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1、p第四章：生物反应动力学q 第一节 生物反应过程动力学描述q 第二节 生物反应模式与发酵方法q 第三节 微生物发酵动力学动力学q 第四节 微生物生长代谢过程中的质量平衡 第一节 生物反应过程动力学描述动力学描述p发酵动力学研究内容：发酵动力学研究内容：包括菌体生长速率、基质消耗速率、产物生成速率的相互关包括菌体生长速率、基质消耗速率、产物生成速率的相互关系，环境对三者的影响，以及影响其反应速率的条件。系，环境对三者的影响，以及影响其反应速率的条件。p目的：目的：通过动力学研究，通过动力学研究，优化优化发酵的工艺条件及发酵的工艺条件及调控调控方式；方式；（研究各种物理，化学因素的影响，为调控提供
2、依（研究各种物理，化学因素的影响，为调控提供依据）据）建立反应过程的建立反应过程的动力学模型动力学模型来模拟最适当的工艺流来模拟最适当的工艺流程和工艺参数，程和工艺参数，预测预测反应的趋势；反应的趋势；控制发酵过程，以至控制发酵过程，以至实现实现用计算机来进行控制。用计算机来进行控制。一、发一、发酵动力学涉及的常规参数酵动力学涉及的常规参数二、速二、速 率率菌体生长速率为菌体生长速率为 底物利用速率为底物利用速率为 产物生成速率为产物生成速率为:式中：式中：t时间，时间，h；X=c(X)菌体浓度，菌体浓度，gL；S=c(S)基质浓度，基质浓度，molL；P=c(P)产物浓度，产物浓度，gL；v
3、x菌体生长速率，菌体生长速率，g(Lh)；vs基质消耗速率，基质消耗速率，mol(Lh)；vP产物生成速率，产物生成速率，g(Lh)。指单位体积、单位时指单位体积、单位时间里生长的菌体量。间里生长的菌体量。菌体量一般指其干重菌体量一般指其干重 三、比速率三、比速率以单位菌体表示以单位菌体表示细胞生长的比速率为细胞生长的比速率为：基质消耗的比速率为基质消耗的比速率为Q Qs s 产物形成的比速率为产物形成的比速率为Q Qp p：式中：式中：t时间，时间，h；菌体比生长速率，菌体比生长速率，h-1；Qs或或 v基质的比消耗速率，基质的比消耗速率，h-1QP产物比生成速率，产物比生成速率，h-1；四
4、、微生物反应过程的得率系数四、微生物反应过程的得率系数p143发酵过程反应的描述发酵过程反应的描述生长得率生长得率是定量描述细胞对营养物质的得率系数，是定量描述细胞对营养物质的得率系数，产物得率产物得率就是描述产物对营养物质的得率的系数就是描述产物对营养物质的得率的系数，得率系数代表转化的效率。得率系数代表转化的效率。XS（底物）底物）X（菌体）菌体）P（产物）产物）1.生长得率生长得率p生长得率：生长得率：菌体的生长量相对于基质消耗量的得率，也称菌体的生长量相对于基质消耗量的得率，也称为细胞对基质的得率为细胞对基质的得率Yx/S。p其定义式为：其定义式为：p式中式中Yx/S相对于基质消耗的实
5、际生长得率，相对于基质消耗的实际生长得率，g/g；px干菌体的生长量，干菌体的生长量，g；pS基质的消耗量，基质的消耗量，g。2.2.产物得率产物得率p相对于基质消耗量的代谢产物得率。相对于基质消耗量的代谢产物得率。Yp/S相对于基质消耗的实际产物得率，相对于基质消耗的实际产物得率，mol/mol或或g/g；P产物生成量，产物生成量，mol或或g；p（下标）表示产物合成下标）表示产物合成细胞或产物的理论得率细胞或产物的理论得率(转化率转化率):消耗单位重量的基质所形成的细胞或产物的量消耗单位重量的基质所形成的细胞或产物的量实际得率实际得率Yx/s-细胞的得率细胞的得率：细胞量的增加与基质消耗的
6、比值：细胞量的增加与基质消耗的比值(g/g)Yx/s=x/-s又称细胞对基质的又称细胞对基质的得率系数得率系数Yp/s-产物的得率产物的得率：产物的积累与基质消耗的比值产物的积累与基质消耗的比值(g/g)Yp/s=p/-s又称产物对基质的又称产物对基质的得率系数得率系数理论得率理论得率YG-细胞的理论得率：基质完全转化为细胞时的细胞得率细胞的理论得率：基质完全转化为细胞时的细胞得率(g/g)YP-产物的理论得率：基质完全转化为产物时的产物得率产物的理论得率：基质完全转化为产物时的产物得率(g/g)如果把式右边分母（如果把式右边分母（-S）换成只与细胞生长有关的那部分基质消耗（不包括）换成只与细
