3D地震体的一个或多个外在属性地震体的一个或多个外在属性.EMERGE简介简介EMERGE简介简介从理论上讲从理论上讲,任意类型的曲线都可以是任意类型的曲线都可以是EMERGE预测的目标预测的目标.实际上实际上,以下类型的测井曲线都已被成功地预测以下类型的测井曲线都已被成功地预测:P波速度(P-wave velocity)孔隙度(Porosity)密度(Density 伽玛测井(Gamma-ray)水饱和度*Water saturation)岩性(Lith
3、ology logs)因为EMERGE要将目标曲线与地震资料相关，所以正确的深时转换关系是很关键的。基于此，check-shot校正和手动校正是必须的。唯一的条件就是每口井都必须存在将要进行预测的测井曲线.因为EMERGE假设目标曲线是无噪声的，所以在用EMERGE之前,编辑目标井是非常重要的.EMERGE简介简介EMERGE可以当作常规迭后反演的延伸可以当作常规迭后反演的延伸Inversion Inversion Inversion Inversion 反演反演反演反演Emerge Emerge Emerge Emerge 反演反演反演反演运用地震和测井资料运用地震和测井资料只能预测地震体的
4、声阻抗预测地震体的任意井曲线的性质通过褶积模型建立地震与测井之间的关系不使用任何先验模型，而是利用统计的方法建立二者的关系。必须提取子波不需要提取子波。确切地说，子波只是所导出关系的一部分。针对叠后的地震数据进行针对地震数据进行，包括叠前和叠后的地震属性。可以用少数的井，甚至只有1口井必须有足够数目的井，至少需要6口井通过创建与真实资料相拟合的合成记录来校验反演结果通过预测所得到的井曲线与事先”隐藏”起来的井曲线相对比来校验结果。结果的分辨率受到地震资料带宽的限制可以通过神经网络分析来提高分辨率地震属性通常是地震道的非线性转换。两种地震属性的类型两种地震属性的类型:基于采样的：calculat
5、ed from the trace on a sample-by sample basis.举例:振幅包络基于层位的:由两个层位的平均值计算出来 举例:两层位置之间的孔隙度对EMERGE而言,所有的属性都是基于采样的。地震属性地震属性地震属性举例：EMERGE 能够计算下列内部属性：能够计算下列内部属性：振幅包络振幅包络 Amplitude Envelope振幅振幅*加权相位余弦加权相位余弦 Amplitude Weighted Cosine Phase振幅振幅*加权频率加权频率 Amplitude Weighted Frequency振幅振幅*加权相位加权相位 Amplitude Weigh
6、ted Phase平均频率平均频率 Average Frequency视极性视极性 Apparent Polarity瞬时瞬时Cosine相位相位 Cosine Instantaneous Phase导数导数 Derivative瞬时振幅的导数瞬时振幅的导数 Derivative Instantaneous Amplitude主频主频 Dominant Frequency滤波切片滤波切片 Filter Slices瞬时频率瞬时频率 Instantaneous Frequency瞬时相位瞬时相位 Instantaneous Phase积分积分 Integrate绝对振幅积分绝对振幅积分 Inte
7、grated Absolute Amplitude二阶导数二阶导数 Second Derivative瞬时振幅的二阶导数瞬时振幅的二阶导数 Second Derivative Instantaneous Amplitude时间时间 Time地震属性地震属性EMERGE可以输入外部属性。可以输入外部属性。它们不能通过内部属性计算出来，它们不能通过内部属性计算出来，因为：因为：它们是独立的，比如相关属性。它们是独立的，比如相关属性。太复杂，太复杂，如地震反演，如地震反演，AVO属性，属性，等等。等等。内部属性可以归为以下几类：内部属性可以归为以下几类：瞬时属性瞬时属性 Instantaneous
