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1、第五章第五章 对流换热对流换热 对对流流换换热热是是流流体体与与所所流流经经的的固固体体表表面面间间的的热量传递现象。热量传递现象。1第五章 对流换热1 1 对流换热的性质对流换热的性质 对流换热实例：对流换热实例：1)1)暖气管道暖气管道;2)2)电子器件冷却；电子器件冷却；3)3)电风扇电风扇 对流换热与热对流不同，既有热对流，对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式也有导热；不是基本传热方式2第五章 对流换热(1)(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2)(2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运必须有直接接触（流体与壁面）
2、和宏观运动；也必须有温差动；也必须有温差 (3)(3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层边界层2 2 对流换热的特点对流换热的特点3第五章 对流换热5-1 5-1 对流传热对流传热概说概说 1.1.牛顿冷却公式牛顿冷却公式 =A h=A h(t tw wt tf f)q q=h h(t tw wt tf f )h h h h整个固体表面的平均表面传热系数整个固体表面的平均表面传热系数整个固体表面的平均表面传热系数整个固体表面的平均表面传热系数;t t t tw w w w固体表面的平均温
3、度固体表面的平均温度固体表面的平均温度固体表面的平均温度;t t t tf f f f 流体温度，对于外部绕流，流体温度，对于外部绕流，流体温度，对于外部绕流，流体温度，对于外部绕流，t t t tf f f f 取远离壁面取远离壁面取远离壁面取远离壁面的流体主流温度；对于内部流动，的流体主流温度；对于内部流动，的流体主流温度；对于内部流动，的流体主流温度；对于内部流动，t t t tf f f f 取流体的平均温度。取流体的平均温度。取流体的平均温度。取流体的平均温度。4第五章 对流换热2 2 表面传热系数（对流换热系数表面传热系数（对流换热系数）当当流流体体与与壁壁面面温温度度相相差差1
4、1度度时时、每每单单位位壁面面积上、单位时间内所传递的热量壁面面积上、单位时间内所传递的热量5第五章 对流换热对等壁温，对等壁温，对等壁温，对等壁温，对照式对照式对照式对照式 =A h=A h=A h=A h(t t t tw w w wt t t tf f f f)可得可得可得可得 如如如如何何何何确确确确定定定定表表表表面面面面传传传传热热热热系系系系数数数数的的的的大大大大小小小小是是是是对对对对流流流流换换换换热热热热计计计计算算算算的的的的核心问题，也是本章讨论的主要内容。核心问题，也是本章讨论的主要内容。核心问题，也是本章讨论的主要内容。核心问题，也是本章讨论的主要内容。对于局部对
5、流换热，对于局部对流换热，对于局部对流换热，对于局部对流换热，6第五章 对流换热3.3.对流换热的影响因素对流换热的影响因素 影响流体导热和对流的影响流体导热和对流的影响流体导热和对流的影响流体导热和对流的所有所有所有所有因素因素因素因素主要有以下五个方面：主要有以下五个方面：主要有以下五个方面：主要有以下五个方面：(1)(1)(1)(1)流动的起因：流动的起因：流动的起因：流动的起因：影响流体的速度分布与温度分布。影响流体的速度分布与温度分布。影响流体的速度分布与温度分布。影响流体的速度分布与温度分布。强迫对流换热强迫对流换热强迫对流换热强迫对流换热自然对流换热自然对流换热自然对流换热自然对
6、流换热7第五章 对流换热 (2)(2)(2)(2)流动的状态流动的状态流动的状态流动的状态层流层流层流层流湍流湍流湍流湍流：主要靠分子扩散（即导热）。：主要靠分子扩散（即导热）。：主要靠分子扩散（即导热）。：主要靠分子扩散（即导热）。：湍流比层流对流换热强烈：湍流比层流对流换热强烈：湍流比层流对流换热强烈：湍流比层流对流换热强烈 (3)(3)(3)(3)流体有无相变流体有无相变流体有无相变流体有无相变 沸腾换热沸腾换热沸腾换热沸腾换热凝结换热凝结换热凝结换热凝结换热8第五章 对流换热 (4)(4)(4)(4)流体的物理性质流体的物理性质流体的物理性质流体的物理性质 1 1 1 1）热导率）热导
