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1、第第14章章 三角形三角形第第1414章章 复习小结复习小结 【问题问题1】本章学习了哪些知识？它本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？们之间的联系是什么？例例1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3.5cm B4cm，5cm，9cm C5cm，8cm，15cm D6cm，8cm，9cm【问题问题2】三角形的三边的关系是什么？三角形的三边的关系是什么？D 例例2 一个三角形的两条边的长分别为一个三角形的两条边的长分别为3和和5求第三边求第三边 x 的长的取值范围；的长的取值范围；若这个三角形是等腰三角形，求这个三角若这个三角形是等腰
2、三角形，求这个三角形的周长形的周长.解：解：当腰长为当腰长为3时，这个三角形的周长为时，这个三角形的周长为11；当腰长为当腰长为5时，这个三角形的周长为时，这个三角形的周长为13.【问题问题3】怎样运用三角形的内角和定怎样运用三角形的内角和定理及外角性质解决问题？理及外角性质解决问题？例例3 在在ABC中，中，A=3B=120，求求C 的度数的度数 如图，已知如图，已知ACED，C=26，BED=63，求，求B 的度数的度数ABCDE解：解：ACED，CAE=BED=63.CAE=B+C，C=CAE-B=63-26=37.【问题问题4】应用多边形的内角和、外应用多边形的内角和、外角和解决哪些问
3、题？角和解决哪些问题？例例4 若一个多边形的内角和与它的外角若一个多边形的内角和与它的外角和之和是和之和是1 800，这个多边形的边数，这个多边形的边数解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，由题意得，由题意得解得解得所以这个多边形是十边形所以这个多边形是十边形.10.n=如图，小陈从如图，小陈从O点出发，前进了点出发，前进了5米米后向右转后向右转20的角，再前进的角，再前进5米后又向右转米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回，这样一直走下去，他第一次回到出发点到出发点O时一共走了多少米？时一共走了多少米？O解：由题意可知这个正多边形解：由题意可知这个正多边形 的每个外角都是
4、的每个外角都是20.36020=18.518=90（米）（米）.【问题问题5】三角形的三条重要线段三角形的三条重要线段有哪些？有哪些？例例5 如图，如图，AD是是ABC的高，的高，C=65，ABD=BAD，求，求BAC的度数的度数ABDC解：解：AD是是ABC的高的高,ADC=90,DAC=25.ADC=B+BAD=90,BAD=45,ABD=BAD,BAD=CAD+BAD=45+25=70.例例6 如图如图a，在，在ABC中，中，ABC、ACB的平分线相交于点的平分线相交于点O.图图aABCO若若ABC=40，ACB=50，则则BOC的度数为的度数为 ；若若A=76，则，则BOC 的度数为的
5、度数为 ；135128 你能找出你能找出A与与BOC之间的数量之间的数量关系吗？说明理由关系吗？说明理由.图图aABCO解：解：A.BOC+=2190A.AACBABCBOC+=-=+-=2190)180(21180)2121(180 (2)如图如图b，点，点O是是ABC的两外角平分线的两外角平分线BO、CO的交点，那么的交点，那么BOC与与A有怎样的数量关有怎样的数量关系？并说明理由系？并说明理由.图图bABCO解：解：A.BOC-=2190A.AACBABCBCEDBCBOC-=-=-+-=+-=2190)180(36021180)180180(21180)2121(180作业作业复习题复习题7的第的第4、5、6、7、8题题.第第9、10题选做题选做.