8、attributes频率属性频率属性 Windowed frequency attributes滤波切片滤波切片 Filter slices导数属性导数属性 Derivative attributes积分属性积分属性 Integrated attributes时间（线性渐变）时间（线性渐变）Time(a linear ramp)以地震数据为例，现在来关注一下关于群属性的理论。以地震数据为例，现在来关注一下关于群属性的理论。地震属性地震属性(t)SeismicTimeHilbertTransformh(t)s(t)A(t)瞬时属性瞬时属性Taner,et al首先提出瞬时属性首先提出瞬时属性(G
9、eophysics,June,1979)。他们从复地震道。他们从复地震道C(t)算起。算起。C(t)由地震道由地震道s(t)与其希尔伯特变换与其希尔伯特变换h(t)(希尔伯特变换即对地震道作希尔伯特变换即对地震道作90度相移度相移)。如下所示。如下所示,将复数地震道写成极坐标形式，图中标示出了两个基本将复数地震道写成极坐标形式，图中标示出了两个基本属性：属性：振幅包络振幅包络A(t)(也称为瞬时振幅也称为瞬时振幅)和瞬时相位和瞬时相位f(t)。第三个属性第三个属性,瞬时频率是瞬时相位对时间的导数瞬时频率是瞬时相位对时间的导数.方程式如下方程式如下:另一个瞬时属性则是前面三个基本属性的结合另一个
10、瞬时属性则是前面三个基本属性的结合.视极性属性则是由振幅包络乘以该地震道的波峰的极性符号而得，应用视极性属性则是由振幅包络乘以该地震道的波峰的极性符号而得，应用于该波峰相邻的波谷之间的一段地震道于该波峰相邻的波谷之间的一段地震道.瞬时属性瞬时属性我们来看某三维体我们来看某三维体inline95处各个瞬时属性的图像处各个瞬时属性的图像.08-08井也标在其上井也标在其上.瞬时属性瞬时属性瞬时相位瞬时相位 inline 95.振幅包络振幅包络 inline 95.振幅振幅*加权相位余弦加权相位余弦 inline 95.瞬时相位的余弦瞬时相位的余弦 inline 95.振幅振幅*加权相位加权相位 i
11、nline 95.视极性视极性 inline 95.瞬时频率瞬时频率 inline 95.振幅振幅*加权频率加权频率 inline 95.时窗频率属性时窗频率属性EMERGE的另一类属是基于地震道的时窗频率分析。在此过程中，系统默认的另一类属是基于地震道的时窗频率分析。在此过程中，系统默认在在64倍采样间隔的时窗对每个地震道进行傅里叶变换。倍采样间隔的时窗对每个地震道进行傅里叶变换。在本窗口中，选择好平均频率振幅或主频振幅，并将该值赋予时窗中心点。在本窗口中，选择好平均频率振幅或主频振幅，并将该值赋予时窗中心点。随后，设置随后，设置32倍采样间隔的时窗，计算此时的频率振幅。注意：在属性参数倍采
12、样间隔的时窗，计算此时的频率振幅。注意：在属性参数菜单中可以修改采样时窗的默认值，如下所示：菜单中可以修改采样时窗的默认值，如下所示：inline 95 处的主频处的主频 Dominant frequencyinline 95 处的平均频率处的平均频率Average frequency时窗频率属性时窗频率属性第三类属性为地震道的窄带滤波切片第三类属性为地震道的窄带滤波切片.以下六种为通常所用以下六种为通常所用:5/10 15 20 Hz15/20 25/30 Hz25/30 35/40 Hz35/40 45/50 Hz45/50 55/60 Hz55/60 65/70 Hz下面分别显示最低频和
13、最高频切片下面分别显示最低频和最高频切片.滤波切片属性滤波切片属性inline 95 处处5/10 15/20 Hz滤波切片滤波切片 inline 95 处处55/60 65/70 Hz滤波切片滤波切片滤波切片属性滤波切片属性EMERGE 中第四类属性是基于地震道或相应的振幅包络中第四类属性是基于地震道或相应的振幅包络(亦称瞬时振亦称瞬时振幅幅)的一阶或二阶导数的一阶或二阶导数.通过以下的公式来计算导数通过以下的公式来计算导数:其中其中,si 是第是第i个地震道或振幅包络个地震道或振幅包络;d1i为一阶导数为一阶导数;d2i为二阶导数为二阶导数;D Dt为为采样间隔采样间隔.以以inline9
