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1、专题一 函数与导数专题二 数列第2课时 数列求和与数学归纳法2021/8/9 星期一11高考考点(1)要能够利用分组、裂项、错位相减等方法进行求和，有时候要结合不等式证明(2)会利用归纳推理猜想出数列的结论并用数学归纳法证明2易错易漏求和中经常会在项数上犯错，要注意从下标上面计算项数数学归纳法证明问题一定要使用归纳假设3归纳总结在选择求和方法时要注意不同形式选用不同的求和方法在用数学归纳法证明问题时，初始值计算和归纳假设缺一不可2021/8/9 星期一21.等差数列an中，a1+a2+a50=200，a51+a52+a100=2700，则a1等于()A-1221 B-21.5C-20.5 D-
2、202021/8/9 星期一3B【解析】利用n的特殊值代入，然后用排除法2021/8/9 星期一4 2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一93.理解数学归纳法原理，正确运用数学归纳法解决有关问题加强归纳、猜想、论证的能力通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想和方法分析问题与解决问题的能力2021/8/9 星期一10题型一 错位相减求和【分析】用错位相减法求数列的前n项和，但应分情况讨论【例 1】已 知 数 列 an是 等 差 数 列，且 a1=2，a1+a2+a3=12.(
3、1)求数列an的通项公式；(2)令bn=anxn(xR)求数列bn前n项和的公式【解析】(1)设数列an公差为d，则a1+a2+a3=3a1+3d=12，又 a1=2，所 以d=2.所以an=2n.2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一132021/8/9 星期一14题型二 不等式在数列中的应用2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19【点评】这是一道数列与不等式相结合的试题，在新课程高考中，这种不同知识点的交汇，对考查学生的能力具有很好的作用 2021/
4、8/9 星期一20题型三 数列综合问题【分析】先求出数列an+1-an的通项，再由累加法求出数列an的通项公式，对于数列bn也是同样的方法；an-bn最小值的确定方式，利用从特殊到一般的演绎法来求解【例 3】数 列 an、bn满 足 a3=b3=6，a4=b4=4，a5=b5=3，且 an+1-an(nN*)是 等 差 数 列，bn-2(nN*)是等比数列(1)求数列an、bn的通项公式；(2)n取何值时，an-bn取到最小正值？试证明你的结论2021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一23【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的定义，用累加法求数列的通项，其中在求“n取何值时，an-bn取到最小正值”这一问中，用归纳猜想证明是十分常用的方法另外，本题也可用函数单调性证明2021/8/9 星期一242021/8/9 星期一25