7、胞生长有关的那部分基质消耗（不包括维持代谢和产物合成消耗），可得理论得率。维持代谢和产物合成消耗），可得理论得率。Yp/x-产物对细胞的得率：产物对细胞的得率：产物的积累与细胞增加的比值产物的积累与细胞增加的比值(g/g)Yp/x=p/x 又称产物对细胞的又称产物对细胞的得率系数得率系数实际得率与实际得率与理论得率理论得率由于水解过程中水参与了反应，产物有化学由于水解过程中水参与了反应，产物有化学增生。增生。实际得率实际得率比理论得率低，由于水解时存在比理论得率低，由于水解时存在复复合、分解等一系列副反应合、分解等一系列副反应以及生产过程中的以及生产过程中的一些损失。一些损失。理论得率：理论得
8、率：3.生长得率的其他表示方法生长得率的其他表示方法p(1)氧生长得率氧生长得率p消耗每单位数量的氧所得到的菌体量称为氧生长得率(g/g;g/mol)n氧生长得率随菌种和底物不同而不同氧生长得率随菌种和底物不同而不同,以葡萄以葡萄糖、果糖、蔗糖等糖类物质为底物进行好氧糖、果糖、蔗糖等糖类物质为底物进行好氧培养时，培养时，（大多数微生物的氧生长得率在1g菌体/g氧左右P165微生物工程原理）(2)ATP生长得率生长得率消耗消耗1molATP得到的菌体量称为得到的菌体量称为ATP生长得率。生长得率。根据观察发现，许多微生物的根据观察发现，许多微生物的YATP大致相同大致相同，一般，一般认为认为YA
9、TP=10g细胞细胞/molATP。这个数值已经。这个数值已经被用做估算细胞理论得率的一个常数。被用做估算细胞理论得率的一个常数。（P166表6-5微生物工程原理）第二节第二节 反应模式与发酵方法反应模式与发酵方法一、生物反应动力学模式一、生物反应动力学模式(p135)p为了获得生物反应过程变化的第一手资料，为了获得生物反应过程变化的第一手资料，p首先，首先，要尽可能寻找能反映过程变化的理化参数；要尽可能寻找能反映过程变化的理化参数；p其次，其次，将各种参数变化和现象与发酵代谢规律联系将各种参数变化和现象与发酵代谢规律联系起来，找出它们之间的相互关系和变化；起来，找出它们之间的相互关系和变化；
10、p第三，第三，建立各种数学模型以描述各参数随时间变化建立各种数学模型以描述各参数随时间变化的关系；的关系；p第四，第四，通过计算机的在线控制，反复验证各种模型通过计算机的在线控制，反复验证各种模型的可行性与适用范围。的可行性与适用范围。现将各种发酵动力学分类列于下表现将各种发酵动力学分类列于下表 发酵动力学分类发酵动力学分类 根据细胞生长与产物形成根据细胞生长与产物形成 是否偶联进行分类是否偶联进行分类酒精发酵酒精发酵柠檬酸发酵柠檬酸发酵抗生素发酵抗生素发酵Luedeking-Piret模型模型 生生长长偶偶联产联产物形成系数物形成系数如：酵母菌酒精发酵如：酵母菌酒精发酵1.生长偶联型：生长偶
11、联型：n产物生成速率的变化与细胞生长速率产物生成速率的变化与细胞生长速率紧密联系，合成的产物通常是分解代紧密联系，合成的产物通常是分解代谢的直接产物。谢的直接产物。产物直接来源于产能的初级代谢（自身繁殖所必需的代谢），菌体生长与产物直接来源于产能的初级代谢（自身繁殖所必需的代谢），菌体生长与产物形成不分开。产物形成不分开。2.非生长偶联型非生长偶联型非生长偶联型非生长偶联型：细胞生长时，：细胞生长时，无产物无产物，产物生成在菌体停，产物生成在菌体停止生长才开始，产物的形成速率止生长才开始，产物的形成速率只与细胞积累量只与细胞积累量有关，与有关，与生长不偶联。生长不偶联。所形成的产物均是次级代谢
12、产物。所形成的产物均是次级代谢产物。如：如：青霉素和链霉素的青霉素和链霉素的生产，整个过程生产，整个过程分为两个时期分为两个时期，菌体积累旺盛时菌体积累旺盛时，抗生素，抗生素的生成量极微；的生成量极微；抗生素合成旺盛时抗生素合成旺盛时菌体积累较弱。菌体积累较弱。但往往但往往不能截然分开不能截然分开。并非所有的次级代谢产物都是非生长偶联型。并非所有的次级代谢产物都是非生长偶联型。非生长偶联型非生长偶联型p非偶联型发酵的非偶联型发酵的生产速率生产速率只与已有的只与已有的菌体量菌体量有关，有关，而比生产速率而比生产速率为一为一常数常数，与比生长速率与比生长速率没有直接没有直接关系。因此，其产率和产关