14、5处的地震道和振幅包络为例处的地震道和振幅包络为例:导数属性导数属性inline 95 处的地震道的导数处的地震道的导数inline 95 处的振幅包络的导数处的振幅包络的导数导数属性导数属性地震道的二阶导数地震道的二阶导数振幅包络的二阶导数振幅包络的二阶导数导数属性导数属性积分属性积分属性第五类属性基于地震道积分或相应的振幅包络第五类属性基于地震道积分或相应的振幅包络(瞬时振幅瞬时振幅)积分积分.通过以下方程计算通过以下方程计算:其中，其中，si 代表第代表第i个地震道或振幅包络，个地震道或振幅包络，Ii代表相应的积分值代表相应的积分值.最后，对默认的最后，对默认的50个点进行平滑滤波以便去
15、除反演结果的低频趋势，然后进行积个点进行平滑滤波以便去除反演结果的低频趋势，然后进行积分。将振幅包络除以最大最小采样数之差分。将振幅包络除以最大最小采样数之差,使之归一化使之归一化.同样同样,默认选项均可在属默认选项均可在属性参数菜单中修改性参数菜单中修改.以以inline 95处的积分为例见下一页处的积分为例见下一页:At the end of the running sum the integrated seismic trace is filtered by running a default 50 point smoother along it and removing the res
16、ulting low frequency trend.The integrated amplitude envelope is normalized by dividing by the difference between the minimum and maximum samples over the total number of samples.Note that the defaults can be changed in the Attribute /Attribute Parameters menu,shown earlier.地震道积分地震道积分Integrated trace
17、s振幅包络积分振幅包络积分 Integrated amplitude envelope积分属性积分属性时间属性时间属性Inline95处的时间属性处的时间属性(对于该地震体的任一测线时间属性看起来似乎都是相同的对于该地震体的任一测线时间属性看起来似乎都是相同的).最后谈谈最后谈谈时间属性时间属性.它只是求地震道的时间值，因此可以形成一个斜坡函数，它它只是求地震道的时间值，因此可以形成一个斜坡函数，它可以对生成的储层参数添加一个趋势。可以对生成的储层参数添加一个趋势。时间属性的图片如下时间属性的图片如下:EMERGE 力求找到目标曲线与地震道的各个属性之间的关系力求找到目标曲线与地震道的各个属性
18、之间的关系.单井的各种属性如下单井的各种属性如下:地震属性地震属性目标曲线与任一地震属性的交汇图能够标识二者的相关性目标曲线与任一地震属性的交汇图能够标识二者的相关性.下图给出了目标曲线下图给出了目标曲线,地震道以及一个外部属性地震道以及一个外部属性:交汇图交汇图下面是纵轴的目标曲线下面是纵轴的目标曲线(P波波速波波速)与横轴的外部属性与横轴的外部属性(反演结果反演结果)的交汇图的交汇图.交汇图交汇图回归分析方程如下回归分析方程如下:y=a+b*x该方程使得预测目标的误差达到最小该方程使得预测目标的误差达到最小:交汇图交汇图其中其中,平均值平均值:协方差定义如下协方差定义如下:归一化的协方差定
19、义如下归一化的协方差定义如下:交汇图交汇图预测误差为目标测井曲线的真实值与预测值之间的均方差预测误差为目标测井曲线的真实值与预测值之间的均方差.通过应用回归方程来预测目标属性通过应用回归方程来预测目标属性:对目标变量或地震属性变量对目标变量或地震属性变量(同时或只对其一同时或只对其一)进行非线性变换运算进行非线性变换运算,有时可以提有时可以提高其相关性高其相关性交汇图交汇图练习练习2:单属性列表单属性列表本练习中本练习中,我们将要针对练习我们将要针对练习1中加载的数据做交汇图中加载的数据做交汇图,生成单属性列表生成单属性列表.交汇图绘制交汇图绘制:首先首先,点击点击Display/Well来看
20、来看01-08井的内部属性井的内部属性.如上图所示选择属性类别如上图所示选择属性类别.我们可以看到可利用的内部属性全部显示在我们可以看到可利用的内部属性全部显示在左列左列,而我们所选择的属性显示在右边列表而我们所选择的属性显示在右边列表.点击点击Ok得到下图，它显示了得到下图，它显示了01-08井旁地震道提取的振幅包络井旁地震道提取的振幅包络:点击点击Display/Crossplot 查看该属性与目标曲线的相关程度查看该属性与目标曲线的相关程度.这个菜单能够创建目标曲线与任一个其他的内部或外部属性的交汇图这个菜单能够创建目标曲线与任一个其他的内部或外部属性的交汇图.我们我们可以用单井或所有的