7、率）热导率）热导率 ，W/(mW/(mW/(mW/(m K)K)K)K)，愈大愈大愈大愈大，对流换热愈强烈；对流换热愈强烈；对流换热愈强烈；对流换热愈强烈；2 2 2 2）密度）密度）密度）密度 ，kg/mkg/mkg/mkg/m3 3 3 3 3 3 3 3）比比比比热热热热容容容容c c c c，J/(kgJ/(kgJ/(kgJ/(kg K)K)K)K)。c c c c反反反反映映映映单单单单位位位位体体体体积积积积流流流流体体体体热热热热容容容容量的大小，其数值愈大，对流换热愈强烈；量的大小，其数值愈大，对流换热愈强烈；量的大小，其数值愈大，对流换热愈强烈；量的大小，其数值愈大，对流换热
8、愈强烈；4 4 4 4）动动动动力力力力粘粘粘粘度度度度 ，PaPaPaPa s s s s；运运运运动动动动粘粘粘粘度度度度 /，m m m m2 2 2 2/s/s/s/s。流流流流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；9第五章 对流换热 （5 5 5 5）体胀系数）体胀系数）体胀系数）体胀系数 V V V V，K K K K1 1 1 1。对于理想气体，对于理想气体，对于理想气体，对于理想气体，pv=RTpv=RTpv=RTpv=RT，代入上式
9、，可得，代入上式，可得，代入上式，可得，代入上式，可得 V V V V =1/=1/=1/=1/T T T T。定性温度定性温度定性温度定性温度：体胀系数影响影响自然对流换热。体胀系数影响影响自然对流换热。体胀系数影响影响自然对流换热。体胀系数影响影响自然对流换热。用来确定物性参数数值的温度。称为定性温度。用来确定物性参数数值的温度。称为定性温度。用来确定物性参数数值的温度。称为定性温度。用来确定物性参数数值的温度。称为定性温度。V V V V10第五章 对流换热 (6)(6)(6)(6)换热表面的几何因素换热表面的几何因素换热表面的几何因素换热表面的几何因素换换换换热热热热表表表表面面面面的
10、的的的几几几几何何何何形形形形状状状状、尺尺尺尺寸寸寸寸、相对位置以及表面粗糙度等相对位置以及表面粗糙度等相对位置以及表面粗糙度等相对位置以及表面粗糙度等表面传热系数是很多变量的函数表面传热系数是很多变量的函数表面传热系数是很多变量的函数表面传热系数是很多变量的函数 特征长度（定型尺寸）特征长度（定型尺寸）特征长度（定型尺寸）特征长度（定型尺寸）几何因素几何因素几何因素几何因素11第五章 对流换热4.4.对流换热分类小结对流换热分类小结 12第五章 对流换热5 对流传热的研究方法 （1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法13第五章 对流换热6 6 对流换热过程微分方程式对流换热过
11、程微分方程式壁面壁面无滑移状态无滑移状态（即：（即：y y=0,=0,u u=0=0）贴壁极薄流体层中，热量只能以导热方式传递贴壁极薄流体层中，热量只能以导热方式传递根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：14第五章 对流换热根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：根据牛顿冷却公式：根据牛顿冷却公式：由傅里叶定律与牛顿冷却公式：由傅里叶定律与牛顿冷却公式：对流换热过程对流换热过程 微分方程式微分方程式 流体导热系数流体导热系数与导热问题第三类边界条件的区别15第五章 对流换热速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程质量守恒方程、动
12、量守恒方程、能量守恒方程质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程对流换热过程微分方程式对流换热过程微分方程式h hx x 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度h hx x 与流场速度有无关系？与流场速度有无关系？16第五章 对流换热 5-2 5-2 对流换热问题的数学描述对流换热问题的数学描述 b)b)流体为不可压缩的牛顿型流体流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热为便于分析，只限于分析二维对流换热 c)c)所有物性参数（所有物性参数（、c cp p、）为常量）为常量4 4个未
