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1、机械振动机械振动 机械波一轮复习机械波一轮复习教学建议教学建议北京二十中学北京二十中学宋诗伟宋诗伟2006.10.112021/9/231机械振动机械振动 机械波在教材中的机械波在教材中的地位和特点地位和特点机械振动机械振动机械波在教材中属于非主干知机械波在教材中属于非主干知识。但机械振动识。但机械振动机械波机械波这些知识在现代生活这些知识在现代生活中有着广泛的应用，也是以后学习电磁波、光中有着广泛的应用，也是以后学习电磁波、光波的基础波动是高中物理的一个难点主要波的基础波动是高中物理的一个难点主要是因为，它需要学生想象多个质点同时又不同是因为，它需要学生想象多个质点同时又不同步的运动，从整体
2、上看，形成波在空间的传播步的运动，从整体上看，形成波在空间的传播本章本章概念较多，考点较多，对图象要求层次概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，。较高，。2021/9/232机械振动机械波在考试说明中的要求机械振动机械波在考试说明中的要求34弹弹簧振子。簧振子。简谐简谐运运动动。简谐简谐振振动动的振幅、的振幅、周期和周期和频频率。率。简谐简谐振振动动的振的振动图动图像像1不要求会推不要求会推导单摆导单摆的周的周期公式。期公式。2对对于振于振动图动图像和波的像和波的图图像，只要求像，只要求理解他理解他们们的的物理意物理意义义，并能并能识别识别它它们们。3波的干涉和波的干涉和衍射，只要衍射，只要
3、求定性了解。求定性了解。（以上（以上说说明全部明全部删删掉）掉）35单摆单摆，在小振幅条件下，在小振幅条件下，单摆单摆作作简谐简谐振振动动。振振动动的周期公式的周期公式 36自由振自由振动动和受迫振和受迫振动动。受迫振。受迫振动动的振的振动频动频率。共振及其常率。共振及其常见见的的应应用用37振振动动中的能量中的能量转转化化38振振动动在介在介质质中的中的传传播播波。横波和波。横波和纵纵波。波。横波的横波的图图像。波像。波长长、频频率和波速的关率和波速的关系系39波的叠加。波的干涉、衍射波的叠加。波的干涉、衍射现现象象40声波声波 超声波及其超声波及其应应用用 41多普勒效多普勒效应应2021
4、/9/233对考试说明中删去和新增的内对考试说明中删去和新增的内容要引起我们的高度重视容要引起我们的高度重视1.高考对单摆已经连续五年没有考查，是否高考对单摆已经连续五年没有考查，是否在实验中出现一个对单摆的考查，我们应该有在实验中出现一个对单摆的考查，我们应该有一定的警觉。一定的警觉。2.对波的图像要有更高的要求对波的图像要有更高的要求，如：有关波，如：有关波的传播的计算、振动图象和波的图像的转化、的传播的计算、振动图象和波的图像的转化、会根据振动图象或波的图像判断有关回复力、会根据振动图象或波的图像判断有关回复力、加速度、位移、速度（动量）、动能、势能、加速度、位移、速度（动量）、动能、势
5、能、机械能等物理量的变化。机械能等物理量的变化。3.对波的干涉要更加重视，尤其是对振动加对波的干涉要更加重视，尤其是对振动加强和振动减弱的条件的理解、应用特别重视强和振动减弱的条件的理解、应用特别重视2021/9/234机械振动机械波在高考中的地机械振动机械波在高考中的地位和发展趋势位和发展趋势本章内容也是高考年年必考，题型以本章内容也是高考年年必考，题型以选择题为主，高考试题对本部分内容考查选择题为主，高考试题对本部分内容考查的特点是的特点是试题容量较大，综合性较强试题容量较大，综合性较强，一，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律，规律，尤其注重对波
6、的考查尤其注重对波的考查。但从历年的。但从历年的高考试题难度分布情况来看，这一部分高考试题难度分布情况来看，这一部分试试题的难度还是较低的题的难度还是较低的。2021/9/235机械振动机械振动 机械波在高考中机械波在高考中的能力要求的能力要求高考对本章能力要求不是很高，主要高考对本章能力要求不是很高，主要以考察对概念的理解能力和应用振动图以考察对概念的理解能力和应用振动图象和波动图像综合分析问题的能力为主，象和波动图像综合分析问题的能力为主，在复习本单元时，应注意培养学生对概在复习本单元时，应注意培养学生对概念的理解和记忆、应注意机械振动与牛念的理解和记忆、应注意机械振动与牛顿定律、机械能守
7、恒定律的综合应用，顿定律、机械能守恒定律的综合应用，特别注意对学生进行应用振动图象和波特别注意对学生进行应用振动图象和波动图像综合分析问题动图像综合分析问题的能力培养。的能力培养。2021/9/236机械振动和机械波的物理方法机械振动和机械波的物理方法本章中所涉及到的基本方法本章中所涉及到的基本方法主要是图主要是图像法像法，其中包括振动图象和波的图像，图，其中包括振动图象和波的图像，图像法是描述物理规律的三种方法之一，高像法是描述物理规律的三种方法之一，高考对图像的考察每年都有几个题目，因此考对图像的考察每年都有几个题目，因此高考对图象考查的要求层次较高高考对图象考查的要求层次较高。本章中所涉