21、井可以用单井或所有的井.另外另外,还可以对目标曲线和所用的属性进行一系列非还可以对目标曲线和所用的属性进行一系列非线性变换线性变换.填好上示菜单填好上示菜单,点击点击Ok,下面的交汇图显示出来下面的交汇图显示出来.该交汇图用了分析时窗内所有井的全部点，纵坐标为目标声波测井曲线，横该交汇图用了分析时窗内所有井的全部点，纵坐标为目标声波测井曲线，横坐标为一外部地震属性，即反演结果。该图的上部分显示了回归方程的斜率坐标为一外部地震属性，即反演结果。该图的上部分显示了回归方程的斜率和截距以及归一化的相关系数。该相关系数是衡量用该地震属性去预测目标和截距以及归一化的相关系数。该相关系数是衡量用该地震属性
22、去预测目标曲线的符合程度。曲线的符合程度。点击点击Attribute/Create Single Attribute List,计算所有地震属性的相关系数计算所有地震属性的相关系数,并进并进行排序行排序.左上角显示出工区中的所有井，右上左上角显示出工区中的所有井，右上角显示出分析中将要用的井，系统默角显示出分析中将要用的井，系统默认使用所有的井。认使用所有的井。中间左侧框显示了所有的属性（内部中间左侧框显示了所有的属性（内部和外部属性）。中间右侧框显示选中和外部属性）。中间右侧框显示选中的属性，默认选全部属性。注意：我的属性，默认选全部属性。注意：我们也可以选择是否要对目标曲线和地们也可以选择
23、是否要对目标曲线和地震属性做非线性变换以提高其相关程震属性做非线性变换以提高其相关程度。度。单属性分析单属性分析以上选好后，点击以上选好后，点击Ok,结果显示如下结果显示如下:从上表中我们看到使用外部属性，从上表中我们看到使用外部属性，“反演结果反演结果”的误差最小可达的误差最小可达298.76。有时有时,应用目标曲线和地震道之间的剩余时移以及应用目标曲线和地震道之间的剩余时移以及check-shot校正都能校正都能够提高反演的相关程度，尽可能减小误差。够提高反演的相关程度，尽可能减小误差。校正这个的一种方法是点击校正这个的一种方法是点击Wells/Shift Target Logs，如下图，
24、如下图:该菜单允许输入每条目标曲线的时移。当该菜单允许输入每条目标曲线的时移。当然，我们并不知道输入多少合适，可以点然，我们并不知道输入多少合适，可以点击击Optimize按钮按钮,出现左侧的窗口：出现左侧的窗口：你可以在优化时移菜单中选择变换的类型，此处，我们选择单属性变换：你可以在优化时移菜单中选择变换的类型，此处，我们选择单属性变换：1/inversion result.系统会对每口井实行一系列时移来找出最优化的时移系统会对每口井实行一系列时移来找出最优化的时移,使得相关系数尽可能达使得相关系数尽可能达到最大到最大,此处选择的最大时移为此处选择的最大时移为10ms，选好之后，选好之后,点
25、击点击Ok.则下面的时移菜单则下面的时移菜单就会显示出建议时移。就会显示出建议时移。默认这些结果默认这些结果,点击点击Ok.EMERGE主窗口会更新这些经过时移的井。点击主窗口会更新这些经过时移的井。点击Attribute/Create Single Attribute List重新计算单属性变换重新计算单属性变换.采用系统默认值采用系统默认值,结果如下结果如下:现在我们可以看到目标曲线的平方根与现在我们可以看到目标曲线的平方根与1/(Inversion Result)之间的误之间的误差最小差最小,为为289.75。单属性列表显示出每个属性的交汇图结果，并且按照。单属性列表显示出每个属性的交汇
26、图结果，并且按照误差从小到大排序。误差从小到大排序。如果你选中某个属性比如如果你选中某个属性比如(P-wave)的平方根的平方根&1/Inversion Result)然然后点击后点击Cross Plot按钮按钮,就会显示出两者相应的交汇图。就会显示出两者相应的交汇图。当你选中某个属性如当你选中某个属性如1/Inversion Result,然后点击然后点击Apply按钮按钮,就会看到以就会看到以下所示的界面下所示的界面:上图显示了用指定的属性上图显示了用指定的属性(1/inversion result)来预测得到的目标曲线和真实来预测得到的目标曲线和真实的目标曲线，还有回归方程的截距和斜率。
