《数制的转换ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数制的转换ppt.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数制数的进位制称为数制。日常生活中最常用的是十进制，同时也采用其他进位计数制，如六十进制（1分钟为60秒）十二进制（12个月为1年）等。计算机由电子元件组成，而电子元件比较容易实现两种稳定的状态，因此计算机内部数据采用二进制。为了书写方便和简化表示，还通常用到八进制和十六进制。数制之间的转换 1、基、基数数：数数制所使用的基本制所使用的基本数数码码的的个个数数十进制：有十进制：有1010个基数：个基数：0909，逢十进一，逢十进一二进制：有二进制：有22个基数：个基数：0101，逢二进一，逢二进一八进制八进制：有有8 8个基数：个基数：0707，逢八进一逢八进一十六进制十六进制:有有1616个
2、基数：个基数：0099，A A，B B，C C，D D，E E，FF，逢十六进一，逢十六进一数制之间的转换2.权：每个数码“1”所表示的实际数值 权的大小是以基数为底，以数位的序号为指数的整数次幂。如十进制123,基数为10；十进制的个位数的位权是100、十位数位上的位权为101、百位数位上的位权分别为：102 3.权的展开式：每位数码乘以位权之和。十进制：305.56按权展开式：3102+0101+5100+510-1+610-2 二进制：101.01按权展开式 122+021+120+02-1+12-2数制之间的转换 1 1、二、八、十六、二、八、十六、二、八、十六、二、八、十六进进进进制
3、制制制数数数数转换为转换为转换为转换为十十十十进进进进制制制制数数数数 转换转换转换转换原原原原则则则则：按：按：按：按权权权权展展展展开开开开，相加之和，相加之和，相加之和，相加之和 例例例例1 1、将将将将二二二二进进进进制制制制数数数数（1011.011011.01）B B转转转转化十化十化十化十进进进进制制制制数数数数 解：（解：（解：（解：（1011.011011.01）B=B=12123 3+02+022 2+12+121 1+12+120 0+02+02-1-1+12+12-2-2 =11.25=11.25 例例例例2 2、将将将将八八八八进进进进制制制制数数数数3232QQ转转
4、转转化十化十化十化十进进进进制制制制数数数数 解：解：解：解：3232QQ=38381 1+28+280 0 =26=26 数制之间的转换2.2.十进制转换为二进制十进制转换为二进制十进制转换为二进制十进制转换为二进制整数部分的转换：除2取余，至商为零；所得的余数倒序排列小数部分的转换：乘2取整，达到精度为止；乘积的整数部分顺序排列数制之间的转换【例1.3】把十进制数89转换成二进制数。余数余数2 289891 1二进制的低位二进制的低位2 244440 02 222220 02 211111 12 25 51 12 22 20 02 21 11 1二进制的高位二进制的高位0 0所以，(89)
5、10=(1011001)2。数制之间的转换【例1.4】将十进制数(0.687 5)10转换成二进制数。积的整数部分0.687 52=1.375 a1=10.3752=0.75 a2=00.752=1.5 a3=10.52=1.0 a4=1所以，(0.687 5)10=(0.1011)2。3.3.二进制和八进制间的转换二进制和八进制间的转换二进制和八进制间的转换二进制和八进制间的转换数制之间的转换数制之间的转换二进制转换为八进制：三位二进制取代一位八进制八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制数代替4 4二进制和十六进制之间的转换二进制和十六进制之间的转换二进制和十六进制之间的转换二进制和十六
6、进制之间的转换二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制十六进制转换为二进制：一位十六进制用四位二进制数代替二二进制转换为进制转换为八八进制进制【例1.5】将(010110101.011010)2转换为八进制数。二进制数：010 110 101.011 010 八进制数：2 6 5 .3 2所 以，(010110101.011010)2=(265.32)8。二进制转换为八进制：三位二进制取代一位八进制二进制二进制八进制八进制二进制二进制八进制八进制0000000 01001004 40010011 11011015 50100102 21101106 60110113 31111117
7、7八八进制转换为进制转换为二二进制进制所以，(345.23)8=(011100101.010011)2。【例1.6】把(345.23)8转换成二进制数。八进制数：3 4 5 .2 3 二进制数：011 100 101 .010 011二进制二进制八进制八进制二进制二进制八进制八进制0000000 01001004 40010011 11011015 50100102 21101106 60110113 31111117 7八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制数代替数代替二二进制转换为进制转换为十六十六进制进制所 以，(00101110101111