13、系。因此，其产率和产物浓度高低取决于物浓度高低取决于细胞生细胞生长期结束时长期结束时的生物量。的生物量。3.生长部分偶联生长部分偶联生长部分偶联生长部分偶联混合型混合型如：如：乳酸、柠檬酸、谷氨酸等的发酵。乳酸、柠檬酸、谷氨酸等的发酵。与与生长偶联生长偶联的的产物形成系数产物形成系数，g/g细胞；细胞；非非生长偶联生长偶联的比生产速率，的比生产速率，g/（g细胞细胞h)。该混合型模型复杂的形成是将常数该混合型模型复杂的形成是将常数、作为变数作为变数，它们在，它们在分批发酵的分批发酵的四个时期分别具有特定的数值四个时期分别具有特定的数值。根据产物生成与基质消耗的根据产物生成与基质消耗的 关系分类
14、关系分类 p按照按照菌体生长菌体生长、碳源的利用碳源的利用以及以及产物的生成产物的生成速度速度的变化以及这三者之间的动力学关系来考虑，的变化以及这三者之间的动力学关系来考虑，Gaden把微生物发酵过程分为三种类型把微生物发酵过程分为三种类型 类型类型类型类型类型类型 类型类型 p产物的生成直接与基质产物的生成直接与基质(糖类糖类)的消耗有关，这是一种产物合的消耗有关，这是一种产物合成与利用糖类有化学计量关系成与利用糖类有化学计量关系的发酵。的发酵。如酒精发酵：如酒精发酵：C6H12O62C2H5OH+2CO2糖提供了生长所需的能量。糖提供了生长所需的能量。糖耗速度与产物合成速度的糖耗速度与产物
15、合成速度的变化是平行的变化是平行的,这种形式也这种形式也叫做有叫做有生长联系生长联系的培养。的培养。类型类型 p产物的生成产物的生成间接间接与基质与基质(糖类糖类)的消耗有关的消耗有关.p例如例如柠檬酸、谷氨酸发酵等。即微生物生长和产柠檬酸、谷氨酸发酵等。即微生物生长和产物合成是分开的，物合成是分开的，p糖既满足细胞生长所需糖既满足细胞生长所需能量，又充作产物合成能量，又充作产物合成的碳源。的碳源。类型类型 p产物的生成显然与基质产物的生成显然与基质(糖类糖类)的消耗的消耗无关无关.p例如例如青霉素、链霉素等抗生素发酵。即产物是微青霉素、链霉素等抗生素发酵。即产物是微生物的次级代谢产物，生物的
16、次级代谢产物，p其其特征特征是产物合成与利用碳源是产物合成与利用碳源无无准量准量关系，产物合成在菌体关系，产物合成在菌体生长停止才开始。此种培养类生长停止才开始。此种培养类型也叫做型也叫做无生长联系无生长联系的培养。的培养。分批发酵的分类对实践的指导意义分批发酵的分类对实践的指导意义从上述分批发酵类型可以分析：从上述分批发酵类型可以分析：如果生产的产品是生长偶联型或部分偶联型（如如果生产的产品是生长偶联型或部分偶联型（如菌体与初级代谢产物），则宜采用有利于细胞生菌体与初级代谢产物），则宜采用有利于细胞生长的培养条件，长的培养条件，延长延长与产物合成有关的与产物合成有关的对数生长对数生长期期；如
17、果产品是非生长偶联型（如次级代谢产物），如果产品是非生长偶联型（如次级代谢产物），则宜则宜缩短对数生长期缩短对数生长期，并迅速获得足够量的菌体，并迅速获得足够量的菌体细胞后细胞后延长平衡期延长平衡期，以提高产量，以提高产量。二、发酵方法二、发酵方法（一）分类（一）分类p1.分批式发酵分批式发酵p2.半分批（流加）式发酵半分批（流加）式发酵p3.反复分批式发酵反复分批式发酵p4.反复半分批式发酵反复半分批式发酵p5.连续式发酵连续式发酵p1.分批式发酵分批式发酵 底物一次装入罐内，在适宜条件下接种进行反应，经过一定时间后，底物一次装入罐内，在适宜条件下接种进行反应，经过一定时间后，将全部反应物取
18、出。将全部反应物取出。p2.半分批（流加）式发酵半分批（流加）式发酵 先将一定量底物装入罐内，在适宜条件下使反应开始。反应过程中，先将一定量底物装入罐内，在适宜条件下使反应开始。反应过程中，将将特定的限制性底物特定的限制性底物送入反应器，通过流加以控制罐内限制性底物浓送入反应器，通过流加以控制罐内限制性底物浓度在一定范围，反应终止将全部反应物取出。度在一定范围，反应终止将全部反应物取出。3.反复分批式发酵反复分批式发酵 分批操作完成后取出部分反应系，剩余部分重新加入底物，再按分分批操作完成后取出部分反应系，剩余部分重新加入底物，再按分批式操作。批式操作。p4.反复半分批式发酵反复半分批式发酵
19、流加操作完成后，取出部分反应系，剩余部分重新加入一定量底物，流加操作完成后，取出部分反应系，剩余部分重新加入一定量底物，再按流加式操作进行。再按流加式操作进行。5.连续式发酵连续式发酵 反应开始后，一方面把底物连续地供给到反应器中，同时又把反应反应开始后，一方面把底物连续地供给到反应器中，同时又把反应液连续不断地取出，使反应过程处于稳定状态，反应条件不随时间变液连续不断地取出，使反应过程处于稳定状态，反应条件不随时间变化。化。(二）不同发酵的特点二）不同发酵的特点A分批发酵1 1、分批发酵的特点分批发酵的特点p微生物所处的环境在发酵过程中不断变化，其物理，化学微生物所处的环境在发酵过程中不断变