27、点击窗口顶部的的目标曲线，还有回归方程的截距和斜率。点击窗口顶部的View/Zoom，用鼠标分别对三口井选取时窗附近一个区域，则会看到放大后的曲线。用鼠标分别对三口井选取时窗附近一个区域，则会看到放大后的曲线。如图显示了实际目标曲线如图显示了实际目标曲线(黑色表示黑色表示)与由属性预测得到的曲线与由属性预测得到的曲线(红色表示红色表示)。上部。上部的的Average Error(平均误差平均误差)是真实的测井曲线值与所预测的值的均方根差。是真实的测井曲线值与所预测的值的均方根差。注意到对注意到对Inversion Result应用回归方程会产生与真实的目标曲线相一致的应用回归方程会产生与真实的
28、目标曲线相一致的变化趋势变化趋势,但是不能够准确地预测它的细微的特征但是不能够准确地预测它的细微的特征.这是由于这是由于 Inversion Result是由相对比较粗糙的块进行划分的，是由相对比较粗糙的块进行划分的，而而EMERGE可以通过应用别的一些地震属性来提高对细微特征的分辨能力。可以通过应用别的一些地震属性来提高对细微特征的分辨能力。(练习练习练习练习2 2结束结束结束结束)结果如下结果如下:两属性的交汇两属性的交汇(最佳拟合是一个面最佳拟合是一个面)单属性交汇图单属性交汇图(最佳拟合是一条线最佳拟合是一条线)多属性应用多属性是对常规交汇图的一种拓展多属性的线性回归多属性的线性回归:
29、对每个时窗而言对每个时窗而言,目标曲线都被模拟成多个属性的线性组合目标曲线都被模拟成多个属性的线性组合.用三个属性来预测孔隙度用三个属性来预测孔隙度(t)=w0+w1I(t)+w2E(t)+w3F(t)其中其中 (t)=孔隙度孔隙度 porosityI(t)=声波阻抗声波阻抗 acoustic impedanceE(t)=振幅包络振幅包络amplitude envelopeF(t)=瞬时频率瞬时频率 instantaneous frequency上式可以分解为一系列线性方程上式可以分解为一系列线性方程:1=w0+w1I1+w2E1+w3F1 2=w0+w1I2+w2E2+w3FN.N=w0+w
30、1IN+w2EN+w3FN用矩形表示如下用矩形表示如下:或者或者P=AW通过最小二乘平方法来解上式通过最小二乘平方法来解上式,我们可以得到我们可以得到:W=ATA-1ATP详细计算如下详细计算如下:这些系数满足预测误差最小化这个条件这些系数满足预测误差最小化这个条件.或或:减小预测误差减小预测误差减小预测误差减小预测误差预测误差不会因为属性增多而变小，预测误差不会因为属性增多而变小，预测误差不会因为属性增多而变小，预测误差不会因为属性增多而变小，为什么呢为什么呢为什么呢为什么呢?我们可以将第我们可以将第我们可以将第我们可以将第N+1N+1个属性的系数定为个属性的系数定为个属性的系数定为个属性的
31、系数定为0 0，它与，它与，它与，它与N N个属性时结果一致。个属性时结果一致。个属性时结果一致。个属性时结果一致。属性组合的选择给定所有的内部属性和外部属性,我们怎样能够发现哪些属性组合在一起能够得到最好的预测效果呢?EMERGE 用step-wise regression来达到最好的属性组合.第一步:用试错法找到最好的属性：Amplitude Weighted PhaseAverage FrequencyApparent Polarity 对列表中的每个属性(振幅权重相位,平均频率,和视极性等),计算预测误差.误差最小的那个属性便是最好的属性,命名为属性1.第二步:找到最好属性对：假设第一
32、个属性为属性1,用它与列表中的别的属性形成属性对,如下:(attribute1,Amplitude Weighted Phase)(attribute1,Average Frequency),etc.最好的属性对便是预测误差最小的对.这样,第二个属性就选出来了,命名为属性2.第三步第三步:找到最好的第三个属性：找到最好的第三个属性：假设前两个最好的属性分别为属性假设前两个最好的属性分别为属性1 和属性和属性2，用它们和属性列表中的成员，用它们和属性列表中的成员分别组成三个属性的组分别组成三个属性的组,如下如下:(attribute1,attribute2,Amplitude Weighted