8、及到的本章中所涉及到的另外一种方法是数学另外一种方法是数学近似近似，主要是单摆的振动在摆角很小时用，主要是单摆的振动在摆角很小时用到几个近似。新考纲中取消了对到几个近似。新考纲中取消了对“不要求不要求会推导单摆的周期公式会推导单摆的周期公式”这一要求，这应这一要求，这应该引起我们足够的重视。该引起我们足够的重视。2021/9/237机械振动机械振动 机械波复习建议机械波复习建议一、课时计划安排一、课时计划安排本章复习建议安排本章复习建议安排5课时（仅供参考）课时（仅供参考）专题一专题一简谐振动简谐振动1课时课时专题二专题二简谐振动的图像简谐振动的图像1课时课时专题三专题三机械波机械波0.5课时
9、课时专题四专题四波的图像波的图像1.5课时课时专题五专题五波的干涉、衍射波的干涉、衍射1课时课时2021/9/238二、教学建议二、教学建议专题一专题一简谐振动简谐振动 1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念的概念（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m.（2）回复力：使振子回到平衡位置的力，总是指）回复力：使振子回到平衡位置的力，总是指向平衡位置，由合力提供，有时
10、等于合力。向平衡位置，由合力提供，有时等于合力。（3）平衡位置：）平衡位置：振动物体最终停止的位置振动物体最终停止的位置 振动方向上合力为零的位置振动方向上合力为零的位置2021/9/239专题一专题一简谐振动简谐振动 1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念的概念（4）振幅）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。它是标称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。它是标量。量。（5）周期）周期T和频率和频率f：振动物体完成一次全振动所：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期需的时间称为周期T,
11、它是标量，单位是秒；单位时它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（赫兹（Hz）。周期和频率都是描述振动快慢的物）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：理量，它们的关系是：T=1/f.2021/9/2310专题一专题一简谐振动简谐振动 1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念（6）简谐运动的规律：）简谐运动的规律：在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。位移最小、回复力最小、加速度最小
12、。在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。振动中的位移振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两在两个个“端点端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。向平衡位置。2021/9/2311专题一专题一简谐振动简谐振动 2、深刻理解单摆的
13、概念、深刻理解单摆的概念(1)(1)单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。远大于球的直径，这样的装置叫单摆。(2)(2)单摆的特点：单摆的特点：单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型;单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关振动周期与振幅、摆球的质量等无关;单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提