13、知量个未知量:：速度速度 u u、v v；温度；温度 t t；压力；压力 p p连续性方程连续性方程(1)(1)、动量方程、动量方程(2)(2)、能量方程、能量方程(3)(3)需要需要4 4个方程个方程:a)a)流体为连续性介质流体为连续性介质假设：假设：17第五章 对流换热1 1 1 1）连续性微分方程（质量守恒）连续性微分方程（质量守恒）连续性微分方程（质量守恒）连续性微分方程（质量守恒）dxdxx xdydyy y0 0微元体微元体微元体微元体2 2 2 2）动量微分方程（动量守恒）动量微分方程（动量守恒）动量微分方程（动量守恒）动量微分方程（动量守恒）x x x x方向方向方向方向:y
14、 y y y方向方向方向方向:惯性力惯性力惯性力惯性力粘性力粘性力粘性力粘性力体积力体积力体积力体积力纳纳纳纳维维维维埃埃埃埃(N.(N.(N.(N.Navier)-Navier)-Navier)-Navier)-斯斯斯斯托托托托克克克克斯斯斯斯(G.G.Stokes)(G.G.Stokes)(G.G.Stokes)(G.G.Stokes)方程方程方程方程 压力差压力差压力差压力差18第五章 对流换热3 3 3 3）能量微分方程（能量守恒）能量微分方程（能量守恒）能量微分方程（能量守恒）能量微分方程（能量守恒）dxxdyy0 常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不
15、可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流体对流换热的能量微分方程式流体对流换热的能量微分方程式流体对流换热的能量微分方程式流体对流换热的能量微分方程式 。若若若若u=v=u=v=0 0导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式导导导导热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程式式式式实实实实质质质质上上上上就就就就是是是是内内内内部部部部无无无无宏观运动物体的能量微分方程式宏观运动物体的能量微分方程式宏观运动物体的能量微分方程式宏观运动物体的能量微分方程式 。19第五章 对流换热几点讨论1.流体静止2.稳态对流3.有内热源20第五章 对流换热 常常常常物物物物性性性性、无无无无内
16、内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体二二二二维维维维对对对对流流流流换热微分方程组换热微分方程组换热微分方程组换热微分方程组 ：4 4个个个个微微微微分分分分方方方方程程程程含含含含有有有有4 4个个个个未未未未知知知知量量量量(u u、v v、p p、t t)，方方方方程程程程组组组组封封封封闭闭闭闭。原原原原则则则则上上上上，方方方方程程程程组组组组对对对对于于于于满满满满足足足足上上上上述述述述假假假假定定定定条条条条件件件件的的的的对对对对流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。流换热（
17、强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。21第五章 对流换热5 5 对流换热过程的单值性条件对流换热过程的单值性条件单值性条件单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件能单值地反映对流换热过程特点的条件 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界 完整数学描述：对流换热微分方程组完整数学描述：对流换热微分方程组+单值性条件单值性条件 (1)(1)几何条件几何条件平平板板、圆圆管管；竖竖直直圆圆管管、水水平平圆圆管管；长长度、直径等度、直径等说明对流换热过程中的几何形状和大小说明对流换热过程中的几何形状和大小2
18、2第五章 对流换热(2)(2)物理条件物理条件如如：物物性性参参数数 、c c 和和 的的数数值值，是是否否随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布说明对流换热过程的物理特征说明对流换热过程的物理特征(3)(3)时间条件时间条件稳稳态态对对流流换换热热过过程程不不需需要要时时间间条条件件 与时间无关与时间无关说明在时间上对流换热过程的特点说明在时间上对流换热过程的特点23第五章 对流换热(4)(4)边界条件边界条件 说明对流换热过程的边界特点说明对流换热过程的边界特点边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件a
