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1、15.3 氢原子光谱和玻尔理论氢原子光谱和玻尔理论12/20/202212/20/20221 1蒋红蒋红 19001900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子概念，为量子理论的建立律的困难，引入了能量子概念，为量子理论的建立奠下了基石。奠下了基石。19051905年爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛年爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假设，为量子理论的发展打开了局盾，提出了光量子假设，为量子理论的发展打开了局面。面。19131913年玻尔为了克服经典理论解释氢原子光谱实验规年玻尔为了克服经典理论解释氢原子光谱
2、实验规律的困难提出了原子的量子理论律的困难提出了原子的量子理论 -玻尔理论。玻尔理论。12/20/202212/20/20222 2蒋红蒋红经典物理在解释热辐射上的困难经典物理在解释热辐射上的困难 普朗克能量子论普朗克能量子论 19001900年年经典物理在解释光电效应上的困难经典物理在解释光电效应上的困难 爱因斯坦光量子论爱因斯坦光量子论 1905年年 经典物理在解释氢光谱上的困难经典物理在解释氢光谱上的困难 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1913年年旧旧量量子子论论量子理论正是在解决这些科学实验同经量子理论正是在解决这些科学实验同经典物理学的矛盾中逐步建立起来的。典物理学的矛盾中逐步建立起来
3、的。12/20/202212/20/20223 3蒋红蒋红 学习要点学习要点：氢光谱的实验规律氢光谱的实验规律 经典物理遇到的困难经典物理遇到的困难 玻尔氢原子理论及其对氢光谱实验规律的解释玻尔氢原子理论及其对氢光谱实验规律的解释 玻尔氢原子理论的意义和局限玻尔氢原子理论的意义和局限一、一、原子光谱原子光谱l原子光谱是研究原子结构和分析物质化学成分的重要依据。原子光谱是研究原子结构和分析物质化学成分的重要依据。实验证明实验证明,不同元素的原子都发出各自的特征光谱。原子不同元素的原子都发出各自的特征光谱。原子光谱的规律性反映了原子内部的有序结构光谱的规律性反映了原子内部的有序结构,提供了原子内部
4、提供了原子内部结构的重要信息。结构的重要信息。12/20/202212/20/20224 4蒋红蒋红氢原子光谱规律最简单而又明显氢原子光谱规律最简单而又明显,自然成为人们首选的研究目自然成为人们首选的研究目标。用光栅光谱仪观察低压氢气放电管发出的光可得到氢原子标。用光栅光谱仪观察低压氢气放电管发出的光可得到氢原子光谱。光谱。线光谱线光谱:由若干分立谱线构成的光谱由若干分立谱线构成的光谱.如如:氢原子的发射光谱为线光谱氢原子的发射光谱为线光谱.带光谱带光谱:若光谱分段密集若光谱分段密集,形成一系列密度不等、波长范围不同形成一系列密度不等、波长范围不同的光带的光带,称为带光谱称为带光谱.如如:分子
5、发射的光谱分子发射的光谱.连续谱连续谱:在整个波长范围内波长连续分布的光谱在整个波长范围内波长连续分布的光谱.如如:白光光谱以白光光谱以及炽热的固体、液体或高压气体发射的光谱及炽热的固体、液体或高压气体发射的光谱.656.3486.1434.0410.212/20/202212/20/20225 5蒋红蒋红 氢原子光谱实验与氢原子的发射光谱氢原子光谱实验与氢原子的发射光谱氢放电管23 kV光阑感光底片 三棱镜（或光栅）光 源12/20/202212/20/20226 6蒋红蒋红二二.氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱 656.3486.1434.0410.2巴耳末公式巴耳末公式：(1)1
6、2/20/202212/20/20227 7蒋红蒋红(2)计算值：计算值：实验值：实验值：波数：波数：这些值与实验结果吻合得很好这些值与实验结果吻合得很好.练习题练习题:试根据试根据(1)式和式和(2)式用式用R 表示表示BH12/20/202212/20/20228 8蒋红蒋红赖曼系赖曼系（紫外光紫外光）帕邢系帕邢系（红外光）（红外光）布喇开系布喇开系（红外光）（红外光）普芳德系普芳德系（红外光）（红外光）巴耳末系巴耳末系（可见光）（可见光）n ,对应谱线系的线系限（波长最短的谱线）对应谱线系的线系限（波长最短的谱线）12/20/202212/20/20229 9蒋红蒋红(n m)结论：结论