20、化，其物理，化学和生物参数都和生物参数都随时间而变化随时间而变化，是一个不稳定的过程。，是一个不稳定的过程。2、分批发酵的分批发酵的优缺点优缺点优点优点操作简单；操作简单；操作引起染菌的概率低。操作引起染菌的概率低。不会产生菌种老化和变异等问题不会产生菌种老化和变异等问题缺点缺点非生产时间较长、设备利用率低。非生产时间较长、设备利用率低。时间菌体浓度延迟期指数生长期减速期静止期衰亡期3、分批发酵的生长曲线、分批发酵的生长曲线n单细胞微生物单细胞微生物丝状真菌和放线菌典型的分批发酵工艺流程B B、补料分批发酵、补料分批发酵 1.1.补料分批发酵的类型补料分批发酵的类型p补料方式补料方式n连续流加
21、连续流加n不连续流加不连续流加n多周期流加多周期流加p补料成分补料成分n单一组分流加单一组分流加n多组分流加多组分流加p控制方式控制方式n反馈控制反馈控制n无反馈控制无反馈控制2.补料分批发酵的优缺点补料分批发酵的优缺点p优点优点n使发酵系统中维持很低的（限制性）基质浓度；使发酵系统中维持很低的（限制性）基质浓度；n不会产生菌种老化和变异等问题。不会产生菌种老化和变异等问题。p缺点缺点n和分批发酵比，中途要流加新鲜培养基，增加了染和分批发酵比，中途要流加新鲜培养基，增加了染菌的危险。菌的危险。C、连续发酵、连续发酵1、定义 培养基料液连续输入发酵罐，并同时放出含有产品的相同培养基料液连续输入发
22、酵罐，并同时放出含有产品的相同体积发酵液，使发酵罐内料液量维持恒定，微生物在近似体积发酵液，使发酵罐内料液量维持恒定，微生物在近似恒定状态（恒定的基质浓度、恒定的产物浓度、恒定的恒定状态（恒定的基质浓度、恒定的产物浓度、恒定的pHpH、恒定菌体浓度、恒定的比生长速率）下生长的发酵恒定菌体浓度、恒定的比生长速率）下生长的发酵方式。方式。2、连续发酵的优缺点、连续发酵的优缺点p优点优点n能维持低基质浓度；能维持低基质浓度；n可以提高设备利用率和单位时间的产量；可以提高设备利用率和单位时间的产量；n便于自动控制。便于自动控制。p缺点缺点n菌种发生变异的可能性较大菌种发生变异的可能性较大；n要求严格的
23、无菌条件。要求严格的无菌条件。3、连续发酵的类型连续发酵的类型单级连续发酵单级连续发酵p恒化培养恒化培养n使培养基中限制使培养基中限制性基质的浓度保持性基质的浓度保持恒定恒定p恒浊培养恒浊培养n使培养基中菌体使培养基中菌体的浓度保持恒定的浓度保持恒定多级连续发酵多级连续发酵单级连续培养系统的类型单级连续培养系统的类型 第三节第三节 微生物发酵动力学微生物发酵动力学一、分批发酵动力学一、分批发酵动力学分批发酵过程中典型的细菌生长曲线分批发酵过程中典型的细菌生长曲线 1.分批发酵的不同阶段分批发酵的不同阶段在分批培养中，培养基在分批培养中，培养基一次加入，不予补充，一次加入，不予补充，不再更换。不
24、再更换。由于营养消耗，代谢产由于营养消耗，代谢产物积累，物积累，对数生长期不对数生长期不能长期维持能长期维持.（1）延迟期（）延迟期（lag phase）.p亦称迟缓期、停滞期、滞后期。亦称迟缓期、停滞期、滞后期。特点：特点：p延迟期的长短与菌种的遗传性、菌龄及移种前后延迟期的长短与菌种的遗传性、菌龄及移种前后所处的环境条件等因素有关。所处的环境条件等因素有关。p如果接种物处于对数生长期，有可能不存在停滞如果接种物处于对数生长期，有可能不存在停滞期，反之，如果接种物已经停止生长，细胞就需期，反之，如果接种物已经停止生长，细胞就需要更长的停滞期。要更长的停滞期。（2）对数期（）对数期（log p
25、hase）积积分分微生物的生长有时也可用微生物的生长有时也可用“倍增时间倍增时间”（td）表示，表示，定义为定义为微生物细胞浓度增加一倍所需要的时间微生物细胞浓度增加一倍所需要的时间，即，即对数生长期对数生长期为常数为常数p例：以乙醇为唯一碳源进行产气杆菌培养，菌体初始浓度例：以乙醇为唯一碳源进行产气杆菌培养，菌体初始浓度X0=0.1kg/m3,培养到培养到3.2h，菌体浓度为，菌体浓度为8.44kg/m3,如如果不考虑延迟期，比生长速率果不考虑延迟期，比生长速率 一定，求倍增时间。一定，求倍增时间。解：根据微生物生长动力学方程：解：根据微生物生长动力学方程：=ln(8.44/0.1)/3.2
