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1、 2.7 Hill密码密码2Hill密码密码nHill是密码1929年数学家Lester Hill发明的分分组密码组密码。它将n 个连续的明文字母串加密成n个连续的密文字母串。n它的意义在于第一次在密码学中用到了代数方法（线性代数，模的运算）。3Hill加密过程加密过程n设n=3，明文串p1p2p3 到密文串c1c2c3 的变换由下面方程组给出密钥密钥4Hill矩阵矩阵nHill 加密事实上是一个矩阵乘法体系加密密钥是一个方阵K解密密钥就是K-1n例如,加密 n o w 13 14 22 x u e5Hill密码的分析密码的分析nHill密码对于唯密文攻击方式唯密文攻击方式有很高的防攻击能力。
2、明文一个字母改变，通常带来密文n个字母改变当n比较小时，只要密文文本足够大，总可以用频率分 析法来破密文nn=2，双频率分析法nn=3，三频率分析法矩阵越大，密文越难破译nHill密码对于已知明文攻击方式已知明文攻击方式来说，是非常弱的事实上，只要知道n块相互独立的明文串及相对的密文，就可以确定密钥 K.6原理原理n我们知道密文矩阵C由明文矩阵P乘以密钥矩阵K 所得，即n所以,知道明文矩阵P的逆矩阵，就可以得到密钥 矩阵，即:C=PKK=P-1C7例：例：假设已知假设已知n=2,明密对为：明密对为：howareyoutoday;zwseniuspljveu.解：明文对应数字：7,14,22,0
3、,17,4,24,14,20,19,14,3,0,24密文对应数字：25,22,18,4,13,8,20,18,15,11,9,21,4,20设密钥矩阵为K,得解得，8分组密码分组密码n在分组密码中，大小为n的一组明文符号被一起进 行加密，创建出相同大小的一组密文。n在分组密码中，即使密钥是由多个值构成的，但 仍看成单密钥，整个分组都由它进行加密。例例1：playfair密码是分组密码，组的大小是n=2，两个字符一起加密。例例2：Hill密码是分组密码，用单密钥（一个矩阵）进行整体加密。虽然密钥由nn个值组成，还是要看作一个单密钥。9扩散和混淆扩散和混淆n扩散性(diffusion)：在同一密钥下，n相似的明文，密文差别较大；n相似的密文，明文差别较大。扩散性隐藏明文和密文之间的关系n阻止对手通过统计密文找到明文的n混淆性(confusion)：在同一明文下，n相似的密钥，密文差别较大；n相似的密文，密钥差别较大。混淆性隐藏密文和密钥之间的关系，n阻止对手用统计密文来找到密钥。Shannon：一个好的密码系统应具备抵抗统计分析的两个特性：例子例子：Hill密码