7、：谱线的波数可以表示为两个光谱项之差。谱线的波数可以表示为两个光谱项之差。光谱项：光谱项：里德伯表达式里德伯表达式 ：(19世纪世纪90年代年代)里德伯常量的近代测量值：里德伯常量的近代测量值：自然数自然数m m用来确定线系，用来确定线系，m m一定，一定，n=m+1,m+2n=m+1,m+2.确定该线系中各谱线的波长。确定该线系中各谱线的波长。12/20/202212/20/20221010蒋红蒋红例1 求巴耳末线系的波长边界求巴耳末线系的波长边界巴尔末系的所有谱线都包含在这些边界中巴尔末系的所有谱线都包含在这些边界中例例2巴尔末系巴尔末系n=3长波边界长波边界n=短波边界短波边界(线系限的
8、波长线系限的波长)12/20/202212/20/20221111蒋红蒋红氢原子光谱的规律：氢原子光谱的规律：氢原子光谱是线状谱，每条谱线都对应确定的波长。氢原子光谱是线状谱，每条谱线都对应确定的波长。氢原子光谱是线状谱，每条谱线都对应确定的波长。氢原子光谱是线状谱，每条谱线都对应确定的波长。各谱线之间有一定的关系，构成若干谱线系各谱线之间有一定的关系，构成若干谱线系各谱线之间有一定的关系，构成若干谱线系各谱线之间有一定的关系，构成若干谱线系.每一谱线系由一每一谱线系由一每一谱线系由一每一谱线系由一个公式表达，原子光谱是由若干线系组合而成。个公式表达，原子光谱是由若干线系组合而成。个公式表达，
9、原子光谱是由若干线系组合而成。个公式表达，原子光谱是由若干线系组合而成。每一谱线系的频率都可以表达为两个光谱项之差的形式。每一谱线系的频率都可以表达为两个光谱项之差的形式。每一谱线系的频率都可以表达为两个光谱项之差的形式。每一谱线系的频率都可以表达为两个光谱项之差的形式。光谱具有稳定性光谱具有稳定性光谱具有稳定性光谱具有稳定性,与时间、地点无关。与时间、地点无关。与时间、地点无关。与时间、地点无关。三、经典物理遇到的困难三、经典物理遇到的困难 原子线状光谱的物理机制是什么原子线状光谱的物理机制是什么?波数为什么有谱线系规律波数为什么有谱线系规律?光谱项的本质是什么光谱项的本质是什么?12/20
10、/202212/20/20221212蒋红蒋红 原子中带正电的物质，以均匀的体原子中带正电的物质，以均匀的体密度分布在整个原子内，而电子则一密度分布在整个原子内，而电子则一粒一粒地分布在原子内的不同位置上粒一粒地分布在原子内的不同位置上.（该模型能定性地解释原子受激发光（该模型能定性地解释原子受激发光的现象，但不能解释具有特征谱线的的现象，但不能解释具有特征谱线的原子线状光谱）原子线状光谱）为了回答这些问题为了回答这些问题,人们开始积极探索原子的结构人们开始积极探索原子的结构,并并尝试为原子尝试为原子的内部结构建立一模型的内部结构建立一模型.因而探索和研究在原子中电子和正电荷的因而探索和研究在
11、原子中电子和正电荷的分布，成为分布，成为1919世纪末、世纪末、2020世纪初物理学的重要研究课题之一世纪初物理学的重要研究课题之一.19031903年，年，J.J.J.J.汤姆孙提出原子结构的汤姆孙提出原子结构的“葡萄干蛋糕模型葡萄干蛋糕模型”：-J.J.J.J.汤姆孙的研究生卢瑟福为了验证导师汤姆孙模型，在卢瑟汤姆孙的研究生卢瑟福为了验证导师汤姆孙模型，在卢瑟福的建议下，盖革和马斯登于福的建议下，盖革和马斯登于19091909年进行了年进行了粒子的散射实验。粒子的散射实验。实验结果与实验结果与J.J.J.J.汤姆孙模型的结论相反汤姆孙模型的结论相反.12/20/202212/20/2022
12、1313蒋红蒋红 粒子散射实验粒子散射实验卢瑟福的原子核式模型：卢瑟福的原子核式模型：原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。12/20/202212/20/20221414蒋红蒋红 在在 粒子的散射实验中粒子的散射实验中,带正电的带正电的 粒子被粒子被一薄金箔散射一薄金箔散射.卢瑟福惊讶的发现卢瑟福惊讶的发现一些粒子一些粒子被金箔反向散射回来被金箔反向散射回来,他后来写到他后来写
13、到:“这几乎这几乎就如你用一就如你用一15英寸的炮弹射向一张手纸结果英寸的炮弹射向一张手纸结果它反回来击中了你一样的不可思议。它反回来击中了你一样的不可思议。”卢瑟卢瑟福认为反向散射仅能发生在原子的正电荷都福认为反向散射仅能发生在原子的正电荷都集中在比原子小得很多的一个很小的区域里集中在比原子小得很多的一个很小的区域里的情况下的情况下,这个区域的线度要小于这个区域的线度要小于 ,比比 的原子大小要小得多。的原子大小要小得多。12/20/202212/20/20221515蒋红蒋红l19111911年卢瑟福原子的有核模型年卢瑟福原子的有核模型 （原子的行星模型）（原子的行星模型）+按照按照191