26、=4.436/3.2=1.39倍增时间即倍增时间即x/x0=2时：时：td=ln(x/x0)/=ln2/=0.693/1.39=0.5h微生物的比生长速率和倍增时间微生物的比生长速率和倍增时间微生物微生物碳源碳源比生长速率比生长速率h-1倍增时间倍增时间min大肠杆菌大肠杆菌复合物复合物1.235葡萄糖葡萄糖+无机盐无机盐2.8215醋酸醋酸+无机盐无机盐3.5212琥珀酸琥珀酸+无机盐无机盐0.14300中型假丝中型假丝葡萄糖葡萄糖+维生素维生素+无机盐无机盐0.35120酵母酵母葡萄糖葡萄糖+无机盐无机盐1.2334C6H14+维生素维生素+无机盐无机盐0.13320地衣芽孢地衣芽孢葡萄糖
27、葡萄糖+水解酪蛋白水解酪蛋白1.225杆菌杆菌葡萄糖葡萄糖+无机盐无机盐0.6960谷氨酸谷氨酸+无机盐无机盐0.35120n意义：意义：细胞生长速率与死亡速率相等，细胞细胞生长速率与死亡速率相等，细胞纯的生长速率纯的生长速率为零。为零。n原因：原因：营养基本耗尽，或有害物质积累。营养基本耗尽，或有害物质积累。n由于细胞的自溶，胞内一些糖类、蛋白质等释放出来，作由于细胞的自溶，胞内一些糖类、蛋白质等释放出来，作为营养物质，从而使存活的细胞继续缓慢生长，出现通常为营养物质，从而使存活的细胞继续缓慢生长，出现通常所说的所说的二次或隐性生长二次或隐性生长。（3）稳定期（）稳定期（stationary
28、 phase）p又称恒定期或最高生长期、静止期。细胞增殖与死亡处于动态平衡，又称恒定期或最高生长期、静止期。细胞增殖与死亡处于动态平衡，总数不再增加。总数不再增加。p细胞内贮存物的积累增加细胞内贮存物的积累增加，菌体出现颗粒、脂肪球等，大多数芽孢细菌体出现颗粒、脂肪球等，大多数芽孢细菌在此阶段形成芽孢。是生产上菌在此阶段形成芽孢。是生产上收获菌体和代谢产物收获菌体和代谢产物的重要阶段的重要阶段。（4）衰亡期（）衰亡期（decline phase）p当发酵过程处于衰亡期时，微生物胞内所储存的能量已经基本耗当发酵过程处于衰亡期时，微生物胞内所储存的能量已经基本耗尽，细胞开始在自身所含的酶的作用下死
29、亡。尽，细胞开始在自身所含的酶的作用下死亡。p微生物细胞生长的停滞期、对数生长期、稳定期和衰亡期的时间微生物细胞生长的停滞期、对数生长期、稳定期和衰亡期的时间长短取决于微生物的种类和所用培养基。长短取决于微生物的种类和所用培养基。生长阶段细胞特征停滞期为适应新环境的过程，细胞个体增大，合成新的酶及细胞物质，细胞数量很少增加，微生物对不良环境的抵抗力降低。当接种的是饥饿或老龄的微生物细胞，或新鲜培养基不丰富时，停滞期将延长。对数生长期细胞活力很强，生长速率达到最大值且保持稳定，速率大小取决于培养基的营养和环境。稳定期随营养物质的消耗和产物的积累，微生物的生长速率下降，并等于死亡速率，系统中活菌的
30、数量基本稳定。衰亡期在稳定期开始以后的不同时期内出现，由于自身溶酶的作用或有害物质的影响，使细胞破裂死亡。细菌在分批培养过程中的各个生长阶段的细胞特征细菌在分批培养过程中的各个生长阶段的细胞特征时间菌体浓度延迟期指数生长期减速期静止期衰亡期延迟期：指数生长期:倍增时间倍增时间：td减速期:静止期：;衰亡期:2.微生物分批培养的生长动力学方程微生物分批培养的生长动力学方程比生长速率与基质浓度的关系比生长速率与基质浓度的关系 MonodMonod方程方程MonodMonod发现细菌的比生长速率与单一限制性基质发现细菌的比生长速率与单一限制性基质(growth limiting nutrient)之
31、间存在着一定模式关系（饱和双曲之间存在着一定模式关系（饱和双曲线函数），创建了生化工程中著名的线函数），创建了生化工程中著名的MonodMonod方程（方程（19421942年）年）。：菌体生长比速率菌体生长比速率 S：限制性基质浓度限制性基质浓度 Ks：半饱和常数半饱和常数max:最大比生长速率最大比生长速率单一限制性基质单一限制性基质：就是指：就是指在培养微生物的营养物中，在培养微生物的营养物中，对微生物的生长起到限制对微生物的生长起到限制作用的营养物。作用的营养物。mKs温温度度和和pH恒恒定定时时，对对于于某某一一特特定定培培养养基基组组分分的的浓浓度度S时时，Monod方程为方程为:
