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1、10.增加增加9.3.27104 K 第五章第五章 气体动理论气体动理论 一、选择题一、选择题 1.两瓶不同种类的气体，其分子的平均平动动能两瓶不同种类的气体，其分子的平均平动动能 相等，但分子密度不同，则相等，但分子密度不同，则 A温度相同，压强相同温度相同，压强相同 B温度不同，压强相同温度不同，压强相同 C温度相同，压强不同温度相同，压强不同 D温度不同，压强不同温度不同，压强不同 2一定量的理想气体，当温度不一定量的理想气体，当温度不变变、体、体积积增大增大时时，分子的平均碰撞次数，分子的平均碰撞次数和平均自由程和平均自由程的的变变化情况化情况为为 A减小，减小，不不变变;B减小，减小
2、，增加增加;C增加，增加，减小减小;D增加，增加，增加增加;3.温度为温度为T时时1摩尔理想气体的内能为摩尔理想气体的内能为 A B C D 4三个容器三个容器A、B、C 装有同种理想气体，装有同种理想气体，其分其分 子数密度相同，而方均根速率之比为子数密度相同，而方均根速率之比为 1:2:4，则其压强之比，则其压强之比PA:PB:PC为：为：A1:2:4 B4:2:1 C1:4:16 D1:4:8 5在一封闭容器内，理想气体分子的平均速率在一封闭容器内，理想气体分子的平均速率 提高为原来的提高为原来的2倍，则倍，则 A.温度和压强都提高为原来的温度和压强都提高为原来的2倍倍 B.温度为原来的
3、温度为原来的2倍，压强为原来的倍，压强为原来的4倍倍 C.温度为原来的温度为原来的4倍，压强为原来的倍，压强为原来的2倍倍 D.温度和压强都为原来的温度和压强都为原来的4倍倍A B C.D.6三个容器三个容器A、B、C 装有同种理想气体，其装有同种理想气体，其分子数密度之比为分子数密度之比为nA：nB：nC4：2：1，方均，方均根速率比为根速率比为1:2:4，则其压强之比，则其压强之比PA:PB:PC为为 A.1:2:4 B.4:2:1 C.1:1:1 D.4:1:1/47把内能为把内能为E1的的1mol氢气和内能为氢气和内能为E2的的1mol氦气相混合，在混合过程中氦气相混合，在混合过程中与
4、外界不发生任何与外界不发生任何能量交换能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么。若这两种气体视为理想气体，那么达到平衡后，混和气体的温度为达到平衡后，混和气体的温度为 9.一定量某种理想气体，温度为一定量某种理想气体，温度为T1与与T2时分子最时分子最可几速率分别为可几速率分别为VP1和和VP2，分子速率分布函数最，分子速率分布函数最大值分别为大值分别为f(VP1)和和f(VP2)若若T1T2,则则 A.VP1VP2，f(VP1)f(VP2)B.VP1VP2，f(VP1)f(VP2)C.VP1VP2，f(VP1)f(VP2)D.VP1VP2，f(VP1)f(VP2)8 是气体分子的平均速率。是
5、气体分子的平均速率。VP是气体分子的最是气体分子的最 可几速率，可几速率，是气体分子的方均根速率。处于平是气体分子的方均根速率。处于平 衡状态下理想气体，三种速率的关系为衡状态下理想气体，三种速率的关系为 A B C D A B10.两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相 等，则它们的等，则它们的 A平均速率相等，方均根速率相等平均速率相等，方均根速率相等 B平均速率相等，方均根速率不相等平均速率相等，方均根速率不相等 C平均速率不相等，方均根速率相等平均速率不相等，方均根速率相等 D平均速率不相等，方均根速率不相等平均速率不相等，方均根速率不相等11
6、已知分子总数为已知分子总数为N，它们的速率分布函数为，它们的速率分布函数为 f（V），则速率分布在），则速率分布在V1V2区间内的分子的平区间内的分子的平均速率为均速率为C D13压强为压强为P、体积为、体积为V的氢气（视为刚性分子的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为：理想气体）的内能为：A B C DPV12.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示两部分面积相等，则该图表示 A 0为最可几速率为最可几速率B 0为平均速率为平均速率C 0为方均根速率为方均根速率D速率大于和小于速率大于和小于 0的分子数各占一半的分子数各占一半14
7、.一定质量的理想气体，保持体积不变，一定质量的理想气体，保持体积不变，当温度升高时，则分子的平均碰撞次数当温度升高时，则分子的平均碰撞次数Z和平均自由程和平均自由程 的变化情况为的变化情况为A 增加增加 不变不变B 增加增加 增加增加C 增加增加 减小减小D 减小减小 增加增加二、填空题二、填空题1麦克斯韦分子速率分布函数麦克斯韦分子速率分布函数f（v）必须满足条）必须满足条件件 ，此条件的物理意义是，此条件的物理意义是:分子速率处分子速率处于（于（0）区间分子数占总分子数百分比为）区间分子数占总分子数百分比为1 .3某种气体分子在温度某种气体分子在温度T1时的方均根速率等于温时的方均根速率等