33、Phase),(attribute1,attribute2,Average Frequency),etc.最小误差的便是第三个最好的属性最小误差的便是第三个最好的属性,称为属性称为属性3.不断地这样优选出你需要的属性不断地这样优选出你需要的属性.减小预测误差减小预测误差:N个属性的预测误差个属性的预测误差EN总是总是 小于或等于小于或等于N-1个属性的预测误差。个属性的预测误差。如何知道选取多少个属性为最佳呢如何知道选取多少个属性为最佳呢?增加属性就相当于用高次的多项式来拟合曲线增加属性就相当于用高次的多项式来拟合曲线.属性的有效性属性的有效性我们能够计算出每个多项式的预测误差,它等于真实的y
34、值与预测得到的y值之间的均方根差.随着多项式的阶数增加,预测误差趋于减小.问题在于,当用过高阶多项式拟合时，对已有数据范围内可能拟合的好，但是内插或外推时超过边界的数据会拟合的很糟糕，如下所示,这就是“过训练”的问题。EMERGE用以下的步骤来验证地震属性的有效性用以下的步骤来验证地震属性的有效性:(1)将数据体分为两个集合将数据体分为两个集合:训练数据集合训练数据集合 Training data set 验证数据集合验证数据集合 Validation data set(2)用用训练训练数据集合通过回归确定相关系数。数据集合通过回归确定相关系数。(3)用验证数据集合来计算预测误差。用验证数据集
35、合来计算预测误差。如上图所示如上图所示,用高阶的多项式对学习数据集合拟合，效果较好，但对验证数据用高阶的多项式对学习数据集合拟合，效果较好，但对验证数据集合拟合的较差。这表明多项式的阶数太高了。集合拟合的较差。这表明多项式的阶数太高了。EMERGE 可以系统地保留一些井以验证地震属性的有效性。假设有5口井和3个属性：Well1,Well2,Well3,Well4,Well5假定有三个属性：Impedance,Envelope,Frequency通过以下的步骤来验证属性的有效性:(1)保留井1.用来自井2,井3,井4,井5 的数据体来求回归系数。即解下面的方程组，井1的系数为0.1=w0+w1I
36、1+w2E1+w3F12=w0+w1I2+w2E2+w3FN.N=w0+w1IN+w2EN+w3FN(2)用求得的系数来计算井用求得的系数来计算井1的预测误差，用下式来计算的预测误差，用下式来计算:只用井只用井1的数据来算的数据来算,这样得到井这样得到井1的校验误差的校验误差E1.(3)分别保留井分别保留井2,井井3,井井4,井井5,依上述分别计算回归系数和验证误差依上述分别计算回归系数和验证误差.(4)计算所有井的平均验证误差计算所有井的平均验证误差:EA=(E1+E2+E3+E4+E5)/5横坐标表示用于预测的属性的个数横坐标表示用于预测的属性的个数,纵坐标表示相应个数的属性的均方根误差纵
37、坐标表示相应个数的属性的均方根误差.黑色曲线表示用学习数据计算的误差黑色曲线表示用学习数据计算的误差,红色曲线红色曲线表示用验证数据计算的误差表示用验证数据计算的误差.从上图我们得知从上图我们得知,当属性个数多于当属性个数多于5时时,验证误差增加验证误差增加,说明属性太多说明属性太多,过拟合了。过拟合了。下面是下面是Emerge分析的有效性分布图：分析的有效性分布图：练习练习3:多属性分析多属性分析本练习中,我们要对前两个练习中的数据体进行多属性分析.多属性分析:点击Attribute/Create Multi Attribute List进行多属性分析,以下菜单显示出来.该菜单包括两页：第一
38、页选择用于多属性分析的井。此处采用默认选项，点击Next第二页如下所示第二页如下所示,用来创建多属性列表用来创建多属性列表:第一项确定创建一系列变换还是单个变换.通常,我们创建一系列变换,用step-wise regression来验证多属性。最大属性个数是个很重要的参数。在此分析中，EMERGE 通过step-wise regression搜索到预测目标体的属性集合。最大属性个数控制着何时停止搜索.这个搜索过程影响着运行时间。因子长度是另一个很关键的参数因子长度是另一个很关键的参数,后面详细介绍后面详细介绍.现在现在,默认选择默认选择1ms的采样率的采样率.与单属性分析一样与单属性分析一样,