32、微生物生长的最大比生长速率微生物生长的最大比生长速率max在工业生产上有很大意在工业生产上有很大意随微生物种类和培养条件的不同而不同，通常随微生物种类和培养条件的不同而不同，通常max为为0.090.65h-1.一般来说，细菌的一般来说，细菌的max大于真菌。大于真菌。而就同一细菌而言，培养温度升高，而就同一细菌而言，培养温度升高，max增大；增大；营养物质的改变，营养物质的改变，max也要发生变化。也要发生变化。通常容易被微生物利用的营养物质，其通常容易被微生物利用的营养物质，其max较大；较大；随着营养物质碳链的逐渐加长，随着营养物质碳链的逐渐加长，max则逐渐变小。则逐渐变小。Monod
33、方程(Monod model)KS，微生物对底物的半饱和常数微生物对底物的半饱和常数,与亲和力成反比。与亲和力成反比。其物理意义为：其物理意义为：当比生长速率为最大比生长速率的一半时的当比生长速率为最大比生长速率的一半时的 限制性营养物质的浓度。限制性营养物质的浓度。即：即：当当=1/2max，S=KS当当S KS KS S，基质浓度较高时，基质浓度较高时，与与S S无关，零级反应。无关，零级反应。即：当即：当S S 时，时，=maxmax maxmax是理论上最大的生长潜力。是理论上最大的生长潜力。Monod方程比生长速率与底物之间的关系比生长速率与底物之间的关系ksmax/2maxabS图
34、中：图中：线段线段a表示营养物质浓度表示营养物质浓度很低，即很低，即S Scrit，为非限制性底物为非限制性底物S Scrit，为限制性底物为限制性底物S ScritcritMonod方程pMonod方程纯粹是基于经验观察得出的。在纯培养情方程纯粹是基于经验观察得出的。在纯培养情况下况下，只有当微生物细胞生长受一种限制性营养物质只有当微生物细胞生长受一种限制性营养物质制约时，制约时，Monod方程才与实验数据相一致。而当培养方程才与实验数据相一致。而当培养基中存在基中存在多种营养物质多种营养物质时，时，Monod方程必须加以修改，方程必须加以修改，如改写成如改写成p除除Monod方程外，还有其
35、他一些类似的微生物生长动方程外，还有其他一些类似的微生物生长动力学方程式，但在大多数情况下，实验数据与力学方程式，但在大多数情况下，实验数据与Monod方程较为接近，因此方程较为接近，因此Monod方程的方程的应用也更为广泛应用也更为广泛。Monod方程微生物微生物底物底物kS值值（mg/L）微生物微生物底物底物kS值值（mg/L）产气肠道产气肠道细菌细菌葡萄糖葡萄糖1.0多形汉逊多形汉逊酵母酵母甲醇甲醇120大肠杆菌大肠杆菌葡萄糖葡萄糖2.04.0产气肠道产气肠道细菌细菌氨氨0.1啤酒酵母啤酒酵母葡萄糖葡萄糖25.0产气肠道产气肠道细菌细菌镁镁0.6多形汉逊多形汉逊酵母酵母核糖核糖3.0产气
36、肠道产气肠道细菌细菌硫酸盐硫酸盐3.0一些微生物的一些微生物的kS值值KS反映了微生物对营养物质吸收的亲和力反映了微生物对营养物质吸收的亲和力KS越大表示微生物对营养物质的亲和力越小，反之就越大越大表示微生物对营养物质的亲和力越小，反之就越大3.分批培养基质消耗速率分批培养基质消耗速率基质包括细胞生长与代谢所需的各种营养成分，其消耗分基质包括细胞生长与代谢所需的各种营养成分，其消耗分为三个方面：为三个方面：p细胞生长，合成新细胞；细胞生长，合成新细胞；p细胞维持生命所消耗能量的需求；细胞维持生命所消耗能量的需求；p合成代谢产物。合成代谢产物。（1）基质消耗速率：）基质消耗速率：m单位菌体在单位
37、时间内因维持代谢消耗的基质量单位菌体在单位时间内因维持代谢消耗的基质量（2）维持系数维持系数m“维维持持”是是指指活活细细胞胞群群体体在在没没有有实实质质性性的的生生长长（即即细细胞胞生生长长和和死死亡亡处处于于动态平衡状态）和没有胞外代谢产物合成情况下的生命活动，动态平衡状态）和没有胞外代谢产物合成情况下的生命活动，如细胞的运动、如细胞的运动、细胞内外各种物质的交换、细胞内外各种物质的交换、细胞物质的运转和更新细胞物质的运转和更新等等，等等，所需能量由细胞物质的氧化或降解产生。所需能量由细胞物质的氧化或降解产生。这这种种用用于于“维维持持”的的物物质质代代谢谢称称为为维维持持代代谢谢.也也叫