8、于温度为度为T2时的平均速率，则时的平均速率，则T2/T1 为为 。2若若为为气体分子速率分布函数，气体分子速率分布函数，N气体分子气体分子总总数，数，m分子分子质质量，量，则则物理意义为物理意义为 速率在速率在之内的分子平之内的分子平动动动动能之和能之和 4用总分子数用总分子数N、气体分子速率气体分子速率v和速率分和速率分 布函数布函数f（v），表示下列各量：），表示下列各量：（1）速率大于）速率大于v0的分子为的分子为 。（2）速率大于）速率大于v0的那些分子的平均速率的那些分子的平均速率 为为 。5对于处在平衡态下温度为对于处在平衡态下温度为T的理想气体，的理想气体，kT/2的物理意义是
9、的物理意义是:物质分子的任何一种运物质分子的任何一种运动形式的每一个自由度均具有动形式的每一个自由度均具有kT/2的平均能的平均能量量 。（。（k为玻耳兹曼常量）为玻耳兹曼常量）6.自由度为自由度为 i 的一定量刚性分子理想气体，的一定量刚性分子理想气体，当其体积为当其体积为V、压强为、压强为 P 时时,其内能其内能 E=_ .7有两条气体速率分布曲线为有两条气体速率分布曲线为和和 a、若两条曲线分别表示同一种气体处若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线于不同温度下的速率分布，则曲线 表表示的气体温度较高。示的气体温度较高。b、若两条曲线分别表示同一温度下的若两条曲线分别
10、表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示表示氧气的速率分布曲线。氧气的速率分布曲线。128某理想气体的定某理想气体的定压压摩摩尔尔热热容量容量为为求它在求它在273K时时分子平均分子平均转动动转动动能能 。则则转动转动自由度为自由度为29金属中的自由金属中的自由电电子在不停地做子在不停地做热热运运动动，组组成成“电电子气子气”，在低温下并不遵守，在低温下并不遵守经经典典统计规统计规律。量子理律。量子理论论指出，指出，即使在即使在0K时时，电电子气中子气中电电子的平均平子的平均平动动动动能并不等于能并不等于0。例如，例如，铜块铜块中的自由中的自由电电子在子在
11、0K时时的平均平的平均平动动动动能能为为4.23eV。如果按。如果按经经典理典理论计论计算，算，这样这样的能量相当的能量相当 3.27104 K。10在大气中，随着高度的增加，氮气分子数密度与在大气中，随着高度的增加，氮气分子数密度与氧气分子数密度的比氧气分子数密度的比值值 。（填增加或减少）。（填增加或减少）增加增加三、计算题三、计算题1设设某系某系统统由由个粒子个粒子组组成，粒子速率分布成，粒子速率分布如如图图所示求所示求（1）分布函数）分布函数表达式；表达式；（2）常数）常数以以表示式；表示式；（3）速率）速率0之之间间、1.5 2之之间间的粒子数；的粒子数；（4）速率在）速率在0之之间
12、间粒子的平均速率。粒子的平均速率。解解（1）由速率分布图可知，在由速率分布图可知，在 1设设某系某系统统由由个粒子个粒子组组成，粒子速率分布成，粒子速率分布如如图图所示求所示求（1）分布函数）分布函数表达式；表达式；（2）常数）常数以以表示式；表示式；（3）速率）速率0之之间间、1.5 2之之间间的粒子数；的粒子数；（4）速率在）速率在0之之间间粒子的平均速率。粒子的平均速率。（2）系系统统的粒子的粒子总总数数N等于曲等于曲线线下面下面积积，有，有得到得到1设设某系某系统统由由个粒子个粒子组组成，粒子速率分布成，粒子速率分布如如图图所示求所示求（1）分布函数）分布函数表达式；表达式；（2）常数
13、）常数以以表示式；表示式；（3）速率）速率0之之间间、1.5 2之之间间的粒子数；的粒子数；（4）速率在）速率在0之之间间粒子的平均速率。粒子的平均速率。（3）速率速率0之之间间粒子数粒子数1.5 2之之间间的粒子数的粒子数1设设某系某系统统由由个粒子个粒子组组成，粒子速率分布成，粒子速率分布如如图图所示求所示求（4）速率在速率在0之之间间粒子的平均速率。粒子的平均速率。2某气体的温度某气体的温度T273K，压强，压强P=1.00103Pa 密度密度1.2410-2kgm-3。(1)求气体的摩尔质量；求气体的摩尔质量；(2)求气体分子的方均根速率；求气体分子的方均根速率；(3)容器单位体积内分
14、子的总平动动能。容器单位体积内分子的总平动动能。解解(1)(2)(3)解解:3在封闭容器中，一定量在封闭容器中，一定量N2理想气体温度升高到理想气体温度升高到原来原来5倍时，气体系统分解为倍时，气体系统分解为N原子理想气体，此原子理想气体，此时系统的内能为原来的多少倍？（不考虑振动）时系统的内能为原来的多少倍？（不考虑振动）4一容器被中间隔板分成相等两半，一半装氦气，一容器被中间隔板分成相等两半，一半装氦气，温度温度250K，另一半装氧气，温度，另一半装氧气，温度310K。二者压强。二者压强相等。求去掉隔板后两种气体的混合温度相等。求去掉隔板后两种气体的混合温度 解解:5.飞机起飞前，舱中压力
15、计指示为飞机起飞前，舱中压力计指示为1个大气压，个大气压，温度为温度为27摄氏度，起飞后，压力计指示为摄氏度，起飞后，压力计指示为0.8大气大气压，温度不变，试计算飞机距地面的高度。压，温度不变，试计算飞机距地面的高度。解：解：得得:6.（1）求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；）求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；（2）若温度不变，气压降到）若温度不变，气压降到1.3310-4Pa，平均碰撞频率为多少（分子有效直径平均碰撞频率为多少（分子有效直径10-10 m）?解解 （1）氮气在标准状态下的平均碰撞频率）氮气在标准状态下的平均碰撞频率（2）温度不变，气压）温度不变，气压1.3310-4Pa，为，为=0.714s1