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1、2012武汉市中考数学试题一、 选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1在2.5，2.5，0，3这四个数中，最小的数是【 】A2.5 B2.5 C0 D32若在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】Ax3 Bx3 Cx3 D33在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是【 】4从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张下列事件中，必然事件是【 】A标号小于6 B标号大于6 C标号是奇数 D标号是35若x1、x2是一元二次方程x23x20的两根，则x1x2的值是【 】A2 B2 C3 D16某校2012年在校初中生的人数约为23万数230000用科学计数法表示为【 】A2310
2、4 B2.3105 C0.23103 D0.0231067如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是【 】A7 B8 C9 D108如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是【 】9一列数a1，a2，a3，其中a1，an(n为不小于2的整数)，则a4【 】A B C D10对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是【 】A2.25 B2.5 C2.95 D311甲、乙两人在直线跑道
3、上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是【 】A B仅有 C仅有 D仅有12在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB5，BC6，则CECF的值为【 】A11 B11C11或11 D11或1二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13tan60_14某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46这组数据的众数是_15如
4、图，点A在双曲线y的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC2AB，点E在线段AC上，且AE3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为_16在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC2设tanBOCm，则m的取值范围是_三、解答题（共9小题，共72分）17(6分)解方程18(6分)在平面直角坐标系中，直线ykx3经过点(1，1)，求不等式kx30的解集19(6分)如图CECB，CDCA，DCAECB，求证：DEAB20(7分)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个
5、小球后放回，再随机地抽出一个小球(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率21(7分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长22(8分)在锐角ABC中，BC4，sinA(1)如图1，求ABC外接圆的直径；(2)如图2，点I为ABC的内
6、心，BABC，求AI的长？23(10分)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED16m，AE8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h(t19)28(0t40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？24(10分)已知ABC中，AB2，AC4，BC6(1
7、)如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使AMN与ABC相似，求线段MN的长；(2)如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的1010的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形请你在所给的网格中画出格点A1B1C1与ABC全等(画出一个即可，不需证明)；试直接写出所给的网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需证明)25(12分)如图1，点A为抛物线C1：yx22的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C(1)求点C的坐标；(2)如图1，平行于y轴的直线x3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线xa交直线A
8、B于F，交抛物线C1于G，若FGE43，求a的值；(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N，NQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值一 选择题1 B 2D 3B 4A 5C 6B 7C 8D 9A 10 C 11A 12D详解：3根式有意义，则x307EFAE5在BEF中B90BF3EF5所以根据勾股定理BE(5232)4所以CDAEEB54910得4分有12人占30%则得1分有3人占30%/475%所以得2分有100%30%425%75%20%所以平均分为4X30%3X425%2X20%1X75%29511
9、乙出发时甲行了2秒，相距8m，所以甲的速度为8/24m/S100秒后乙开始休息所以乙的速度是500/1005m/Sa秒后甲乙相遇所以a8/(54)8秒那么正确100秒后乙到达终点，甲走了，4X(1002)408米所以b50040892米那么正确甲走到终点一共需耗时500/4125秒所以c1252123秒 那么正确终上所述选A二填空题133 1443 15k16/3 16m(5)/2三解答题17解：去分母可得6xx5所以x1经检验x1确为方程的跟所以x118解：将(1，1)代入ykx3得1k3所以k2所以2x30 解得x3/219证明：DCAECB所以：DCEACB又CDCACECB所以：CDECAB所以：DEAB20解(1)第一次A(A B C D)B(A B C D) 第二次C(A B C D)D(A B C D)(2)由树形图可以看出两次字母相同的概率为4/161/49