38、叫做做内内源源代代谢谢，对对好好氧氧发发酵酵来说就称为来说就称为“呼吸呼吸”.p代谢释放的能叫做代谢释放的能叫做维持能维持能。p维维持持代代谢谢没没有有物物质质的的净净合合成成，是是完完全全用用于于产产生生能能量量的的分分解解代代谢谢.是是为为宏观上保持细胞物质总量平衡而进行的分解代谢。宏观上保持细胞物质总量平衡而进行的分解代谢。（3）基质比消耗速率）基质比消耗速率p基质比消耗的速率基质比消耗的速率:p由由p及及mol/(g菌体h)对单位菌体对单位菌体基质消耗速度基质消耗速度由于由于YG、m很难测定，只要得出细胞在不同的很难测定，只要得出细胞在不同的比生长速率下的比生长速率下的YX/S，可根据
39、下式图解法求出，可根据下式图解法求出用图解法求出（用图解法求出（1/YX/S-1/图，斜率，斜率为m,截距截距为1/YG)若产物忽略由由Monod方程代入：方程代入：代入代入4.分批培养中分批培养中产物形成速率产物形成速率p微生物发酵生产中，产物生成速率与细胞生长速微生物发酵生产中，产物生成速率与细胞生长速率及基质浓度等有关，率及基质浓度等有关，p根据生长模式不同可表示为：根据生长模式不同可表示为：p1.生长偶联型模式生长偶联型模式p2.非生长偶联型模式非生长偶联型模式p3.复合模式复合模式（1）生长偶联型模式）生长偶联型模式p在这种模式中在这种模式中,当底物以化学计量关系转变成单一的一种当底
40、物以化学计量关系转变成单一的一种产物产物P时时,产物形成速率与菌体生长速率成正比关系产物形成速率与菌体生长速率成正比关系:即即QP=YP/X2.非生长偶联型模式非生长偶联型模式p在这种模式中，产物的形成在这种模式中，产物的形成速率只和细胞浓度有关，即速率只和细胞浓度有关，即非生长偶联的非生长偶联的比生产速率比生产速率(g/g细胞细胞h)。3.复合模式：复合模式：pLuedeking等在研究以乳酸菌等在研究以乳酸菌p生产干酪乳时，得出了如下生产干酪乳时，得出了如下p动力学模式：动力学模式：代入上式得：代入上式得：两边同乘两边同乘1/X产物形成动力学模型举例产物形成动力学模型举例p青霉素发酵青霉素
41、发酵p青霉素为典型的次级代谢产物，经研究及实验考察，确定青霉素为典型的次级代谢产物，经研究及实验考察，确定青霉素合成速率动力学模式为：青霉素合成速率动力学模式为：X菌体浓度菌体浓度p产物青霉素的浓度产物青霉素的浓度K1、K2待估参数待估参数青霉素受产物抑制，当产物达到一定浓度时，产物的生成青霉素受产物抑制，当产物达到一定浓度时，产物的生成就会停止。就会停止。5、分批培养过程的生产率、分批培养过程的生产率p生产率定义为：生产率定义为：g/Lh生产率是个综合指标，必须考虑所有因素，按总运转时间计算。生产率是个综合指标，必须考虑所有因素，按总运转时间计算。总运转时间不仅包括发酵周期，也包括从前一批总
42、运转时间不仅包括发酵周期，也包括从前一批放罐、洗罐和消毒放罐、洗罐和消毒新新培养基所需的时间。这一段时间的间隔可以少到培养基所需的时间。这一段时间的间隔可以少到6个小时个小时（酵母生产）（酵母生产），多到，多到20小时左右小时左右（抗生素生产）。（抗生素生产）。发酵时间发酵时间式中：式中：tc放罐清洗时间放罐清洗时间tf装料消毒时间装料消毒时间tl迟滞时间迟滞时间X0起始细胞浓度起始细胞浓度Xt终了的细胞浓度。终了的细胞浓度。总总生产率生产率令令tc+tf+tl=tL二、连续培养动力学二、连续培养动力学单级恒化培养单级恒化培养1.单罐连续培养动力学单罐连续培养动力学图中：图中：F-培养基的体积
43、流速（培养基的体积流速（L/h）X-菌体浓度（菌体浓度（g/L）P-产物浓度（产物浓度（g/L）S-限制性底物浓度（限制性底物浓度（g/L）V-培养液体积（培养液体积（L）X0S0s、x、p、V均不随培养时间的改变而改变均不随培养时间的改变而改变单级恒化培养单级恒化培养p在进行任何连续培养的开始，都要先做分批培养，在进行任何连续培养的开始，都要先做分批培养，达到指数生长期产达到指数生长期产物开始合成时物开始合成时，才开始以恒定的流量向发酵罐流加培养基，同时以相，才开始以恒定的流量向发酵罐流加培养基，同时以相同的流量排放出培养液，使罐内培养液的体积保持恒定，微生物能持同的流量排放出培养液，使罐内
44、培养液的体积保持恒定，微生物能持续生长并持续合成产物。如果发酵罐中进行充分的搅拌，即为一连续续生长并持续合成产物。如果发酵罐中进行充分的搅拌，即为一连续流动搅拌发酵。流动搅拌发酵。F=流入速度=流出速度（1）细胞的物料平衡）细胞的物料平衡对菌体:稳态稀释率(D):补料流量与反应液体积的比值(h-1)积累的细胞积累的细胞=生长的细胞生长的细胞-流出的细胞流出的细胞稀释率稀释率式中式中：D-稀释率稀释率（dilution rate h-1）即:单位时间内流入的反应器的限制性基质的量与培单位时间内流入的反应器的限制性基质的量与培养液的体积的比值；或新进入反应器的限制性基养液的体积的比值；或新进入反应