8、01.10111000)2=(2EBDB.B8)16。【例1.7】将(0010111010111101.10111000)2转换成十六进制数。二进制数：0010 1110 1011 1101.1011 1000 十六进制数：2 E B D .B 8二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制二进制二进制十六进制十六进制二进制二进制十六进制十六进制二进制二进制十六进制十六进制二进制二进制十六进制十六进制000000000 0010001004 410
9、0010008 811001100C C000100011 1010101015 5100110019 911011101D D001000102 2011001106 610101010A A11101110E E001100113 3011101117 710111011B B11111111F F十六十六进制转换进制转换为二为二进制进制所以，(3A8C.9D)16=(0011101010001100.10011101)2。【例1.8】将(3A8C.9D)16转换成二进制数。十六进制数：3 A 8 C .9 D 二进制数：0011 1010 1000 1100.1001 1101小小 结结
10、1 1、二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数按权展开。、二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数按权展开。2 2、十进制数转换为二进制、八进制、十六进制数十进制数转换为二进制、八进制、十六进制数 整数部分的转换：除整数部分的转换：除2 2、8 8、1616取余，至商为零；取余，至商为零；所得的余数倒序排列所得的余数倒序排列 小数部分的转换：乘小数部分的转换：乘2 2、8 8、1616取整，达到精度为止；取整，达到精度为止；乘积的整数部分顺序排列乘积的整数部分顺序排列 3 3、二进制转换为八进制：三位二进制取代二进制转换为八进制：三位二进制取代 一位八进制一位八进制 八进制转换为二进制：一位
11、八进制用三位二进制八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制数代替数代替4 4、二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制 十六十六进制转换为二进制：一位进制转换为二进制：一位十六十六进制用进制用四四位二进制数代替位二进制数代替1.1.与十进制数与十进制数28.562528.5625相等的四进制数是（相等的四进制数是（）A.123.21B.131.22C.130.22D.130.21E.130.20A.123.21B.131.22C.130.22D.130.21E.130.20（第十四届青少年信息学奥赛初赛试题）（第十四届青少年信息学奥赛初
12、赛试题）十进制数转换为二进制、八进制、十六进制数整数部分的转换：除2、8、16取余，至商为零；所得的余数倒序排列小数部分的转换：乘2、8、16取整，达到精度为止；乘积的整数部分顺序排列2847404134010.562542.2700241.08001D2.(2008)2.(2008)1010+(5B)+(5B)1616 的结果是（的结果是（）。）。A.A.（833833）1616B.B.（20992099）1010C.C.（40634063）8 8 D.D.（100001100011100001100011）2 2ABC（第十四届青少年信息学奥赛初赛试题）（第十四届青少年信息学奥赛初赛试题）
13、第十五题3 3在在 PascalPascal语言中，表达式语言中，表达式(23or2(23or2xorxor5)5)的值是的值是（）A.18B.1C.23D.32E.24A.18B.1C.23D.32E.24（第十三届青少年信息学奥赛初赛试题）（第十三届青少年信息学奥赛初赛试题）第5、8题分析：或运算,二进制运算可逆运算1or1=1,1or0=1,0or0=0，0or1=1.“”表示逻辑加，规则为00=0、01=1、10=1、11=1aorb的运算方法：将a和b转换成2进制后,一位一位地去比较,每个数位上只要有一个为1的,那么就是1,否则为0.最后再把它转换成十进制。有1为1，同0为0.xor
14、（异或）（异或），二进制运算。可逆运算。相同为0，不同为11xor1=0，0 xor0=0，1xor0=1，0 xor1=1。axorb的运算方法：将a,b转化为2进制数，再进行对比，每个数位上的0或1如果相同，那么结果就取0，如果不同就取1，将得到的结果转化为原来进制的数，就是结果。8.8.与十进制数与十进制数17.562517.5625相对应的相对应的8 8进制数是（进制数是（）。）。A.21.5625B.21.44C.21.73A.21.5625B.21.44C.21.73D.21.731E.D.21.731E.前前4 4个答案都不对个答案都不对方法：十进制数转换为二进制、八进制、十六进