14、供，当摆角很小时，单摆的振动是简谐运动，其振动当摆角很小时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期为周期为 T=T=。2021/9/2312专题一专题一简谐振动简谐振动 2、深刻理解单摆的概念、深刻理解单摆的概念(3)(3)单摆单摆的应用：的应用：计时器；计时器；测定重力加速度测定重力加速度g,g=2021/9/2313专题一专题一简谐振动简谐振动 3、深刻理解受迫振动和共振、深刻理解受迫振动和共振。(1)(1)受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动
15、，振动物体因克服摩擦或其受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。力做功给予补充，维持其做等幅振动。(2)(2)共振：共振：共振现象：在受迫振动中，驱动力的共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。现象称为共振。产生共振的条件：驱动力频率产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。等于物体固有频率。共振的应用：转速计、共共振的应用：转速计、共振筛。振筛。2021/9/2314专题一专题一简谐
16、振动简谐振动 4.能力训练一：必须弄清简谐运动的判能力训练一：必须弄清简谐运动的判断方法断方法要判定一个物体的运动是简谐运动，要判定一个物体的运动是简谐运动，首先首先要判要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；不是做的往复运动；其次其次看这个物体在运动过程看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；中有没有平衡位置；再其次再其次看当物体离开平衡位看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。物体在运动中受到的阻力是不是足够小。最后判最后判断断物
17、体所受回复力的大小物体所受回复力的大小是否满足是否满足F=-kx,若满足这若满足这个关系则该物体的运动是简谐运动个关系则该物体的运动是简谐运动 2021/9/2315专题一专题一简谐振动简谐振动 4、能力训练一：必须弄清简谐运动的判断方法、能力训练一：必须弄清简谐运动的判断方法XOX图1ABNCM2021/9/2316专题一专题一简谐振动简谐振动 4.能力训练二：必须弄清简谐运动中各物能力训练二：必须弄清简谐运动中各物理量的变化特点理量的变化特点 简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系
18、：存在直接或间接关系：位移位移x回复力回复力加速度加速度位移位移x势能势能动能动能速度速度例题：例题：P95例例1补充练习：补充练习：弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中振子向平衡位置运动的过程中（D）A振子所受的回复力逐渐增大振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小振子的加速度逐渐减小2021/9/2317专题一专题一简谐振动简谐振动4.能力训练三：能力训练三：必须弄清简谐运动的对称性必须弄清简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡
19、位置简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等对称两段位移间运动的时间相等 例题：例题：P95例例1补充练习：补充练习：如图所示。弹簧振如图所示。弹簧振子在振动过程中，振子经子在振动过程中，振子经a、b两点的两点的速度相同，若它从速度
20、相同，若它从a到到b历时历时0.2s,从从b再回到再回到a的最短时间为的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：则该振子的振动频率为：（B B ）A、1Hz;B、1.25Hz;C、2Hz;D、2.5Hz.obcadVaVb2021/9/2318专题一专题一简谐振动简谐振动 4.能力训练四：必须弄清简谐运动的周期性能力训练四：必须弄清简谐运动的周期性 简谐运动具有周期性，其运动周期简谐运动具有周期性，其运动周期T的大小由振的大小由振动系统本身的性质决定。理解了这一点，在解决相动系统本身的性质决定。理解了这一点，在解决相关问题时就不易出错关问题时就不易出错 例题：例题：P95例例1补充练习：补充