39、我们将对目标体和外部属性进行非线性变换的检验。我们将对目标体和外部属性进行非线性变换的检验。不断地点击不断地点击Next,直到该菜单的最后一页直到该菜单的最后一页,验证所选的选项。验证所选的选项。之后之后,点击点击Ok.几分钟后几分钟后,你会看到以下列表你会看到以下列表:多属性相关结果给出了计算结果，每一行对应于一个多属性变换，包括实行变换的属性对。比如：第一行1/Inversion Result表示单独使用时的最好属性为Inversion Result。第二行，Time指的是1/Inversion Result 和Time是最好的属性对。用于同时进行变换时。依此依此,我们得到了最好的三个属性
40、组合和四个属性组合我们得到了最好的三个属性组合和四个属性组合,等等等等.训练误差的减小训练误差的减小说明随着属性个数的增加说明随着属性个数的增加,预测误差降低。预测误差降低。也可看到预测误差的显示也可看到预测误差的显示Error Plot/Versus Attribute Number，如下：，如下：下面的曲线下面的曲线(黑色黑色)表示纵轴上的学习误差和横轴上属性个数之间的关系表示纵轴上的学习误差和横轴上属性个数之间的关系.上面的曲线上面的曲线(红色红色)是验证误差是验证误差,显示出显示出7个属性效果最好个属性效果最好.要看多属性因子与最小验证误差的交汇图，可以点中第7行，然后点击Cross
41、Plot按钮，显示如下窗口：这个交汇图不同于前面所述。它显示了预测的目标体预测的目标体和真实的目标体真实的目标体之间的关系。红色曲线不是回归曲线，而是斜率为1截距为0的直线，这是最好的相关。实际的相关系数和误差显示在图的上部分。我们可以看到用7个属性得到的相关系数几乎达到62%。确定多属性列表中第7个属性变换已选中并且点击Apply/Training Result，程序窗口会显示对目标曲线进行多属性变换后得到的预测曲线，点击View/Zoom选项，放大显示如下图：该表列出了该表列出了8个属性的权重以及常量值（练习个属性的权重以及常量值（练习3完毕完毕)。点击点击Attribute/Displa
42、y Single Attribute List,选择第一个单属性选择第一个单属性,1/Inversion Result,点击点击Apply,对比上示结果。从数学角度上讲对比上示结果。从数学角度上讲,相关系数从相关系数从51%提高到提高到62%.回到多属性列表，点亮回到多属性列表，点亮Dominant Frequency，然后，然后点击点击List按钮按钮,显示下表：显示下表：目前为止目前为止,多属性分析只是使每个目标和相应的地震属性二者相关。多属性分析只是使每个目标和相应的地震属性二者相关。这种方法存在一定的局限性，因为井和地震属性之间在频率方面存在很大这种方法存在一定的局限性，因为井和地震属
43、性之间在频率方面存在很大差异差异(如下所示如下所示)。褶积因子褶积因子利用褶积因子，可以将交汇图回归延伸到包含相邻的采样点（曲线上某一点利用褶积因子，可以将交汇图回归延伸到包含相邻的采样点（曲线上某一点的信息来自用地震上相邻的多点）。的信息来自用地震上相邻的多点）。每一个目标点可以由一组属性的多个点的加权平均来求得，这个加权平均就是褶积每一个目标点可以由一组属性的多个点的加权平均来求得，这个加权平均就是褶积所有点用同一权值，因此对第二个样点：所有点用同一权值，因此对第二个样点：之前的公式之前的公式:P=w0+w1A1+w2A2+.+wNAN改为改为:P=w0+w1*A1+w2*A2+.+wN*
44、AN其中其中*表示褶积表示褶积.由两个属性预测孔隙度为例说明由两个属性预测孔隙度为例说明:此时此时,权权wi 变为三个点的褶积因子变为三个点的褶积因子:wi=wi(-1),wi(0),wi(1)上面的矩阵方程变为上面的矩阵方程变为:这是一个新的线性方程，此处权重wi,换成了三个值，wi(-1),wi(0),wi(1)。这个可以通过最小平方回归求得。唯一的差别是对两个属性来说，我们现在有3+3+1=7 个参数。例如，对第二个样点，我们有如下7项的方程，而不是3项：W(0)*I1+w(-1)*I2W(1)*I1+w(0)*I2+w(-1)*I3 W(1)*I2+w(0)*I3+w(-1)*I4 W