15、方法：十进制数转换为二进制、八进制、十六进制数制数整数部分的转换：除整数部分的转换：除2 2、8 8、1616取余，至商为零；取余，至商为零；所得的余数倒序排列所得的余数倒序排列小数部分的转换：乘小数部分的转换：乘2 2、8 8、1616取整，达到精度为取整，达到精度为止；止；乘积的整数部分顺序排列乘积的整数部分顺序排列第十六届全国青少年信息学奥赛试题1.1.与与1616进制数进制数A1.2A1.2等值的等值的1010进制数是（进制数是（）A.101.2B.111.4C.161.125D.177.25A.101.2B.111.4C.161.125D.177.255.5.如果在某个进制下等式如果
16、在某个进制下等式7*7=417*7=41成立，那么在该进制下成立，那么在该进制下等式等式12*12=12*12=（）也成立。）也成立。1.1002.1443.1644.1961.1002.1443.1644.196原码、反码、补码（1 1）原码表示法）原码表示法）原码表示法）原码表示法原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0 0表表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x x，则原码，则原码表示可记作表示可记作x x原。原。例如，例如，X1=X1=101011
17、0X2=1010110X2=一一10010101001010其原码记作：其原码记作：X1X1原原=10101101010110原原=01010110=01010110X2X2原原=10010101001010原原=11001010=11001010原码表示数的范围与二进制位数有关。原码表示数的范围与二进制位数有关。在原码表示法中，对在原码表示法中，对0 0有两种表示形式：有两种表示形式：+0+0原原=00000000=0000000000原原=10000000=10000000（2 2）补码表示法）补码表示法）补码表示法）补码表示法机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器机器数的补
18、码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加（除符号位外）各位取反，并在未位加1 1而得到的。设有一数而得到的。设有一数X X，则，则X X的补码表的补码表示记作示记作X X补。补。例如，例如，XX1 1=1010110X1010110X2 2=一一10010101001010XX1 1 原原=01010110X=01010110X1 1 补补=01010110=01010110即即XX1 1 原原=X=X1 1=01010110=
19、01010110XX2 2 原原=11001010X=11001010X2 2 补补=10110101=101101011 11011011010110110（3 3）反码表示法）反码表示法）反码表示法）反码表示法机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数有一数X X，则，则X X的反码表示记作的反码表示记作X X反。反。例如：例
20、如：X X1 1=10101101010110XX2 2=一一10010101001010X X1 1原原=01010110=01010110XX1 1 反反=X1X1原原=01010110=01010110XX2 2 原原=11001010=11001010XX2 2 反反=10110101=10110101反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加上加1 1，就得到了该负数的补码。，就得到了该负数的补码。例例1.1.已知已知XX原原=10011010=10011010，求，求XX补。补。分析如下：分析如下：由由XX原
21、求原求XX补的原则是：若机器数为正数，则补的原则是：若机器数为正数，则XX原原=X=X补；若补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加所有位求反，再在未位加1 1而得到。现给定的机器数为负数，故而得到。现给定的机器数为负数，故有有XX补补=X=X原十原十1 1，即，即XX原原=10011010=10011010XX反反=11100101=11100101 十）十）11XX补补=11100110=11100110 例例2.2.已知已知XX补补=11100110=11100110，求，求X X原。原。
22、分析如下：分析如下：对于机器数为正数，则对于机器数为正数，则X X原原=X X补补对于机器数为负数，则有对于机器数为负数，则有X X原原=X X补补补补现给定的为负数，故有：现给定的为负数，故有：X X补补=11100110=11100110X X补反补反=10011001=10011001十）十）11X X补补补补=10011010=10011010=X X原原44、在字长为、在字长为1616位的系统环境下，一个位的系统环境下，一个1616位带符号整数的位带符号整数的二进制补码为二进制补码为11111111111011011111111111101101。其对应的十进。其对应的十进制整数应该