21、练习：一弹簧振子作简谐运动，周期为一弹簧振子作简谐运动，周期为T，则下列说法，则下列说法中正确的是：中正确的是：CA、若、若t时刻和时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则向相同，则t一定等于一定等于T的整数倍；的整数倍；B、若、若t时刻和时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则向相反，则t一定等于一定等于T/2的整数倍；的整数倍；C、若、若t=T，则在，则在t时刻和时刻和(t+t)时刻振子运动的加速时刻振子运动的加速度度一定相等；一定相等；D、若、若t=T/2，则在，则在t时刻和时刻和(t+t)时刻弹
22、簧的长度一时刻弹簧的长度一定相等。定相等。2021/9/2319专题二专题二简谐振动的图像简谐振动的图像1.深刻理解简谐运动的图像的意义深刻理解简谐运动的图像的意义 简谐运动的图象：简谐运动的图象：定义：振动物体离开平衡位置的位移定义：振动物体离开平衡位置的位移X随随时间时间t变化的函数图象。不是运动轨迹，它变化的函数图象。不是运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间的变化规律。只是反映质点的位移随时间的变化规律。作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据取单位，定标度，描点，用平根据实际数据取单位，定标度，描点，用平滑线连接各点便得图线。滑线连接各点便得
23、图线。图象特点：简谐运动的图象是一条正弦图象特点：简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。（或余弦）曲线。2021/9/2320专题二专题二简谐振动的图像简谐振动的图像2.能力训练：简谐运动图象的应用：能力训练：简谐运动图象的应用：可求出任一时刻振动质点的位移。可求出任一时刻振动质点的位移。可求振幅可求振幅A：位移的正负最大值。：位移的正负最大值。可求周期可求周期T：两相邻的位移和速度完全相：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。同的状态的时间间隔。可确定任一时刻加速度的方向。可确定任一时刻加速度的方向。可求任一时刻速度的方向。可求任一时刻速度的方向。可判断某段时间内位移、回复力、加速度
24、、可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。速度、动能、势能的变化情况。例题：例题：P98例例1、例、例2练习：练习：P100针对练习针对练习2021/9/2321专题三专题三机械波机械波1.深刻理解波速、波长、周期、频率概念深刻理解波速、波长、周期、频率概念（1）波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相）波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离。波长通常用表示。等的两个相邻质点间的距离。波长通常用表示。（2）周期：波在介质中传播一个波长所用的时间。）周期：波在介质中传播一个波长所用的时间。波的周期与传播的介质无关，取决于波源波的周期与传播的介质无关
25、，取决于波源，波从，波从一种介质进入另一种介质周期不会改变。周期用一种介质进入另一种介质周期不会改变。周期用T表示。表示。（3）频率：单位时间内所传播的完整波（即波长）频率：单位时间内所传播的完整波（即波长）的个数。周期的倒数为波的频率。波的频率就是的个数。周期的倒数为波的频率。波的频率就是质点的振动频率。频率用质点的振动频率。频率用f表示。表示。（4）波速：波在单位时间传播的距离。）波速：波在单位时间传播的距离。机械波的机械波的波速取决于介质波速取决于介质，一般与频率无关。波速用，一般与频率无关。波速用V表示。表示。2021/9/2322专题三专题三机械波机械波2.熟练掌握波速、波长、周期和
26、频率之间的熟练掌握波速、波长、周期和频率之间的关系关系 波速和波长、频率、周期的关系：波速和波长、频率、周期的关系：经过一个周期经过一个周期T，振动在介质中传播的距，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以波速为离等于一个波长，所以波速为由于周期由于周期T和频率和频率f互为倒数互为倒数即即 f=1/T所以上式可写成所以上式可写成此式表示波速等于波长和频率的乘积。此式表示波速等于波长和频率的乘积。2021/9/2323专题三专题三机械波机械波3.能力训练：正确理解和应用波速、波长、周能力训练：正确理解和应用波速、波长、周期和频率之间的关系期和频率之间的关系 补充例题：补充例题：简谐机械波在给定的