19、a 第一类边界条件第一类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值温度值b b 第二类边界条件第二类边界条件已知任一瞬间对流换热过程边界上的已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值热流密度值24第五章 对流换热普朗特：边界层概念普朗特：边界层概念速度边界层速度边界层 温度边界层温度边界层5-3 5-3 边界层型对流传热问题的数学描写边界层型对流传热问题的数学描写25第五章 对流换热 小：小：空气外掠平板，空气外掠平板，u u=10m/s=10m/s：边界层内：边界层内：平均速度梯度很大；平均速度梯度很大；y=0 y=0处的速度梯度最大处的速度梯度最大 速
20、度发生明显变化的流体薄层。速度发生明显变化的流体薄层。速度发生明显变化的流体薄层。速度发生明显变化的流体薄层。1 1 流动边界层流动边界层流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度 :26第五章 对流换热由牛顿粘性定律：由牛顿粘性定律：边界层外边界层外：u u 在在 y y 方向不变化，方向不变化，u/u/y=0 y=0 流场可以划分为两个区：流场可以划分为两个区：边界层区：边界层区：N-SN-S方程方程主流区：主流区：u/u/y=0y=0，=0=0；无粘性理想流体；无粘性理想流体；欧拉方程欧拉方程速度梯度大，粘滞应力大速度梯度大，粘滞应力大 粘滞应力为零粘滞应力为零 主流区主流
21、区边界层概念的基本思想边界层概念的基本思想27第五章 对流换热临界距离临界距离x xc c ：层流边界层：层流边界层向湍流边界层过渡的距离向湍流边界层过渡的距离平板：平板：湍流边界层：湍流边界层：临界雷诺数临界雷诺数：Rec粘性底层（层流底层）粘性底层（层流底层）边界层的流态：边界层的流态：层流边界层、过渡区、湍流边界层层流边界层、过渡区、湍流边界层 28第五章 对流换热流动边界层的几个重要特性流动边界层的几个重要特性(1)(1)边界层厚度边界层厚度 L 1 “”“”相当相当于于例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力34第五章 对流换热u沿边界层厚度由
22、0到u:由连续性方程：35第五章 对流换热36第五章 对流换热37第五章 对流换热边界层内任一截面压力与 y 无关而等于主流压力38第五章 对流换热层流边界层对流换层流边界层对流换热微分方程组：热微分方程组：3 3个方程、个方程、4 4个未知个未知量：量：u u、v v、p p、t t，方，方程不程不封闭封闭 伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程39第五章 对流换热例如：例如：tw求解上述方程组求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组层流边界层对流换热微分方程组)，可得局部表面传热系数可得局部表面传热系数 的表达式的表达式注意：层流注意：层流 5-4 5-4 流体外掠平板层流换热分析解
23、流体外掠平板层流换热分析解边界条件为边界条件为40第五章 对流换热 特征数方程特征数方程 或准则方程或准则方程努塞尔努塞尔(Nusselt)(Nusselt)数数雷诺雷诺(Reynolds)(Reynolds)数数普朗特数普朗特数注意：特征尺度为当地坐标注意：特征尺度为当地坐标x x注意上面准则方程的适用条件注意上面准则方程的适用条件：外掠等温平板、无内热源、层流外掠等温平板、无内热源、层流41第五章 对流换热平均表面传热系数平均表面传热系数h h 为为 平均努塞尔数平均努塞尔数:注意：适用范围：注意：适用范围：PrPr 0.60.6流体外掠等壁温平板层流换热，流体外掠等壁温平板层流换热，定性温度为边界层的算术平均温度定性温度为边界层的算术平均温度 42第五章 对流换热1 边界层积分方程边界层积分方程 1921年，冯年，冯卡门提出了边界层动量积分方程。卡门提出了边界层动量积分方程。1936年，克鲁齐林求解了边界层能量积分方程。年，克鲁齐林求解了边界层能量积分方程。近似解，简单容易。近似解，简单容易。比拟理论比拟理论（自学）（自学）43第五章 对流换热第五章作业第五章作业1 1，2 2，8 844第五章 对流换热