23、是：制整数应该是：A.19B.-19C.18D.-18A.19B.-19C.18D.-18（第十五届青少年信息学奥赛初赛试题）（第十五届青少年信息学奥赛初赛试题）第4题分析：如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如分析：如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加外）各位取反，并在未位加1 1而得到的。而得到的。ASCII码ASCIIASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchangeAmericanS
24、tandardCodeforInformationInterchange，美，美国信息互换标准代码）是基于拉丁字母的一套电脑编码系统。国信息互换标准代码）是基于拉丁字母的一套电脑编码系统。在计算机中，所有的数据在存储和运算时都要使用在计算机中，所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数二进制数表示表示（因为计算机用高电平和低电平分别表示（因为计算机用高电平和低电平分别表示1 1和和0 0），例如，象），例如，象a a、b b、c c、d d这样的这样的5252个字母（包括大写）、以及个字母（包括大写）、以及0 0、1 1等数字还有一些常等数字还有一些常用的符号（例如用的符号（例如*、#、等）在计
25、算机中存储时也要使用二进制等）在计算机中存储时也要使用二进制数来表示，而具体用哪些二进制数字表示哪个符号，当然每个人数来表示，而具体用哪些二进制数字表示哪个符号，当然每个人都可以约定自己的一套（这就叫编码），而大家如果要想互相通都可以约定自己的一套（这就叫编码），而大家如果要想互相通信而不造成混乱，那么大家就必须使用相同的编码规则，于是美信而不造成混乱，那么大家就必须使用相同的编码规则，于是美国有关的标准化组织就出台了所谓的国有关的标准化组织就出台了所谓的ASCIIASCII编码编码，统一规定了上，统一规定了上述常用符号用哪些二进制数来表示。述常用符号用哪些二进制数来表示。ASCIIASCII
26、码使用指定的码使用指定的77位或位或88位二进制数组合来表示位二进制数组合来表示128128或或256256种种可能的字符。标准可能的字符。标准ASCIIASCII码也叫基础码也叫基础ASCIIASCII码，使用码，使用77位二进制数位二进制数来表示所有的大写和小写字母，数字来表示所有的大写和小写字母，数字00到到9 9、标点符号，、标点符号，以及在以及在美式英语中使用的特殊控制字符。其中：美式英语中使用的特殊控制字符。其中：0 03131及及及及127(127(共共共共3333个个个个)是控制字符或通信专用字符（其余为可是控制字符或通信专用字符（其余为可是控制字符或通信专用字符（其余为可是控
27、制字符或通信专用字符（其余为可显示字符），显示字符），显示字符），显示字符），如控制符：如控制符：LFLF（换行）、（换行）、CRCR（回车回车）、）、FFFF（换页）、（换页）、DELDEL（删除）、（删除）、BSBS（退格（退格)、BELBEL（振铃）等；通信专用字符：（振铃）等；通信专用字符：SOHSOH（文头）、（文头）、EOTEOT（文尾）、（文尾）、ACKACK（确认）等；（确认）等；ASCIIASCII值为值为8 8、9 9、1010和和1313分别转换为退格、制表、换行和回车字符。它们并没有分别转换为退格、制表、换行和回车字符。它们并没有特定的图形显示，但会依不同的应用程序，而
28、对文本显示有不同特定的图形显示，但会依不同的应用程序，而对文本显示有不同的影响。的影响。3232126(126(共共9595个个)是字符是字符(32sp(32sp是空格），是空格），其中其中48485757为为0 0到到9 9十个阿拉伯数字十个阿拉伯数字 65659090为为2626个大写英文字母，个大写英文字母，9797122122号为号为2626个小写个小写英文字母，其余为一些标点符号、运算符号等。英文字母，其余为一些标点符号、运算符号等。第十三届全国青少年信息学奥赛试题4 4ASCIIASCII码的含义是（码的含义是（）。）。A.二二十进制转换码十进制转换码B.B.美国信息交换标准代码美
29、国信息交换标准代码B.C.C.数字的二进制数码数字的二进制数码D.D.计算机可处理字符的唯一编码计算机可处理字符的唯一编码 E.E.常用字符的二进制编码常用字符的二进制编码3.3.已知大写字母已知大写字母A A的的ASCIIASCII编码为编码为6565（十进制），则大写字母（十进制），则大写字母J J的十的十六进制六进制ASCIIASCII编码编码 为：为：A.48B.49C.50A.48B.49C.50D.D.以上都不是以上都不是（1515届试题）届试题）分析：6590为26个大写英文字母，97122号为26个小写英文字母.6 65 56 66 66 67 76 68 86 69 97 70 07 71 17 72 27 73 37 74 47 75 57 76 67 77 7A A B B C C D D E E F F G G H H I I J J K K L L MM