27、媒质中传播时，下列说法简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（中正确的是（）A振幅越大，则波传播的速度越快；振幅越大，则波传播的速度越快；B振幅越大，则波传播的速度越慢；振幅越大，则波传播的速度越慢；C在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长；在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长；D振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。短。补充练习：补充练习：关于机械波的概念，下列说法中正确的是关于机械波的概念，下列说法中正确的是A.质点振动的方向总是垂直于波的传播方向质点振动的方向总是垂直于波的传播方向B.简谐波沿长绳
28、传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等的大小相等C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D.相隔一个周期的两个时刻的波形相同相隔一个周期的两个时刻的波形相同 2021/9/2324专题四专题四波的图像波的图像1.深刻理解波动图像的意义深刻理解波动图像的意义（1）波的图象）波的图象波波的的图图象象是是描描述述在在波波的的传传播播方方向向上上的的介介质质中中各质点在某时刻离开平衡位置的位移。各质点在某时刻离开平衡位置的位移。简谐波的图象是一条正弦或余弦图象简谐波的图象
29、是一条正弦或余弦图象波波的的图图象象的的重重复复性性：相相隔隔时时间间为为周周期期整整数数倍倍的两个时刻的波形相同。的两个时刻的波形相同。波波的的图图象象反反映映机机械械波波的的有有关关信信息息：质质点点的的振振幅幅、波波长长，介介质质中中各各质质点点在在该该时时刻刻的的位位置置、已已知知波波的的传传播播方方向向可可确确定定各各质质点点在在该该时时刻刻的的振动方向和经过一段时间后的波形图。振动方向和经过一段时间后的波形图。2021/9/2325专题四专题四波的图像波的图像2.理解振动图象和波动图象的联系与区别理解振动图象和波动图象的联系与区别联系：联系：波动是振动在介质中的传播，两者都是波动是
30、振动在介质中的传播，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线；振动图象按正弦或余弦规律变化的曲线；振动图象和波的图象中的纵坐标均表示质点的振动和波的图象中的纵坐标均表示质点的振动位移，它们中的最大值均表示质点的振幅。位移，它们中的最大值均表示质点的振幅。区别：区别：见下列表格见下列表格2021/9/23263.波的图像和振动图象的比较波的图像和振动图象的比较振动图象振动图象波动图象波动图象横轴表示横轴表示的物理的物理量不同。量不同。直接读的直接读的物理量物理量不同。不同。研究对象研究对象一个质点一个质点介质上的各个质点介质上的各个质点研究内容研究内容位移随时间的变化位移随时间的变化某一时刻各个质点的
31、空间某一时刻各个质点的空间分布分布物理意义物理意义一个质点在各个时刻偏一个质点在各个时刻偏离平衡位置的情况。离平衡位置的情况。各个质点在同一时刻偏离各个质点在同一时刻偏离平衡位置的情况。平衡位置的情况。图象的变化图象的变化图线延长图线延长图线平移图线平移TtxOxyO2021/9/2327专题四专题四波的图像波的图像3.能力训练一：判定波的传播方向与质点能力训练一：判定波的传播方向与质点的振动方向的振动方向例例1：一简谐横波在：一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图轴上传播，在某时刻的波形如图1所示。已知此时所示。已知此时质点质点F的运动方向向下，则的运动方向向下，则A此波朝此波朝x轴负方
32、向传播轴负方向传播B质点质点D此时向下运动此时向下运动C质点质点B将比质点将比质点C先回到平衡位置先回到平衡位置D质点质点E的振幅为零的振幅为零例例2：简谐横波某时刻的波形图如图：简谐横波某时刻的波形图如图2所示。所示。由此图可知（由此图可知（）A若质点若质点a向下运动，则波是从左向右传播向下运动，则波是从左向右传播B若质点若质点b向上运动，则波是从左向右传播向上运动，则波是从左向右传播C若波从右向左传播，则质点若波从右向左传播，则质点c向下运动向下运动D若波从右向左传播，则质点若波从右向左传播，则质点d向上运动向上运动2021/9/2328专题四专题四波的图像波的图像3.能力训练二：已知波的
33、图象，求某质点能力训练二：已知波的图象，求某质点的坐标的坐标 例例3：一列沿一列沿x方向传播的横波，其振幅为方向传播的横波，其振幅为A，波长，波长为为，某一时刻波的图象如图，某一时刻波的图象如图3所示。在该时刻，所示。在该时刻，某一质点的坐标为某一质点的坐标为(，0)，经过周期后，该质，经过周期后，该质点的坐标：点的坐标：AB.,AC.,A D.2021/9/2329专题四专题四波的图像波的图像3.能力训练三：已知波速能力训练三：已知波速V和波形，作出再和波形，作出再经经t时间后的波形图时间后的波形图例例4（P103针对训练三针对训练三5）：如图）：如图4所示，所示，a图中有一条均匀的绳，图中
