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1、导函数与函数单调性及极值的判定导函数与函数单调性及极值的判定-2017-2017年新课标年新课标卷卷 理科第理科第1111题题吉林二中数学组 张再钰说题过程：说题过程：解题策略解题策略难点突破难点突破试题解析试题解析总结反思总结反思考纲目标考纲目标解法应用解法应用掌握导数研究函数单调性的方法1考纲纲目标标理解极值和最值的概念2通过解决某些简单实际问题，体验导数求最值的应用。3通过介绍微积分建立的背景和过程，了解微积分的科学价值、文化价值及基本思想42017年新课标年新课标卷卷 理科第理科第11题题原题题呈现现函数的导数公式及运算法则1试题题解析析函数的单调性2函数极值概念及判定条件3函数求导和
2、极值的运算求解能力4考查考查试题题解析析难点一难点一：函数关系中：函数关系中,a,a的求解的求解难点二难点二：极值条件的判定：极值条件的判定策略二策略二：利用极：利用极值点值点,求函数关系求函数关系中未知量中未知量a a解题题策略略.解析策略一策略一：函数：函数 求导函数求导函数解题题策略略.解析策略三：函数策略三：函数 单调性变化情况单调性变化情况从上表可知：极小值为 函数单调性变化情况确定函数未知量确定函数未知量a求函数求函数导函数函数分析：本题主要考查导数的极值概念及其极大值与极小值判定条件，意在考查考生的运算求解能力解题题策略略难点突破难点突破 一、函数经过求导函数,考察极值概念；二、
3、通过导函数讨论极值条件,进而判定最值，讨论函数的单调性，求解过程着重考察学生运算能力。解题题策略略2017北京高考试题解法法应用用已知函数 （）若 是 的极小值点,求实数 的取值范围及函数 的极值；（）当 时,求函数 在区间 上的最大值。【解析】（1）根据极小值定义求实数 的取值范围，再由导函数符号变化规律确定函数极值;（2）根据a与2大小讨论导函数零点，再列表 分析导函数符号变化规律确定函数最大值 取法，最后小结结论。北京市2017-2018学年数学试题解法法应用用已知函数 （）若 是 的极小值点,求实数 的取值范围及函数 的极值；北京市2017-2018学年数学试题解法法应用用已知函数 （
4、）当 时,求函数 在区间 上的最大值。总结结反思思 在“导数与函数单调性和极值”类型题中,通过对导函数的研究，考察学生对函数概念及其单调性极值的认识。经常与不等式求解、函数图像相结合,在教学中,我们应重视对学生以下三方面的培养：l重视基础知识重视基础知识:要求学生能用基本初等函数的导数公式与运算法则求简单函数的导数。l关注运算能力关注运算能力:熟练求解多项式,并利用导数判定函数极值。l注重思维提升注重思维提升:借助数形结合数学思想，通过函数和导函数图象，感悟其和函数单调性的关系，让学生从感性认识上升到理性认识。导数是高考重点考查的对象，极值点的问题是非常导数是高考重点考查的对象，极值点的问题是非常重要考点之一，大题重要考点之一，大题小题都会考查，属于压轴题。小题都会考查，属于压轴题。谢谢观看!