45、器的限制性基质的体积占原培养液体积的百分比。质的体积占原培养液体积的百分比。1/D-停留时间停留时间p单级恒化器要实现连续培养的首要条件是单级恒化器要实现连续培养的首要条件是D=dS/dt=FS0/V-FS/V-X/YG mX -QPX/YP（2）限制性基质的物料平衡）限制性基质的物料平衡一般条件下：X/YGmX，mX、QPX/YP可忽略不计积累的基质积累的基质=流入基质流入基质-流出基质流出基质-菌体生长消耗基质菌体生长消耗基质-维持生命消耗基质维持生命消耗基质-形成产物消耗基质形成产物消耗基质恒定恒定状态下：状态下：因为：因为：X=YX/S(S0-S)（3）基质比消耗速率）基质比消耗速率p
46、基质比消耗的速率基质比消耗的速率:p由由p及及mol/(g菌体h)对单位菌体对单位菌体基质消耗速度基质消耗速度（3）菌体浓度与稀释率）菌体浓度与稀释率D的关系的关系 在稳定状态下在稳定状态下,对细胞进行物料衡算：对细胞进行物料衡算：积累的细胞积累的细胞=生长的细胞生长的细胞-流出的细胞流出的细胞稳态当当Momod方程应用于连续培养时，则变为：方程应用于连续培养时，则变为：DC临界稀释率，即在恒化器临界稀释率，即在恒化器中可能达到的最大稀释率。中可能达到的最大稀释率。除极少数外，除极少数外，DC相当于分批培养中的相当于分批培养中的m，由于：，由于：由上式可得：由上式可得：X=YX/S(S0-S)
47、连续培养的操作特性2.连续培养生产率与分批培养生产率的比较连续培养生产率与分批培养生产率的比较p目前在工业生产中，连续培养主要用于菌体生产目前在工业生产中，连续培养主要用于菌体生产，以此，以此为例比较连续培养生产率与分批培养生产率。为例比较连续培养生产率与分批培养生产率。p连续培养生产率：连续培养生产率：P=DXp由由代入上式得：代入上式得：有最大生产率，有最大生产率，为求出最大生产率所需要的稀释率，可以上式求一阶为求出最大生产率所需要的稀释率，可以上式求一阶导数。导数。由于由于时，时，p由此得到：由此得到：代入：代入：得：得：Pc=DmXm第四节 微生物反应过程的质量恒算一、微生物反应过程的
48、质量衡算一、微生物反应过程的质量衡算微生物反应过程与一般化学反应过程的主要区别是微生物反应过程与一般化学反应过程的主要区别是：p微生物反应中参与反应的培养基成分多，反应途径微生物反应中参与反应的培养基成分多，反应途径复杂。复杂。p伴随微生物的生长、产生代谢产物的过程中，用有伴随微生物的生长、产生代谢产物的过程中，用有正确系数的反应方程式来表达基质到产物的反应过正确系数的反应方程式来表达基质到产物的反应过程非常困难的，但是，如果将微生物反应看成是多程非常困难的，但是，如果将微生物反应看成是多种产物的复合反应，那么，从概念上将可写成如下种产物的复合反应，那么，从概念上将可写成如下形式：形式：碳源氮
49、源氧菌体有机产物碳源氮源氧菌体有机产物CO2+H2Op当然，此式不是计量关系式。当然，此式不是计量关系式。p发酵中，有些行业，如酵母生产，只要求菌体产发酵中，有些行业，如酵母生产，只要求菌体产生，不希望产生其他产物；生，不希望产生其他产物；p又如乙醇工业，由于是厌氧发酵，因此氧和水项又如乙醇工业，由于是厌氧发酵，因此氧和水项等于零。等于零。p另一些行业，如氨基酸、酶制剂、抗生素和有机另一些行业，如氨基酸、酶制剂、抗生素和有机酸等生产，上式各项均不可少。酸等生产，上式各项均不可少。为了表示出微生物反应过程中各物质和各组分之间为了表示出微生物反应过程中各物质和各组分之间的数量关系，最常用的方式是对
50、各元素进行衡算。的数量关系，最常用的方式是对各元素进行衡算。p如果碳源由如果碳源由C、H、O组成，氮源为组成，氮源为NH3，细胞的分子式，细胞的分子式定义为定义为CHxOyNz，忽略其他微量因素，忽略其他微量因素P、S和灰分等，和灰分等，此时用此时用碳的定量碳的定量关系式表示微生物反应的计量关系是可行关系式表示微生物反应的计量关系是可行的。的。CHmOn+aO2+bNH3 cCHxOyNz+dCHuOvNw+eH2O+fCO2p式中：式中：CHmOn碳源的元素组成；碳源的元素组成；CHxOyNz细胞的元素组成；细胞的元素组成；CHuOvNw产物的元素组成；产物的元素组成；p下标为与一个碳原子相