34、有一条均匀的绳，1、2、3、4是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图四点的位置和运动方向如图b所示所示(其其他点的运动情况未画出他点的运动情况未画出)，其中点，其中点12的位移为零，向上运动，点的位移为零，向上运动，点9的的位移达到最大值。试在图位移达到最大值。试在图C中画出再经过周期时点中画出再经过周期时点3、4、5、6的位的位置和速度方向，其他点不必画置和速度方向，其他点不必画(图图c c的横、纵坐标与图的横、纵坐标与图a a、b b完全相同完全相同)。20
35、21/9/2330专题四专题四波的图像波的图像3.能力训练四：已知波的图象，求波速能力训练四：已知波的图象，求波速 例例5：一根张紧的水平弹性长绳上的：一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距两点，相距14.0m，b点在点在a点的右方，如图点的右方，如图16所示。当一列简谐横波沿所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，点的位移达到正极大时，b点的点的位移恰为零，且向下运动，经过位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，后，a点的位移为点的位移为零，且向下运动，而零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这简谐点的位移达到负极大，则这简谐横波的波速
36、可能等于横波的波速可能等于()A4.67m/sB6m/sC10m/sD14m/s练习：练习：一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的的M、N两点均处在平衡位置，且两点均处在平衡位置，且M、N之间仅有一个波峰，若之间仅有一个波峰，若经过时间经过时间t，N质点恰好到达波峰位置，则该列波可能的质点恰好到达波峰位置，则该列波可能的波速是多少？波速是多少？2021/9/2331专题四专题四波的图像波的图像3.能力训练五：已知某质点的振动图象和能力训练五：已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算某时刻的波动图象进行分析计算 例例6：图：图1
37、9甲所示为一列简谐波在甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形时的波形图，图图，图19乙是这列波中乙是这列波中P点的振动图线，那么该点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是：波的传播速度和传播方向是：AV=25cm/s,向左传播；向左传播；BV=50cm/s,向左传播；向左传播；CV=25cm/s,向右传播；向右传播；DV=50cm/s,向右传播。向右传播。图19(甲)x/cmy/cm0.2050100150200Pt/sy/cm0.2012345图19(乙)2021/9/2332专题五专题五波的干涉、衍射波的干涉、衍射1.正确理解波的干涉现象正确理解波的干涉现象（1 1）波的叠加原理：在两
38、列波重叠的区域，波的叠加原理：在两列波重叠的区域，任何一个质点的总位移都等于两列波分别任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和。引起的位移的矢量和。（2 2）波的独立传播原理：在两列波重叠的波的独立传播原理：在两列波重叠的区域，每一列波保持自己的特性互不干扰区域，每一列波保持自己的特性互不干扰继续前进。继续前进。2021/9/2333专题五专题五波的干涉、衍射波的干涉、衍射1.正确理解波的干涉现象正确理解波的干涉现象（3）波的干涉）波的干涉:产生稳定干涉现象的条件：频率相同；振产生稳定干涉现象的条件：频率相同；振动方向相同；有固定的相位差。动方向相同；有固定的相位差。两列相干波的
39、波峰与波峰（或波谷与波谷）两列相干波的波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇处是振动最强的地方，波峰与波谷相遇处是振动最强的地方，波峰与波谷（或波谷与波峰）相遇处是振动最弱的地（或波谷与波峰）相遇处是振动最弱的地方。方。振动加强的条件振动加强的条件S1S2n(n=0,1,2,3)振动减弱的条件振动减弱的条件S1S2n/2(n=1,3,5)2021/9/2334专题五专题五波的干涉、衍射波的干涉、衍射2.正确理解波衍射现象正确理解波衍射现象波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。能够发生明显的衍射现象的条件是：能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟障碍物