14、11911年卢瑟福提出的原子的行星模型年卢瑟福提出的原子的行星模型电子电子绕原子核高速旋转绕原子核高速旋转.经典物理势必得出如下结论经典物理势必得出如下结论:12/20/202212/20/20221616蒋红蒋红2 2）原子光谱是连续光谱原子光谱是连续光谱因电磁波频率因电磁波频率 r ,而当而当电子因辐射而损失能电子因辐射而损失能量量，轨道半径连续变化轨道半径连续变化，轨道频率越来越大轨道频率越来越大，辐辐射将射将导致产生连续光谱导致产生连续光谱，而不是线状光谱。而不是线状光谱。-3/21）原子是原子是“短命短命”的的+电子绕核运动是加速运动电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道必向
15、外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过子核与正电荷中和，这个过程时间程时间m+rMmMm玻尔半径是一个非常重要的物理量玻尔半径是一个非常重要的物理量,它反映了原子大小的特征它反映了原子大小的特征.玻尔半径玻尔半径：0emhae=0p212/20/202212/20/20222222蒋红蒋红 说明稳定轨道的半径只能取离散的值，它的半径是不说明稳定轨道的半径只能取离散的值，它的半径是不可能连续改变的。因此原子内部粒子运动的图象和经典可能连续改变的。因此原子内部粒子运动的图象和经典物理描述的图象完全不同。物理描述的图象完全不同。单击看图12/20
16、/202212/20/20222323蒋红蒋红电子轨道电子轨道a0r1=a0r2=4a0r4=16a0r3=912/20/202212/20/20222424蒋红蒋红思考题思考题1：思考题思考题2：试说明试说明 具有长度的量纲。将常数值代具有长度的量纲。将常数值代入计算入计算 的值。保留三位有效数的值。保留三位有效数字。字。a0假如地球绕太阳运动的轨道角动量如式假如地球绕太阳运动的轨道角动量如式 是量子化的，并且假如有一圆形轨道的半径是量子化的，并且假如有一圆形轨道的半径 试估算此轨道的试估算此轨道的n值（）用太阳对地球的万有引力值（）用太阳对地球的万有引力替换原子核对电子的库仑力，推出替换原
17、子核对电子的库仑力，推出Rn公式公式.（以（以n表示表示)L=mvr=nh/212/20/202212/20/20222525蒋红蒋红2.2.氢原子能量的量子化氢原子能量的量子化电子在第电子在第n n个轨道上的能量个轨道上的能量：将将“量子化条件量子化条件”和和“玻尔半玻尔半径径”代入能量式代入能量式轨道能量轨道能量：各能级值各能级值：12/20/202212/20/20222626蒋红蒋红（3）基态电离能基态电离能:能量随量子数的增大而增大。能级间隔随量子数的增大而迅能量随量子数的增大而增大。能级间隔随量子数的增大而迅速减小。当很大时，能级间隔非常小，以致能量可看作是连续速减小。当很大时，能
18、级间隔非常小，以致能量可看作是连续变化的。变化的。(使基态氢原子中的电子脱离核的束缚所需的能量使基态氢原子中的电子脱离核的束缚所需的能量):(2)能量取负值表示原子中的电子处于束缚态能量取负值表示原子中的电子处于束缚态.（1）氢原子能量只能取离散的值，即能量是量子化的氢原子能量只能取离散的值，即能量是量子化的.基态基态：n=1，第一激发态第一激发态：n=2，第二激发态第二激发态：n=3，基态能量基态能量：处于基态的氢原子不能发生向能量更低的态的跃迁，所以处于基态的氢原子不能发生向能量更低的态的跃迁，所以处于基态的氢原子是稳定的。处于基态的氢原子是稳定的。单击看图单击进入单击进入下一张下一张12
19、/20/202212/20/20222727蒋红蒋红电子轨道电子轨道能级能级基态基态激激发发态态a0r1=a0r2=4a0r4=16a0r3=912/20/202212/20/20222828蒋红蒋红赖曼系巴尔末系帕邢系布喇开系普芳德系-13.58-3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)12354氢原子能级图氢原子能级图氢氢氢氢原原原原子子子子的的的的每每每每条条条条谱谱谱谱线线线线都都都都可可可可与与与与两两两两个个个个定定定定态态态态的的的的跃跃跃跃迁迁迁迁联联联联系系系系起起起起来来来来12/20/202212/20/20222929蒋红蒋红例例1:(1)可见光能否使基态氢
20、原子受到激发？可见光能否使基态氢原子受到激发？(2)要使基态氢要使基态氢 原子发出可见光原子发出可见光,至少应供给多少能量？至少应供给多少能量？解解:(1)激发激发使处于基态的氢原子跃迁到激发态使处于基态的氢原子跃迁到激发态.-13.6-3.4-1.51-0.851234所以可见光不能使基态氢原子受到激发所以可见光不能使基态氢原子受到激发.=3.1eV m可见当可见当n足够大时，跃迁频率将趋于电子在量子数为足够大时，跃迁频率将趋于电子在量子数为n的轨道的轨道上旋转的频率（经典理论频率）上旋转的频率（经典理论频率）.这正是这正是对应原理对应原理的体现。的体现。12/20/202212/20/20224848蒋红蒋红