45、(1)*I3+W(0)I41 2 3 4 5 6 7 8 9 w(1)*w(0)*w(-1)*+w(1)*+w(0)*+w(-1)*w(1)*w(0)*w(-1)*+w(1)*+w(0)*+w(-1)*w(1)*w(0)*w(-1)*+w(1)*+w(0)*+w(-1)*重新写一下上式：重新写一下上式：在以上方程式中，第一项与非褶积情况一致（只含有第二个样点）。同时它包含在以上方程式中，第一项与非褶积情况一致（只含有第二个样点）。同时它包含0权重。权重。第二项包含第二项包含+1权重与第一个样点。权重与第一个样点。第三项包含第三项包含-1权重与第三个样点。权重与第三个样点。建议有效解决权重问题的
46、方式是创建多个新的属性，这些属性是原始属性的时移的建议有效解决权重问题的方式是创建多个新的属性，这些属性是原始属性的时移的结果。结果。求求+1 权重，将属性前移一个样点，同样的方式适用于权重，将属性前移一个样点，同样的方式适用于0权重。权重。求求-1 权重，将属性回移一个样点，同样的方式适用于权重，将属性回移一个样点，同样的方式适用于0权重。权重。应用褶积因子就如同增加更多的属性：它会改善预测误差，但是验证误差可能不会得到改善 过训练的危险性会增强。上面的例子说明随着褶积因子长度的增加，训练误差总是降低。而随着褶积因子长度的增加，校验误差降低到最低点，之后会增加。在这个练习中，我们延用之前的练
47、习，在应用多属性分析时应用褶积因子。初始化多属性变换，点击初始化多属性变换，点击 Attribute/Create Multi Attribute List。创建一系列属。创建一系列属性，应用所有的井，点击性，应用所有的井，点击Next 在第二页，设置在第二页，设置Maximum number of attributes to use 为为7。练习练习4:褶积因子褶积因子第三页，定义褶积因子测试的范围。第三页，定义褶积因子测试的范围。设置从设置从 1 到到 9，每，每2个换一个。个换一个。Click OK.在提示菜单跳出来后选择在提示菜单跳出来后选择 Yes。This will take a
48、little while to complete,so nows a good time to take a break.返回的多属性列表返回的多属性列表list2有有5个不同的版本，每个不同的版本，每一个对应不同的褶积因一个对应不同的褶积因子长度。子长度。List 1(先前练习得到的先前练习得到的)也是可用的。也是可用的。选择不同的多属性列表，最终属性的相关会随之变化：选择不同的多属性列表，最终属性的相关会随之变化：点击点击 Error Plot/Versus Operator Length.可以显示可以显示5种不同的褶积因子种不同的褶积因子对应的验证误差。对应的验证误差。最小验证误差发生在
49、最小验证误差发生在7point褶褶积因子积因子6种属性的时候。其它种属性的时候。其它的组合验证误差都比这个大。的组合验证误差都比这个大。选择多属性列表选择多属性列表 List2_7pt,点击点击 Error Plot/Versus Attribute Number:这个图显示了这个图显示了7point褶积因子的情况下褶积因子的情况下对应的训练误差和验证误差。对应的训练误差和验证误差。要查看任一个多属性褶积因子的交汇要查看任一个多属性褶积因子的交汇图，点亮图，点亮Amplitude Weighted Frequency（选择第（选择第6个属性）个属性）点击点击 Cross Plot 按钮，显示如
50、图：按钮，显示如图：注意：应用褶积因子的作用是将相关系数从注意：应用褶积因子的作用是将相关系数从62%很大地提高到了接近很大地提高到了接近71%再次选择第再次选择第6个属性，点击个属性，点击Apply/Training Result。如图，显示了应用多属性变。如图，显示了应用多属性变换后生成的曲线及目标曲线。换后生成的曲线及目标曲线。应用应用 View/Zoom 放放大后，看到如图：大后，看到如图：与之前的显示类似，象注释中与之前的显示类似，象注释中指出的那样，每一条预测曲线指出的那样，每一条预测曲线是通过应用其它井运算得到的是通过应用其它井运算得到的褶积因子运算得到的。它更有褶积因子运算得到