40、或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。波长相差不多。干涉和衍射都是波特有的现象干涉和衍射都是波特有的现象2021/9/2335专题五专题五波的干涉、衍射波的干涉、衍射3.了解多普勒效应了解多普勒效应(1)(1)多普勒效应：当波源或者接受者相对于介质运多普勒效应：当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种动时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。现象叫多普勒效应。(2)(2)发生多普勒效应时，波源的真实频率不发生任发生多普勒效应时，波源的真实频率不发生任何变化，只是观察者接收到的频率发生了变化。何变化，只是观察者接收到的频率发生了变化。(3)(3)
41、机械波、电磁波、光波都能产生多普勒效应，机械波、电磁波、光波都能产生多普勒效应，多普勒效应是波动过程共有的特征多普勒效应是波动过程共有的特征(4)(4)常见的多普勒效应现象：火车进站和出站时鸣常见的多普勒效应现象：火车进站和出站时鸣笛声音调不同，飞机在头顶飞过时音调的变化等笛声音调不同，飞机在头顶飞过时音调的变化等2021/9/2336专题五专题五波的干涉、衍射波的干涉、衍射3.了解多普勒效应了解多普勒效应(5)(5)多普勒效应的应用：多普勒效应的应用：应用一：车辆测速应用一：车辆测速,交警向行进中的车辆发射频率已知的电交警向行进中的车辆发射频率已知的电磁波（通常是红外线），同时测量反射波的频
42、率，根据磁波（通常是红外线），同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。应用二：光谱线的应用二：光谱线的“红移现象红移现象”，恒星光谱朝波长较长的，恒星光谱朝波长较长的红光方向偏移，波长变长，意味着恒星正在离我们远去，红光方向偏移，波长变长，意味着恒星正在离我们远去，红移越大，表明距离越远的恒星离开地球的越快，恒星红移越大，表明距离越远的恒星离开地球的越快，恒星光谱的红移现象为宇宙大爆炸理论提供了有力的证据。光谱的红移现象为宇宙大爆炸理论提供了有力的证据。应用三：医用应用三：医用“彩超彩超”，医生向人体内发射已知频率的超，医生向人
43、体内发射已知频率的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度，这可以检出反射波的频率变化，就能知道血流的速度，这可以检查心脏、大脑、眼底血管的病变。查心脏、大脑、眼底血管的病变。2021/9/2337专题五专题五波的干涉、衍射波的干涉、衍射3.了解声波了解声波（1）发声体的振动在介质中的传播就是声发声体的振动在介质中的传播就是声波。人耳能听到的声波的频率范围在波。人耳能听到的声波的频率范围在20Hz20Hz到到20000Hz20000Hz之间。之间。（2 2）频率低于）频率低于20Hz20Hz的声波叫
44、次声波。的声波叫次声波。（3 3）频率高于）频率高于20000Hz20000Hz的声波叫超声波。的声波叫超声波。（4 4）空气中的声波是纵波。）空气中的声波是纵波。（5 5）能够把回声与原声区别开来的最小时）能够把回声与原声区别开来的最小时间间隔为间间隔为0.1S.0.1S.（6 6）声波也能发生反射、干涉和衍射等现）声波也能发生反射、干涉和衍射等现象。声波的共振现象称为声波的共鸣。象。声波的共振现象称为声波的共鸣。2021/9/2338专题五专题五波的干涉、衍射波的干涉、衍射4.能力训练能力训练:确定两列频率不相同的波叠加确定两列频率不相同的波叠加后的各质点的运动情况后的各质点的运动情况例题
45、例题：（：（P108例例1）补充练习：补充练习：如图所示，一波源在绳的左端发生半个波如图所示，一波源在绳的左端发生半个波1，频率为频率为f1,振幅为振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发生半个；同时另一波源在绳的右端发生半个波波2，频率为，频率为f2,振幅为振幅为A2.图中图中AP=PB，由图可知（，由图可知（）A、两列波同时到达、两列波同时到达P点；点；B、两列波相遇时，、两列波相遇时，P点的波峰可达（点的波峰可达（A1+A2）；）；C、两列波相遇后各自保持原来波形独立传播；、两列波相遇后各自保持原来波形独立传播；D、两列波相遇时，绳上振幅可达（、两列波相遇时，绳上振幅可达（A1+A2）的质点只有一）的质点只有一点。点。ABP122021/9/2339